第七章材料力學緒論

北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY第七章

材料力學緒論1北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY主要內(nèi)容

材料力學的發(fā)展簡史材料力學的研究對象與任務材料力學的基本假設外力與內(nèi)力正應力與切應力正應變與切應變2北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY

中國古代有關材料力學的應用§7-1材料力學發(fā)展簡史趙州橋(石拱橋)595-605年建，充分利用石料的壓縮強度安瀾竹索橋(宋代建)(1964年改為鋼纜承托的索橋)充分利用竹材的拉伸強度3北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY材料力學在近代的發(fā)展

1638年：《關于兩門新科學的談話和數(shù)學證明》開創(chuàng)了用系統(tǒng)科學實驗與觀察的方法進行研究的先河.伽利略(意大利)

—關于梁的彎曲試驗和理論分析☆梁的抗彎能力~幾何尺寸的力學相似關系?！钍芗休d荷的簡支梁，最大彎矩在載荷處，且與它到兩支點的距離之積成比例?！钐岢隽肆簭姸鹊挠嬎愎?，但結(jié)論不正確。4北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY材料力學在近代的發(fā)展胡克的彈性實驗裝置1678年：發(fā)現(xiàn)“胡克定律”胡克（英國）5北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY材料力學在近代的發(fā)展

主要研究梁的變形：《曲線的變分法》，推導出受橫向力的懸臂桿的撓度表達式《關于柱的承載力》，討論了壓桿穩(wěn)定問題，引入了臨界載荷的概念。還研究了大變形問題、變截面梁的問題、具有初始曲率桿的問題。歐拉(瑞士)6北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY材料力學在近代的發(fā)展約翰.伯努利(瑞士)提出“虛位移原理”拉格朗日(意大利)闡述了“虛功原理”7北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY材料力學在近代的發(fā)展托馬斯.楊(英國)納維(法國)定義“彈性模量”研究了扭轉(zhuǎn)問題、梁的彎曲問題、提出了解超靜定問題的位移法1826年，第一本《材料力學》8北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY材料力學在近代的發(fā)展定義“泊松比”泊松(法國)圣維南(法國)研究了扭轉(zhuǎn)和彎曲問題，提出了“圣維南原理”9北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY材料力學在近代的發(fā)展鐵摩辛柯(烏克蘭)建立“鐵摩辛柯梁”模型研究了圓孔附近的應力集中問題，梁板的彎曲振動問題，薄壁桿件扭轉(zhuǎn)問題，彈性系統(tǒng)穩(wěn)定性問題等出版了大量力學教材：《材料力學》、《高等材料力學》、

《結(jié)構(gòu)力學》、

《板殼理論》等20多部10北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY

材料力學在現(xiàn)代的發(fā)展

19世紀中葉，鐵路橋梁工程的發(fā)展，大大推動了材料力學的發(fā)展，當時材料力學的主要研究對象為鋼材；

20世紀，各種新型材料(復合材料、高分子材料等)廣泛應用，實驗水平、計算方法不斷提高；現(xiàn)在，材料力學所涉及的領域更加廣闊，它仍在發(fā)展。11北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY§7-2材料力學的研究對象與任務體(body)板(plate)桿(bar/rod)

材力的主要研究對象是桿，以及由桿組成的簡單桿系，同時也研究一些形狀與受力均比較簡單的板與殼。1、研究對象殼(shell)12北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY2、材料力學的任務麻繩鋼繩對構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求：

Ⅰ.

具有足夠的強度（strength）——荷載作用下不斷裂，荷載去除后不產(chǎn)生過大的永久變形(塑性變形)—構(gòu)件抵抗破壞的能力13北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY—構(gòu)件抵抗變形的能力

Ⅱ.

具有足夠的剛度（stiffness）——荷載作用下的彈性變形不超過工程允許范圍。14北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY—構(gòu)件保持原有平衡形式的能力鉛筆不倒翁細長桿

Ⅲ.滿足穩(wěn)定性要求（stability）——對于理想中心壓桿是指荷載作用下桿件能保持原有形態(tài)的平衡。15在滿足上述強度、剛度和穩(wěn)定性要求的同時，須盡可能合理選用材料和降低材料消耗量，以節(jié)約投資。材料力學包含的兩個方面理論分析實驗研究測定材料的力學性能，從而解決某些不能全靠理論分析的問題?！本┝謽I(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY16北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY§7-3材料力學的基本假設

材料力學研究材料的宏觀力學行為

材料力學主要研究鋼材等金屬材料三個基本假設：

連續(xù)性假設：認為材料無空隙地充滿于整個構(gòu)件。

——力學量可以用坐標的連續(xù)函數(shù)表示。

均勻性假設：構(gòu)件內(nèi)每一處的力學性能相同。

——通過試樣得到的材料性能可用于構(gòu)件的任何部位。

各向同性假設：構(gòu)件某一處材料沿各個方向的力學性能均相同。17北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY§7-4外力與內(nèi)力1、外力分布力集中力力的分布外力：載荷和約束力。靜載荷動載荷載荷隨時間的變化分類：18北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY2、內(nèi)力與截面法FFFF構(gòu)件受外力：1、構(gòu)件變形；2、構(gòu)件內(nèi)部相連各部分之間有相互作用力——內(nèi)力。

求內(nèi)力的方法：截面法1111

構(gòu)件整體平衡，切開之后，各部分仍然平衡19北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY內(nèi)力的分類：軸力(normalforce)

：FN剪力(shearingforce)

：FSy,FSz扭矩(torque)

：Mx彎矩(bendingmoment)

：My，MzFNMxFSyFSzMyMz截面法求內(nèi)力的步驟：1、沿某一截面切開，得到分離體；2、對該分離體列平衡方程，求得內(nèi)力。例：均質(zhì)桿，考慮自重，密度為，橫截面積為A，求桿距底端x處截面的內(nèi)力。lx20北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY§7-5正應力與切應力

應力：

內(nèi)力分布的集度。mmAkFk處的應力:A內(nèi)的平均應力:21mmk北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY正應力(normalstress)與切應力(shearingstress)mmAkFp正應力切應力應力的單位：

Pa,MPa(通常用)1MPa=106Pa正應力：沿截面法向的應力分量。切應力：沿截面切向的應力分量。22北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY§7-6正應變與切應變構(gòu)件受外力時單元體(微體)會產(chǎn)生變形棱邊長度改變abb'棱邊夾角改變abb'用正應變(normalstrain)和切應變(shearingstrain)來描述微體的變形23北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY棱邊長度改變abb'ab線段的平均正應變：a點沿ab方向的正應變：彈性體變形時一點沿某一方向上微小線段的相對改變量。正應變(normalstrain)—線應變正應變的單位是什么？—無量綱24北京林業(yè)大學BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY彈性體變形時某點處一對正交的微線段所夾直角的改變量。切應變(shearingstrain)—角應變直角bac的改變量

——直角bac的切應變bcc’棱邊夾角改變a切應變