chap03 組合邏輯電路

第三章

組合邏輯電路3.1概述3.2分析方法和設計方法3.3常用的組合邏輯電路器件3.1概述本章重點：

A.組合邏輯電路的分析方法；

B.組合邏輯電路的設計方法；

C.常用組合電路的功能和使用方法(讀懂功能表)。對于具體邏輯電路結構僅需了解。常用組合邏輯電路包括：編碼器；譯碼器；數據選擇器；加法器；數值比較器2/4/202321、組合邏輯電路的特點數字電路按邏輯功能的特點可分為兩大類:

A.組合邏輯電路(時間無關)

B.時序邏輯電路(時間相關)在組合邏輯電路在任意時刻的輸出和狀態(tài)只取決于該時刻的輸入(而與電路原來的狀態(tài)無關)。3.1概述2/4/202333.1概述2、組合邏輯功能的描述邏輯圖、函數式或真值表均能描述，這里用函數式說明：輸出方程①不含反饋或延遲電路②不含記憶元件③基本單元電路為各種邏輯門2/4/202341.組合電路的分析步驟

（1）由已知的邏輯圖，寫出相應的邏輯函數式；（2）對函數式化簡；（3）根據化簡后的函數式列真值表或者畫波形圖；（4）找出其邏輯功能。3.2組合邏輯電路的分析與設計方法

例1：試分析圖示電路的邏輯功能。解：第一步：由邏輯圖可以寫輸出F的邏輯表達式為：所謂組合邏輯電路的分析，就是根據給定的邏輯電路圖，求出電路的邏輯功能。2/4/20235

第二步：可變換為

F=AB+AC+BC

第三步：列出真值表。ＡＢＣF００００００１００１０００１１１１０００１０１１１１０１１１１１真值表

第四步：確定電路的邏輯功能。由真值表可知，三個變量輸入Ａ，Ｂ，Ｃ，只有兩個及兩個以上變量取值為1時，輸出才為1。可見電路可實現多數表決邏輯功能。3.2組合邏輯電路的分析與設計方法2/4/202363.2組合邏輯電路的分析與設計方法例2：試分析圖示電路的邏輯功能。解：第一步：由邏輯圖可以寫輸出F的邏輯表達式為：第二步：列出真值表。

第三步：確定電路的邏輯功能。由真值表可知，求四個變量輸入ＡＢＣD二進制，輸出十進制9的補碼，如ABCD大于9，則F為1。2/4/20237例3：試分析圖示電路的邏輯功能。（1）表達式=1=1=1B3B2B1B0G3G2G1G0*3.2組合邏輯電路的分析與設計方法2/4/20238自然二進制碼B3B2B1B0

G3G2G1G00000 0000000100010010001100110010010001100101011101100101011101001000110010011101101011111011111011001010110110111110100111111000（2）真值表（3）描述邏輯功能（1）表達式自然二進制碼→格雷碼的代碼轉換電路*3.2組合邏輯電路的分析與設計方法格雷碼2/4/20239比較簡單的組合電路可用畫波形圖的方法分析：由輸入波形逐級畫出各輸出波形確定邏輯功能例4：若已知A、B、C的波形如圖所示，求L的波形，并分析邏輯功能。三位判奇電路或奇校驗器CBAZL3.2組合邏輯電路的分析與設計方法2/4/202310課堂練習&&&&ABSC1練習：試分析圖示電路的邏輯功能。（半加器）2/4/2023112.組合邏輯電路的設計方法（重點內容）

設計步驟：

(1)分析設計要求，設置輸入輸出變量并邏輯賦值；

(2)列真值表或波形圖；

(3)寫出邏輯表達式，并化簡；

(4)畫邏輯電路圖。與分析過程相反，組合邏輯電路的設計是根據給定的實際邏輯問題，求出實現其邏輯功能的最簡單的邏輯電路。3.2組合邏輯電路的分析與設計方法2/4/202312

例1：一火災報警系統，設有煙感、溫感和紫外光感三種類型的火災探測器。為了防止誤報警，只有當其中有兩種或兩種以上類型的探測器發(fā)出火災檢測信號時，報警系統產生報警控制信號。設計一個產生報警控制信號的電路。解：(1)分析設計要求，設輸入輸出變量并邏輯賦值；

輸入變量：煙感A、溫感B，紫外線光感C；

輸出變量：報警控制信號Y；

邏輯賦值：用1表示肯定，用0表示否定。3.2組合邏輯電路的分析與設計方法2/4/202313

(2)列真值表ＡＢＣＹ００００００１００１０００１１１１０００１０１１１１０１１１１１

(3)由真值表寫邏輯表達式，并化簡:用卡諾圖化簡得最簡式：

(4)畫邏輯電路圖：3.2組合邏輯電路的分析與設計方法2/4/202314某火車站有特快、直快和慢車三種類型的客運列車進出，試用兩輸入與非門和反相器設計一個指示列車等待進站的邏輯電路，3個指示燈一、二、三號分別對應特快、直快和慢車。列車的優(yōu)先級別依次為特快、直快和慢車，要求當特快列車請求進站時，無論其它兩種列車是否請求進站，一號燈亮。當特快沒有請求，直快請求進站時，無論慢車是否請求，二號燈亮。當特快和直快均沒有請求，而慢車有請求時，三號燈亮。例2：指示列車等待進站的電路3.2組合邏輯電路的分析與設計方法實質：用2輸入與非門和反相器設計一個3輸入(I0、I1、I2)、三輸出（L0、L1、L2）的信號排隊電路，Ii=1請求進站，Li=1燈亮。2/4/202315實現功能：

I0

=1（I1、I2為X）L0

=1、L1=L2=0I0=0、I1=1（I2為X）L1

=1、L0=L2=0I0=I1

=0、I2=1L2

=1、L0=L1=0（1）依題意列真值表（2）寫出邏輯表達式：簡化真值表I0

I1I2L0L1L20000001XX10001X010001001完整的真值表？3.2組合邏輯電路的分析與設計方法2/4/202316I0

I1I2L0L1L2000000001001010010011010100100101100110100111100I0I1I2

L0010001111000001111完整的真值表I0I1I2

L10100011110113.2組合邏輯電路的分析與設計方法2/4/202317

1、取值為1用原變量表示；取值為0用反變量表示。

2、取值組合中各變量相“與”；

3、使函數值為1的變量組合相“或”；

由此得到的邏輯式即為最小項表達式！※重申：由真值表如何寫出邏輯表達式?I0

I1I2L0L1L20000001XX10001X0100010013.2組合邏輯電路的分析與設計方法2/4/202318（3）變換為與非-與非式（2輸入與非門）：（三級）（五級）11&&11&1I0I1I2L0L1L2可用一片74LS00（四2輸入與非門）一片74LS04（六門反相器）或用二片74LS00實現實現3.2組合邏輯電路的分析與設計方法2/4/202319

二進制碼余3碼

B3B2B1B0E3E2E1E0000000011100010100200100101300110110401000111501011000601101001701111010810001011910011100101010ΦΦΦΦ

111011ΦΦΦΦ121100ΦΦΦΦ131101ΦΦΦΦ141110ΦΦΦΦ151111ΦΦΦΦ（2）卡諾圖（1）真值表3.2組合邏輯電路的分析與設計方法例2：將十六進制碼轉換成余3BCD碼2/4/202320（3）表達式3.2組合邏輯電路的分析與設計方法（4）電路圖2/4/202321課堂練習：設計一個監(jiān)視交通信號燈狀態(tài)的邏輯電路如果信號燈出現故障，Z為1RAGZ參考答案如上用‘1’表示燈亮，“0”表示燈滅；用Z表示輸出，且“1”表示有故障。2/4/202322比較常用的組合邏輯部件有編碼器、譯碼器、數據選擇器、加法器和數值比較器等等。1.編碼器

3.3常用組合邏輯電路部件用二進制代碼表示文字、符號或者數碼等特定對象的過程，稱為編碼。實現編碼的邏輯電路，稱為編碼器。普通編碼器：83編碼器優(yōu)先編碼器：83優(yōu)先編碼器（CD4532）4線-2線普通及優(yōu)先編碼器見P148（自學內容）2/4/2023233.3常用組合邏輯電路部件（1）普通編碼器—8線-3線編碼器

I0

I1I2

I3I4

I5

I6

I7Y2Y1Y0１０００００００００００１００００００００１００１００００００１００００１０００００１１００００１０００１０００００００１００１０１００００００１０１１００００００００１１１１2/4/2023243.3常用組合邏輯電路部件（2）優(yōu)先編碼器（PriorityEncoder）當幾個輸入信號同時出現時，只對其中優(yōu)先權最高的一個進行編碼。優(yōu)先級別的高低由設計者根據輸入信號的輕重緩急情況而定。2/4/2023253.3常用組合邏輯電路部件8線—3線優(yōu)先編碼器74LS148（自學內容），從網上檢索資料。2/4/2023263.3常用組合邏輯電路部件高電平有效GSEO工作狀態(tài)00不工作，使能端EI無效01工作，但無輸入10工作，且有輸入11不可能出現EI:輸入使能端，=1時編碼器工作EO:輸出使能端，與EI進行級聯GS:編碼狀態(tài)標志，=1時處于編碼狀態(tài)2/4/2023273.3常用組合邏輯電路部件例：用2片CD4532組成一個16-4優(yōu)先編碼.P141.EI1EO1GS1EI0EO1GS0工作狀態(tài)000000不工作，使能端無效110110工作，但無輸入101000工作，且有輸入(高8位)111111不可能出現低8位呢2/4/2023283.3常用組合邏輯電路部件上例仿真：2/4/2023293.3常用組合邏輯電路部件2.譯碼器（重點內容）inputcodewordoutputcodewordenableinputsmapDecoder譯碼：編碼的逆過程，將編碼時賦予代碼的特定含義“翻譯”出來。譯碼器：實現譯碼功能的電路。

輸入為

n位二進制代碼，輸出為2n個狀態(tài)，則稱之為二進制譯碼器。2/4/2023303.3常用組合邏輯電路部件（1）二進制譯碼器——3-8譯碼器

11111111111111111111111111111110111111011111101111110111111011111101111110111111011111110XXXXXX1XXXXXX1XXX100000100001100010100011100100100101100110100111Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0EE1E2A2A1A0

OutputsInputs2/4/2023313.3常用組合邏輯電路部件E為控制端（又稱使能端），E=1譯碼工作；E=0禁止譯碼，輸出全1。2-4譯碼器74LS139（自學內容），從網上檢索資料。2/4/2023323.3常用組合邏輯電路部件74LS138仿真：2/4/2023333.3常用組合邏輯電路部件

應用舉例（a）功能擴展（利用使能端實現）2/4/2023343.3常用組合邏輯電路部件（b）實現組合邏輯函數F（A，B，C）例：試用74LS138譯碼器實現邏輯函數：解：因為2/4/2023353.3常用組合邏輯電路部件例：試畫出用3線－8線譯碼器74LS138和門電路產生如下多輸出邏輯函數的邏輯圖。2/4/2023363.3常用組合邏輯電路部件例：譯碼器真值表如圖，用兩片138實現。2/4/2023373.3常用組合邏輯電路部件（2）二-十進制譯碼器二-十進制譯碼器的邏輯功能是將輸入的BCD碼譯成十個輸出信號。2/4/2023383.3常用組合邏輯電路部件譯中為0拒絕偽碼2/4/2023393.3常用組合邏輯電路部件例：如下圖2/4/2023403.3常用組合邏輯電路部件例：寫出圖中Z1、Z2、Z3的邏輯函數式，并化簡為最簡的與－或表達式。2/4/2023413.3常用組合邏輯電路部件（3）顯示譯碼器

數字顯示器件:用來顯示數字、文字或者符號的器件。我們主要討論發(fā)光二極管數碼管。

LED數碼管:LED數碼管是由多個LED按分段式封裝制成的。LED數碼管有兩種形式：共陰型和共陽型。公共陰極公共陽極高電平驅動低電平驅動七段顯示LED數碼管外形圖2/4/2023423.3常用組合邏輯電路部件七段顯示譯碼器7448的功能表2/4/2023433.3常用組合邏輯電路部件例：用七段顯示譯碼器74LS48驅動共陰型LED數碼管。74LS48驅動七段LED數碼管仿真實現作為課后練習2/4/2023443.3常用組合邏輯電路部件3.數據選擇器（多路開關）（重點內容）D0D1DnYSELEN...1D01D11Dn1YSELEN...2D02D12Dn2Y...3D03D13Dn3Y...能夠按照給定的地址將某個數據從一組數據中選出來的電路。2/4/2023453.3常用組合邏輯電路部件74x153——雙4選1數選器AB1G1C01Y1C11C22Y1C32G2C02C12C22C374X153751421643151091112131C02C01C12C11C22C21C32C31C001C101C201C3002C002C102C202C30000000001001000110100010101100111100010011010101111XX1Y2Y1G2GBAOutputsInputs2/4/2023463.3常用組合邏輯電路部件74x151——8選1數選器E’S2S1S0I0I1I2I3I4I5I6I7YY’1010000I0I0I0‘0001I1I1I1‘0010I2I2I2‘0011I3I3I3‘0100I4I4I4‘0101I5I5I5‘0110I6I6I6‘0111I7I7I7‘2/4/2023473.3常用組合邏輯電路部件 例：試用一個雙4選1數據選擇器74LS153接成一個8選1數據選擇器。2/4/2023483.3常用組合邏輯電路部件例：試用一個雙4選1數據選擇器74LS153實現邏輯函數：

解：令思考：試用一個74LS153接成一個8選1數據選擇器實現L=ABC+ABC+AB

和L=A⊕B⊕

C2/4/202349練習：[例]分析圖示電路，寫出輸出Z的邏輯函數式。74151為8選1數據選擇器，Y是同相輸出，W是反相輸出。1110111110110010110100DCBA12/4/2023503.3常用組合邏輯電路部件4.加法器（重點內容）（1）1位加法器S=A⊕B=A·B+A·BCO=A·B0010100100011011ABInputsSCOOutputs半加器2/4/2023513.3常用組合邏輯電路部件全加器——74LS283雙全加器全加器能把本位兩個加數An

、Bn

和來自低位的進位Cn-1三者相加，得到求和結果Sn

和該位的進位信號Cn

。Sn

Cn0000000110010100110110010101011100111111An

Bn

Cn-12/4/202352管腳圖SN74LS28311A1B1Cn-11Cn1SnGND234567NC2Cn-12Cn2Sn2A2BUcc141312111098NC輸入輸入輸出甩空甩空輸入輸出輸出全加器74LS283—雙全加器：3.3常用組合邏輯電路部件2/4/2023533.3常用組合邏輯電路部件（2）多位加法器串行進位加法器思考：用兩片74LS283是否可以實現上述兩個四位二進制數相加？2/4/2023544位二進制全加器3.3常用組合邏輯電路部件用加法器設計組合邏輯電路8421BCD碼0011余3碼

例：將8421BCD碼轉換成余3碼。余3碼＝8421BCD碼＋3(即0011)2/4/2023553.3常用組合邏輯電路部件用加法器設計組合實現減法器

在實際應用中，通常是將減法運算變?yōu)榧臃ㄟ\算來處理，即采用加補碼的方法完成減法運算。若n位二進制的原碼為N原，則與它相對應的2的補碼為

N補=2N

N原

補碼與反碼的關系式

N補=N反+1 設兩個數A、B相減，利用以上兩式可得A

B=A+B補2n=A+B反+12n2/4/2023563.3常用組合邏輯電路部件用加法器設計組合實現減法器1）AB

0的情況(5-1=4)A=0101，B=0001

10100

結果表明，在A–B

0時，如加補進位信號為1，所得的結果就是其原碼（即不需對結果進行求補）。10001000110111011001