(北師大版)北京市七年級數(shù)學(xué)上冊第二單元《有理數(shù)及其運算》檢測(包解析)

2320123201一、選題1．實數(shù)a，b，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則不正確的結(jié)論是（）A．

a

B．

b

C．

．

2．如圖，一個動點從原點

O

開始向左運動，每秒運動1個位長度，并且規(guī)定：每向左運動秒向右運動2秒，則該動點運動到第2021秒時所對應(yīng)的數(shù)是（）A．-406B．-405C．-2020D．3．計算機中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)的計數(shù)制，采用數(shù)字0~9和字母A~F共16個數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制十進(jìn)制

00

11

22

33

44

55

66

77

88

99

10

11

12

D13

14

F15例如，十進(jìn)制中

，用十六進(jìn)制表示為1：用十六進(jìn)制表示：

FC

，19A．C

，則，十進(jìn)制可表示為（）B．．D．4．已知

x,,120

都是不等于的有理數(shù)，若

y1

x1x1

，則等或若1y2

x1x1

x2x2

，則等于或或0；2

y20

xx則所有xx12320可能等于的值的絕對值之和等于（）A．

B．．

．5．若

|x

|y2

，2

的值是（）A．

34

B．

C．

54

．

546．南海是我國最大的領(lǐng)海，總面積有3500000km2（）

，用科學(xué)記數(shù)法可表示為A．4

B．

C．3.5×10

．0.35×107．有理數(shù)

，

b

在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列選項正確的是（）A．

a

B．

C．

．

8．在數(shù)軸上從左到右有

AB,

三點，其中AB，

BC

，如圖所示，設(shè)點

A,

所對應(yīng)數(shù)的和是，下列說法錯誤的是（）

xxA．若以點A為點，則的是C．以點為點，則的值是

B．以點為點，則的是1．以BC的點為原點，則的是9．為了求12值，可令S2011，則32

，因此

，以

3

2

，仿照以上推理計算出1

2

3

2015

的值是（）A．

720152

B．

720162

C．

76

．

72015610．際測量一座山的高度，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰的可視觀測點的相對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度．下表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄（用

表示觀測點相對觀測點的度），根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù)，可得觀測點相對觀測點B的高度是（）A

C

E

G

100米

80米

米

50米

米

20米A．米

B．米

C．米

．米11．有理數(shù)中，有（）A．最大的數(shù)

B．小的數(shù)

C．絕對值最小的數(shù)

．對值最大的數(shù)12．國古代《易經(jīng)》一書記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，結(jié)繩計數(shù)．圖，潯潯在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄立志為中考奮斗后努力的天數(shù)，由圖可知，潯潯努力的天數(shù)是（）A．124B469C．67．210二、填題13．四舍五入法將3.1415精確到百分位約等_____．14．知，

b

互為相反數(shù)，，互倒數(shù)，則

3

的值為____________．15．較大?。篲_______

（填入>”“=”“<）16．察下列等式：

，7

，7

，7

，7

2401，16807，…，根據(jù)其中的規(guī)律可702

的果的個位數(shù)字是

2（）22222（）2222232323__________．．若

x|y3)

0

，則

________．18．商品進(jìn)價為100元，按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，實際銷售時給顧客打了八折，賣出這件商品的利潤是．19．圖是正方體的展開圖原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值_________．20．算：－（2）（－三、解題21．算

）＝________________．1（）22．公司6天貨品進(jìn)出倉庫的噸數(shù)如下，其中正數(shù)表示進(jìn)庫的噸數(shù)：

，

，

，

，

，（）過這6天倉庫里的貨品增加或減少多少噸？（）果進(jìn)出裝卸費都是每噸12元，那么這6天付多少元裝卸費？23．年新冠肺”情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場需求，計劃每天生產(chǎn)6000個，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與原計相比有出入，下表是三月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個）．星期增減

一

二

三

四

五

六

日（）你根據(jù)錄求出前三天共生產(chǎn)多少個；（）量最多一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個？（）加工廠行計件工資制，每生產(chǎn)一個0.2元本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資額是多少元？24．算：25．算：

1112312

．（）

18

（）

2

12

26．算：（）

4（）

2【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1C解析：【分析】利用絕對值以及數(shù)軸的性質(zhì)以及實數(shù)的運算進(jìn)行判斷即可；【詳解】由數(shù)軸可知＜＜，＜＜，＜；A、＜＜，a，此選項不符合題意；B、＜，b-c＜，此選項不符合題意；C、a＜，＜，＞，此選項符合題意；、＜a，＜＜，-5＜＜，a，此選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了絕對值以及數(shù)軸的性質(zhì)以及實數(shù)的運算，正確掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．B解析：【分析】根據(jù)每向左運動3秒向右運動2秒也就是每經(jīng)過3+2秒就向左移動個位，解答即可．【詳解】解每左運動秒向右運動秒即每經(jīng)過3+2秒就向左移動1個位，，經(jīng)過404個秒，又經(jīng)過1秒左移，404+1=405個位，動運動到第2021秒時所對應(yīng)的數(shù)-，故選．【點睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出規(guī)律．

3203203．A解析：【分析】根據(jù)表格對應(yīng)數(shù)據(jù)，先把16進(jìn)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制求結(jié)果，再把結(jié)果轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制，即可求出答案．【詳解】解：A=10，A×E=10×14=140140÷16=8C=12A×E=8C故答案選A．【點睛】本題主要考察了不同進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，把我們陌生十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成我們熟悉的十進(jìn)制去計算是解題關(guān)鍵．4．D解析：【分析】根據(jù)絕對值的意義，推理出的有可能取值，從而計算絕對值之和即可．【詳解】解：若

y1

x1x1

，則等或；1若

y2

x1x1

x2x2

，則等或或0；2…y20

xx1xx123

，若中有20項為1，項為，則=20若中有19項為11項為-1，則y=18，…以此類推，若中有0項120項-，則=-20y

的所有可能的取值為，…，，，，則的這些所有的不同的值的絕對值的和等于（…+20×2=220，故選．【點睛】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的混合運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．5．B

解析：【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的，然后代入代數(shù)式，據(jù)有理數(shù)的乘方運算進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，

12

，，解得x=

12

，y=-1，所以，2

=（

12

）+（）=-1=

．故選：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為．6．C解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的式，其中1＜，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位n的對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：3500000=3.5×10，故選：．【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n＜，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的以及n的值．7．C解析：【分析】根據(jù)有理數(shù)a，在軸上的位置逐項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由有理數(shù)，b在數(shù)軸上的位置可知，b＜＜＜＜，且|a||b|，因此a+b＜，不符合題意；ab0，故B不合題意；a+b0，a＜，C符題意；b＜，即b-a＜，故D不合題意；故選：．【點睛】

的形式，其中1

本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，有理數(shù)的加、減、乘法運算，掌握計算法則是正確判斷的前提．8．C解析：【分析】利用數(shù)軸的意義將各選項進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：若A為原點，則、對的數(shù)為，，x=0+1+3=4故選項A正確，不符合題意；B.若為點，則A、對的數(shù)為，，，選項B正確，不符合題意；C.若以C為點，則A、對應(yīng)的數(shù)，，則x=0-2-3=-5，故選項C錯誤，符合題意；若以

BC

的中點為原點，由于AB=1，，對的數(shù)為，，因為AB=1，以的對應(yīng)數(shù)，則，選項D正，不符合題．故選：．【點睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解有理數(shù)的意義，確定點、、所示的數(shù)是正確解答的關(guān)鍵．9．C解析：【分析】令S

，兩邊同乘以，再作差，除以即；【詳解】解：

①，則7S232016②，②-得6

，∴

S

720166

，故選：．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是模仿題目中給出的計算方法進(jìn)行計算．10．解析：【分析】根據(jù)表格信息，利用有理數(shù)的加法運算法則進(jìn)行計算．【詳解】解：由表可知：

A

（米），C

（米），D（米），E（米），F(xiàn)G

70（米），

G

（米），

∴（米）．故選：．【點睛】本題考查有理數(shù)加法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運算法則．11．解析：【分析】根據(jù)有理數(shù)和絕對值的意義求解．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的意義，沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)，所以A、都錯誤的；根據(jù)絕對值的意義可知，對于一個數(shù)a，，所以沒有絕對值最大的數(shù)，絕對值最小的數(shù)為，以錯誤，正確．故選．【點睛】本題考查有理數(shù)、絕對值的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)、絕對值的應(yīng)用與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．解析：【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，所以從右到左的數(shù)分別為4，2×7，，然后把它們相加即可．【詳解】解：根據(jù)題意，49

；故選：．【點睛】本題考查了用數(shù)字表示事件．根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力．二、填題13．14【析】把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：31415（精確到百分位）是314故答案為：【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：精確到第幾位和有幾個有效數(shù)字是精確度的兩種常用的表示形解析：【分析】把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可．

【詳解】解：精確到百分位）是3.14故答案為：．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字“精到第幾”有幾個有效數(shù)字是確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些．14．-2020【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和0互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1計算即可【詳解】解：∵互為相反數(shù)∴∵互為倒數(shù)∴；故答案為：-2020【點睛】本題考查了互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積和互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和解析：．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1計算即可．【詳解】解：，

互為相反數(shù)，

a

，n互倒數(shù)，mn，

；故答案為：【點睛】本題考查了互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積和互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和，熟記相反數(shù)和倒數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．15．【分析】兩個負(fù)數(shù)絕對值大的其值反而小【詳解】解：｜｜=｜=而<∴>故答案為：>【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較解題時注意：正數(shù)都大于0負(fù)數(shù)都小于0正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)兩個負(fù)數(shù)比較大小絕對值大解析：【分析】兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。驹斀狻拷猓海?/p>

1111，｜｜，而，32

1

．故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，解題時注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?/p>

16．【分析】先根據(jù)已知等式發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字是以為一循環(huán)再根據(jù)即可得【詳解】因為…所以個位數(shù)字是以為一循環(huán)且又因為所以的結(jié)果的個位數(shù)字是故答案為：8【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方的規(guī)律型問題根據(jù)已知等式正確解析：【分析】先根據(jù)已知等式發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字是以為一循環(huán)，再根據(jù)【詳解】

2022

即可得．因為

，1

7，7

，7

2401，7

，，所以個位數(shù)字是以

1,7,9,3

為一循環(huán)，且

20

，又因為

2022，10108

，所以012

2021的果的個位數(shù)字是8，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方的規(guī)律型問題，根據(jù)已知等式正確發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)絕對值與平方數(shù)的非負(fù)性求解【詳解】解：由題意可得：2=0y+3=0x=2y=-3x+y=2-3=-1故答案為-1【點睛】本題考查絕對值與平方數(shù)的非負(fù)性由絕對值和平方數(shù)的非負(fù)性可得解析【分析】根據(jù)絕對值與平方數(shù)的非負(fù)性求解．【詳解】解：由題意可得：x-2=0y+3=0，y=-3，x+y=2-3=-1，故答案為．【點睛】本題考查絕對值與平方數(shù)的非負(fù)性，由絕對值和平方數(shù)的非負(fù)性可得絕對值和平方數(shù)的和為時絕值與平方數(shù)均為0是題關(guān)鍵．18．20元【分析】根據(jù)利潤售價-成本價要先求售價再求利潤【詳解】解：實際售價為：（1+50）×100×80=120（元）利潤120-100=20元故答案為：元【點睛】此題考查有理混合運算的應(yīng)用掌解析：元【分析】根據(jù)利潤售價-成價，要求售價，再求利潤．【詳解】

解：實際售價為：（1+50%）（），利潤為120-100=20元故答案為：元【點睛】此題考查有理混合運算的應(yīng)用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19．20【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字然后求出三個積后可得答案【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖可以判斷三對相對面的數(shù)字分別為2和60和14和5它們的積分別為12020∴正方體相對兩個面上的數(shù)字解析：【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字，然后求出三個積后可得答案．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數(shù)字分別-2和6，和1，4和，它們的積分別-、、，正體相對兩個上的數(shù)字之積的最大值是20，故答案為：．【點睛】本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則和運算順序進(jìn)行計算即可【詳解】解：1－（－2）2×（－）4×－）=1+=故答案為：【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則和運算順序是解答解析：1

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則和運算順序進(jìn)行計算即可．【詳解】解：－－）（－

18

）=1﹣－1=1+2

）1，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則和運算順序是解答的關(guān)鍵．

三、解題21．1）；（）

199

．【分析】（）進(jìn)行乘運算再按照先乘除后加減的法則進(jìn)行計算；（）式先計乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求值．【詳解】（）式

（）式

1114

11339=2×(-)+2×=-=．36189【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．22．1）少41噸；）元【分析】（）合題意根據(jù)有理數(shù)加減運算、正負(fù)數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案；（）據(jù)絕對、有理數(shù)加法性質(zhì)計算，即可得到裝卸的總噸數(shù)；結(jié)合題意，再通過有理數(shù)乘法計算，即可得到答案．【詳解】（）據(jù)題意得：

∴經(jīng)過這天，倉庫里的貨品減少噸（）

|32|

，即裝卸的總噸數(shù)為175噸結(jié)合題意，天裝卸費總共為：

元．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)、有理數(shù)加減運算、絕對值、有理數(shù)乘法的知識；解題