幾何量公差-.3公差原則

第5章幾何量公差杭州科技職業(yè)技術學院機電工程學院陳敏捷公差原則公差原則公差原則基本內(nèi)容：有關作用尺寸、實體狀態(tài)和實效狀態(tài)的基本概念，公差原則的定義，獨立原則、包容要求、最大實體要求、最小實體要求的涵義及應用。

重點內(nèi)容：包容要求、最大實體要求的涵義及應用。難點內(nèi)容：包容要求、最大實體要求、最小實體要求的涵義及應用。有關定義、符號局部實際尺寸（Da、da）：實際要素的任意正截面上，兩對應點間的距離。體外（體內(nèi)）作用尺寸最大（?。嶓w狀態(tài)（MMC、LMC）最大（?。嶓w尺寸（MMS、LMS）最大（?。嶓w邊界最大（?。嶓w實效狀態(tài)（MMVC、LMVC）最大（小）實體實效尺寸（MMVS、LMVS）最大（?。嶓w實效邊界公差原則1.局部實際尺寸（Da，da）指在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間測得的距離。

公差原則2.作用尺寸體外作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?。單一要素體外作用尺寸公差原則2.作用尺寸體外作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾取６摾硐胼S（或孔）必須與基準要素保持圖樣上給定的功能關系。

關聯(lián)要素體外作用尺寸公差原則2.作用尺寸體內(nèi)作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?。單一要素體內(nèi)作用尺寸公差原則2.作用尺寸體內(nèi)作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?。關聯(lián)要素體內(nèi)作用尺寸公差原則

作用尺寸不僅與實際要素的局部實際尺寸有關，還與其形位誤差有關。因此，作用尺寸是實際尺寸和形位誤差的綜合尺寸，是表示其裝配狀態(tài)的尺寸。對一批零件而言，每個零件都不一定相同，但每個零件的體外或體內(nèi)作用尺寸只有一個。對于被測實際軸，dfe≥dfi；而對于被測實際孔，Dfe≤Dfi。2.作用尺寸公差原則3.實體狀態(tài)、實體尺寸與實體邊界

當實際要素在尺寸公差范圍內(nèi)時，尺寸不同，零件所含有的材料量不同，裝配時（或配合中）的松緊程度不同，零件材料含量處于極限狀態(tài)時即為實體狀態(tài)，有最大實體與最小實體。

公差原則3-1最大實體狀態(tài)、最大實體尺寸與最大實體邊界最大實體狀態(tài)（MMC)實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi)，并具有材料量最多時的狀態(tài)，稱為最大實體狀態(tài)。

最大實體尺寸（MMS)實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最大實體尺寸。孔和軸的最大實體尺寸分別用DM、dM表示。DM=Dmin；dM=dmax。

最大實體邊界（MMB）：尺寸為最大實體尺寸時，理想形狀的極限包容面。公差原則最小實體尺寸（LMS)實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最小實體尺寸?？缀洼S的最小實體尺寸分別用DL、dL

表示。DL

=Dmax；dL=dmin。

最小實體狀態(tài)（LMC)實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi)，并具有材料量最少時的狀態(tài)，稱為最小實體狀態(tài)。

3-2最小實體狀態(tài)、最小實體尺寸與最小實體邊界最小實體邊界（LMB）：尺寸為最小實體尺寸時，理想形狀的極限包容面。公差原則4.實體實效狀態(tài)、實體實效尺寸與實體實效邊界

實效狀態(tài)是指被測要素實體尺寸和該要素的幾何公差綜合作用下的極限狀態(tài)。有最大實體實效和最小實體實效兩種狀態(tài)。公差原則4-1最大實效狀態(tài)、最大實效尺寸與最大實效邊界最大實體實效狀態(tài)（MMVC)在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。最大實體實效尺寸（MMVS)最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸?？祝狠S：單一要素：DMV、dMV關聯(lián)要素：D′MV、d′MV最大實體實效邊界（MMVB)尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。

公差原則4-1最大實效狀態(tài)、最大實效尺寸與最大實效邊界公差原則最大實體實效尺寸舉例-單一要素公差原則5.最小實效狀態(tài)、最小實效尺寸與最小實效邊界最小實體實效狀態(tài)（LMVC)在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。

最小實體實效尺寸（LMVS)

最小實體實效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸?？祝狠S：單一要素：DLV、dLV關聯(lián)要素：D′LV、d′LV。最小實體實效邊界（LMVB）尺寸為最小實體實效尺寸的邊界。

公差原則5.最小實效狀態(tài)、最小實效尺寸與最小實效邊界公差原則最小實體實效尺寸舉例-單一要素公差原則6.比較實效尺寸與作用尺寸區(qū)別：實效尺寸是實體尺寸和形位公差的綜合尺寸。對一批零件而言是定值。作用尺寸是實際尺寸和形位誤差的綜合尺寸，對一批零件而言是變化值。聯(lián)系：實效尺寸是作用尺寸的極限值。

公差原則公差原則公差原則的定義：處理尺寸公差與形位公差之間相互關系的基本原則。

GB／T4249-1996和GB／T16671-1996規(guī)定了形位公差與尺寸公差之間的關系。公差原則的分類：獨立原則定義：獨立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互獨立無關，分別滿足要求的原則。實際要素的尺寸由尺寸公差控制，與形位公差無關；形位誤差由形位公差控制，與尺寸公差無關。標注：不需加注任何符號。獨立原則主要應用于以下2種情況：應用較廣1.根據(jù)不同的功能要求給出尺寸公差與形位公差，且兩者間沒有聯(lián)系的要素。獨立原則測量：應用獨立原則時，實際尺寸可按兩點法測量，如千分尺、游標卡尺；形位誤差可用普通計量器具檢測。2.沒有配合要求的結構尺寸及未注尺寸公差的要素。如，倒角、圓角、退刀槽。相關原則相關原則，是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相互有關的公差要求。根據(jù)兩者關系的不同，分為下列幾種：

包容要求最大實體要求最小實體要求可逆要求定義：單一尺寸要素的實際輪廓應遵守最大實體邊界，其局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸。邊界：最大實體邊界，即尺寸為最大實體尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。標注：標注時包容要求是在尺寸公差帶代號或尺寸公差值后面加注符號E包容要求1.包容要求包容要求的合格條件為：體外作用尺寸不得超過最大實體尺寸，局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸。即軸dfe≤dM=dmax

da≥dL＝dmin孔Dfe≥DM＝Dmin

Da≤DL=Dmax包容要求如圖所示軸的最大實體邊界為直徑為25.009mm（最大實體尺寸），形狀為理想的內(nèi)圓柱面。形位公差可以達到尺寸公差允許值。包容要求包容要求如圖所示被測孔的最大實體邊界為直徑為51.985mm的理想形狀的外圓柱面。形位公差可以達到尺寸公差允許值。包容要求條件：（1）局部實際尺寸在最大極限尺寸與最小極限尺寸之間；（2）實際輪廓不得超過其最大實體邊界:直徑為55.021mm理想形狀的內(nèi)圓柱面形狀公差有較嚴格要求，可以另行給出形位公差關系：可將尺寸公差的一部分或全部補償給形狀公差包容要求應用：僅適用于形狀公差。主要用于配合性質(zhì)要求較嚴格的精密配合。用最大實體邊界綜合控制實際尺寸和形狀誤差來保證必要的最小間隙（保證能自由裝配）。用最小實體尺寸控制最大間隙，從而達到所要求的配合性質(zhì)。如回轉軸的軸頸和滑動軸承內(nèi)圈，軸承外圈與軸承座孔，滑動套筒和孔，滑塊和滑塊槽的配合等等。測量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）：塞規(guī)檢驗孔，卡規(guī)檢驗軸。用于檢驗的工作量規(guī)有通規(guī)和止規(guī)。定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內(nèi)，當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許將偏離值補償給形位誤差的一種公差原則。邊界：最大實體要求應用于被測要素，被測要素遵守最大實體實效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。

最大實體要求2.最大實體要求（MMR)最大實體要求標注：當應用于被測要素（單一要素或關聯(lián)要素）或基準中心要素時，應在形位公差框格中的形位公差值或基準后面加注符號M最大實體要求應用于被測要素合格條件：

孔或軸的體外作用尺寸不允許超過最大實體實效尺寸，局部實際尺寸不超出極限尺寸。即軸

dfe≤dMV=dmax＋t

dL(dmin)≤da≤dM(dmax)

孔Dfe≥DMV＝Dmin－t

DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)最大實體要求最大實體要求尺寸公差與形位公差的關系關系：可將尺寸公差補償給形狀公差，最大補償量為尺寸公差值。條件：（1）局部實際尺寸位于最大極限尺寸與最小極限尺寸之間；（2）實際輪廓不超過最大實體實效邊界DMV=DM—t=49.92mm

實際尺寸允許的形狀誤差50.0250.10550.0100.090500.08最大實體要求舉例最大實體要求條件：（1）局部實際尺寸位于最大極限尺寸與最小極限尺寸之間；（2）實際輪廓不超過實體實效邊界DMV=DM—t=40mm

實際尺寸允許的形狀誤差40.0250.02540.0100.015400最大實體要求條件：（1）局部實際尺寸位于最大極限尺寸與最小極限尺寸之間；（2）dMV=dM+t=30.02mm實際尺寸允許的形狀誤差30.000.0229.970.05尺寸公差可以補償給形位公差尺寸公差與形位公差的關系關系：可將尺寸公差補償給形狀公差，最大補償量為尺寸公差值。應用：最大實體要求只用于被測中心要素（包括單一要素和關聯(lián)要素）或基準中心要素，多用于位置度公差以保證零件的可裝配性。常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度較低），配合性質(zhì)要求不嚴，但要求能自由裝配的零件，以獲得最大的技術經(jīng)濟效益。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。比如，軸承蓋上用于穿過螺釘?shù)耐椎取?/p>

最大實體要求相關原則相關原則例：試將下圖按表列要求填寫

相關原則3.最小實體要求（LMR)最小實體要求定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內(nèi)，當其實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許形位誤差超出其給出的公差值。邊界：最小實體要求應用于被測要素，被測要素遵守最小實體實效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實體實效尺寸，其局部實際尺寸在最大實體尺寸和最小實體尺寸之間。

最小實體要求標注：當應用于被測要素或基準時，應在形位公差框格中的形位公差值或基準后面加注符號L最小實體要求應用于被測要素合格條件：

孔或軸的體內(nèi)作用尺寸不允許超過最小實體實效尺寸，局部實際尺寸不超出極限尺寸。即軸

dfi≥

dLV=dmin－

t

dL(dmin)≤da≤dM(dmax)

孔Dfi≤

DLV＝Dmax+t

DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)最小實體要求最小實體要求最小實體實效邊界為直徑8.65mm的理想圓柱面內(nèi)最小實體要求最小實體要求最小實體要求應用：常用于保證機械零件必要的強度、最小壁厚、最小間距、加工余量的場合。如減速器吊耳孔的位置度、具有內(nèi)孔的臺階軸內(nèi)外圓的同軸度。4.可逆要求（RR)可逆要求定義：可逆要求是在不影響零件功能的前提下，幾何公差可以補償尺寸公差，即被測實際要素的幾何公差小于給出的幾何公差值時，允許相應的尺寸公差增大，允許其實際尺寸超