二維流動與傳熱的數(shù)值計算

二維流動與傳熱的數(shù)值計算

長沙理工大學能動學院周鵬展內(nèi)容一、二維流動與傳熱問題描述二、利用Gambit建立計算模型三、利用Fluent-2D求解器求解一、問題描述一個冷熱水混合器內(nèi)部流動與熱量交換問題。混合器的長寬均為20cm，上部帶3cm的圓角，溫度為T=350K的熱水自上部的熱水管嘴流入，與下部右側(cè)的管嘴流入的溫度為290K的冷水再混合器內(nèi)進行熱量與動量交換后，自下部左側(cè)的小管嘴流出。二、利用Gambit建立計算模型新建一個項目文件利用坐標網(wǎng)格創(chuàng)建節(jié)點在兩個節(jié)點之間創(chuàng)建直線利用圓心和端點創(chuàng)建一段圓弧由邊創(chuàng)建面對各條邊定義網(wǎng)格節(jié)點的分布在面上創(chuàng)建網(wǎng)格定義邊界類型為Fluent5/6輸出網(wǎng)格文件1新建一個項目文件新建工作目錄，如c:\worksFile:NewID輸入c:\works\mixer選擇求解器SolverFluent5/62創(chuàng)建坐標網(wǎng)格ToolsCoordinate

systemDisplayGrid先創(chuàng)建X坐標的網(wǎng)格，在第3步選X，完成4、5步驟后，再重復1~5步驟，再選Y，最終得到XY從-10到10的坐標網(wǎng)格。3確定不同類型邊界的交點和圓弧中心點

Ctrl+鼠標右鍵，在坐標網(wǎng)格上如上圖所示，創(chuàng)建出所需要的各點。4復制點通過復制創(chuàng)建3個小管嘴外側(cè)的2點，Y偏移3或-3復制完畢之后按按右下角的按鈕，使工作區(qū)調(diào)整至顯示整個網(wǎng)格如下：5隱藏坐標網(wǎng)格顯示按照下圖1~4將坐標網(wǎng)格線隱藏，以便于后面操作。6由點創(chuàng)建直線和圓弧線按照下圖1~4步驟創(chuàng)建出一條直線，第3步Shift+鼠標左鍵，選中直線兩段的點重復1~4步驟，創(chuàng)建出其他所需要的直線，結(jié)果如下圖。需要注意的是創(chuàng)建的直線時要選取最近的點，而且各直線不能重疊，否則在后面將線組成面的操作中，這些直線不能構(gòu)成一個封閉的面。

按下圖1~7步驟分別創(chuàng)建混合器的兩段圓弧圓弧7由線組成面按下圖1~4步驟，將線組成面，其中第3步，用Shift+鼠標左鍵，選中組成各面的線，組成面的各直線，必須能構(gòu)成一個封閉的空間。按照同樣方法重復1~4的步驟，第4步選擇小管嘴的各線，將組成小管嘴的三個矩形也組成面，得到4個面如下：

8劃分各面的網(wǎng)格劃分網(wǎng)格首先要將組成各面各線按照一定的方式劃分，按照右圖1~6步驟操作，第3步，用Shift+鼠標左鍵選中需要劃分的直線。第4步，用鼠標右鍵選則劃分類型為intervalcount，即按照個數(shù)劃分。第1條邊為20等分點。重復操作以上1~6步驟按照下圖的數(shù)目，將一個面的組成各線進行等分劃分。按照下圖1~4步驟劃分出網(wǎng)格，第3步Shift+左鍵選中要劃分網(wǎng)格的面按照上述同樣的操作，將小管嘴矩形兩邊劃分成5等分，最后劃分網(wǎng)格如下。9設置邊界類型按照右圖1~7步驟設置邊界類型注意：第3步要用鼠標右鍵選Edges類型；第4步用Shift+鼠標右鍵選中熱水進口管嘴的最外邊第5步要用鼠標右鍵選中Velocity_inlet（速度入口）邊界；第6步輸入入口的名字inlet1，然后按Apply按鈕增加一個入口。重復1~7步驟，在第4步選中冷水入口的邊，在第6步輸入名字inlet2，創(chuàng)建冷水入口inlet2。重復1~7步驟，在第4步選中混合水出口的邊，第5步選中的邊界類型為Outflow，在第6步輸入名字outlet，創(chuàng)建出口邊界outlet10導出網(wǎng)格文件File:Export:Mesh…，在彈出的對話框中輸入要導出網(wǎng)格文件的路徑和文件名，框選2DMesh，按Accept按鈕，將網(wǎng)格文件導出最后用菜單命令File:Exit關閉Gambit回話，在退出之前，Gambit會問是否保存當前的項目，點擊Yes將項目保存。三、用Fluent求解

用Fluent求解包括導入和檢查網(wǎng)格、建立求解模型、設置邊界條件、求解、顯示計算結(jié)果等。1網(wǎng)格的導入和檢查及有關操作啟動Fluent6后，在以下窗口中選2D求解器，后按Run，進入Fluent。Flie:Read:Case…，在打開對話框中，指定到在Gambit中導出的網(wǎng)格文件e:\example\mixer.msh，點擊OK后，將網(wǎng)格文件導入到Fluent中。Fluent讀入網(wǎng)格文件時，會在信息反饋窗口內(nèi)顯示如下信息：>Reading"E:\Example\mixer.msh"...866nodes.130mixedwallfaces,zone3.5mixedvelocity-inletfaces,zone4.5mixedvelocity-inletfaces,zone5.1520mixedinteriorfaces,zone7.795quadrilateralcells,zone2.。。。。用菜單命令Grid:Check檢查網(wǎng)格，顯示信息如下：GridCheckDomainExtents:x-coordinate:min(m)=-1.000000e+001,max(m)=1.000000e+001y-coordinate:min(m)=-1.300000e+001,max(m)=1.300000e+001Volumestatistics:minimumvolume(m3):1.101666e-001maximumvolume(m3):9.046541e-001totalvolume(m3):4.139058e+002Faceareastatistics:minimumfacearea(m2):2.889270e-001maximumfacearea(m2):1.059550e+000Checkingnumberofnodespercell.Checkingnumberoffacespercell.Checkingthreadpointers.Checkingnumberofcellsperface.。。。網(wǎng)格檢查列出了X,Y的最大和最小值，同時還報告了網(wǎng)格的其他特性，如單元格的最大體積、體積和最小體積、面積等，報告的最小體積不能為負值，否則Fluent無法進行計算。為了保證網(wǎng)格質(zhì)量，可以用菜單命令Grid:Smooth/Swap平滑和交換網(wǎng)格。在彈出對話框中點擊Smooth按鈕，再按Swap按鈕，重復操作，直到報告中無需要交換的面為止。Grid:Scale確定長度單位，在彈出的對話框中將GridWasCreatein中選成cm，然后點擊ChangeLengthUnits按鈕，最后點擊Scale按鈕，對話框顯示如下圖，最后按Close按鈕關閉對話框。最后用菜單命令Display:Grid，在對話框中按Display按鈕，將網(wǎng)格顯示出來2建立求解模型建立求解模型，包括選擇求解器、設置湍流模型、選擇能量方程等步驟。選擇求解器：菜單命令Define:Models:Solver，對話框顯示如下：Solver求解器分為Segregated（分離）和Coupled（耦合）兩種；Formulation（算法）有Implicit（隱式算法）和Explicit顯式算法兩種；Space（空間屬性）有2D（二維空間）和Asisymmetric（軸對稱空間）AxisymmetricSwirl（軸對稱旋轉(zhuǎn)空間）三種；Time（時間屬性）分為Steady（定常流動）和Unsteady（非定常流動）兩種；VelocityFormulation（速度屬性）有Absolute（絕對）和Relative（相對）兩種；保持默認設置不變，點擊OK關閉對話框。設置湍流模型：用菜單命令Define:Models:Viscous對話框顯示如下：Inviscid表示無粘（理想）流體；Laminar表示層流模型；另外4個為常見的湍流模型。在這里選擇k-epsilon后，按OK按鈕，將顯示對話框如下，點擊OK保持默認值。選擇能量方程：菜單命令Define:Models:Energy，打開對話框中，勾選上EnergyEquation，并按確定按鈕。3設置流體的物理屬性設置流體的物理屬性，可以從Fluent數(shù)據(jù)庫中選用，也可以新建一種新流體，并且輸入流體的密度、等壓比熱、導熱系數(shù)、動力粘度等物理屬性。3設置流體的物理屬性Define:Materials顯示Materials對話框如下：右側(cè)按鈕FluentDatabase選取數(shù)據(jù)庫中的流體，在選擇water-liquid（H2O）后，流體的各物理屬性顯示在下，按Copy按鈕，再按Close。按Change/Create按鈕將材料設置為water-liquid后，按Close。4設置邊界條件Define:BoundaryConditions…打開對話框如下，在Gambit設置的三個邊界類型inlet1、inlet2和Outlet之外，還有fluid（流體）和壁（wall）這兩種邊界屬性。左側(cè)欄中選中fluid，右側(cè)類型中選fluid，按Set按鈕，流體對話框顯示如下，將MaterialName選擇water-liquid（這是我們剛才設置流體屬性時，從Fluent材料庫中復制過來的流體），然后按OK按鈕。左側(cè)欄選上inlet1按鈕，發(fā)現(xiàn)右側(cè)類型欄中為VeloctiyInlet，這是我們在Gambit下設置的類型，按Set按鈕，在彈出的對話框中按下圖，設置該入口邊界條件后按OK按鈕。用同樣的方法可以設置好outlet2的入口邊界條件，溫度為350K，其他與outlet相同。出口的邊界條件保持默認值如下。壁面（wall）的邊界條件保持默認值（熱流量為0）即可。5求解求解過程包括流場初始化、設置監(jiān)視器、迭代計算等步驟流場的初始化：菜單命令Solver:Initialize:Initialize…，對話框顯示中，選擇從inlet2開始計算如下：點擊Init按鈕進行初始化之后，再點擊Close按鈕關閉該對話框。

設置監(jiān)視窗口：在求解時，所關心的是出口的溫度、速度是否達到穩(wěn)定，為此Fluent可以設置監(jiān)視器，對所關心界面的物理量進行監(jiān)視。Solver:Monitors:Surface，在監(jiān)視器對話框中設置如下將SurfaceMonitors增加1之后，選上Plot，然后按Define按鈕，按照下圖設置，在定義監(jiān)視器對話框，設置成監(jiān)視outlet的平均重量加權溫度，并且在窗口中顯示出來。以上設置完成之后，可以通過用菜單命令File:Write:Case…將該項目保存。

用菜單命令Solver:Iterate…，在顯示的對話框中將NumberofIterations（迭代次數(shù)）輸入300次，點擊Iterate開始計算。

設置的監(jiān)視窗口顯示如下，在計算到約150次后出口截面上已經(jīng)達到穩(wěn)定狀態(tài)，計算完成。6顯示計算結(jié)果通過Display:Contours命令，打開Contours對話框在Contoursof欄下選擇Temperure，按Display按鈕，則溫度分布圖顯示如下，如果將Options中的Filled（填充）去掉，則溫度分布圖入右圖顯示。用同樣方法，可以顯示壓力分布圖和速度分布圖Display:VelocityVector，顯示速度矢量場，在彈出的對話框中按照如下選擇，并按Display按鈕得到用箭頭表示的速度矢量分布圖如下：此外，還可以創(chuàng)建出流口上的溫度分布XY圖。通過菜單命令Plot:XYPlot，在顯示的對話框中設置如下：其中Y軸的函數(shù)為溫度，Surface選上outlet，點擊Plot按鈕。得到出口的溫度XY分布圖如下：7二階離散化方法重新計算以上的求解計算使用的是是一階離散化方法。一般來說，其計算結(jié)果不如二姐離散化方法精度高，收斂性也不如二階離散化方法理想。下面介紹如何使用使用二姐離散化方法求解。7二階離散化方法重新計算Solve:Controls:Solution…，打開對話框如下，在Discretization（離散化方法）下Energy（能量）項選SecondOrderUpwind，在Under-RelaxaztionFactors（松弛系數(shù)）項的Energy項，由1降為0.8，其他項不變。Solve:Iterate，在Iterate設置對話框中將NumberofIterations項輸入200，點擊Iterate，開始計算，監(jiān)視窗口顯示如下，表示在迭代了150次左右時溫度達到穩(wěn)定。Display:Contours，顯示求解結(jié)果，顯示溫度分布圖，和原先的溫度分布圖比較可以發(fā)現(xiàn)，求解結(jié)果已經(jīng)得到改善。8自適應網(wǎng)格修改功能混合器中的熱交換計算，還可以通過進一步修改網(wǎng)格，使其更適合于流動計算，達到更理想的擬合效果?？梢酝ㄟ^在現(xiàn)有計算的基礎上，以溫度梯度為基點來改善網(wǎng)格。

8自適應網(wǎng)格修改功能首先確定溫度梯度的范圍。用菜單命令Display:Contours在顯示的對話框中，將Options中的NodeValues選項不選中，按Display按鈕顯示溫度分布發(fā)現(xiàn)各單元間邊界不光滑了，在準備改進網(wǎng)格時，應該先看一下單元的值，記下要進行改進的區(qū)域。在Contoursof下拉列表中，選擇Adaption…和AdaptionFunction，在Options項不選擇NodeValue，點擊Display，得到溫度梯度顯示圖在Options不選擇AutoRange，改版最小溫度梯度值，將Min設置為0.01，點擊Display，顯示出需要改進的高溫度梯度的網(wǎng)格如下，這部分網(wǎng)格是我們需要改進的網(wǎng)格。Adapt:Gradient打開對話框，在Gradientof下來框中選中Temperature和StaticTempreature；在Option中不選Coarsen，即只細化修改網(wǎng)格而不粗糙化。點擊Compute，F(xiàn)luent將計算出溫度梯度的最大值和最小值，在RefineThrehold中輸入0.01，點擊Mark。顯示即將細化的網(wǎng)格有82個：82cellsmarkedforrefinement,0cellsmarkedforcoarsening點擊Manage…，在打開的單元注冊對話框（ManageAdaptionRegisters）點擊Display。準備要細化的網(wǎng)格的網(wǎng)格顯示如下點擊單元注冊對話框中的Adapt按鈕后，選擇Yes確認，最后關閉ManageAdaptionRegisters和GradientAdaption對話框，網(wǎng)格細化完畢。Display:Grid，改進后的網(wǎng)格顯示如下，明顯看出前面所標示的溫度梯度大于0.01的網(wǎng)格已經(jīng)得到改進。Solver:Iterate，輸入300次迭代，按Iterate開始計算計算過程中，監(jiān)視窗口顯示如下，看出出口溫度趨于穩(wěn)定。Di