(北師大版)東莞市八年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《位置與坐標》測試題

AA一、選題1．在平面直角坐標系中，點

關(guān)于原點

的對稱點是點

，則

OA

（）A．B．C．D．52．已知點Q與

(3,a)

關(guān)于x軸稱點是

Q(,

，那么點

(a,b)

為（）A．

(2,

B．

(2,3)

C．

(3,2)

．

3．在平面直角坐標系中，點P(，A．第二象限C．四象限

B．軸．軸4．在平面直角坐標系中，點A（m2）與點B（，）于y軸對稱，則（）A．＝，＝

B．＝﹣，n＝

C．＝，＝3

．＝﹣2，＝35．已知AB兩點關(guān)于軸對稱，若點坐標為（2，）則點B的標是（）A．2，3）

B．－，）

C．（，）

．（2，）6．已知點M﹣N﹣5)則直線MN與x軸y軸的位置關(guān)系分別為（）A．相交、相交

B．行、平

C．垂直相交、平行

．行、垂直相交7．如圖，在平面直角坐標系上有個點

，點第1次上跳動個位至點

，緊接著第2次右跳動2個位至點

，第次上跳動1個位第4次左跳動3個位，第5次又向上跳動1個位，第6次右跳動個單位，…，依次規(guī)律跳動下去，點A第2019次動至點的坐標是（）A．

B．

C．

．

8．如圖，保eq\o\ac(△,持)的個頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘1，出坐標變化后的三角形，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）

mmAA．關(guān)于軸稱B．于軸稱C．原圖形沿x軸的負方向平移了1個位．原圖形沿軸的負方向平移了1個單位9．在平面直角坐標系中，若為數(shù)，則點

在（）A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限10．，到x軸距離為（）A．-2

B．

C．

．11．如圖所示的平面直角標系中，一只螞蟻從點發(fā)，沿著A﹣B﹣﹣D﹣循環(huán)爬行，其中點坐標為（﹣，），的坐標為（1，1）C的坐標為（1，）D的坐標為（，），當螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標為（）A．1，1）

B．，）

C．01

．（1，﹣）12．面直角坐標系中，點

的直線

//x

軸，點

是直線

上的一個動點，當線段

的長度最短時，點

的坐標為（）A．

B．

C．

．

二、填題13．平面直角坐標系中，個智能機器人接到的指令是：從原點出，按向上向右向向向向向向的方向依次不斷移動，每次移動個位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點A，二次移動到點，，第次動到點，點的標是．

xOyxOy14．平面直角坐標系中，點A（5，﹣）于軸稱的點的坐標是____15．平面直角坐標系中，點

與(

的距離是8，則的是_______16．－，2a+3)到坐標軸的距離相等，則點的坐標是___________________．．在平面直角坐標系中，對于任意三點、的矩”，給出如下定義：水平底a為任意兩點的橫坐標差的最大值，鉛垂高h為任意兩點的縱坐標差的最大值，矩面積Sah．(1，，(﹣1)，，)三的矩積是18，t的為．18．點M（－3，＋）軸，則a＝___________．19．圖，直角坐標平面內(nèi)，動點按中箭頭所示方向依次運動，第1次點

運動到點次動點

，第次動到點

，，按樣的運動規(guī)律，動點P次運動到點的坐標．20．平面直角坐標系中，段AB平于x軸且，點A坐為-1，）點B的坐標為（，）則三、解題21．高速公路的同一側(cè)有A，兩城鎮(zhèn)，如圖所示，它們到高速公路所在直線

MN

的距離分別為AE2km，BF

，EF，要在高速公路上、之間建一個出口，A、兩鎮(zhèn)到Q的離之和最短，在圖中畫出點Q所在位置，并求出這個最短距離．22．圖，已eq\o\ac(△,知)的三個頂點的坐標分別為A（2，、（6，）C（10）．

（）直接寫點A關(guān)軸稱的點的坐標；（）這個坐系內(nèi)畫

111

，

BC111

，eq\o\ac(△,)ABC關(guān)y軸稱．23．圖，在平面直角坐標中，已知A（，），1，）點C在第一象限，=AC，=90°．（）點到軸距離；（）的坐標為．24．平面直角坐標系中，知點，B(3,1)C(4,3)．（）出

ABC

；（）出ABC關(guān)x軸對稱的△A．接A請直接寫出線段A的．125．圖1，平面內(nèi)取一個定點O，自引一條射線O，設(shè)M是面內(nèi)一點，點O與

111111點的離為m＞,以線Ox為邊，射線OM為邊OM的度數(shù)為x°（0）那么我們規(guī)定用有序?qū)?，°）示點在面內(nèi)的位置，并記為（，°）例如，在如圖2中，如果OG=4xOG=120°，么點在平面內(nèi)的位置記為G（，）（）圖3，果點N在面內(nèi)的位置記為（，）那么

；xON

=°；（）圖4，A，點在線O上點，在面內(nèi)的位置分別記為，0°）（，）A，，在同一條直線.且OE=BC．用等式表與之的數(shù)量關(guān)系，并證明．26．圖，在平面直角坐標xOy中A(﹣，，﹣，0)，﹣，．（）出的面積．（）圖中作

關(guān)于軸對稱圖形

△A．11（）出點A，，的標．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)對稱性知道OA的長度即可．【詳解】

，

=5點

關(guān)于原點的稱點是點A

，

OA

=5，故選：．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱，點到原點的距離計算，熟練掌握原點對稱的性質(zhì)，點到原點的距離計算是解題的關(guān)鍵．2．B解析：【分析】根據(jù)關(guān)于x軸稱點的坐標特點：縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變，可得，，而可得答案．【詳解】解：點P（，a）關(guān)于x軸的對稱點為Q（，），，點，的標為（，），故選：．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．3．B解析：【分析】根據(jù)點的坐標特點判斷即可．【詳解】在平面直角坐標系中，點P（，）x軸上，故選．【點睛】此題考查了點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系中點的特征是解本題的關(guān)鍵．4．B解析：【分析】直接利用關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：點（m，2與點B3，）于y軸稱，m=-3，．故選：．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

nnn123456789nnn1234567895．D解析：【分析】根據(jù)關(guān)于x軸稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得答案．【詳解】A，B兩關(guān)于x

軸對稱，點坐為2，）點坐為2，）故選：．【點睛】本題考查了關(guān)于軸對稱的點的坐標特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對點的坐標規(guī)律：關(guān)于軸稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．6．D解析：【分析】由點M、的標出點M、的縱坐標相等，據(jù)此知直線x軸，繼而得出直線MNy軸，從而得出答案．【詳解】解：點（，）（，）點M、的坐標相等，直MNx軸則直線MNy軸故選：．【點睛】本題主要考查坐標與圖形性質(zhì)，熟記縱坐標相同的點在平行于軸的直線上是解題的關(guān)鍵．7．B解析：【分析】設(shè)第次跳動至點，根據(jù)部分點A坐的變化找出變化規(guī)“（，），（n-12n+1）A（，），（n+1，）（n為自然數(shù)），依此規(guī)律結(jié)合2019=504×4+3即得出點A的坐標．【詳解】解：設(shè)第次動至點A，觀察，發(fā)現(xiàn)A，），A（，）A（，）A（，2），A（，）A（2，）A（，）（，），A（4）A（，），，A

（，），（，），（，2n+1）A（，）（n為自然數(shù)）．2019=504×4+3

nnA

（，504×2+2）即

．故選：．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)部分點坐的變化找出變化規(guī)律A（-n-1，2n），（，），（，）A（，）n為然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．8．A解析：【分析】根據(jù)關(guān)軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標為相反”，知所得的三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱．【詳解】解縱坐標乘以1，變前后縱坐標為相反數(shù)，又橫標不變，所三角形與原角形關(guān)于軸對稱．故選：．【點睛】本題考查平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律．解題關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：1）于軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；2）于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．9．B解析：【分析】根據(jù)平方數(shù)非負數(shù)判斷出縱坐標為負數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的特點解答．【詳解】≥0，2＜，點P（2?1，）第二象限．故選：．【點睛】本題考查了點的坐標，判斷出縱坐標是負數(shù)是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限，＋）；第三象限（，）；第四象限（）需熟練掌握．10．解析：【分析】平面內(nèi)一點到x軸距離是它的縱坐的絕對值，到軸距離是它的坐標的絕對值．

【詳解】解：點A(-2，到x軸距離為-3|=3.故選C.【點睛】此題考查了平面內(nèi)的點到坐標軸的距離和點的坐標的關(guān)系．注意：平面內(nèi)一點到x軸距離是它的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是它的橫坐標的絕對值．11．解析：【分析】由題意知：，CD=2，，求出螞蟻爬行一周的路程為12個位，然后求出個單位能爬167圈剩11個單位，結(jié)合圖形即可確定位置為1，）【詳解】由題意知：，CD=2，，螞爬行一周的程為單位），（圈）（位），即離起點差個單位，螞爬行個位時，所處的位置是AD和x

軸的正半軸的交點上，其標為（，）故選：．【點睛】本題考查了點坐標規(guī)律探索，根據(jù)螞蟻的運動規(guī)律找螞蟻每運動個位長度是一圈是解題的關(guān)鍵．12．解析：【分析】由經(jīng)過點的線x軸可知點C的坐標與點A的坐標相等，可設(shè)C的標（3）根據(jù)點到直線垂線段最短，當BCa時點C的橫坐標與點B的坐標相等，即可得出答案．【詳解】解：如右圖所示，x軸，點C是線上一個動點，點（，）設(shè)Cx，），當a時，BC的長度最短，點（，），

1234568912345689，點的坐標為（，）故選：．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的特征和點到直線垂線段最短，解答時注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想．二、填題13．【分析】根據(jù)圖象可得移動次圖象完成一個循環(huán)從而可得出點的坐標【詳解】解：A101）（11）（10A4（）（）3-1）A7（30）40）（）…2022÷解析：【分析】根據(jù)圖象可得移動8次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點【詳解】

2022

的坐標．解：（，1），A（，）A（，）A（，），（，）（3，），（，），（，），（4，）…2022÷8252…6，所以的標為（252×4＋，），2022

7點2022

的坐標是是

．故答案為：

．【點睛】本題考查了點的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細觀察圖象，得到點的變化規(guī)律，難度一般．14．（【分析】考查平面直角坐標系點的對稱性質(zhì)【詳解】解：點A（mn）關(guān)于軸對稱點的坐標A′-mn）∴A（5-1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（-5-1）故答案為：（）【點睛】此題考查解析：，）．【分析】考查平面直角坐標系點的對稱性質(zhì)．【詳解】解：點（m）關(guān)于軸稱點的坐標A′（，）點（，）關(guān)于y軸稱的點的坐標為，）．故答案為：，）．【點睛】此題考查平面直角坐標系點對稱的應(yīng)用．

15．或9【分析】根據(jù)縱坐標相同可知MN軸然后分點N在點M的左邊與右邊兩種情況求出點N的橫坐標即可得解【詳解】點M13與點N（x3）的縱坐標都是3MN∥軸∵MN＝點在點M的左邊時x解析：或9【分析】根據(jù)縱坐標相同可知x軸，然后分點N在點M的邊與右邊兩種情況求出點N的橫坐標，即可得解．【詳解】點M（，）點N（，）縱坐標都是，MNx軸MN＝，點N在M的邊時，＝＝?7，N在的邊時，＝＋9x的值是7或9．故答案為：或9．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，注意分情況討論求解．16．（）或（7）【分析】根據(jù)題意可得關(guān)于a的絕對值方程解方程可得a的值進一步即得答案【詳解】解：∵P(2－a2a+3)到兩坐標軸的距離相等∴或解得或當時P點坐標為（）；當時P點坐標為（7－7故答解析：

，）或（，7.【分析】根據(jù)題意可得關(guān)于a的絕對值方程，解方程可得的，進一步即得答.【詳解】解：(2a，+3)到坐標軸的距離相等，

a

.

a

或

2a

，1解得a或3

，1當a時點標為（3

，）當

a

時，點標為（7）故答案為（

7，）（，7）3【點睛】本題考查了直角坐標系中點的坐標特征，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān).17．7或﹣4分析】根據(jù)題意可以求得的值然后再對t進行討論即可求得的值【詳解】由題意可得水平底a=1﹣﹣2)=3當t2時h=t﹣1則3(t﹣1)=18

解得t=7；當1≤t≤2時﹣1=1≠6解析：或4．【分析】根據(jù)題意可以求得a的，然后再對進行討論，即可求得的．【詳解】由題意可得，“水底=1﹣﹣2)=3，當＞時，h=t﹣，則t﹣，解得，=7；當1t時，=2﹣，故此種情況不符合題意；當＜時，h=2t，則3(2﹣，解得=﹣，故答案為：或4．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的新定義，利用新定義解答問題．18．【分析】在y軸上的點橫坐標為零即a-3=0即可解答【詳解】解：點M（a－3a4在y軸上∴a-3=0∴a=3故答案為3點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征第一象限內(nèi)點的坐標特征為（解析：【分析】在軸的點橫坐標為零，即a-3=0，可解答【詳解】解：點M（－，＋）軸a-3=0a=3故答案3【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特.一象限內(nèi)點的坐標特征為+，）第象限內(nèi)點的坐標特征為，）第三象限內(nèi)點的坐標特征為（，）第四象限內(nèi)點的坐標特征為（，）軸的點縱坐標為，軸的點橫坐標為．19．【分析】先根據(jù)運動規(guī)律可得出246次運動到的點的坐標再歸納類推出一般規(guī)律由此即可得【詳解】由圖可知第2次運動到點即第4次運動到點即第6次運動到點即歸納類推得：第n次運動到點（其中且為偶數(shù)）因為且為解析：

【分析】先根據(jù)運動規(guī)律可得出第2、、次動到的點的坐標再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】由圖可知，第2次運動到點

(1,0)

，即

(2

，第次動點(3,0)，(41,0)，第次動點，，歸納類推得：第次運動到點

1,0)

（其中，為偶數(shù)），因為，且為偶數(shù)，所以第2018次動到點(20181,0)，即，故答案為：

．【點睛】本題考查了點坐標規(guī)律探索，依據(jù)題意，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．20．或3【分析根據(jù)題意求出ab的值計算即可；【詳解】∵AB平行于x軸且AB=4點A坐標為（-12∴或∴或；故答案是或-3【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)明確平行于x軸的直線上的縱坐標相等解析：或3【分析】根據(jù)題意求出，b的值計算即可；【詳解】AB平行于軸且，點坐標為，2），，a4

或a4

，

a

或

a

；故答案是5或．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，明確平行于x軸直上的縱坐標相等是解題的關(guān)鍵．三、解題21．解析，【分析】作點關(guān)于MN的對稱點，接AC交于Q連接，此時QA+QB的最小．作BC于，在eq\o\ac(△,Rt)中，利用勾股定理求出AC即；【詳解】解：作點關(guān)于MN的稱C，連接AC交MN于點則點所建的出口；此時A、兩城鎮(zhèn)到出口Q的離之和最短，最短距離為

的長．作ADBCD，則

ADC

，，BFMN

四形AEFD為形ADEF

，DFAE在R

ADC

中，，DC

，由股定理得：

DC

122

2

這最短距離為3km．【點睛】本題考查作應(yīng)與設(shè)計軸對最問題、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利軸對稱解決最短問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．22．1）23）（2見解析．【分析】（）據(jù)縱坐不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)計算即可；（）逐一確三角形的頂點關(guān)于軸對稱的對稱點的坐標，然后順次連接即可．【詳解】解：（）A關(guān)y軸對稱的點的坐標為（，）（）圖

A1

即為所求作．【點睛】本題考查了坐標系中兩點關(guān)于y軸稱的問題，熟記兩個關(guān)于軸稱時，坐標變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．23．1）；（）2）．【分析】（）點C作CDy軸，垂足為，后證eq\o\ac(△,)CDA則CD=OA，可得到答

案；（）（）可知AD=OB，即可求出答案．【詳解】解：（）點C作CDy軸垂足為，圖CD軸AOB=CDA=90°，BAC=90°，CAD+ABO+，CAD=ABO，，CDA，CD=OAAD=OB，（，2），（，），CD=OA=2；點到y(tǒng)軸距離為；（）（）可知AD=OB，OA=2OB=1，OD=2+1=3點的坐標為（，）故答案為：2，）【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)進行解題，注意正確的作出輔助線．24．1）解析；2見解析；

B

．【分析】(1)描，后順次連接A,B,C三即可；(2)先定對稱點，后依次連接即可；利