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文檔簡介
第6章均勻平面波的反射與透射
當電磁波在傳播過程中遇到不同媒質(zhì)的分界面時,因為不同媒質(zhì)有不同的波阻抗,所以電磁波在不同媒質(zhì)電場與磁場的復振幅比值不同。
電磁波既要滿足邊界面兩側的媒質(zhì)中的傳播規(guī)律,又要滿足分界面上邊界條件。
一般除了在第二種媒質(zhì)中有透射波外,在第一種媒質(zhì)中還有由分界面反射回來的反射波。
現(xiàn)象:電磁波入射到不同媒質(zhì)分界面上時,一部分波被分界面反射,一部分波透過分界面。均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質(zhì)的分界平面
入射方式:垂直入射、斜入射;
媒質(zhì)類型:理想導體、理想介質(zhì)、導電媒質(zhì)
電場、磁場與傳播方向符合右手螺旋關系。6.1.1對理想導體表面的垂直入射x媒質(zhì)1:媒質(zhì)2:zz=0y媒質(zhì)1為無耗媒質(zhì),σ1=0媒質(zhì)2為理想導體,σ2=∞媒質(zhì)1中的入射波:媒質(zhì)1中的反射波:則6.1均勻平面波對分界平面的垂直入射
媒質(zhì)1中合成波的電磁場為在分界面z=0上,電場與磁場均為該平面的切向分量。媒質(zhì)2為理想導體,電場強度切向分量連續(xù),有媒質(zhì)2為理想導體,電場和磁場均為零。故沒有透射波。
定義分界面上的反射系數(shù)Γ為反射波電場的振幅與入射波電場振幅之比、透射系數(shù)τ為透射波電場的振幅與入射波電場振幅之比,則
媒質(zhì)1中合成波的電磁場為合成波的平均能流密度矢量瞬時值形式
合成波的特點
媒質(zhì)1中的合成波是駐波。電場振幅的最大值為2Eim,最小值為0;磁場振幅的最大值為2Eim/η1,最小值也為0。
電場波節(jié)點(的最小值的位置):
電場波腹點(的最大值的位置)(n=0,1,2,3,…)(n=0,1,2,3,…)
坡印廷矢量的平均值為零,不發(fā)生能量傳輸過程,僅在兩個波節(jié)間進行電場能量和磁場能的交換。
在時間上有π/2
的相移
在空間上錯開λ/4,電場的波腹(節(jié))點正好是磁場的波節(jié)腹)點;
兩相鄰波節(jié)點之間任意兩點的電場同相。同一波節(jié)點兩側的電場反相
例6.1.1一均勻平面波沿+z方向傳播,其電場強度矢量為
解:(1)電場強度的復數(shù)表示(1)求相伴的磁場強度;(2)若在傳播方向上z=0處,放置一無限大的理想導體平板,求區(qū)域z<0中的電場強度和磁場強度;(3)求理想導體板表面的電流密度。則寫成瞬時表達式
(2)反射波的電場為反射波的磁場為在區(qū)域z<0的合成波電場和磁場分別為(3)理想導體表面電流密度為6.1.2對無耗媒質(zhì)分界面的垂直入射設兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì),即
1=2=0x介質(zhì)1:介質(zhì)2:zz=0y媒質(zhì)1中的入射波:媒質(zhì)1中的反射波:媒質(zhì)1中的合成波:媒質(zhì)2中的透射波:在分界面z=0上,電場與磁場均為該平面的切向分量。媒質(zhì)為無耗媒質(zhì),有,電場強度和磁場強度切向分量連續(xù),即
定義分界面上的反射系數(shù)Γ為反射波電場的振幅與入射波電場振幅之比、透射系數(shù)τ為透射波電場的振幅與入射波電場振幅之比,則
討論:
若和是復數(shù),表明反射波和透射波的振幅和相位與入射
波都不同。
若媒質(zhì)2理想導體,即2=,則η2=0,故有
若兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì),即1=2=0,則得到媒質(zhì)1中的入射波:媒質(zhì)1中的反射波:媒質(zhì)1中的合成波:媒質(zhì)2中的透射波:
合成波的特點
這種由行波和純駐波合成的波稱為行駐波(混合波)——
合成波電場——
駐波電場z——
行波電場——
合成波電場振幅——
合成波電場z當β1z=-nπ,即z=-nλ1/2(n=0,1,2,…)時,有
合成波電場振幅(>0)當β1z=-(2n+1)π/2,即z=-(n/2+1/4)λ1(n=0,1,2,…)時,有當β1z=-nπ,即z=-nλ1/2(n=0,1,2,…)時,有
合成波電場振幅(<0)當β1z=-(2n+1)π/2,即z=-(n/2+1/4)λ1(n=0,1,2,…)時,有——
合成波電場振幅——
合成波電場z
駐波系數(shù)S
定義為駐波的電場強度振幅的最大值與最小值之比,即駐波系數(shù)(駐波比)S
討論:
當Г=0時,S=1,為行波;
當Г=±1時,S=,是純駐波。
當時,1<S<,為混合波。S越大,駐波分量越大,行波分量越??;
例6.1.2在自由空間,一均勻平面波垂直入射到半無限大的無耗介質(zhì)平面上,已知自由空間中,合成波的駐波比為3,介質(zhì)內(nèi)傳輸波的波長是自由空間波長的1/6,且分界面上為駐波電場的最小點。求介質(zhì)的相對磁導率和相對介電常數(shù)。解:因為駐波比由于界面上是駐波電場的最小點,故又因為2區(qū)的波長而反射系數(shù)式中媒質(zhì)2中的平均功率密度媒質(zhì)1中沿z方向傳播的平均功率密度
電磁能流密度由入射波平均功率密度減去反射波平均功率密度
例6.1.3入射波電場,從空氣
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