初三專題基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《數(shù)與式》1有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念12、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn) 對應(yīng)的，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的 來表示，反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)都表示一 43、 叫做無理數(shù)．一般說來，凡開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但要注意，用根號形式表示的數(shù)并不都是無4數(shù)（22

1、在實(shí)數(shù)

3 2

,133

2、在

3,3.14,2,sin3

423、寫出一個(gè)無理 ，使它2

考點(diǎn) 數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對1、若a0，則它的相反數(shù) ，它的倒數(shù) ．0的相反數(shù) (x2、一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值 ．|x| (x3、一個(gè)數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn) 的距離1、(1m)2|n2|0，則mn的值

2、已知|x|4,|y|1xy0，則x

3、實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2所示，下列式子中正確的有 ）①bc ②aba bc

B.2 C.3 D.44、數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A和B之間的距離 ，如果|AB|＝2，那么x 1、若abab0abab120，已知|x|a(a0)xx3平方根與算術(shù)平方根1、若x2a(a0)，則x叫a做 a0時(shí)，a的算術(shù)平方根記 2、非負(fù)數(shù)是指 ，常見的非負(fù)數(shù)有（1）絕對值|a| 0；（2）實(shí)數(shù)的平方a2 0；（3）算術(shù)平方a 0(a0)．a(chǎn)c3、如果abc是實(shí)數(shù)，且滿足|a|b2c371、下列說法中，正確的是37

0，則有a ,b ,c yy

B.7的算術(shù)平方根

C.15的平方根是 D.2的算術(shù)平方根32、93

等 ，|x2|

0，則xy 4近似數(shù)和科學(xué)12、有效數(shù)字：從左 到最后的所有數(shù)字3、科學(xué)：正數(shù)

負(fù)數(shù) 1、據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞的數(shù)量約為420萬個(gè)，用科學(xué)計(jì)算法可以表示 2、由四舍五入得到的近似數(shù)0.5600的有效數(shù)字的個(gè)數(shù) ，精確度 3、用小數(shù)表示：7105 4、納米是非常小的長度單位，已知1納米=10-6毫米，某種的直徑為100納米，如將這種排成1毫米 )A.102個(gè) B104個(gè) C106個(gè) D108個(gè)考點(diǎn) 實(shí)數(shù)大小的比1、正數(shù)＞0＞23

1、比較大小：|3| 20x1

1

0222 x

x, 考點(diǎn)1、當(dāng)a0時(shí)，a0 ；an 2、如圖1，是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為－1時(shí)，則輸出的數(shù)值 3、計(jì)算（1）(2)2

1(20122

3)0|12

（2）

132)033

12

1212sin45o22

3b

b84a

，a2,―a3,a

,第n個(gè)子 5、61123環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星 在該超市選購了3只環(huán)保購袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只 6、如圖所示，①中多邊形（12） 7、探索規(guī)律：根據(jù)下圖中箭頭指向的規(guī)律，從2004到2005再到2006，

6題圖7生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ A．15 B．16 C．17 D．18 b A.b

B. C. 10、若a2

c420則abc 考點(diǎn) 乘法公式與整式的運(yùn)1、判別同類項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)，一 ；二 (1)aman ；

(2)(am)n ；

(3)(ab)n ；

(4)aman

b)n a3、乘法公式：(1)(ab)(ab) ；(2)(ab)2 ；(3)(ab)2 4、去括號、添括號的法則 1、若2x3,4y5,則2x-2y的值為 ）A. B.- 3

52、下列命題是命題的是

4x2A.若xy， B.單項(xiàng)式 的系數(shù)是-7C.若x1y3)2

D和都相等，那么（）

34、計(jì)算：(2a)131) ．3x31x2

；y32y5 (

n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為（n的代數(shù)式表示6、已知x25x14，求x12x1x121的值

第一個(gè)

…5考點(diǎn) 因式分1、提公因式：2、公式法：a2b2 ;a2

a22abb2 1、分解因式mnmn2 ，a24ab4b2 2、分解因式：2m38m ．4m3n16mn3

1xx3x24ax3yaxy32ax2y2 ．3a26ab3b2 ．a(chǎn)b22a2ba39：9：2、分式的基本性質(zhì)：bbmbm(m a a3、分式的值為0的條件 4、分式有意義的條件 5、最簡分式的判定 61、當(dāng) 時(shí)，分

xx

有意義；當(dāng) 時(shí)，分

x2x

的值為零；已知分式方程13kkkx12、下列各式是分式的是 ）A. B. C. D

x

x

）A． 4、已知x

yz，求分式4x3y5z x24

2x2225、先化簡，再求值：x2

，其中x x a2 6、先化簡，再求值：a24a ，其中a是方程

3x10 2a a7、解分式方程：（1）6x14x

（2）x1 3x 2x

x x x28、當(dāng)m

41x無解2考點(diǎn) 1

a(a2（1）(a)2 (a

(aa|a|(aaba(aba

(a0,b

(a0,bab3、二次根式的乘除 ab

(a0,b

(a0,bab4ab567ab1、估算ab

2的值 A．在1到2之 B．在2到3之間C．在3到4之 D．在4到5之a(chǎn)2xa

b,y

，則xy的值為

b baa

a

a

3、如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)15的點(diǎn)可能是 點(diǎn) B．點(diǎn) D．點(diǎn)a24、下列根式中屬最簡二次根式的是a2

128 128xx

=(x＋y)2，則x－y的值為 1(a1(a6、若

3a，則a與3的大小關(guān)系是 a

B．a(chǎn)

a

D．a(chǎn)7、下列說法中正確的是 4是一個(gè)無理 B．8的立方根是4xC．函數(shù)x

的自變量x的取值范圍是 D．若點(diǎn)P(2，a)和點(diǎn)Q(b，-3)關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為-88（1）若|a8

0，則ab （2）計(jì)算

8（3）a185a5

10a2

的值 9、對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下

aba

323

310、已知等邊三角形ABC的邊長為33

，則ΔABC的周長 12

a2a

a

a2)，其中a 13、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(a(a(a

(13題3 33 3

,y

x333 ，求x4y2x3y233

3315

xxx

0x1x2x2知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容 1幾個(gè)概2（一）方程與方程 3一元二次方45612（1）x1x

x2x12

（3）關(guān)于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，則 ax2bxc0aax2bx

xbb2b2

3②填空：（1）x2＋6x＋（）＝（x＋）2；（2）x2－8x＋（）＝（x－）2；2判別式△＝b2－4ac

x＋（）＝（x＋1.當(dāng)0時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2.當(dāng)0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；3.當(dāng)0時(shí)沒有實(shí)數(shù)根。例題：①（無錫市）若關(guān)于x的方程x2＋2x＋k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k滿足( )A.k＞1B.k≥1C.k＝1 ②（常州市）關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk10根的情況是 （A）有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根（C）沒有實(shí)數(shù)根（D）根與系數(shù)的關(guān)系：x1＋x2b，x1x2= 例題：（浙江富陽市）已知方程3x22x110x、x，則1

的值是 xx xx A、 B、 C、

D 4、方程組：三元一次方程組入消元二元一次方程組入 例題：1.解方程組： x例題：1.解方程組： 3.已知abc分別是三角形的三邊則關(guān)于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情況 4、若一個(gè)等腰三角形三邊長均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長 5、參加會議的人兩兩彼此握手,統(tǒng)計(jì)一共握了45次手,那么到會人數(shù) 人640505001108000（月銷售利潤＝月銷售量×銷售單價(jià)－月銷售成本方式的費(fèi)用分別為y1元和y2分別寫出y1，y2x投資“改水工程”1176求A20102012，A9BC=160cmAD=120cmABCEFGH，使點(diǎn)H在ABGACE、F在BC，ADHG于點(diǎn)設(shè)矩形EFGHHG=yHE=xy與x設(shè)矩形EFGH的面積為S，確定S與x當(dāng)xEFGHS5

x2

1

x

的解

x2x25x

0②【市海淀區(qū)】當(dāng)使用換元法解方程

x

)2

x

30時(shí)，若設(shè)y

x

，則原方程可變形為 、用換元法解方程x23x

x2

4時(shí)，設(shè)yx23x，則原方程可化為 （A）y34y

（B）y34y

（C）y

4

（D）y

46分式方程（行程、工作問題、順逆流問題一元二次方程（增長率、面積問題比乙車的速度快10千米/時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城.求兩車的速度③某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率.（④已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10對一切實(shí)數(shù)x都成立，求A、B的⑤某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,100元.捐款情況如下表捐款（元1234 67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不被墨水污染已看不清楚2x3y371，800（二）不等式與不等式組1幾個(gè)概 2不等式3不等式（組)和、差、積、商、冪、倍、分等運(yùn)算1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c推論：如果a＋c>b，a>b－c。不等式的性質(zhì)2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。3：如果a>bc<0，ac<bc解不等式的過程，就是要將不等式變形成x>a或x<a（注：系數(shù)化一時(shí)，系數(shù)為正不等號方向不變；系數(shù)為負(fù)方向改變

3

3(2x2

只讀100xxxxxxxx②例題：如果a>b（1）a

b3，（2）a3

b1，（3）3

2b，（4）2a

2b1，（5）a

3x1x3③不等式組2x

1x

的解集應(yīng)為 A、x

B2x7

C2x

）A．①與② 2、若ab0，則下列式子：①a1b2；②a1；③abab；④11中，正確的有 A．1 B．2 C．3 D．43、下列哪個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所 xx

xx

xC．x

xD．x

3x24x2456，x滿足3x3xA.內(nèi) B.外 C.相 D.外

y

5、直線y＝k1x＋b與直線y＝k2x＋c則關(guān)于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集為 x3(x2)

aax

有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

57、如果不等式組7、如果不等式組

的解集是0≤x1，那么ab的值 x33≥x8、解不等式組

9385310、某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A種果汁原料和B種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50x千克，兩種飲料的成本總額為y元43元，請你寫出yx甲乙A0.50.2B0.30.4甲乙A0.50.2B0.30.4頂，該決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷．為此，全體職工加班加點(diǎn)，總廠和分廠一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達(dá)到了原來1.61.5現(xiàn)要將這批帳篷用卡車運(yùn)送到該災(zāi)區(qū)的A，B兩地，由于兩市通往A，B兩地道路的路況不同，卡車的運(yùn)AB4735所急需帳篷數(shù)（單位：千頂951

菱菱矩梯梯梯3

有一個(gè)角是平平旋旋1423例1（1）凸五邊形的內(nèi)角和等 度，外角和等 度423（2）若一凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù) 例2如圖，∠1＝∠2，則下列結(jié)論一定成立的是 B. C. D. 若ABCD是平行四邊形，則上述四個(gè)結(jié)論中那些是正確？你還可以得到什么結(jié)論O例3如圖1，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E O則陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的 A、 B、 C、 D、

圖 例41、一個(gè)菱形的兩條對角線的長的比是2：3，面積是12cm2，則它的兩條對角線的長分別 2、已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比為3：4，則菱形的面積 5ABCD中BC＝7.求∠B的度數(shù)6ABA處出發(fā)牽牛到河岸CD邊飲水后再回家，試問在何處飲水所走路程最短

7如圖，作△ABCO C例8．在5×5方格紙中將圖（1）中的圖形N平移后的位置如圖（2）中所示，那么正確的平移方法是 NN11122122CC例9如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角點(diǎn)C在AD上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度 1、一個(gè)內(nèi)角和是外角和的2倍的多邊形 邊形2兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，其中正確的個(gè)數(shù)為 3、下面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是 一組對角相等B．對角線互相平分C．一組對邊相 D．對角線互相垂4、在一個(gè)平面上有不在同一直線上的三點(diǎn)，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有 B．2 C．3 D．4 5、如圖，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，則∠ABE等于 6、下列說法中，正確的是 A、等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖 B、正方形的對角線互相垂直平分且相C、矩形是軸對稱圖形且有四條對稱 D、菱形的對角線相7、如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是

BDE CA．12 B．23C．34 D．248、在平行四邊形ABCD中，B110，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則EFA、

9、如圖7，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若AB＝CD，③AO＝OC；④AB⊥BC，其中正確的結(jié)論 10、如圖，觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是 ）A.3 B.4 C.5 D.6 11、下列基本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后，得到右圖的是 AB 13、圖2是我國古代數(shù)學(xué)所著的《勾股圓方圖注》 A．它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B．它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C．它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D．它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形15、如上圖，OABCDE的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（

(AFE16、如圖，D、E、F是△ABC三邊的中點(diǎn)，且DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，平移△AEF可以得到的三角FE是 D.△BDF和 17、將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖17的位置，若∠AOD＝110°，則 18、如圖將四個(gè)全等的矩形分別等分成四個(gè)全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是 ①②③④A．只有①和②相B．只有③和④相C．只有①和④相D．①和②，③和④分別相19.如圖，已知△ABC，畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形ACECF FB20、矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合 折痕為EF，則 21、若四邊形的兩條對角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 A.梯 B.矩 C.菱 D.正方22、如圖：已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，邊求邊AC和BC的值求以直角邊AB所在的直線l為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的側(cè)面積23、如圖，在ABCDEF分別在AB、ACBCDEBCEF//ABFBC的中點(diǎn)．求證：DECFAD D 24、三月三，放風(fēng)箏 制了一個(gè)風(fēng)箏，如右圖，且 不用度量就知道 ＝∠DFH．請你用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識證明之．（提示：可連結(jié)DH，證明ΔDHE≌ΔDHF或連結(jié)通過證明等腰三角形得證 25、如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上兩點(diǎn)，AE＝CF．EF EFAE1OAE1O2D26（綿陽中考）如圖，在□ABCDOAC過點(diǎn)O作AC的垂線與邊AC\、BD分別交于E、F，求證：四邊形AFCE

27（遂寧中考）如圖1，邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，那么DH的長為 28（南充中考）如圖，已知正方形ABCD的邊長為2.如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長線上的D′點(diǎn)處，那么tanBAD′等于 29（市中考）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)．求證：四邊形MENF是菱形若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論1、銳角∠A的三角函數(shù)（按右圖Rt△ABC填空∠A的正弦：sinA ∠A的余弦：cosA ∠A的正切：tanA= ,∠A的余切：cotA= 實(shí)數(shù)（正、負(fù)或者3、正弦、余弦值的大小范圍 ＜sin ＜cos4、tanA?cotA tanB?cotB 5、sinA= tanA=cot（ ；7、在Rt△ABC中，∠C＝90=；sinB ；cosA；；tanA8、圖中角可以看作是點(diǎn)A；tanB ；cotA角，也可看作是點(diǎn)B 角；cotB。9（1）坡度（或坡比）高度（h） 長度（l）的比。記作i,即i；坡角——坡面與水平面的夾角。記作α，i＝l

坡度與坡角的關(guān)系：坡度越大，坡角α就 ，坡面就

1、在△ABCC900,AC5AB13,則cosB2、在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，則cosB ,tanA 3、Rt△ABC中,若C900,AC4,BC2,則tanB 4、在△ABC∠C＝90a2b1，則cosA5、已知Rt△ABC中,若C900cosA

5,BC24,則AC 6、Rt△ABCC900,BC3tanB

5，那么AC 37、已知sin2m3，且a為銳角，則m的取值范圍 8sincos36，則9、當(dāng)角度在0到90之間變化時(shí)，函數(shù)值隨著角度的增大反而減小的三角函 A．正弦和正 10、當(dāng)銳角A的cosA

2時(shí)，∠A的值為 2

小于

C大于

D大于11、在Rt⊿ABC中，若各邊的長度同時(shí)都擴(kuò)大2倍，則銳角A的正弦址與余弦值的情況 A都擴(kuò)大2 B都縮小2 C都不 不確12、已知為銳角，若sincos300，tan ；若tan700tan1，則 13、在△ABC中,C900,sinA 3,則cosB等于 A、

D2

1、在Rt△ABC∠C＝900，∠A=450則sinA2cos2

2，tan 3、已知∠A是銳角，且tanA

3,則sinA 24、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)P點(diǎn)的坐標(biāo)（cos30，tan45），則P點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P／的坐標(biāo)為

32

32

325、下列不等式成立的是 33

67

tan(100)1，則銳角的度數(shù)為 （1）sin300cos600 ,tan450cot600 （2）cos60sin2451tan230cos30sin30

tan300tan1tan300tan

sin450cos300

1、在△ABCC900a3b4，求A的四個(gè)三角函數(shù)值.解：（1）∵a2+b2＝c2∴c∴sinA cosA∴tanA cotA2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列條件解直角三角形（1）a＝43，b＝23；（2）a＝10，c＝102；（3）已知c＝20，∠A＝60°，則；（4）已知b＝35，∠A＝45°，則；3、若∠A

,b 47、設(shè)Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，根據(jù)下列所給條件求∠B的四個(gè)（1）a=3,b （2）a=6,c8、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，BC：AC＝3：4，求∠A的四個(gè)三角函數(shù)值9、△ABC中,已知AC22B600C450，求AB31、斜坡的坡度是1:3

，則坡角 32、一個(gè)斜坡的坡度為 ，那么坡角的余切值 33、一個(gè)物體A點(diǎn)出發(fā)，在坡度為1:7的斜坡上直線向上運(yùn)動到B，當(dāng)AB30m時(shí)，物體升 30 7

30 8

32 D不同于以上的答案34、某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度i ，壩外斜坡的坡度i1:1，則兩個(gè)坡角的和為 3

5、電視塔高為350m，一個(gè)人站在地面，離塔底O一定的距離A處望塔頂B，測得仰角為600， 的身高忽略不計(jì)時(shí)OA 96、如圖沿AC方向修隧道,為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊同時(shí)進(jìn)行.已知∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么開挖點(diǎn)E到D的距離DE= m時(shí),才能使A,C,E成一直線.9 處，上午10時(shí)到達(dá)C處，看到燈塔在它 方向，則這艘船航行的速度為 A18海里/小

C36海里/小

338ABCA30°，14DDA45°，AB33ADADB9ABCDBC的坡度為23，路基高AE為3mCD寬12m，求路基頂AB的10、如圖，已知兩座高度相等的建筑物AB、CD的水平距離BC＝60米，在建筑物CD上有一鐵塔PD，在塔頂P處觀察建筑物的底部B和頂部A，分別測行俯角450300，求建筑物AB711、如圖，AA3007200問A若A城受到這次臺風(fēng)的影響，那么A城這次臺風(fēng)影響的時(shí)間有多長

60oBF F E 一、知識歸納與

統(tǒng)計(jì)與概（2）公式：設(shè)有n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，那么x

x1+x2+......+xnn s

s 1

臌③方差：數(shù)據(jù)x1、x2……, n的方差為 臌

=n(x1

x)+(x2 x)+.....+(xn 1n1 x1n1 x x)2+.....+(x)2(2n 頻率=頻數(shù)，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，總①如果用PA0≤P（A）≤1；②在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）1、總體，，樣本和樣本容量．注意“考查對象”是所要研究的數(shù)據(jù) （A）7000名學(xué)生是總體（B）每個(gè)學(xué)生是（C）500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本（D）樣本容量是29068300 ； ；樣本 ；樣本容量 2、中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，平均數(shù)，注意區(qū)分這些概念． 例4：已知一組數(shù)據(jù)為3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均數(shù)為7，則x＝ 5：某班第二組男生參加體育測試，引體向上成績（單位：個(gè)）691113117108這組男生成績的眾數(shù) ，中位數(shù) 均數(shù)”，標(biāo)準(zhǔn)差是它的算術(shù)平方根．會用計(jì)算器計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差與方差．5例6：數(shù)據(jù)90，91，92，93的標(biāo)準(zhǔn)差是 55（A） 4

（C）

5（D）5例7：甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所數(shù)是8、7、9、7、9，乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x＝8，方差S2乙＝0.4，那么，對甲、乙的射 （A）甲的射擊成績較穩(wěn) 甲、乙的射擊成績同樣穩(wěn) 815134142（標(biāo)準(zhǔn)差保留兩個(gè)有4例9：第十中學(xué)教研組有25名教師，將他的分成3組在38～45歲組內(nèi)有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是 （C）0.32例10：如圖是某校初一年學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖， B．50%； 從中隨機(jī)抽取了100人的作為樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分）參加登山活動的12000余名市民中，哪個(gè)（305、確定事件（分為必然事件、不可能事件、不確定事件（稱為隨機(jī)事件或可能事件例12：下列事件中，屬于必然事件的是 A、明天我市下 B、拋一枚硬幣，正面朝C、我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶D212例13：用列表的方法求下列概率：已知|a|2|b|5．求|ab|的值為7（1）都是紅色（2）顏色相同（3）6 A、1 B、2 C、3 D、455500（一）選擇題 A條形統(tǒng)計(jì) B折線統(tǒng)計(jì)C扇形統(tǒng)計(jì) D條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)2、把自己一周的支出情況，用右圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示，下面說法正確的是 3、下列事件是隨機(jī)事件的是（）兩個(gè)奇數(shù)之和為偶數(shù) （D）從東方升起4、下列方式合適的 A．為了了解彈的力，采用普查的方 B．為了了解中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方C．為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣的方式D．對載人航天器“神舟六號”零部件的檢查，采用抽樣的方紅球6只黃球，從中摸出2只黑球.其中屬于確定事件的為 A、 B、 C、 D、6、甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率 29

3

9

7、從1，2，3，4，5的5個(gè)數(shù)中任取2個(gè)，它們的和是偶數(shù)的概率是 1

（二）填空題 米2、已知一個(gè)樣本為1，2，2，－3，3，那么樣本的方差 ；標(biāo)準(zhǔn)差 4、已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)是m，那么數(shù)據(jù)3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7的平均數(shù)等 5、裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的袋中任取4個(gè)，那么取到的“至少有1個(gè)是紅球”與“沒有紅球”的概率分別 73469如果銷售1000件該名牌襯衫，至少要準(zhǔn) 件合格品，供顧客更換8、隨意地拋擲一只紙可樂杯，杯口朝上的概率約是0.22，杯底朝下的概率約是0.38，則橫臥的概率 9、某籃球運(yùn)動員投3分球中率為0.5，投2分球中率為0.8，一場比賽中據(jù)說他投了20次2分球，投了6次3分球，估計(jì)他 ①個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積為奇數(shù)的概 ②個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為偶數(shù)的概 ③個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積為偶數(shù)的概 11射擊次數(shù)…8…m靶心頻率（n…請?zhí)詈米詈笠恍械母鱾€(gè)頻率，由此表推斷這個(gè)射手射擊1次，靶心的概率的 （三）20401、從同一家工廠生產(chǎn)的20瓦日光燈中抽出6支，40瓦日光燈中抽出8支進(jìn)行使用（單位：小時(shí)）測試，結(jié)果如下：204020.3，0.2，.3、與做游戲，兩人各扔一 .1、一個(gè)班的學(xué)生中，14歲的有16人，15歲的有14人，16歲的有8人，17歲的有4人．這個(gè)班學(xué)生的平均 歲2、布袋里有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，從布袋里取兩次球，每次取一個(gè)，取出后放回，則兩次取出都是紅球的概率 3、如果數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…xn的的平均數(shù)是x，則(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)的值等 4、拋擲兩枚分別標(biāo)有1，2，3，4的四面體 5、從全市5000份試卷中隨機(jī)抽取400份試卷，其中有360份成績合格，估計(jì)全市成績合格的人數(shù)約 人個(gè)白球和均放回?cái)噭颍谶B續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率 81923（（A） （B） （C） （D） A、8， B、C、9， D、9，自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的什么量，就能判斷他能不能進(jìn)入決賽 A、平均 B、眾 C、最高分 D、中位1110⑴計(jì)算并完成表格；落在“鉛筆”的頻率n⑵請估計(jì)當(dāng)n⑶假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得的概率是多少？在該轉(zhuǎn)盤中，表示“．⑷如果轉(zhuǎn)盤被一位小朋友不損壞，請你設(shè)計(jì)一個(gè)等效的模擬實(shí)驗(yàn)方案(要求交代清楚替代工具和游戲規(guī)則

初三代數(shù)總復(fù)一種細(xì)菌的半徑約為0.000045米，用科學(xué)記數(shù)法表示 米8的立方根 ，2的平方根 b如果 ＝0，那么a、b的大小關(guān)系為 b22

38＋38

1) 3 3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 計(jì)算：x－2

x

3x

的解 21

×2＝

2

×3＝

3

×4＝

4

×5

4＋5nn規(guī)律 函數(shù)y5x2與x軸的交點(diǎn) ，與y軸的交點(diǎn) ，與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積 某地的月租費(fèi)24元，通話費(fèi)每分鐘0.15元，則每月話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系式是 某居民某月的費(fèi)是38.7元，則通話時(shí)間是 分鐘，若通話時(shí)間62分鐘，則費(fèi)為 函數(shù)y2的圖像，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大 x把函數(shù)y2x2的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的二次函數(shù)解析式 把二次函數(shù)yx24x8化成y(xh)2n的形式 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ，對稱軸 1，2，3，x的平均數(shù)是3，則3，6，x的平均數(shù) 2004年5月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31353134303231這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 為了某校初中三年級240名學(xué)生的身高情況，從中抽測了40名學(xué)生的身高，在這個(gè)問題中總體是 點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo) ，關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo) ，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo) P12

在第一象限，則m的取值范圍是 ；(x已知0x1，化簡(x

的結(jié)果 3方程x22x20的根是x1 ，則x22x2可分解為 ；3方程x220的解是x

x2kx3

的一根是3，則它的另一根是

k 已知x2時(shí)，分式xb無意義，x4時(shí)此分式值為0，則ab xaxbyaxby

x的解是y

，則 10張卡片分別寫有0至9十個(gè)數(shù)字，將它們放入紙箱后，任意摸出一張，則P(摸到數(shù)字 ，P(摸到奇數(shù) ；甲甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次他們的平均成績均為7環(huán)10次射擊成績的方差分別是：S23甲乙S21.2．成績較為穩(wěn)定的 乙

2，tan45°中，有理數(shù)的個(gè)數(shù) A、2 B、3 C、4 D、5332、下列二次根式中 是同類二次根式的是 3A B C D33、在下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是 A y

B、y

、y

、yxsＯＡtsＯtsＯＣtsＯＤtsＯＡtsＯtsＯＣtsＯＤtB35、正比例函數(shù)ykx和反比例函數(shù)yx

(k0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象為 x 36、二次函數(shù)yx2axb中,若ab0，則它的圖象必經(jīng)過 A（1，1）B（1， C（1，1） D（1，1）2x337、不等式組3x50的整數(shù)解的個(gè)數(shù) 38、在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)ykx2和ykx2(k0)的圖象，只可能 yOxyOxAyOxByOxCOxD39、若關(guān)于x的方程2x2axa20有兩個(gè)相等的實(shí)根，則a的值 4或 40、某中學(xué)為了了解初中三年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，在全校學(xué)生中抽取了50名學(xué)生進(jìn)試(成績均為整數(shù)，滿分為100分)，將50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行整理，分成5組畫出的頻率分布直方圖如圖所示，已知從左至右4個(gè)小組的頻率分別是0.06，0.08，0.20，0.28，那么這次測試學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的有(分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀)．（ 30 31 33 3441、某學(xué)校用420元錢到商場去“84”液，經(jīng)過還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買了20瓶， 每瓶多少元？若 每瓶x元，則可列出方程 420

420 x x 420

420

420420 x x （A）(ab)2a22ab(ab)2a22ab

aa2b2(ab)(a(a2b)(ab)a2ab

b圖 圖

a2

a243

2

44

a2

2a

a45、解不等式組 x1 47、為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的．研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）xcm，則yx請確定yx現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一78.2cm的課桌，它們是否配套？請通過計(jì)算說明理由x桌子高度y48、有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如圖，求拋物線的解析yyO49480554臺，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%．該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺？50、為節(jié)約用電，某學(xué)校于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃．如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2度電，那么本學(xué)期的用電量將會超過253051、某公司銷售部有人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下2求這15位人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)假設(shè)銷售部把每位員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理，請你制定一個(gè)較合理的銷售燈，售價(jià)18元/盞．假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用都可以達(dá)到2800小時(shí)，并已知家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元．（1）設(shè)照明時(shí)間x小時(shí)，設(shè)一盞節(jié)能燈的費(fèi)用y1和一盞白熾燈的費(fèi)用y2，求y1y2x之間的函數(shù)關(guān)系式（費(fèi)用＝燈的售價(jià)＋電費(fèi)（2）想在這兩種燈中選一盞假定照明時(shí)間是3000小時(shí)，使用就是2800小時(shí)．請你幫他設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈方案，并說明理由

初中幾何綜合復(fù) 例1（E重慶）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D在AE上，已知求證 ．2（E）2－4－1，⊿ABC中，AB＝ACAC為直徑的⊙OABEF是BE．求證：DF是⊙O的切線．（2）若AE＝14，BC＝12，求BF的長例3.用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn).用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．E C C 圖 圖

圖 圖2Rt△BCE3Rt△BCEABBCa厘米、ba、xx2m1)xm10 一個(gè)三角形的兩條邊長分別為9和2，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長 已知∠a＝60°，∠AOB＝3∠a，OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝ 直角三角形兩直角邊的長分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線長 等腰Rt△ABC，斜邊AB與斜邊上的高的和是12厘米，則斜邊 厘米 第5題已知：如圖△ABC中AB＝AC，且EB＝BD＝DC＝CF，∠A＝40°，則∠EDF的度數(shù) 點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)，若平行四邊行ABCD的面積為8cm，則△AOB的面積 如果圓的半徑R增加10%，則圓的面積增 ．梯形上底長為2，中位線長為5，則梯形的下底長 △