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3探索三角形全等的條件(第3課時)第四章三角形溫故知新到目前為止,你知道哪些判定三角形全等的方法?邊邊邊(SSS)角邊角(ASA)角角邊(AAS)
根據(jù)探索三角形全等的條件,至少需要三個條件,除了上述三種情況外,還有哪種情況?兩邊一角相等(1)兩邊及夾角(2)兩邊及其一邊的對角想一想(1)兩邊及夾角
三角形兩邊分別為2.5cm,3.5cm,它們所夾的角為40°,你能畫出這個三角形嗎?你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎?3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF結(jié)論:
兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊角邊”或“SAS”.
以2.5cm,3.5cm為三角形的兩邊,長度為2.5cm的邊所對的角為40°,情況又怎樣?動手畫一畫,你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)兩邊及其中一邊的對角BCA2.5cm3.5cm40°EDF40°3.5cm2.5cm結(jié)論:
兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等,兩個三角形不一定全等分別找出各題中的全等三角形ABC40°
40°
DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD(SAS)△ADC≌△CBA(SAS)隨堂練習(xí)
小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,小明不用測量就能知道EH=FH嗎?DEFH隨堂練習(xí)練習(xí):DCBA1、在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎?為什么?BCDEA2、如圖,已知AB=AC,AD=AE。那么∠B與∠C相等嗎?為什么?3、如圖,∠B=∠E,AB=EF,BD=EC,那么△ABC與△FED全等嗎?為什么?AC∥FD嗎?為什么?FEDCBA4312在△ABC與△FED中解:△ABC≌△FED,AC∥FD∵BD=EC
∴BD-CD=EC-CD
即BC=ED
∴△ABC≌△FED(SAS)∴∠1=∠2∴∠3=∠4∴AC∥FD小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染,她想畫出一個與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎?學(xué)以致用:1.今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等?
邊角邊(SAS)2.通過這節(jié)課,判定三角形全等的條件有哪些?
SSS,SAS,ASA,AAS3.在這四種說明三角形全等的條件中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
至少有一個條件:邊相等“邊邊角
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