chapter01電路的基本概念基本定律

第1章

電路的基本定律與基本分析方法（1）本章要求:1.理解電壓與電流參考方向的意義；2.理解電路的基本定律并能正確應用；3.了解電路的有載工作、開路與短路狀態(tài)，理解電功率和額定值的意義；4.會計算電路中各點的電位。1電路基本定律1.1實際電路

電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設備或電路元件按一定方式組合而成。一、電路的定義二、電路的組成電源中間環(huán)節(jié)負載電源:

提供電能和電信號的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用負載:

將電能轉(zhuǎn)化成其它形式能的裝置三、電路的功能

歸納起來主要包括電能和電信號的產(chǎn)生、傳輸、變換、和處理等幾方面。（1）電能的傳輸和轉(zhuǎn)換（2）信號的傳遞和處理（1）電力系統(tǒng)：電能的傳輸和轉(zhuǎn)換電源:

提供電能的裝置負載:取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線直流電源直流電源:

提供能源信號處理：放大、調(diào)諧、檢波等負載信號源:

提供信息（2）電子系統(tǒng)：信號的傳遞和處理放大器揚聲器話筒電源或信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路工作；由激勵所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應。電路元件的理想化

在一定條件下突出元件主要的電磁性質(zhì)，忽略其次要因素，把它近似地看作理想電路元件。為什么電路元件要理想化?1.2電路模型返回

為了便于用數(shù)學方法分析電路,一般要將實際電路模型化：用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來模擬實際電路中的器件，從而構成與實際電路相對應的電路模型。手電筒的電路模型UI開關E＋－R0R干電池燈泡返回手電筒的電路模型R+RoE–S+U–I電池導線燈泡開關電池是電源元件，其參數(shù)為電動勢E和內(nèi)阻Ro；

燈泡主要具有消耗電能的性質(zhì)，是電阻元件，其參數(shù)為電阻R；

筒體用來連接電池和燈泡，其電阻忽略不計，認為是無電阻的理想導體。

開關用來控制電路的通斷。今后分析的都是指電路模型，簡稱電路。在電路圖中，各種電路元件都用規(guī)定的圖形符號表示。

電路分析的主要任務在于解得電路物理量，其中最基本的電路物理量就是電流、電壓和功率。為了某種需要而由電源、導線、開關和負載按一定方式組合起來的電流的通路稱為電路。1.3電路的基本物理量1.3.1電流電荷的定向移動形成電流。電流的大小用電流強度表示，簡稱電流。電流強度：單位時間內(nèi)通過導體截面的電荷量。大寫I表示直流電流小寫i表示電流的一般符號正電荷運動方向規(guī)定為電流的實際方向。任意假設的電流方向稱為電流的參考方向。

如果求出的電流值為正，說明參考方向與實際方向一致，否則說明參考方向與實際方向相反。1.3.2電壓、電位和電動勢電路中a、b點兩點間的電壓定義為單位正電荷由a點移至b點電場力所做的功。電路中某點的電位定義為單位正電荷由該點移至參考點電場力所做的功。電路中a、b兩點間的電壓等于a、b兩點的電位差。電壓的實際方向規(guī)定為由高電位端指向低電位端?？扇芜x一方向為電壓的參考方向例： 當ua=3Vub=2V時u1=1V最后求得的u為正值，說明電壓的實際方向與參考方向一致，否則說明兩者相反。u2=－1V

對一個元件，電流參考方向和電壓參考方向可以相互獨立地任意確定，但為了方便起見，常常將其取為一致，稱關聯(lián)方向；如不一致，稱非關聯(lián)方向。電動勢是衡量外力即非靜電力做功能力的物理量。外力克服電場力把單位正電荷從電源的負極搬運到正極所做的功，稱為電源的電動勢。電動勢的實際方向與電壓實際方向相反，規(guī)定為由負極指向正極。1.3.3電功率電場力在單位時間內(nèi)做的功稱為電功率，簡稱功率。功率與電流、電壓的關系：關聯(lián)方向時：p=ui非關聯(lián)方向時：p=－uip＞0時吸收功率，是負載p＜0時放出功率，是電源例：求圖示各元件的功率.（a）關聯(lián)方向，P=UI=5×2=10W，P>0，吸收10W功率。（b）關聯(lián)方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P<0，產(chǎn)生10W功率。（c）非關聯(lián)方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。（1）電壓和電流的方向?qū)嶋H方向參考方向：在分析計算時人為規(guī)定的方向。返回總結(jié)Iab

雙下標箭標abRI（2）參考方向的表示方法電流：電壓：Uab

雙下標正負極性+–abU實際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值；實際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負值。(3)

實際方向與參考方向的關系注意：在參考方向選定后，電流(或電壓)值才有正負之分。若I=5A，則電流從a流向b；例：若I=–5A，則電流從b流向a。abRIabRU+–若U=5V，則電壓的實際方向從a指向b；若U=–5V，則電壓的實際方向從b指向a。（4）問題

在復雜電路中難于判斷元件中物理量的實際方向，如何解決？(1)在解題前任選某一個方向為參考方向（或稱正方向）；

(3)根據(jù)計算結(jié)果確定實際方向：若計算結(jié)果為正，則實際方向與參考方向一致；若計算結(jié)果為負，則實際方向與參考方向相反。(2)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關系的代數(shù)表達式；解決方法返回

常見的電路元件有電阻元件、電容元件、電感元件、電壓源、電流源。電路元件在電路中的作用或者說它的性質(zhì)是用其端鈕的電壓、電流關系即伏安關系（VAR）來決定的。1.4電路的基本元件

1.4.1無源元件伏安關系（歐姆定律）：關聯(lián)方向時：u=Ri非關聯(lián)方向時：u=－Ri1．電阻元件符號：功率：電阻元件是一種消耗電能的元件。伏安關系：2．電感元件符號：電感元件是一種能夠貯存磁場能量的元件，是實際電感器的理想化模型。Ｌ稱為電感元件的電感，單位是亨利（Ｈ）。只有電感上的電流變化時，電感兩端才有電壓。在直流電路中，電感上即使有電流通過，但ｕ＝０，相當于短路。3．電容元件電容元件是一種能夠貯存電場能量的元件，是實際電容器的理想化模型。伏安關系：符號：只有電容上的電壓變化時，電容兩端才有電流。在直流電路中，電容上即使有電壓，但ｉ＝０，相當于開路，即電容具有隔直作用。C稱為電容元件的電容，單位是法拉（F）。1.4.2有源元件1．電壓源與電流源（1）伏安關系電壓源：u=uS

端電壓為us，與流過電壓源的電流無關，由電源本身確定，電流任意，由外電路確定。電流源：

i=iS流過電流為is，與電源兩端電壓無關，由電源本身確定，電壓任意，由外電路確定。（2）特性曲線與符號電壓源電流源1.5歐姆定律返回U、I參考方向非關聯(lián)時，RU+–IRU+–IU=IR

U=–IRU、I參考方向關聯(lián)時，

表達式中有兩套正負號：①式前的正負號由U、I

參考方向的關系確定；②

U、I

值本身的正負則說明實際方向與參考方向之間的關系。通常取

U、I

參考方向關聯(lián)。解：對圖(a)有,U=IR例：應用歐姆定律對下圖電路列出式子，并求電阻R。對圖(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A解a點電位比b點電位低12Vn點電位比b點電位低12-5=7Vm點電位比b點電位高3V

于是

n點電位比m點電位低7+3=10V即

Unm=-10V由歐姆定律得

R＝Unm／I＝5

計算下圖的電阻R值，已知Uab＝－12V。例題返回開關閉合有載開關斷開開路cd短接短路1.6電源有載工作、開路與短路返回開關閉合,接通電源與負載負載端電壓U=IR特征:1.6.1電源有載工作IR0R+

-EU+

-I①

電流的大小由負載決定。②在電源有內(nèi)阻時，IU?；騏=E–IR0電源的外特性EUI0當

R0<<R時，則UE

，表明當負載變化時，電源的端電壓變化不大，即帶負載能力強。功率由U＝E－R0I得UI＝EI－R0I2P＝PE－P電源輸出的功率電源內(nèi)阻上損耗功率電源產(chǎn)生的功率W為瓦[特]KW為千瓦返回功率平衡：在同一個電路中，發(fā)出的功率和吸收的功率在數(shù)值上是相等的。③電源輸出的功率由負載決定。4．額定值與實際值額定值是制造廠商為了使產(chǎn)品能在給定的條件下正常運行而規(guī)定的正常允許值注在使用電氣設備或元件時，電壓、電流、功率的實際值不一定等于它們的額定值返回電氣設備的三種運行狀態(tài)額定工作狀態(tài)：I=IN

，P=PN

(經(jīng)濟合理安全可靠)

過載(超載)：

I>IN

，P>PN(設備易損壞)欠載(輕載)：I<IN

，P<PN(不經(jīng)濟)

解一個月的用電量

W＝Pt＝60(W)××30(h)

＝5.4kWh已知：有一220V60W的電燈，接在220V的電源上，求通過電燈的電流和電燈在220V電壓下工作時電阻如每晚用3小時，問一個月消耗電能多少？例題返回特征:開關斷開1.6.2

電源開路I=0電源端電壓

(開路電壓)負載功率U

=U0=EP

=01.開路處的電流等于零；

I

=02.開路處的電壓U視電路情況而定。電路中某處斷開時的特征:I+–U有源電路IRoR+

-EU0+

-電源外部端子被短接1.6.3

電源短路特征:電源端電壓負載功率電源產(chǎn)生的能量全被內(nèi)阻消耗掉短路電流（很大）U

=0

PE=P=I2R0P

=01.

短路處的電壓等于零；

U

=02.短路處的電流I視電路情況而定。電路中某處短路時的特征:I+–U有源電路IR0R+

-EU0+

-

用來描述電路中各部分電壓或各部分電流的關系,包括基爾霍夫電流和基爾霍夫電壓兩個定律。結(jié)點：三條或三條以上支路相聯(lián)接點支路：電路中每一個分支回路：電路中一條或多條支路所組成的閉合電路注基爾霍夫電流定律應用于結(jié)點基爾霍夫電壓定律應用于回路1.7基爾霍夫定律返回網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。支路：ab、ad、…...

（共6條）回路：abda、bcdb、…...（共7個）結(jié)點：a、b、…...(共4個）I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-返回一條支路流過一個電流，稱為支路電流。1.7.1基爾霍夫電流定律如圖I1＋I2＝I3

或I1＋I2－I3＝0

即I＝0在任一瞬時，流向某一結(jié)點的電流之和應該等于流出該結(jié)點的電流之和。即在任一瞬時，一個結(jié)點上電流的代數(shù)和恒等于零。返回實質(zhì):電流連續(xù)性的體現(xiàn)。對結(jié)點a：解I1I2I3I4由基爾霍夫電流定律可列出I1－I2＋I3－I4＝02－（－3）＋（－2）－I4＝0可得

I4＝3A已知：如圖所示，I1＝2A，I2＝－3A，I3＝－2A，試求I4。例題返回推廣：

KCL通常用于節(jié)點，但是對于包圍幾個節(jié)點的閉合面也是適用的。例：列出下圖中各節(jié)點的KCL方程解：取流入為正以上三式相加：i1＋i2＋i3＝0

節(jié)點ai1－i4－i6＝0節(jié)點bi2＋i4－i5＝0節(jié)點ci3＋i5＋i6＝0I=?I=02+_+_I51156V12V在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。1.7.2

基爾霍夫電壓定律（KVL定律)1．定律即：U=0在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。對回路1：對回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關系?；鶢柣舴螂妷憾傻耐茝V：可應用于回路的部分電路U＝UA－UB－UAB或UAB＝UA－UBE－U－RI＝0或U＝E－RI注列方程時，要先在電路圖上標出電流、電壓或電動勢的參考方向。返回解由基爾霍夫電壓定律可得（1）UAB＋UBC＋UCD＋UDA=0

即UCD＝2V（2）UAB＋UBC＋UCA＝0

即

UCA＝－1V已知：下圖為一閉合電路，各支路的元件是任意的，但知UAB＝5V，UBC＝－4V，UDA＝－3V試求：（1）UCD：（2）UCA。例題返回例：對網(wǎng)孔abda：對網(wǎng)孔acba：對網(wǎng)孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0對回路

adbca，沿逆時針方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0應用U=0列方程對回路

cadc，沿逆時針方向循行：–I2R2–I1R1+E

=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I解應用基爾霍夫電壓定律列出

EB－RBI2－UBE＝0得I2＝0.315mAEB－RBI2－R1I1＋US＝0得

I1＝0.57mA應用基爾霍夫電流定律列出I2－I1－IB＝0

得IB＝－0.255mA如圖：RB＝20K，R1＝10K，EB＝6VUS＝6V，UBE＝－0.3V

試求電流IB

，I2及I1。例題返回電位的概念：Va=+5V

a

點電位：ab15Aab15AVb=-5V

b

點電位：在電路中任選一節(jié)點，設其電位為零（用此點稱為參考點。其它各節(jié)點對參考點的電壓，便是該節(jié)點的電位。記為：“VX”（注意：電位為單下標）。標記），1.8電路中電位的概念及計算

舉例求圖示電路中各點的電位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：設a為參考點，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

設b為參考點，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

bac204A610AE290VE1140V56AdUab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

結(jié)論：（1）電路中某一點的電位等于該點與參考點（電位為零）之間的電壓（2）參考點選得不同，電路中各點的電位值隨著改變，但是任意兩點間的電位差是不變的。各點電位的高低是相對的，而兩點間電位的差值是絕對的。注返回電位的計算步驟:

(1)任選電路中某一點為參考點，設其電位為零；

(2)標出各電流參考方向并計算；

(3)計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。借助電位的概念可以簡化電路作圖bca204A610AE290VE1140V56Ad+90V205+140V6cd例:圖示電路，計算開關S斷開和閉合時A點的電位VA解:(1)當開關S斷開時(2)當開關閉合時,電路如圖（b）電流I2=0，電位VA=0V