幾何量公差-.3公差原則

第5章幾何量公差杭州科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院陳敏捷公差原則公差原則公差原則基本內(nèi)容：有關(guān)作用尺寸、實(shí)體狀態(tài)和實(shí)效狀態(tài)的基本概念，公差原則的定義，獨(dú)立原則、包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。

重點(diǎn)內(nèi)容：包容要求、最大實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。難點(diǎn)內(nèi)容：包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。有關(guān)定義、符號(hào)局部實(shí)際尺寸（Da、da）：實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離。體外（體內(nèi)）作用尺寸最大（?。?shí)體狀態(tài)（MMC、LMC）最大（?。?shí)體尺寸（MMS、LMS）最大（?。?shí)體邊界最大（小）實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC、LMVC）最大（?。?shí)體實(shí)效尺寸（MMVS、LMVS）最大（?。?shí)體實(shí)效邊界公差原則1.局部實(shí)際尺寸（Da，da）指在實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間測(cè)得的距離。

公差原則2.作用尺寸體外作用尺寸指在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?。單一要素體外作用尺寸公差原則2.作用尺寸體外作用尺寸指在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?。而該理想軸（或孔）必須與基準(zhǔn)要素保持圖樣上給定的功能關(guān)系。

關(guān)聯(lián)要素體外作用尺寸公差原則2.作用尺寸體內(nèi)作用尺寸指在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?。單一要素體內(nèi)作用尺寸公差原則2.作用尺寸體內(nèi)作用尺寸指在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾取ｊP(guān)聯(lián)要素體內(nèi)作用尺寸公差原則

作用尺寸不僅與實(shí)際要素的局部實(shí)際尺寸有關(guān)，還與其形位誤差有關(guān)。因此，作用尺寸是實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合尺寸，是表示其裝配狀態(tài)的尺寸。對(duì)一批零件而言，每個(gè)零件都不一定相同，但每個(gè)零件的體外或體內(nèi)作用尺寸只有一個(gè)。對(duì)于被測(cè)實(shí)際軸，dfe≥dfi；而對(duì)于被測(cè)實(shí)際孔，Dfe≤Dfi。2.作用尺寸公差原則3.實(shí)體狀態(tài)、實(shí)體尺寸與實(shí)體邊界

當(dāng)實(shí)際要素在尺寸公差范圍內(nèi)時(shí)，尺寸不同，零件所含有的材料量不同，裝配時(shí)（或配合中）的松緊程度不同，零件材料含量處于極限狀態(tài)時(shí)即為實(shí)體狀態(tài)，有最大實(shí)體與最小實(shí)體。

公差原則3-1最大實(shí)體狀態(tài)、最大實(shí)體尺寸與最大實(shí)體邊界最大實(shí)體狀態(tài)（MMC)實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于極限尺寸之內(nèi)，并具有材料量最多時(shí)的狀態(tài)，稱為最大實(shí)體狀態(tài)。

最大實(shí)體尺寸（MMS)實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最大實(shí)體尺寸?？缀洼S的最大實(shí)體尺寸分別用DM、dM表示。DM=Dmin；dM=dmax。

最大實(shí)體邊界（MMB）：尺寸為最大實(shí)體尺寸時(shí)，理想形狀的極限包容面。公差原則最小實(shí)體尺寸（LMS)實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最小實(shí)體尺寸。孔和軸的最小實(shí)體尺寸分別用DL、dL

表示。DL

=Dmax；dL=dmin。

最小實(shí)體狀態(tài)（LMC)實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于極限尺寸之內(nèi)，并具有材料量最少時(shí)的狀態(tài)，稱為最小實(shí)體狀態(tài)。

3-2最小實(shí)體狀態(tài)、最小實(shí)體尺寸與最小實(shí)體邊界最小實(shí)體邊界（LMB）：尺寸為最小實(shí)體尺寸時(shí)，理想形狀的極限包容面。公差原則4.實(shí)體實(shí)效狀態(tài)、實(shí)體實(shí)效尺寸與實(shí)體實(shí)效邊界

實(shí)效狀態(tài)是指被測(cè)要素實(shí)體尺寸和該要素的幾何公差綜合作用下的極限狀態(tài)。有最大實(shí)體實(shí)效和最小實(shí)體實(shí)效兩種狀態(tài)。公差原則4-1最大實(shí)效狀態(tài)、最大實(shí)效尺寸與最大實(shí)效邊界最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC)在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS)最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸?？祝狠S：?jiǎn)我灰兀篋MV、dMV關(guān)聯(lián)要素：D′MV、d′MV最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB)尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。

公差原則4-1最大實(shí)效狀態(tài)、最大實(shí)效尺寸與最大實(shí)效邊界公差原則最大實(shí)體實(shí)效尺寸舉例-單一要素公差原則5.最小實(shí)效狀態(tài)、最小實(shí)效尺寸與最小實(shí)效邊界最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMVC)在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。

最小實(shí)體實(shí)效尺寸（LMVS)

最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸。孔：軸：?jiǎn)我灰兀篋LV、dLV關(guān)聯(lián)要素：D′LV、d′LV。最小實(shí)體實(shí)效邊界（LMVB）尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。

公差原則5.最小實(shí)效狀態(tài)、最小實(shí)效尺寸與最小實(shí)效邊界公差原則最小實(shí)體實(shí)效尺寸舉例-單一要素公差原則6.比較實(shí)效尺寸與作用尺寸區(qū)別：實(shí)效尺寸是實(shí)體尺寸和形位公差的綜合尺寸。對(duì)一批零件而言是定值。作用尺寸是實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合尺寸，對(duì)一批零件而言是變化值。聯(lián)系：實(shí)效尺寸是作用尺寸的極限值。

公差原則公差原則公差原則的定義：處理尺寸公差與形位公差之間相互關(guān)系的基本原則。

GB／T4249-1996和GB／T16671-1996規(guī)定了形位公差與尺寸公差之間的關(guān)系。公差原則的分類：獨(dú)立原則定義：獨(dú)立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互獨(dú)立無(wú)關(guān)，分別滿足要求的原則。實(shí)際要素的尺寸由尺寸公差控制，與形位公差無(wú)關(guān)；形位誤差由形位公差控制，與尺寸公差無(wú)關(guān)。標(biāo)注：不需加注任何符號(hào)。獨(dú)立原則主要應(yīng)用于以下2種情況：應(yīng)用較廣1.根據(jù)不同的功能要求給出尺寸公差與形位公差，且兩者間沒有聯(lián)系的要素。獨(dú)立原則測(cè)量：應(yīng)用獨(dú)立原則時(shí)，實(shí)際尺寸可按兩點(diǎn)法測(cè)量，如千分尺、游標(biāo)卡尺；形位誤差可用普通計(jì)量器具檢測(cè)。2.沒有配合要求的結(jié)構(gòu)尺寸及未注尺寸公差的要素。如，倒角、圓角、退刀槽。相關(guān)原則相關(guān)原則，是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相互有關(guān)的公差要求。根據(jù)兩者關(guān)系的不同，分為下列幾種：

包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求可逆要求定義：?jiǎn)我怀叽缫氐膶?shí)際輪廓應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，其局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸。邊界：最大實(shí)體邊界，即尺寸為最大實(shí)體尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。標(biāo)注：標(biāo)注時(shí)包容要求是在尺寸公差帶代號(hào)或尺寸公差值后面加注符號(hào)E包容要求1.包容要求包容要求的合格條件為：體外作用尺寸不得超過最大實(shí)體尺寸，局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸。即軸dfe≤dM=dmax

da≥dL＝dmin孔Dfe≥DM＝Dmin

Da≤DL=Dmax包容要求如圖所示軸的最大實(shí)體邊界為直徑為25.009mm（最大實(shí)體尺寸），形狀為理想的內(nèi)圓柱面。形位公差可以達(dá)到尺寸公差允許值。包容要求包容要求如圖所示被測(cè)孔的最大實(shí)體邊界為直徑為51.985mm的理想形狀的外圓柱面。形位公差可以達(dá)到尺寸公差允許值。包容要求條件：（1）局部實(shí)際尺寸在最大極限尺寸與最小極限尺寸之間；（2）實(shí)際輪廓不得超過其最大實(shí)體邊界:直徑為55.021mm理想形狀的內(nèi)圓柱面形狀公差有較嚴(yán)格要求，可以另行給出形位公差關(guān)系：可將尺寸公差的一部分或全部補(bǔ)償給形狀公差包容要求應(yīng)用：僅適用于形狀公差。主要用于配合性質(zhì)要求較嚴(yán)格的精密配合。用最大實(shí)體邊界綜合控制實(shí)際尺寸和形狀誤差來(lái)保證必要的最小間隙（保證能自由裝配）。用最小實(shí)體尺寸控制最大間隙，從而達(dá)到所要求的配合性質(zhì)。如回轉(zhuǎn)軸的軸頸和滑動(dòng)軸承內(nèi)圈，軸承外圈與軸承座孔，滑動(dòng)套筒和孔，滑塊和滑塊槽的配合等等。測(cè)量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）：塞規(guī)檢驗(yàn)孔，卡規(guī)檢驗(yàn)軸。用于檢驗(yàn)的工作量規(guī)有通規(guī)和止規(guī)。定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許將偏離值補(bǔ)償給形位誤差的一種公差原則。邊界：最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素，被測(cè)要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。

最大實(shí)體要求2.最大實(shí)體要求（MMR)最大實(shí)體要求標(biāo)注：當(dāng)應(yīng)用于被測(cè)要素（單一要素或關(guān)聯(lián)要素）或基準(zhǔn)中心要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格中的形位公差值或基準(zhǔn)后面加注符號(hào)M最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素合格條件：

孔或軸的體外作用尺寸不允許超過最大實(shí)體實(shí)效尺寸，局部實(shí)際尺寸不超出極限尺寸。即軸

dfe≤dMV=dmax＋t

dL(dmin)≤da≤dM(dmax)

孔Dfe≥DMV＝Dmin－t

DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)最大實(shí)體要求最大實(shí)體要求尺寸公差與形位公差的關(guān)系關(guān)系：可將尺寸公差補(bǔ)償給形狀公差，最大補(bǔ)償量為尺寸公差值。條件：（1）局部實(shí)際尺寸位于最大極限尺寸與最小極限尺寸之間；（2）實(shí)際輪廓不超過最大實(shí)體實(shí)效邊界DMV=DM—t=49.92mm

實(shí)際尺寸允許的形狀誤差50.0250.10550.0100.090500.08最大實(shí)體要求舉例最大實(shí)體要求條件：（1）局部實(shí)際尺寸位于最大極限尺寸與最小極限尺寸之間；（2）實(shí)際輪廓不超過實(shí)體實(shí)效邊界DMV=DM—t=40mm

實(shí)際尺寸允許的形狀誤差40.0250.02540.0100.015400最大實(shí)體要求條件：（1）局部實(shí)際尺寸位于最大極限尺寸與最小極限尺寸之間；（2）dMV=dM+t=30.02mm實(shí)際尺寸允許的形狀誤差30.000.0229.970.05尺寸公差可以補(bǔ)償給形位公差尺寸公差與形位公差的關(guān)系關(guān)系：可將尺寸公差補(bǔ)償給形狀公差，最大補(bǔ)償量為尺寸公差值。應(yīng)用：最大實(shí)體要求只用于被測(cè)中心要素（包括單一要素和關(guān)聯(lián)要素）或基準(zhǔn)中心要素，多用于位置度公差以保證零件的可裝配性。常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度較低），配合性質(zhì)要求不嚴(yán)，但要求能自由裝配的零件，以獲得最大的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。比如，軸承蓋上用于穿過螺釘?shù)耐椎取?/p>

最大實(shí)體要求相關(guān)原則相關(guān)原則例：試將下圖按表列要求填寫

相關(guān)原則3.最小實(shí)體要求（LMR)最小實(shí)體要求定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時(shí)，允許形位誤差超出其給出的公差值。邊界：最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素，被測(cè)要素遵守最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸在最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸之間。

最小實(shí)體要求標(biāo)注：當(dāng)應(yīng)用于被測(cè)要素或基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)在形位公差框格中的形位公差值或基準(zhǔn)后面加注符號(hào)L最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素合格條件：

孔或軸的體內(nèi)作用尺寸不允許超過最小實(shí)體實(shí)效尺寸，局部實(shí)際尺寸不超出極限尺寸。即軸

dfi≥

dLV=dmin－

t

dL(dmin)≤da≤dM(dmax)

孔Dfi≤

DLV＝Dmax+t

DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)最小實(shí)體要求最小實(shí)體要求最小實(shí)體實(shí)效邊界為直徑8.65mm的理想圓柱面內(nèi)最小實(shí)體要求最小實(shí)體要求最小實(shí)體要求應(yīng)用：常用于保證機(jī)械零件必要的強(qiáng)度、最小壁厚、最小間距、加工余量的場(chǎng)合。如減速器吊耳孔的位置度、具有內(nèi)孔的臺(tái)階軸內(nèi)外圓的同軸度。4.可逆要求（RR)可逆要求定義：可逆要求是在不影響零件功能的前提下，幾何公差可以補(bǔ)償尺寸公差，即被測(cè)實(shí)際要素的幾何公差小于給出的幾何公差值時(shí)，允許相應(yīng)的尺寸公差增大，允許其實(shí)際尺寸超