長方體、正方體通用公式

長方體、正方體通用公式××長寬高長方體體積＝1、長方體體積公式（分別用文字和字母表示）V=abh2、正方體體積公式（分別用文字和字母表示）正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a33、已知長方體體積，求長方體的長，寬，高的公式（1）長=（2）寬=（3）高=長方體體積÷寬÷高長方體體積÷長÷高長方體體積÷長÷寬或長方體體積÷(寬×高)或長方體體積÷(長×高)或長方體體積÷(長×寬)背誦：13=1

23=8

33=2743=6453=12563=2164、背誦1~6的立方數(shù)2、判斷正誤并說明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（2）5W=15W；（）

(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:4=12(立方分米)()

(4)一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60dm.()3333√×××=5W×W×W=4×4×4=16×4=64（立方分米）3厘米=0.3分米體積是6立方分米（5）棱長6分米的正方體，它的體積和表面積相等。（）（6）一個長方體的長、寬、高增加2厘米，它的體積就增加8立方厘米。（）體積與面積無法比較如：原來是5×3×2=30（立方厘米）增加后：7×5×4=140（立方厘米）體積增加了110立方厘米××媽媽送給奶奶的生日蛋糕長2dm，寬2dm，高6cm，奶奶把它平均分成4塊長方體形狀的小蛋糕，想一想她是怎樣分的，每個人分到多大的一塊蛋糕？選做題：你能用不同的方法計算嗎學校運來7.6立方米沙土，把這些沙土鋪在一個長5米，寬3.8米的沙坑里，可以鋪多厚？棱長3厘米的正方體里面包含多少個棱長1厘米的小正方體？思考題3、一個長方體長8厘米、寬5厘米，體積是160立方厘米，它的高是多少厘米？練一練B1、計算下列圖形的體積。（1）a=5cmb=3cmh=6cmV=（2）a=6.5dmb=4dmh=6dm

V=（2）a=2mb=12dmh=8dmV=（2）a=5dmV=（2）a=7mV=90cm3156dm31920dm3125cm343m33××長寬高長方體體積＝1、長方體體積公式（分別用文字和字母表示）V=abh2、正方體體積公式（分別用文字和字母表示）正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3長方體或正方體底面的面積叫底面積。底面底面長方體的體積＝長×寬×高V＝shhab底面積底面積=長×寬長方體的體積＝×高正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝sha底面積aa底面積=棱長×棱長正方體的體積＝×高長方體（或正方體）的體積＝底面積×高底面底面V＝sh長方體的底面積是15平方分米，高7厘米，它的體積是多少？方法一：15平方分米=1500平方厘米V=sh=15

00×7=10500（立方厘米）方法二：7厘米=0.7分米

V=sh=15

×0.7=10.5（立方分米）長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V＝Sh（1）底面積=（2）高=體積÷高體積÷底底面積(m2)高(m)體積（m3）565×6=3012363024010536÷12=3240÷30=810×5=50體積＝底面積×高S＝V÷

hh

＝V÷S一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？0.06m2體積＝橫截面×長0.06m2底面積長5米其實是什么？高5米V=Sh=0.06×5=0.3（m3）答：這根木料的體積是0.3m3。一根長方體木料,長3米,橫截面是一個邊長0.3米的正方形.這根木料的體積是多少立方米?0.3米3米V=abh=0.3×0.3×3=0.09×3=0.27（立方米）答：……。一根長方體木料,長3米,橫截面面積是0.09平方米.這根木料的體積是多少立方米?3米V=Sh=0.09×3=0.27（立方米）0.09平方米第45頁的第5、8題這節(jié)課你有什么收獲？

長方體和正方體，底面的面積叫做底面積。長方體（正方體）的體積=_______________V=Sh底面積×高探究園地一根木2.5米的長方體木料鋸成兩段后,表面積增加了0.24平方米,原來這根木料的體積是多少立方米?V=Sh=0.24÷2×2.5=0.12×2.5=0.3（立方米）答：原來這根木料的體積是0.3立方米?？凑l想得快？判斷題1、一個長方體被切割成兩個小長方體，它的表面積和體積都沒有改變。（）×多了2個面看誰想得快？判斷題1、一個長方體被切割成兩個小長方體，它的表面積和體積都沒有改變。（）×2、一個長方體，長、寬、高都擴大2倍，體積也擴大2倍。（）×2厘米1厘米3厘米2×1×3

=2×3

=6（立方厘米）4厘米2厘米6厘米4×2×6

=8×6

=48（立方厘米）

8看誰想得快？判斷題1、一個長方體被切割成兩個小長方體，它的表面積和體積都沒有改變。（）×2、一個長方體，長、寬、高都擴大2倍，體積也擴大2倍。（）×3、長方體的體積也可以用底面積乘以高求得。（）2.選擇（1）如果把長方體的高擴大到3倍，長、寬都不變，那么它的體積擴大到()倍．

A、3

B、6

C、9

D、27

A(2)如果把長方體的長擴大到2倍,寬擴大到3倍,高不變，那么它的體積擴大到（）倍．

A、2

B、6

C、8

D、9B（3）如果把正方體的棱長擴大到2倍，那么它的體積擴大到（）倍．

A、2

B、4

C、8

D、12C（3）如果把正方體的棱長擴大到2倍，那么它的體積擴大到（）倍．

A、2

B、4

C、8

D、121、一段方鋼,長3米，它的橫截面是邊長為0.2米的正方形.這段方鋼的體積是多少立方米?2、一塊木料，橫截面的面積是24平方分米，長4米，35根這樣的木料一共是多少立方分米？3、一個正方體的底面積是25平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少立方米？作業(yè)：4、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的