畫法幾何及工程制圖-第一章 制圖基本知識

畫法幾何及工程制圖第一章制圖基本知識1、制圖工具、儀器及用品2、制圖的基本規(guī)定1制圖工具、儀器及用品1.1制圖的工具、儀器1.2制圖用品1.3繪圖機和計算機繪圖簡介1.1制圖的工具、儀器圖板：用來安放圖紙及配合一字尺、丁字尺、三角板等進行作圖的工具。一字尺：用于畫水平線，如圖1.1所示。1.1.1圖板、一字尺、丁字尺和三角板

圖1.1圖板、一字尺和三角板丁字尺：用于畫水平線，如圖1.2(a)所示。丁字尺與三角板的使用方法：用丁字尺配合三角板畫鉛垂線，如圖1.2(c)所示。三角板與丁字尺畫各種斜線，如圖1.2(d)所示。兩個三角板配合畫任意直線的平行線或垂直線，如圖1.2(e)所示。圖1.2丁字尺與三角板的使用方法

1.1.2比例尺

比例尺：直接用來放大或縮小圖形用的繪圖工具。目前常用的比例尺有兩種：外形呈三棱柱體，上有六種不同比例的三棱比例尺，如圖1.3(a)所示；有機玻璃材料，上有三種不同比例的比例直尺，如圖1.3(b)所示。圖1.3比例尺1.1.3墨線筆和繪圖墨水筆

墨線筆：用來描圖或在圖紙上畫墨線的儀器，也稱直線筆或鴨嘴筆。如圖1.4所示。執(zhí)墨線筆的姿勢：筆桿向右略偏20°左右，筆桿在畫線時走出的平面應(yīng)垂直于紙面，畫線速度要均勻。使用不當會使線條出現(xiàn)如圖1.4(d)～(g)所示的弊病。圖1.4墨線筆的使用繪圖墨水筆的筆頭為一針管，針管有粗細不同的規(guī)格，可畫出寬窄不同的墨線，如圖1.5所示。圖1.5繪圖墨水筆1.1.4圓規(guī)和分規(guī)圓規(guī)：畫圓及圓弧的主要工具。常用的是三用圓規(guī)。圓規(guī)、圓規(guī)上的插腳及鋼針如圖1.6(a)、(b)所示；當用鉛芯畫圓時，如圖1.6(c)所示；用圓規(guī)畫線，如圖1.6(d)、(e)所示；畫較大圓或圓弧時，如圖1.6(c)所示。圖1.6圓規(guī)的使用分規(guī)的形狀與圓規(guī)相似，只是兩腿均裝有尖錐形鋼針，既可用它量取線段的長度，也可用它等分直線段或圓弧，如圖1.7所示。圖1.7分規(guī)的使用1.1.5曲線板

曲線板是繪制非圓曲線的工具之一。單式曲線板一套共十二塊，每塊都由許多不同曲率的曲線組成。復(fù)式曲線板如圖1.8(a)所示。曲線板的使用如圖1.8(b)所示。圖1.8曲線板的使用1.2制圖用品圖紙有繪圖紙和描圖紙兩種。繪圖紙：用于畫鉛筆圖或墨線圖，要求紙面潔白、質(zhì)地堅實，并以橡皮擦拭不起毛、畫墨線不洇為好。描圖紙（也稱硫酸紙）：專門用于墨線筆或繪圖筆等描繪作圖的，并以此復(fù)制藍圖，要求其透明度好、表面平整挺括。1.2.1圖紙

1.2.2繪圖鉛筆H表示硬芯鉛筆，用于畫底稿；B表示軟芯鉛筆，用于加深圖線的色澤用；HB表示中等軟硬鉛筆，用于注寫文字及加深圖線等。鉛筆要削成圓錐形，如圖1.9所示。尖錐形鉛芯用于畫稿線和注寫文字等，楔形鉛芯用于加深圖線用。畫線時握筆要自然，速度、用力要均勻。圖1.9繪圖鉛筆1.2.3繪圖墨水

用于繪圖的墨水一般有兩種：普通繪圖墨水和碳素墨水。繪圖墨水：快干易結(jié)塊，適用于傳統(tǒng)的墨線筆——直線筆。碳素墨水：不易結(jié)塊，適用于繪圖墨水筆。直線筆也可以用碳素墨水，但繪圖墨水筆一定要用碳素墨水，1.2.4繪圖蘸筆

繪圖蘸筆主要用于寫字。它由筆尖和筆桿組成，如圖1.10所示。圖1.10繪圖蘸筆1.2.5其他制圖用品(1)擦圖片

擦圖片是用于修改圖線的，形狀如圖1.11所示，其材質(zhì)多為不銹鋼片。圖1.11擦圖片(2)制圖模板

目前有很多專業(yè)型的模板，如建筑模板(圖1.12)、結(jié)構(gòu)模板、軸測圖模板、數(shù)字模板等。圖1.12建筑繪圖模板(3)橡皮

橡皮有軟硬之分。修整鉛筆線多用軟質(zhì)的，修整墨線則多用硬質(zhì)的，如圖1.13。圖1.13橡皮(4)砂紙砂紙可固定在一塊薄木板或硬紙板上，做成如圖1.14所示的形狀。(5)排筆用橡皮擦拭圖紙，會產(chǎn)生很多的橡皮屑，要用排筆及時地清除干凈，如圖1.15所示。圖1.14砂紙板圖1.15排筆1.3繪圖機和計算機繪圖簡介繪圖機是將繪圖用的圖板、圖架、丁字尺及量角器等工具組合在一起的裝置。其構(gòu)造形式有多種，圖1.16所示為導軌式繪圖機。1.3.1繪圖機

圖1.16繪圖機及轉(zhuǎn)椅1.3.2計算機繪圖簡介繪圖程序：把需繪制的物體用數(shù)據(jù)來描述，使其變?yōu)橛嬎銠C可以接受的信息，也就是建立數(shù)學模型。把數(shù)學模型采用方便的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)庫，輸入計算機存儲起來。經(jīng)計算機圖形處理生成模型的圖像，在屏幕上顯示或由自動繪圖機繪出計算機繪圖系統(tǒng)由硬件和軟件兩大部分組成。硬件系統(tǒng)是計算機繪圖的設(shè)備條件，它包括圖形輸入設(shè)備、圖形處理設(shè)備、圖形輸出設(shè)備三部分。軟件是計算機程序、方法、規(guī)則及相關(guān)的文檔以及計算機運行時所必需的數(shù)據(jù)。常用的計算機繪圖硬件系統(tǒng)如圖1.17所示。圖1.17計算機繪圖的常用硬件系統(tǒng)繪圖軟件：用高級算法語言編寫的一些具有各種功能的繪圖子程序包，它有基本子程序、功能子程序、應(yīng)用子程序三部分。計算機系統(tǒng)顯示或繪出圖樣的途徑：利用交互式的圖形軟件系統(tǒng)，如圖1.18所示的荷蘭風車的平、立面圖。用各種高級語言編寫繪圖程序進行繪圖，如應(yīng)用高級BASIC語言等。圖1.18計算機繪圖——荷蘭風車2制圖的基本規(guī)定2.1圖紙的幅面規(guī)格

2.2圖線

2.3字體

2.4比例2.5

尺寸標注2.6幾何作圖2.7平面圖形的畫法2.1圖紙的幅面規(guī)格

圖紙幅面的基本尺寸規(guī)定有五種，其代號分別為A0、A1、A2、A3和A4。各號圖紙幅面尺寸和圖框形式、圖框尺寸都有明確規(guī)定，具體規(guī)定見表2.1、圖2.1、圖2.2、圖2.3。表2.1圖框及圖框尺寸（mm）

幅面尺寸A0A1A2A3A4b×l841×1189594×841420×594297×420210×297c105a25圖2.1A0～A3橫式圖2.2A0～A3立式

圖2.3A4圖紙幅面尺寸相當于系列，即l=b，l為圖紙長邊長，b為圖紙短邊長。A0號圖幅的面積為1m2，A1號為0.5m2，是A0號圖幅的對開，如圖2.4所示。長邊作為水平邊使用的圖幅稱為橫式圖幅，短邊作為水平邊使用的圖幅稱為立式圖幅。A0～A3可橫式或立式使用，A4只能立式使用。圖2.4由A0圖幅對裁其他圖幅示意

圖紙幅面的長邊可按表2.2加長。標題欄的長邊應(yīng)為180mm，短邊尺寸宜為40mm、30mm、50mm。圖標應(yīng)按圖2.5分區(qū)。需要各相關(guān)工種負責人會簽的圖紙，還設(shè)有會簽欄，如圖2.6。學生制圖作業(yè)用標題欄，可選用圖2.7所示格式。表2.2圖紙長邊加長尺寸表（mm）幅面代號長邊尺寸長邊加長后尺寸A0118913382230148723871635178419322081A1841105112611472168218922102A259474316358921784104119321189208113381487A342063118928411051126114721682圖2.5標題欄

圖2.6會簽欄

圖2.7作業(yè)用圖標題欄2.2圖線2.2.1線寬線的寬度：0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1.0mm、1.4mm和2.0mm。先確定圖樣中所用粗線的寬度b，再確定中線寬度為0.5b，最后定出細線0.25b的寬度。粗、中、細線形成一組，叫做線寬組，如表2.4所示。圖框線、標題欄線的寬度見表2.5所示。表2.4線寬組

線寬比線寬組(mm)b2.01.41.00.70.50.350.5b1.00.70.50.350.250.180.25b0.50.350.250.18表2.5圖框線、標題欄線的寬度（mm）

幅面代號圖框線標題欄外框線標題欄分格線、會簽欄線A0、A11.40.70.35A2、A3、A41.00.70.352.2圖線線型有實線、虛線、單點長畫線、雙點長畫線、折斷線和波浪線等，其中有些線型還分粗、中、細三種。各種線型的規(guī)定及其一般用途詳見表2.3。2.2.2線型

表2.3線型和寬度

名稱線型線寬用途實線粗b主要可見輪廓線

中0.5b可見輪廓線

細0.25b可見輪廓線、圖例線

虛線粗b見各專業(yè)制圖標準

中0.5b不可見輪廓線細0.25b不可見輪廓線、圖例線

名稱線型線寬用途單點長畫線粗b見各專業(yè)制圖標準中0.5b見各專業(yè)制圖標準細0.25b中心線、對稱線等

雙點長畫線粗b見各專業(yè)制圖標準

細0.25b假想輪廓線、成型前原始輪廓線

折斷線0.25b斷開界線

波浪線0.25b斷開界線

2.2.3圖線的畫法

相互平行的兩條線，其間隙不宜小于圖內(nèi)粗線的寬度，且不宜小于0.7mm。虛線、單點長畫線、雙點長畫線的線段長度宜各自相等。虛線與虛線應(yīng)相交于線段處；虛線不得與實線相連接。單點長畫線同虛線。單點或雙點長畫線端部不應(yīng)是點。在較小的圖形中，單點或雙點長畫線可用細實線代替。以上各畫法見圖2.8所示。圖2.8圖線的有關(guān)畫法2.3字體字體的書寫要求：筆畫清晰、字體端正、排列整齊字高系列有3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20mm等，字高也稱字號，如5號字的字高為5mm。當需要寫更大的字體時，其字高應(yīng)按的比值遞增。2.3.1漢字圖紙上的漢字宜采用長仿宋體，字的高與寬的關(guān)系，應(yīng)符合表2.6的規(guī)定。在實際應(yīng)用中，漢字的字高應(yīng)不小于3.5mm，長仿宋體字的示例如圖2.9所示。表2.6長仿宋體字高與寬關(guān)系表（mm）

字高201410753.5字寬1410753.52.5圖2.9長仿宋體字示例

長仿宋體字的書寫要領(lǐng)是：橫平豎直，注意起落，結(jié)構(gòu)勻稱，填滿方格。橫平豎直，橫筆基本要平，可順運筆方向稍許向上傾斜2°～5°。注意起落，橫、豎的起筆和收筆，撇、鉤的起筆，鉤折的轉(zhuǎn)角等，都要頓一下筆，形成小三角和出現(xiàn)字肩。幾種基本筆畫的寫法如表2.7所示。結(jié)構(gòu)勻稱，筆畫布局要均勻，字體構(gòu)架要中正疏朗、疏密有致。如圖2.10所示。表2.7仿宋體字基本筆畫的寫法圖2.10長仿宋體字的布局2.3.2數(shù)字和字母

圖紙中表示數(shù)量的數(shù)字應(yīng)用阿拉伯數(shù)字書寫。阿拉伯數(shù)字、羅馬數(shù)字或拉丁字母的字高應(yīng)不小于2.5mm。數(shù)字和字母有正體和斜體兩種寫法，但同一張圖紙上必須統(tǒng)一。阿拉伯數(shù)字、羅馬數(shù)字和拉丁字母的書寫有一般字體和窄體字兩種，其字體如圖2.11所示。（a）一般字體（筆畫寬度為字高的1/10）

(b)窄體字（筆畫寬度為字高的1/14）

圖2.11字母、數(shù)字的寫法

2.4比例圖樣的比例：圖形與實物相對應(yīng)的線性尺寸之比，它是線段之比而不是面積之比。比例的大與小，是指比值的大與小。比值大于1的比例，稱為放大的比例。比值小于1的比例，稱為縮小的比例。建筑工程圖上常采用縮小的比例，如表2.8所示。圖2.12是同一扇門用不同比例畫出的立面圖。表2.8建筑工程圖選用的比例常用比例1∶1，1∶2，1∶5，1∶10，1∶20，1∶50，1∶100，1∶200，1∶500，1∶1000

可用比例

1∶3，1∶15，1∶25，1∶30，1∶40，1∶60，1∶150，1∶250，1∶300，1∶400，1∶600

圖2.12用不同比例繪制的門立面圖

為使畫圖快捷準確，可利用比例尺確定圖線長度。如圖1.3所示。比例應(yīng)以阿拉伯數(shù)字表示，如1∶100、1∶10、1∶5等。比例宜注寫在圖名的右側(cè)，字的底線應(yīng)取平；比例的字高，應(yīng)比圖名的字高小1號或2號，如圖2.14所示。圖2.13比例尺的應(yīng)用

圖2.14比例的注寫

2.5尺寸標注圖樣上的尺寸由尺寸線、尺寸界線、起止符號和尺寸數(shù)字四部分組成，如圖2.15所示。2.5.1尺寸的組成及一般標注方法

圖2.15尺寸的組成

在尺寸標注中，尺寸界線、尺寸線采用細實線繪制。線性尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直；圖樣輪廓線可用作尺寸界線，如圖2.16所示。尺寸線應(yīng)與被注長度平行。尺寸線與圖樣最外輪廓線的間距不宜小于10mm，平行排列的尺寸線的間距，宜為7～10mm，如圖2.17所示。尺寸起止符號一般用中實線短劃繪制。半徑、直徑、角度與弧長的尺寸起止符號，用箭頭表示。圖2.16尺寸界線

圖2.17平行排列的尺寸標注

2.5.2圓、圓弧、球及角度等的尺寸標注

圓或者大于半圓的弧，一般標注直徑，尺寸線通過圓心，兩端指向圓弧，用箭頭作為尺寸的起止符號，并在直徑數(shù)字前加注直徑代號“φ”。較小圓的尺寸可標注在圓外。半圓或小于半圓的圓弧，一般標注半徑尺寸，尺寸線的一端從圓心開始，另一端用箭頭指向圓弧，在半徑數(shù)字前加注半徑代號“R”，較小圓弧的半徑數(shù)字可引出標注；較大圓弧的尺寸線，可畫成折斷線。如圖2.18所示。圖2.18直徑、半徑、球的尺寸標注角度的尺寸線用圓弧表示，其圓心為角的頂點，角的兩邊為尺寸界線。如圖2.19(a)所示。弧長的尺寸線應(yīng)采用與圓弧同心的圓弧線表示，如圖2.19(b)所示。標注弦長時，尺寸線應(yīng)與弦長方向平行，如圖2.19(c)所示。斜邊需標注坡度時，用由斜邊構(gòu)成的直角三角形的對邊與底邊之比來表示。如圖2.20所示。圖2.19角度、弧長、弦長的標注圖2.20坡度的標注2.5.3等長尺寸、單線圖、相同要素、非圓曲線的尺寸標注

對于連續(xù)排列的等長尺寸，可用“個數(shù)×等長尺寸=總長”的形式標注，如圖2.21所示。

圖2.21有等長尺寸的標注

對桁架簡圖、鋼筋簡圖、管線圖等單線圖標注其長度時，可直接將尺寸數(shù)字注寫在桿件或管線的一側(cè)，如圖2.22所示。圖2.22單線圖的尺寸標注當形體內(nèi)的構(gòu)造要素（如孔、槽等）有相同者，可僅標注其中一個要素的尺寸，并在尺寸數(shù)字前注明個數(shù)，如圖2.23所示。圖2.23相同要素的尺寸標注

外形為非圓曲線的構(gòu)件，可用坐標形式標注尺寸，如圖2.24所示。圖2.24非圓曲線的尺寸標注

2.5.4尺寸標注的注意事項

輪廓線、中心線可用作尺寸界線，但不能用作尺寸線，如圖2.25所示。不能用尺寸界線作尺寸線，如圖2.26所示。應(yīng)將大尺寸標在外側(cè)，小尺寸標在內(nèi)側(cè)，如圖2.27所示。水平方向和豎直方向的尺寸注寫如圖2.28所示。圖樣上的尺寸數(shù)字都不再注寫單位。盡量避免在如圖2.29所示的30°角陰影范圍中標注尺寸。任何圖線不能穿交尺寸數(shù)字。無法避免時，需將圖線斷開，如圖2.30所示。尺寸界線相距很近時，尺寸數(shù)字可注寫在尺寸界線的外側(cè)近旁，或上下錯開，或用引出線引出后再行標注，如圖2.31所示。同一張圖紙所標注的尺寸數(shù)字字號應(yīng)大小統(tǒng)一，通常選用3.5號字，如圖2.32所示。圖2.25尺寸標注（一）圖2.26尺寸標注（二）

圖2.27尺寸標注（三）

圖2.28尺寸標注（四）圖2.29尺寸標注（五）

圖2.30尺寸標注（六）

圖2.31尺寸標注（七）

圖2.32尺寸標注（八）

2.6幾何作圖2.6.1.1等分線段2.6.1等分作圖

二等分線段

線段的二等分可用平面幾何中作垂直平分線的方法來畫，其作圖方法和步驟如圖2.33所示。圖2.33二等分線段

任意等分線段（以五等分為例）

把已知線段AB五等分，可用作平行線法求得各等分點，其作圖方法和步驟如圖2.34所示。圖2.34五等分線段

三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形

用圓規(guī)三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形，作圖方法和步驟如圖2.35所示。用丁字尺和三角板三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形，作圖方法和步驟如圖2.36所示。2.6.1.2等分圓周圖2.35用圓規(guī)三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形圖2.36用丁字尺和三角板三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形六等分圓周并作圓內(nèi)接正六邊形

用圓規(guī)六等分圓周并作圓內(nèi)接正六邊形，作圖方法和步驟如圖2.37所示。

用丁字尺和三角板六等分圓周并作圓內(nèi)接正六邊形，作圖方法和步驟如圖2.38所示。

圖2.37用圓規(guī)六等分圓周并作圓內(nèi)接正六邊形圖2.38用丁字尺和三角板六等分圓周并作圓內(nèi)接正六邊形

五等分圓周并作圓內(nèi)接正五邊形

已知圓的半徑R，作圓內(nèi)接正五邊形的方法和步驟如圖2.39所示。

圖2.39五等分圓周并作圓內(nèi)接正五邊形

任意等分圓周并作圓內(nèi)接n邊形（以圓內(nèi)接正七邊形為例）作圓內(nèi)接正七邊形的方法和步驟如圖2.40所示。圖2.40作圓內(nèi)接正七邊形2.6.3橢圓的畫法

同心圓法

用同心圓法作橢圓的方法和步驟如圖2.48所示。四心圓弧近似法

用四心圓弧近似法作橢圓的方法和步驟如圖2.49所示。圖2.48同心圓法作橢圓

圖2.49四心圓法作橢圓

2.6.2圓弧連接

用圓弧連接兩直線的方法和步驟如圖2.41所示。2.6.2.1兩直線間的圓弧連接

圖2.41圓弧連接兩直線圖2.41也可以看作是用圓弧連接銳角的兩邊，當用圓弧連接鈍角的兩邊或用圓弧連接直角的兩邊時，作法如圖2.42所示。

圖2.42圓弧連接兩直線

用圓弧連接直線和圓弧的方法和步驟如圖2.43所示。2.6.2.2直線與圓弧間的圓弧連接

圖2.43圓弧連接直線和圓弧(連接弧與圓外切)

圖2.44是圓弧連接直線和圓弧的另一種情況，即連接弧與圓內(nèi)切。圖2.44圓弧連接直線和圓弧(連接弧與圓內(nèi)切)圓弧與圓弧外切連接的方法和步驟如圖2.45所示。圓弧與圓弧內(nèi)切連接的方法和步驟如圖2.46所示。圓弧與圓弧內(nèi)、外切連接的方法和步驟如圖2.47所示。2.6.2.3兩圓弧間的圓弧連接

圖2.45圓弧與圓弧外切連接

圖2.46圓弧與圓弧內(nèi)切連接

圖2.47圓弧與圓弧內(nèi)、外切連接

2.6.4繪圖的一般步驟

對所繪圖樣進行閱讀了解，在繪圖前盡量做到心中有數(shù)。準備好必需的繪圖儀器、工具、用品，并且把圖板、一字尺、丁字尺、三角板、比例尺等擦洗干凈，把繪圖工具、用品放在桌子的右邊，但不能影響丁字尺的上下移動。選好圖紙，將圖紙用膠帶紙固定在圖板的適當位置，此時必須使圖紙的上邊對準丁字尺的上邊緣，然后下移使丁字尺的上邊緣對準圖紙的下邊。2.6.4.1準備工作

根據(jù)制圖標準的要求，首先把圖框線以及標題欄的位置畫好。依據(jù)所畫圖形的大小、多少及復(fù)雜程度選擇好比例，然后安排各個圖形的位置，定好圖形的中心線，圖面布置要適中、勻稱，以便獲得良好的圖面效果。首先畫圖形的主要輪廓線，其次由大到小，由外到里，由整體到局部，畫出圖形的所有輪廓線。畫出尺寸線以及尺寸界線等。最后檢查修正底稿，改正錯誤，補全遺漏，擦去多余線條。2.6.4.2畫底稿

加深圖線時，必須是先曲線，其次直線，最后為斜線，各類線型的加深順序為：細單點長畫線、細實線、中實線、粗實線、粗虛線。同類圖線要保持粗細、深淺一致，按照水平線從上到下、垂直線從左到右的順序一次完成。最后畫出起止符，注寫尺寸數(shù)字、說明，填寫標題欄，加深圖框線。2.6.4.3鉛筆加深

一棟建筑工程的施工，往往需要幾套圖紙。為了滿足施工上的需要，經(jīng)常要用墨線把圖樣描繪在描圖紙（也稱硫酸紙）上，再用來曬制成藍圖，以便進行現(xiàn)場施工。描圖的步驟與鉛筆加深的順序相同，同一粗細的線要盡量一次畫出，以便提高繪圖的效率。描墨線圖時，每畫完一條線一定要等墨水干透再畫，否則容易弄臟圖面。2.6.4.4描圖

畫底稿的鉛筆用2H或3H，所有的線應(yīng)輕而細，不可反復(fù)描繪，能看清就可以了。加深粗實線的鉛筆用HB或B、2B，加深細實線的鉛筆用H或HB，加深圓弧時所用的鉛芯，應(yīng)比加深同類直線所用的鉛芯軟一號。修正時，如果是鉛筆加深圖，