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一、選擇題(60分)1.在△ABC中,若a2=b2+c2+,則A的度數(shù)為 () A.300 B.1500 C.600 D.12002.某人朝正東方向走千米后,向右轉(zhuǎn)并走3千米,結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好千米,那么的值為 ()A. B.C.或 D.33.若三角形三邊長(zhǎng)之比為3∶5∶7,那么這個(gè)三角形的最大角是 () A.60° B.90° C.120° D.150°4.已知等差數(shù)列中,的值是() A.15 B.30 C.31 D.645.如果數(shù)列是等差數(shù)列,則 () A. B. C. D.6.已知等比數(shù)列的公比,則等于() A. B. C. D.7.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且·=2,=1,則= () A. B. C. D.28.若a,b,c成等比數(shù)列,m是a,b的等差中項(xiàng),n是b,c的等差中項(xiàng),則 A.4 B.3 C.2 D.19.已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列,則 () A. B. C. D.10.不等式≥0的解集是 () A.[2,+∞] B.∪(2,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,1)∪[2,+∞]11.已知點(diǎn)(3,1)和(-4,6)在直線3x-2y+a=0的兩側(cè),則a的取值范圍是 A.a(chǎn)<-7或a>24 B.a(chǎn)=7或a=24 C.-7<a<24 D.-24<a<712.若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|-<x<},則a+b的值為() A.-10 B.-14 C.10 D.14二、填空題(16分)13.在△中,若,則△是14.已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和,則其通項(xiàng);當(dāng)時(shí)最大,且最大值為15.已知等比數(shù)列{an}中,a1+a2=9,a1a2a3=27,則{an}的前n項(xiàng)和Sn=_16.若則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是第Ⅱ卷(74分)三、解答題(22題14分,其余各題12分)17.(13分)在△ABC中,,求。18.(12分)設(shè)不等式的解集為A,不等式的解集為B.(1)求A∩B;(2)若不等式的解集為A∩B,求的值.19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求的最大或最小值。20.設(shè)數(shù)列滿足:(Ⅰ)求證數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項(xiàng)與公比),(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.21.(本小題滿分12分)如圖,某單位用木料制作如圖所示的框架,框架的下部是邊長(zhǎng)分別為(單位:米)的矩形,上部是斜邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形,要求框架?chē)傻目偯娣e為8平方米.(1)求的關(guān)系式,并求的取值范圍;(2)問(wèn)分別為多少時(shí)用料最省?22.參考答案一、1—5BCCAB6—12BBABDCB二.13.等邊三角形14.;5;2515.16.[2,6]三、解答題17.解析:由,即,解得:或18.解析:在中,.由正弦定理得.所以.在中,.19.解析:(1)(2)由,得?!喈?dāng)n=24時(shí),有最小值:-57620.解析:(1)又, 數(shù)列是首項(xiàng)為4,公比為2的等比數(shù)列.(2).令疊加得,21.解析:(1)A=,B=A∩B=(2)∵不等式的解集為A∩B∴(11分)得,22.解析:設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸.y噸,利潤(rùn)總額為z元,那么z=600x+900y.作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖),即可行域.作直線l:600x+900y=0,即直線l:2x+3y=0,把直線l向右上方平移至l1的位置時(shí),直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M,且與原點(diǎn)距離最大,此時(shí)z=600x+900y取最
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