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文檔簡(jiǎn)介

1第八章疲勞裂紋擴(kuò)展8.1疲勞裂紋擴(kuò)展速率8.2疲勞裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)8.3影響疲勞裂紋擴(kuò)展的若干因素8.4斷裂控制返回主目錄2問(wèn)題:有缺陷怎么辦?發(fā)現(xiàn)裂紋,能否繼續(xù)使用?剩余壽命?如何控制檢修?均勻、無(wú)缺陷材料循環(huán)載荷作用S-N曲線(xiàn)e-N曲線(xiàn)裂紋萌生壽命理論基礎(chǔ):線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)(1957)計(jì)算手段:計(jì)算機(jī)迅速發(fā)展;實(shí)驗(yàn)手段:高倍電鏡、電液伺服疲勞機(jī)、電火花切割機(jī)等研究可能疲勞裂紋擴(kuò)展研究需求我們已經(jīng)討論過(guò)應(yīng)力壽命方法和應(yīng)變壽命方法:現(xiàn)在討論用于疲勞裂紋擴(kuò)展估計(jì)的斷裂力學(xué)法。3給定a,,

da/dN

;給定,a,da/dN

。8.1疲勞裂紋擴(kuò)展速率

討論張開(kāi)型(I型)裂紋。

a>>rp,LEFM力學(xué)可用。a

N曲線(xiàn)疲勞裂紋擴(kuò)展控制參量aN曲線(xiàn)的斜率,就是裂紋擴(kuò)展速率da/dN。a(mm)a0NCCTCT>1Ds2Ds3Ds>R=0K(,)故K,da/dN標(biāo)準(zhǔn)試樣預(yù)制疲勞裂紋恒幅疲勞實(shí)驗(yàn)記錄a,N4裂紋只有在張開(kāi)的情況下才能擴(kuò)展,故控制參量K定義為:

K=Kmax-KminR>0

K=KmaxR<0

疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN的控制參量是應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度

K=f(,a),即:

da/dN=(K,R,…)應(yīng)力比

R=min/max=Pmin/Pmax=Kmin/Kmax;與K相比,R的影響是第二位的。5疲勞裂紋擴(kuò)展速率S-N、e-N描述疲勞裂紋萌生性能,R=-1為基本曲線(xiàn);da/dN-DK描述疲勞裂紋擴(kuò)展性能,R=0是基本曲線(xiàn)。

實(shí)驗(yàn)a

=a0R=0=consta(mm)a0NDsR=0iadadNaN曲線(xiàn)ai,(da/dN)i,ai,Kida/dN-K

曲線(xiàn)lgda/dN10-5-610-9lg(K)D~6lgda/dN12310-5~-610-9lg(K)D1.da/dN-K曲線(xiàn)低、中、高速率三個(gè)區(qū)域:K=(1-R)Kmax=(1-R)KcthDK低速率區(qū):有下限或門(mén)檻值Kth

K<Kth,裂紋不擴(kuò)展。高速率區(qū):有上限Kmax=Kc,擴(kuò)展快,壽命可不計(jì)。

C、m和Kth是描述疲勞裂紋擴(kuò)展性能的基本參數(shù)微解理為主微孔聚合為主疲勞條紋為主

7三種破壞形式:微解理型低速率條紋型穩(wěn)定擴(kuò)展微孔聚合型

高速率lgda/dN12310-5~-610-9lg(K)DthDK微解理為主微孔聚合為主條紋為主解理斷裂是金屬材料因原子間結(jié)合鍵的破壞而造成的穿晶斷裂,開(kāi)裂速度快(一般鋼中的解理速度大約是1030m/s)。通常,解理斷裂總是脆性斷裂。t(e)(d)(c)(b)(a)S0cbade

塑性鈍化過(guò)程8Paris公式:da/dN=C(K)m2.裂紋擴(kuò)展速率公式3.擴(kuò)展速率參數(shù)C,m的確定實(shí)驗(yàn)a

=a0R=0

記錄ai、Ni(K)i=f(,ai)(da/dN)i=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni)lg(da/dN)=lgC+mlg(K)最小二乘法確定C,m

iadadNa(mm)a0NDsR=0

98.2疲勞裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)1.基本公式中心裂紋寬板f=1;單邊裂紋寬板f=1.12應(yīng)力強(qiáng)度因子:臨界裂紋尺寸ac——線(xiàn)彈性斷裂判據(jù):疲勞裂紋擴(kuò)展公式:從a0到ac積分有:

10積分得到:對(duì)于無(wú)限大板,f=常數(shù),在=常數(shù)作用下,由Paris公式da/dN=C(K)m

有:得到裂紋擴(kuò)展方程:

(f,D,R,a0,ac)=Nc

11已知a0,ac,給定壽命Nc,估算在使用工況(R)下所允許使用的最大應(yīng)力smax。2.Paris公式的應(yīng)用抗疲勞斷裂設(shè)計(jì)計(jì)算已知載荷條件s,R,初始裂紋尺寸a0,估算臨界裂紋尺寸ac,剩余壽命Nc.已知載荷條件s,R,給定壽命Nc,確定ac及可允許的初始裂紋尺寸a0。斷裂判據(jù):CCKafK£=psmaxmax裂紋擴(kuò)展方程:Nc=(f,D,R,a0,ac)基本方程12已知條件求解s,R,a0ac,Ncs,R,Nca0,aca0

,ac,Ncsmax(R確定)ac由斷裂判據(jù)求得:Nc由Paris公式求得:13解:1.邊裂紋寬板K的表達(dá)式:K=1.12s(pa)1/2例1:大尺寸邊裂紋板a0=0.5mm,載荷為smax=200Mpa。R=0,材料參數(shù)sys=630MPa,su=670MPa,DKth=5.5MPa,Kc=104MPa,裂紋擴(kuò)展速率為da/dN=6.9×10-12(DK)3,試估算其壽命。3.

臨界裂紋長(zhǎng)度ac?由斷裂判據(jù)有:

Kc=1.12smax(pac)1/2

ac=0.0686m=68.6mm2.

長(zhǎng)度為a0的初始裂紋是否擴(kuò)展?

DK=1.12s(pa)1/2=8.9MPa>5.5=DKth144.估算裂紋擴(kuò)展壽命:得:Nc=189500次循環(huán)改變KC,對(duì)壽命影響不大;控制a0,可大大提高疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。高強(qiáng)脆性材料Kc低,ac、Nc小,擴(kuò)展壽命可不計(jì)。a0(mm)ac(mm)Nc(千周)%0.510468189.5100.01.510468101.953.82.51046874.939.50.5208272198.4104.70.55217171.790.6討論1:a0和Kc對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的影響da/dN=C(K)m=6.910-12(K)32015101915“若疲勞壽命完全由裂紋擴(kuò)展所貢獻(xiàn),則S-N曲線(xiàn)可由da/dN-K關(guān)系獲得,且指數(shù)與Paris公式相同”。對(duì)于含有缺陷或裂紋的焊、鑄件,是特別真實(shí)的。討論2:da/dN-K曲線(xiàn)與S-N曲線(xiàn)之關(guān)系上例中,若以aL(aLaC)定義壽命,=const.,由paris公式:積分得:將應(yīng)力Ds改成DS,注意Sa=DS/2(R=0),可得:

此即S-N曲線(xiàn)16討論3:Miner理論用于裂紋擴(kuò)展階段

假設(shè)尺寸為a0的裂紋,在S1、S2、S3下經(jīng)n1、n2、n3后擴(kuò)展到破壞aL,則有:S1下循環(huán)n1次從a0擴(kuò)展到a1S1mn1=

ò10)(aaadajS2下循環(huán)n2次從a1擴(kuò)展到a2;S2mn2=

ò21)(aaadajS3下循環(huán)n3次從a2擴(kuò)展到aLS3mn3=

òL2)(aaadajS1mN1=òL0)(aaadajS2mN2=òL0)(aaadajS3mN3=òL0)(aaadaj在Si下從a0到aL的裂紋擴(kuò)展壽命為Ni,則:17此即Miner理論。即若不計(jì)加載次序影響,Miner理論也可用于裂紋擴(kuò)展階段。

若本例中a0=0.5mm,aL=30mm,每年載荷譜如表,求板的裂紋擴(kuò)展壽命。Si(MPa)ni(103)Ni(103)ni/Ni

150 30 426.6

0.0703200 20 180.0

0.1111250 10 92.1

0.1086300 5 53.3

0.0938設(shè)壽命為年,則有:ni/Ni=1,=1/ni/Ni=2.6年18

解:1.計(jì)算臨界裂紋尺寸ac:對(duì)于中心裂紋寬板

f=1.0,有:

ac==0.086m2max)(1spcK2.檢查期間的循環(huán)次數(shù):N=0.1×3600×1000=3.6×105次193.尺寸ai的裂紋,在下一檢查期內(nèi)不應(yīng)擴(kuò)展至ac。由裂紋擴(kuò)展方程(本題m=4)有:--D=--]11[)15.0()(115.015.0iaamCNmCmmCps注意=max-min=180Mpa,有:=160.8

得到:

ai=1/160.8=0.0062m=6.2mmc4ciaCNa1)(1+D=ps討論:若檢查發(fā)現(xiàn)ai>6.2mm,則不安全。要繼續(xù)使用,降低應(yīng)力水平或縮短檢查期。da/dN=4×10-14(K)420如:檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)裂紋ai=10mm,

若不改變檢查周期繼續(xù)使用,則應(yīng)滿(mǎn)足:

如縮短檢修周期,載荷不變,可求得由ai=10mm擴(kuò)展到ac=86mm的循環(huán)次數(shù)為:

N=213238次,檢查期周為:T<N/(0.1×3600)=592小時(shí)。214)計(jì)算任一時(shí)刻的裂紋長(zhǎng)度ai及其對(duì)應(yīng)Ki:

ai=a0+ai,(i=1,…n)

iiiaWafKpsD=D),,(L3.恒幅載荷下,裂紋擴(kuò)展的數(shù)值計(jì)算方法由Paris公式有:da/dN=C(K)m=Cm(a),(a)復(fù)雜,導(dǎo)致不能解析積分。數(shù)值計(jì)算方法為:1)裂紋是否會(huì)擴(kuò)展?thaaKaWafKD£D=D=00),,(0psL2)臨界裂紋尺寸ac。即:2max)(1spfKaCC=3)選取增量ai。如ai=0.01ai-1;ai越小精度越高226)假定在ai-1-ai內(nèi),da/dN不變,且:

裂紋增長(zhǎng)ai的循環(huán)數(shù):與ai對(duì)應(yīng)的累計(jì)循環(huán)次數(shù)Ni為:(/)();()/dadNCKKKKiimiii==+-DDDD12DDNadadNiii=/(/)iiNND?=5)如(Ki-Ki-1)/Ki<(=0.01),滿(mǎn)足精度,繼續(xù)。否則,令ai=ai/2,返回4。重復(fù)3)-6),直到ai=a0+ai=ac時(shí),停止。由算得的(ai,Ni)數(shù)據(jù),可作a-N曲線(xiàn),且從a0擴(kuò)展到ac的壽命為:Nc=Ni234102040lgda/dN(m/c)-9-8-7-6碳鋼R=0.05K/(Mpa.m1/2)8.3影響疲勞裂紋擴(kuò)展的若干因素K是控制da/dN的最主要因素。雖然平均應(yīng)力、加載頻率、環(huán)境等的影響較次要,但有時(shí)也不可忽略。

同一材料,由不同形狀、尺寸的試件所得到的da/dN-K曲線(xiàn)相同。da/dN-K曲線(xiàn)可以描述疲勞裂紋擴(kuò)展性能。某碳鋼不同試件測(cè)得的da/dN-K曲線(xiàn)241.平均應(yīng)力或應(yīng)力比的影響注意到

a=(1-R)max/2,

m=(1+R)max/2;有:故a

給定時(shí),R,m。討論應(yīng)力比的影響,就是討論平均應(yīng)力的影響。amRRss)1()1(-+=R>0、R<0影響趨勢(shì)不同。thKR=0.80

-1

lgda/dNDlg(K)D實(shí)驗(yàn)結(jié)果25R>0的情況R>0時(shí),min>0。a

給定,R,則min,max

。三個(gè)速率區(qū)域內(nèi),da/dN均增大。da/dN-K曲線(xiàn)整體向左移動(dòng)。在中速區(qū),不同R下的曲線(xiàn)幾乎是平行的??紤]應(yīng)力比影響的da/dN-DK曲線(xiàn)修正模型有多種。其中,最著名的是Forman公式:K=(1-R)Kmax,KmaxKc分母0,da/dN。故隨著應(yīng)力比R的增大,高速率區(qū)的上限(1-R)Kc降低。thKR=0.80

-1

lgda/dNDlg(K)D7075-T6鋁合金不同R下的da/dN-ΔK關(guān)系26thKR=0.80

-1

lgda/dNDlg(K)DKKth,da/dN0。裂紋不再擴(kuò)展。若考慮門(mén)檻應(yīng)力強(qiáng)度因子Kth的影響,疲勞裂紋擴(kuò)展速率公式可進(jìn)一步修正為:直升機(jī)疲勞設(shè)計(jì)等領(lǐng)域,廣泛使用既能夠描述裂紋擴(kuò)展全范圍規(guī)律,又易于參數(shù)估計(jì)的表達(dá)式:C、m、p、q為材料常數(shù),f為裂紋張開(kāi)函數(shù)。稱(chēng)為四參數(shù)Forman公式,適用于裂紋擴(kuò)展全范圍27thKR=0.80

-1

lgda/dNDlg(K)D低速率區(qū),R,Kth。R<0的情況:0.2.4.6.81.087654321低碳鋼低合金鋼不銹鋼A517-F9301A508CA533B

不同鋼材的R-Kth關(guān)系R

KthMpa.m1/2有經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為:

Kth=K0th(1-R)K0th是R=0時(shí)的基本門(mén)檻應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度。參數(shù)、由實(shí)驗(yàn)確定。圖中鋼材的下限為:

Kth=7.03(1-0.85R)

28R=0.80

-1

lgda/dNDKthlg(K)由圖可見(jiàn):與R=0的情況相比,負(fù)應(yīng)力的存在使低速率區(qū)da/dN加快;對(duì)中速率區(qū)的da/dN影響不大;在高速率區(qū),因?yàn)樯舷?1-R)KC增大,da/dN還有減緩的趨勢(shì)。故在不同的裂紋擴(kuò)展速率區(qū)域內(nèi),負(fù)應(yīng)力的存在對(duì)da/dN的影響是不同的,情況比R>0時(shí)復(fù)雜得多。一般地,負(fù)應(yīng)力的存在,總會(huì)使疲勞裂紋擴(kuò)展壽命有所降低。29在高溫或腐蝕環(huán)境下,頻率及波形對(duì)da/dN的影響顯著增大,不容忽視。2.加載頻率的影響如圖,30Cr2WmoV鋼(30萬(wàn)千瓦汽輪機(jī)高壓轉(zhuǎn)子鋼)頻率影響實(shí)驗(yàn)。低速區(qū):加載頻率對(duì)da/dN基本無(wú)影響。速度較高時(shí):f,da/dN;在da/dN受加載頻率影響的范圍內(nèi),雙對(duì)數(shù)圖中da/dN-K曲線(xiàn)基本平行??紤]頻率影響有:

da/dN=C(f)(K)m=(A-Blgf)(K)m即頻率只改變雙對(duì)數(shù)圖中直線(xiàn)的截距。lg(da/dN)0.7111049801000030CrWMoVlg(K)2Df(次/分)在室溫、無(wú)腐蝕環(huán)境中,f=0.1100Hz時(shí),對(duì)da/dN的影響可不考慮。循環(huán)波形影響是更次要的。

在腐蝕介質(zhì)中,即使只有靜載荷作用,且裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子遠(yuǎn)低于臨界斷裂韌性值,也可能在一定時(shí)間后發(fā)生裂紋的擴(kuò)展。這種擴(kuò)展稱(chēng)為應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂。30試件加載到K1(<K1c),置于腐蝕介質(zhì)中,記錄裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的時(shí)間tf??梢?jiàn):腐蝕介質(zhì)作用下,裂紋可在低于K1C時(shí)發(fā)生擴(kuò)展;K1越低,tf越長(zhǎng);K1K1scc,tf,(約1000小時(shí))。

腐蝕疲勞是腐蝕介質(zhì)引起的腐蝕破壞過(guò)程和應(yīng)力引起的疲勞破壞過(guò)程的共同作用。二者的共同作用,比任何一種單獨(dú)作用更有害:裂紋擴(kuò)展—加速腐蝕;腐蝕是使疲勞裂紋更快形成和擴(kuò)展。1)應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂3.腐蝕環(huán)境對(duì)da/dN的影響K1<K1scc不發(fā)生應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂。K1scc:平面應(yīng)變條件下應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂門(mén)檻K。與腐蝕介質(zhì)有關(guān)的材料性能指標(biāo),表示材料抵抗應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂的能力。K1K1cK1scc0tf31(da/dN)CF與K的關(guān)系如圖,可分為三類(lèi):2)腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率(da/dt)CF(1-R)KcDKthCFDda/dNKAA類(lèi):腐蝕使(da/dN)CF普遍加快;(K)thCF<Kth。如鋁合金在淡水中。BDda/dN(1-R)K1SCCK(1-R)KcB類(lèi):當(dāng)Kmax<K1scc,

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