(北師大版)北京市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《有理數(shù)及其運(yùn)算》檢測(cè)(包解析)

2320123201一、選題1．實(shí)數(shù)a，b，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則不正確的結(jié)論是（）A．

a

B．

b

C．

．

2．如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)

O

開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)位長(zhǎng)度，并且規(guī)定：每向左運(yùn)動(dòng)秒向右運(yùn)動(dòng)2秒，則該動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第2021秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．-406B．-405C．-2020D．3．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0~9和字母A~F共16個(gè)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制十進(jìn)制

00

11

22

33

44

55

66

77

88

99

10

11

12

D13

14

F15例如，十進(jìn)制中

，用十六進(jìn)制表示為1：用十六進(jìn)制表示：

FC

，19A．C

，則，十進(jìn)制可表示為（）B．．D．4．已知

x,,120

都是不等于的有理數(shù)，若

y1

x1x1

，則等或若1y2

x1x1

x2x2

，則等于或或0；2

y20

xx則所有xx12320可能等于的值的絕對(duì)值之和等于（）A．

B．．

．5．若

|x

|y2

，2

的值是（）A．

34

B．

C．

54

．

546．南海是我國(guó)最大的領(lǐng)海，總面積有3500000km2（）

，用科學(xué)記數(shù)法可表示為A．4

B．

C．3.5×10

．0.35×107．有理數(shù)

，

b

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列選項(xiàng)正確的是（）A．

a

B．

C．

．

8．在數(shù)軸上從左到右有

AB,

三點(diǎn)，其中AB，

BC

，如圖所示，設(shè)點(diǎn)

A,

所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

xxA．若以點(diǎn)A為點(diǎn)，則的是C．以點(diǎn)為點(diǎn)，則的值是

B．以點(diǎn)為點(diǎn)，則的是1．以BC的點(diǎn)為原點(diǎn)，則的是9．為了求12值，可令S2011，則32

，因此

，以

3

2

，仿照以上推理計(jì)算出1

2

3

2015

的值是（）A．

720152

B．

720162

C．

76

．

72015610．際測(cè)量一座山的高度，可在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量每?jī)蓚€(gè)相鄰的可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度，然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度．下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄（用

表示觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的度），根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)B的高度是（）A

C

E

G

100米

80米

米

50米

米

20米A．米

B．米

C．米

．米11．有理數(shù)中，有（）A．最大的數(shù)

B．小的數(shù)

C．絕對(duì)值最小的數(shù)

．對(duì)值最大的數(shù)12．國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，結(jié)繩計(jì)數(shù)．圖，潯潯在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄立志為中考奮斗后努力的天數(shù)，由圖可知，潯潯努力的天數(shù)是（）A．124B469C．67．210二、填題13．四舍五入法將3.1415精確到百分位約等_____．14．知，

b

互為相反數(shù)，，互倒數(shù)，則

3

的值為_(kāi)___________．15．較大?。篲_______

（填入>”“=”“<）16．察下列等式：

，7

，7

，7

，7

2401，16807，…，根據(jù)其中的規(guī)律可702

的果的個(gè)位數(shù)字是

2（）22222（）2222232323__________．．若

x|y3)

0

，則

________．18．商品進(jìn)價(jià)為100元，按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，實(shí)際銷售時(shí)給顧客打了八折，賣(mài)出這件商品的利潤(rùn)是．19．圖是正方體的展開(kāi)圖原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值_________．20．算：－（2）（－三、解題21．算

）＝________________．1（）22．公司6天貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下，其中正數(shù)表示進(jìn)庫(kù)的噸數(shù)：

，

，

，

，

，（）過(guò)這6天倉(cāng)庫(kù)里的貨品增加或減少多少噸？（）果進(jìn)出裝卸費(fèi)都是每噸12元，那么這6天付多少元裝卸費(fèi)？23．年新冠肺”情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場(chǎng)需求，計(jì)劃每天生產(chǎn)6000個(gè)，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與原計(jì)相比有出入，下表是三月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)）．星期增減

一

二

三

四

五

六

日（）你根據(jù)錄求出前三天共生產(chǎn)多少個(gè)；（）量最多一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)？（）加工廠行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)0.2元本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資額是多少元？24．算：25．算：

1112312

．（）

18

（）

2

12

26．算：（）

4（）

2【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1C解析：【分析】利用絕對(duì)值以及數(shù)軸的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行判斷即可；【詳解】由數(shù)軸可知＜＜，＜＜，＜；A、＜＜，a，此選項(xiàng)不符合題意；B、＜，b-c＜，此選項(xiàng)不符合題意；C、a＜，＜，＞，此選項(xiàng)符合題意；、＜a，＜＜，-5＜＜，a，此選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值以及數(shù)軸的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．B解析：【分析】根據(jù)每向左運(yùn)動(dòng)3秒向右運(yùn)動(dòng)2秒也就是每經(jīng)過(guò)3+2秒就向左移動(dòng)個(gè)位，解答即可．【詳解】解每左運(yùn)動(dòng)秒向右運(yùn)動(dòng)秒即每經(jīng)過(guò)3+2秒就向左移動(dòng)1個(gè)位，，經(jīng)過(guò)404個(gè)秒，又經(jīng)過(guò)1秒左移，404+1=405個(gè)位，動(dòng)運(yùn)動(dòng)到第2021秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)-，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出規(guī)律．

3203203．A解析：【分析】根據(jù)表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，先把16進(jìn)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制求結(jié)果，再把結(jié)果轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制，即可求出答案．【詳解】解：A=10，A×E=10×14=140140÷16=8C=12A×E=8C故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考察了不同進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，把我們陌生十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成我們熟悉的十進(jìn)制去計(jì)算是解題關(guān)鍵．4．D解析：【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，推理出的有可能取值，從而計(jì)算絕對(duì)值之和即可．【詳解】解：若

y1

x1x1

，則等或；1若

y2

x1x1

x2x2

，則等或或0；2…y20

xx1xx123

，若中有20項(xiàng)為1，項(xiàng)為，則=20若中有19項(xiàng)為11項(xiàng)為-1，則y=18，…以此類推，若中有0項(xiàng)120項(xiàng)-，則=-20y

的所有可能的取值為，…，，，，則的這些所有的不同的值的絕對(duì)值的和等于（…+20×2=220，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的混合運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．5．B

解析：【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的，然后代入代數(shù)式，據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，

12

，，解得x=

12

，y=-1，所以，2

=（

12

）+（）=-1=

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為．6．C解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的式，其中1＜，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：3500000=3.5×10，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n＜，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的以及n的值．7．C解析：【分析】根據(jù)有理數(shù)a，在軸上的位置逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由有理數(shù)，b在數(shù)軸上的位置可知，b＜＜＜＜，且|a||b|，因此a+b＜，不符合題意；ab0，故B不合題意；a+b0，a＜，C符題意；b＜，即b-a＜，故D不合題意；故選：．【點(diǎn)睛】

的形式，其中1

本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，有理數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算，掌握計(jì)算法則是正確判斷的前提．8．C解析：【分析】利用數(shù)軸的意義將各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：若A為原點(diǎn)，則、對(duì)的數(shù)為，，x=0+1+3=4故選項(xiàng)A正確，不符合題意；B.若為點(diǎn)，則A、對(duì)的數(shù)為，，，選項(xiàng)B正確，不符合題意；C.若以C為點(diǎn)，則A、對(duì)應(yīng)的數(shù)，，則x=0-2-3=-5，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；若以

BC

的中點(diǎn)為原點(diǎn)，由于AB=1，，對(duì)的數(shù)為，，因?yàn)锳B=1，以的對(duì)應(yīng)數(shù)，則，選項(xiàng)D正，不符合題．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解有理數(shù)的意義，確定點(diǎn)、、所示的數(shù)是正確解答的關(guān)鍵．9．C解析：【分析】令S

，兩邊同乘以，再作差，除以即；【詳解】解：

①，則7S232016②，②-得6

，∴

S

720166

，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是模仿題目中給出的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算．10．解析：【分析】根據(jù)表格信息，利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：由表可知：

A

（米），C

（米），D（米），E（米），F(xiàn)G

70（米），

G

（米），

∴（米）．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．11．解析：【分析】根據(jù)有理數(shù)和絕對(duì)值的意義求解．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的意義，沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)，所以A、都錯(cuò)誤的；根據(jù)絕對(duì)值的意義可知，對(duì)于一個(gè)數(shù)a，，所以沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)為，以錯(cuò)誤，正確．故選．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)、絕對(duì)值的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)、絕對(duì)值的應(yīng)用與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．解析：【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，所以從右到左的數(shù)分別為4，2×7，，然后把它們相加即可．【詳解】解：根據(jù)題意，49

；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)字表示事件．根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力．二、填題13．14【析】把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：31415（精確到百分位）是314故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：精確到第幾位和有幾個(gè)有效數(shù)字是精確度的兩種常用的表示形解析：【分析】把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可．

【詳解】解：精確到百分位）是3.14故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字“精到第幾”有幾個(gè)有效數(shù)字是確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．14．-2020【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和0互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1計(jì)算即可【詳解】解：∵互為相反數(shù)∴∵互為倒數(shù)∴；故答案為：-2020【點(diǎn)睛】本題考查了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積和互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和解析：．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1計(jì)算即可．【詳解】解：，

互為相反數(shù)，

a

，n互倒數(shù)，mn，

；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積和互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和，熟記相反數(shù)和倒數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．15．【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的其值反而小【詳解】解：｜｜=｜=而<∴>故答案為：>【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較解題時(shí)注意：正數(shù)都大于0負(fù)數(shù)都小于0正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大解析：【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．【詳解】解：｜｜

1111，｜｜，而，32

1

．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，解題時(shí)注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?/p>

16．【分析】先根據(jù)已知等式發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字是以為一循環(huán)再根據(jù)即可得【詳解】因?yàn)椤詡€(gè)位數(shù)字是以為一循環(huán)且又因?yàn)樗缘慕Y(jié)果的個(gè)位數(shù)字是故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的規(guī)律型問(wèn)題根據(jù)已知等式正確解析：【分析】先根據(jù)已知等式發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字是以為一循環(huán)，再根據(jù)【詳解】

2022

即可得．因?yàn)?/p>

，1

7，7

，7

2401，7

，，所以個(gè)位數(shù)字是以

1,7,9,3

為一循環(huán)，且

20

，又因?yàn)?/p>

2022，10108

，所以012

2021的果的個(gè)位數(shù)字是8，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的規(guī)律型問(wèn)題，根據(jù)已知等式正確發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)絕對(duì)值與平方數(shù)的非負(fù)性求解【詳解】解：由題意可得：2=0y+3=0x=2y=-3x+y=2-3=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值與平方數(shù)的非負(fù)性由絕對(duì)值和平方數(shù)的非負(fù)性可得解析【分析】根據(jù)絕對(duì)值與平方數(shù)的非負(fù)性求解．【詳解】解：由題意可得：x-2=0y+3=0，y=-3，x+y=2-3=-1，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值與平方數(shù)的非負(fù)性，由絕對(duì)值和平方數(shù)的非負(fù)性可得絕對(duì)值和平方數(shù)的和為時(shí)絕值與平方數(shù)均為0是題關(guān)鍵．18．20元【分析】根據(jù)利潤(rùn)售價(jià)-成本價(jià)要先求售價(jià)再求利潤(rùn)【詳解】解：實(shí)際售價(jià)為：（1+50）×100×80=120（元）利潤(rùn)120-100=20元故答案為：元【點(diǎn)睛】此題考查有理混合運(yùn)算的應(yīng)用掌解析：元【分析】根據(jù)利潤(rùn)售價(jià)-成價(jià)，要求售價(jià)，再求利潤(rùn)．【詳解】

解：實(shí)際售價(jià)為：（1+50%）（），利潤(rùn)為120-100=20元故答案為：元【點(diǎn)睛】此題考查有理混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握銷售問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19．20【分析】首先找出正方體三對(duì)相對(duì)面的數(shù)字然后求出三個(gè)積后可得答案【詳解】解：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖可以判斷三對(duì)相對(duì)面的數(shù)字分別為2和60和14和5它們的積分別為12020∴正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字解析：【分析】首先找出正方體三對(duì)相對(duì)面的數(shù)字，然后求出三個(gè)積后可得答案．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，可以判斷三對(duì)相對(duì)面的數(shù)字分別-2和6，和1，4和，它們的積分別-、、，正體相對(duì)兩個(gè)上的數(shù)字之積的最大值是20，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查正方體及其展開(kāi)圖，通過(guò)空間想象把展開(kāi)圖還原成正方體是解題關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：1－（－2）2×（－）4×－）=1+=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答解析：1

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：－－）（－

18

）=1﹣－1=1+2

）1，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答的關(guān)鍵．

三、解題21．1）；（）

199

．【分析】（）進(jìn)行乘運(yùn)算再按照先乘除后加減的法則進(jìn)行計(jì)算；（）式先計(jì)乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求值．【詳解】（）式

（）式

1114

11339=2×(-)+2×=-=．36189【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．22．1）少41噸；）元【分析】（）合題意根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算、正負(fù)數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案；（）據(jù)絕對(duì)、有理數(shù)加法性質(zhì)計(jì)算，即可得到裝卸的總噸數(shù)；結(jié)合題意，再通過(guò)有理數(shù)乘法計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（）據(jù)題意得：

∴經(jīng)過(guò)這天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品減少噸（）

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，即裝卸的總噸數(shù)為175噸結(jié)合題意，天裝卸費(fèi)總共為：

元．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)、有理數(shù)加減運(yùn)算、絕對(duì)值、有理數(shù)乘法的知識(shí)；解題