山東省臨沂市2014年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)

山東省臨沂市2014年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的．每小題3分，共42分）1．﹣|﹣2|的值為（） A． ﹣2 B． 2 C． D． ﹣2．2013年8月31日，我國第12屆全民運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕，據(jù)某市財(cái)政統(tǒng)計(jì)，用于體育場館建設(shè)的資金約為14000000元，14000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.4×105B．1.4×106C．1.4×107D．1.4×1083．下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（）A． 調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑的含量 B． 調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù)C． 了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù)D． 了解某城市居民收看山東衛(wèi)視的時(shí)間4．如右圖幾何體的左視圖是（）A． B． C． D． 5．下列計(jì)算正確的是（）A．3mn﹣3n=mB．（2m）3=6m3C．m8÷m4=m2D．3m2?m=3m36．某校舉行健美操比賽，甲、乙兩班個(gè)班選20名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均身高都是1.65米，其方差分別是=1.9，=2.4，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是（）A．甲班B．乙班C．同樣整齊D．無法確定7．某班為了解學(xué)生“多讀書、讀好書”活動(dòng)的開展情況，對(duì)該班50名學(xué)生一周閱讀課外書的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：閱讀時(shí)間（小時(shí)）12345人數(shù)（人）7191374由上表知，這50名學(xué)生周一閱讀課外書時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．19，13B．19，19C．2，3D．2，28．（如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（）A．30°B．20°C．15°D．14°9．已知一次函數(shù)y=x﹣2，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．10．如圖，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（）A． 相交 B． 相切 C． 相離 D． 無法確定11．方程的解是（） A． 3 B． 2 C． 1 D． 012．如圖，⊙O直徑AB=8，∠CBD=30°，則CD=．A． 4 B． 6 C． 3 D． 213．如圖，在?ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長BE交CD延長線于點(diǎn)F，則△EDF與△BCF的周長之比是（） A． 1：2 B． 1：3 C． 1：4 D． 1：514．如圖，將邊長為4的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和4的Rt△GEF的一邊GF重合．正方形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度沿GE向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)E重合時(shí)正方形停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)正方形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，正方形ABCD與Rt△GEF重疊部分面積為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共15分）15．因式分解：xy2﹣4x=．16．在一個(gè)不透明的袋子里裝有6個(gè)白球和若干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其它方面均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿椋瑒t黃球的個(gè)數(shù)為．17．如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周長為10，則AD的長為．18．如圖，矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)P，且AD=，BP=，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的直角三角形兩條直角邊分別交線段DC，線段BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，則tan∠PEF=．19．小明在做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根據(jù)以上規(guī)律可知第100行左起第一個(gè)數(shù)是．三、解答題20．（7分）先化簡，再求值：，其中．21．（7分）為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好70一般不好36（1）本次抽樣共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)．（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯(cuò)題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率．22．（7分）端午節(jié)期間，某?！按壬菩〗M”籌集到1240元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元．已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子．（1）請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格；（2）設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了w元．①請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多．23（9分）．如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB延長線上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長線交CD延長線于點(diǎn)G，DG=GE=3，連接FD．（1）求⊙O的半徑；（2）求證：DF是⊙O的切線．24．（9分）為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：每月用氣量單價(jià)（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應(yīng)繳費(fèi)元；（2）若調(diào)價(jià)后每月支出的燃?xì)赓M(fèi)為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關(guān)系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用1氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費(fèi)455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？25（11分）．如圖，正方形ABCD的邊長是3，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，連接PA，將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，在直線BA上取點(diǎn)F，使BF=BP，且點(diǎn)F與點(diǎn)E在BC同側(cè)，連接EF，CF．（1）如圖?，當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時(shí)，求證：四邊形PCFE是平行四邊形；（2）如圖?，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，四邊形PCFE是否還是平行四邊形，說明理由；（3）在（2）的條件下，四邊形PCFE的面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出面積的最大值及此時(shí)BP長；若沒有，請(qǐng)說明理由．26．（13分）如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)（不與O、B