(?？碱})北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》檢測(cè)

一、選題1．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子骰子的六個(gè)面上分別刻有1到的數(shù)，擲兩次骰子，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是5的率是（）A．

16

B．

C．

．

2．經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)．若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為（）A．

13

B．

C．

．

123．從﹣，，﹣，，，1，，，這個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為，數(shù)124a2a使關(guān)于x的等式組2x

至少有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程a3x

＝有非負(fù)整數(shù)解的概率是（）A．

29

B．

C．

．

4．將分別標(biāo)有走向偉”“大復(fù)“興漢的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組“復(fù)的概率是（）A．

16

B．

C．

18

．

15．王剛設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲：隨意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，如3果他將轉(zhuǎn)盤(pán)等分成12份，則紅色區(qū)域占的份數(shù)是（）A．份

B．份

C．份

．份6．袋中裝有除顏色外其他完全相同的個(gè)球，其中個(gè)紅色，一個(gè)白色，從袋中任意地摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球顏色相同的概率)A．

B．

13

C．

．

167．我們要遵守交通規(guī)則，文明出行，“紅停，綠燈”，小剛每天從家到學(xué)校需經(jīng)過(guò)三個(gè)路口，且每個(gè)路口都安裝了紅綠燈，每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率是（）A．

B．

C．

58

．

8．下列命題正確的是(A．x有義的x取范圍是.

xxB．組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動(dòng)性越.C．

72

，則

的補(bǔ)角為45

.．袋中有除顏色以外完全相的個(gè)球和5個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為9．從2，cos45°，，，

五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率是（）A．

15

B．

C．

．

10．一個(gè)不透明的袋子里有紅球、黃球共個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中黃球的個(gè)數(shù)最有可能是（）A．10B．C．20D．11．后隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地勻的正方體骰子兩次，第一次擲出的點(diǎn)數(shù)記為

，第二次擲出的點(diǎn)數(shù)記為，使關(guān)于的元二次方程

x有數(shù)解的概率為（）A．

B．

C．

12

．

193612．透明的袋子中有三個(gè)球，上面分別寫(xiě)著數(shù)“”，2”，“3，除數(shù)外三個(gè)小球無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為的率是（）A．

B．

13

C．

12

．

二、填題13．情防控期間，各學(xué)校格落實(shí)測(cè)體溫進(jìn)校園的防控要求，某學(xué)校開(kāi)設(shè)了

，B，

C三個(gè)測(cè)溫通道．某天早晨，小明和小紅兩位同學(xué)隨機(jī)通過(guò)測(cè)溫通道進(jìn)入校園，則小明和小紅從同一通道進(jìn)入校園的概率______．14．校手”現(xiàn)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．小明決定從九）班的4位家長(zhǎng)中隨機(jī)選擇2位行深入調(diào)查，其中包含小亮的爸爸和媽媽，小亮的爸爸和媽媽被同時(shí)中的概率是__________．15．個(gè)不透明的袋子中裝若干個(gè)除顏色外都相同的小球，小明每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色，然后放回，重復(fù)這樣的試驗(yàn)3000次，記錄結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)n摸到紅球次數(shù)m

10065

200124

300178

500302

800481

1000620

20001240

30001845摸到紅球頻率n

0.650.620.5930.6040.6010.6200.6200.615

估計(jì)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約_______________．精確到0.1）16．個(gè)不透明的盒子里放三張完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字，2，．機(jī)取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率為．．如圖，在

的矩形方框內(nèi)有一個(gè)不規(guī)則的區(qū)城A（中陰影分所示），小明同學(xué)用隨機(jī)的辦法求區(qū)域A面積．若每次在矩形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生10000個(gè)，并記錄落在區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，計(jì)算出落在區(qū)域A內(nèi)的個(gè)數(shù)的平均值為6700個(gè)則區(qū)域A面積約_．18．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b那么方程

有的概率是_________。19．迎接文明城市的驗(yàn)收作，某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別垃圾分類”“違規(guī)停車的況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率_．20．一批防PM2.5口罩進(jìn)行抽檢，經(jīng)統(tǒng)計(jì)合格口罩的概率是0.9若這批口罩共有2000只，則其中合格的大約有只．三、解題21．國(guó)在2020年月1日啟動(dòng)第七次人口普查．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)人口普查知識(shí)的解程度，湖州市某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)網(wǎng)上調(diào)查的方式在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)．常了解；．比較了解C．本了解D．了解．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題．（）次抽樣查的人數(shù)______人（）該校有生2000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生“比了”人口普查知識(shí)的人數(shù)約為多少？（）據(jù)調(diào)查果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于人口普查知識(shí)競(jìng)賽，某班要非了解的明和

小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除了顏色外無(wú)其它差別，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球顏色相同，則小明去；否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．22．一批襯衣進(jìn)行抽檢，計(jì)合格襯衣的件數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．抽取件數(shù)（件）合格頻數(shù)合格頻率

10088_______

1501410.94

2001760.88

5004450.89

8007200.90

1000900_______（）成上表（）計(jì)任意一件襯衣是合格品的概率．（）計(jì)出售1200件衣，其中次品大約有幾件．23．中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)對(duì)足球、籃球、排球這三種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（）此次調(diào)的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（）該中學(xué)年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少人？（）從喜愛(ài)球運(yùn)動(dòng)的2名生和2名生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，確定為該校足球運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好為1名生和1名女生的概率．24．一個(gè)不透明的布袋里有3個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，球上分別標(biāo)有數(shù)字為1、、（）機(jī)從布中一次摸出兩個(gè)乒乓球，寫(xiě)出兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是_________；（）機(jī)從布中摸出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回布袋里，再隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)乒乓球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和不小于4的率．25．、乙兩個(gè)家庭準(zhǔn)備到麗的太湖景區(qū)游玩，各自隨機(jī)選擇“靈山”、拈灣、黿頭渚三景點(diǎn)旅游．假設(shè)上述三個(gè)點(diǎn)中的每一個(gè)景點(diǎn)被選到的可能性相同．（）甲家庭擇到拈花灣旅游的概率；（）甲、乙個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)景點(diǎn)中的同一個(gè)景點(diǎn)旅游的概率．（用列表法或樹(shù)

狀圖法）26．林防火，人人有責(zé)．不久，華鎣市公安局結(jié)合華鎣山竹林風(fēng)景線建設(shè)，在華鎣山國(guó)家森林公園、石林景區(qū)，以嚴(yán)森林火災(zāi)、保護(hù)綠水青為主題，開(kāi)展了森林防滅知識(shí)宣傳．廣安市某校為了解九年學(xué)生對(duì)森林防滅火知識(shí)的了解程度，在九年級(jí)學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并將結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)．非常了解；．較了解C．基本了解；．了解．根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（）次參與查的學(xué)生一共______人并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（）該校九級(jí)共有1000名生，請(qǐng)你估計(jì)該校九級(jí)學(xué)生“本了”森林防滅火知識(shí)的學(xué)生有多少人？（）（）班被調(diào)查的學(xué)生中A等的有5人其中名男生2名生．現(xiàn)打算從這5名學(xué)生中任意抽取2名進(jìn)行電話采訪，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好抽到一男一女的概率．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1．解析：【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：列表得：123

1234

2345

3456

4567

5678

6789

456

567

678

789

8910

91011

101112共36種可能的結(jié)果，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是5的4種況，擲面朝上的點(diǎn)之和是的率是：

9

．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意畫(huà)樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2．C解析：【分析】列舉出所有情況，看兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的情況占總情況的多少即可．【詳解】解：列表得：直

左

右右（，右）（，右）（右，右）左（，左）（，左）（，左）直（，直）（，直）（，直）一有9種況，兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十路口全部繼續(xù)直行的有一種，兩汽車經(jīng)過(guò)這十字路口全部繼續(xù)直行的概率是

；故選．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3．C解析：【分析】先解出不等式組，找出滿足條件的的，然后解分方程，找出滿足非負(fù)整數(shù)解的a的值，然后利用同時(shí)滿足不等式和分式方程的a的數(shù)除以總數(shù)即可求出概率．【詳解】

解不等式組得：

xx

，由不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解，得到a﹣，a的值可能為：3，2，﹣，，，45，分式方程去分母得：﹣x+2＝﹣，解得：＝

52

，分方程有非負(fù)數(shù)解，＝、、、3，則這個(gè)中所有滿足條件的的有4個(gè)，＝

故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，分式方程的非負(fù)整數(shù)解，隨機(jī)事件的概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．4．B解析：【分析】根據(jù)題意列表得出所有等情況數(shù)和兩次摸出的球上的漢字復(fù)興的況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有30種情況數(shù)，其中兩次摸出的球上的漢字復(fù)“興的種，則隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組“復(fù)興的率是

；故選：．

【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法或列表法求概率．樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；列表法適合兩步完成的事件，解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之．5．B解析：【分析】首先根據(jù)概率確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)．【詳解】1解：他轉(zhuǎn)盤(pán)等分成份指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，3設(shè)紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是，

x13

，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法，根據(jù)面積之比即所求幾何概率得出是解題關(guān)鍵．6．A解析：【分析】用樹(shù)形圖法確定所有情況和所需情況，然后用概率公式解答即可．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：則總共有12種情況，其中有6種況是兩個(gè)球顏色相同的，故其概率為

6122

．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)樹(shù)形圖和概率公式，其中根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)形圖是解答本題的關(guān)鍵．7．B解析：【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有情況數(shù)和遇到兩次紅燈的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】

根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有種情況數(shù)，其中遇到兩次紅燈的種，則遇到兩次紅燈的概率是，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查利用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹(shù)狀圖得到遇兩次紅燈的情況數(shù)是解題關(guān)鍵．8．B解析：【分析】分別分析各選項(xiàng)的題設(shè)是否能推出結(jié)論，即可得到答.【詳解】解：

x有義的取值范圍是

x

，故選項(xiàng)A命錯(cuò)誤；B.組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，故選項(xiàng)B命正確；若

72，則的角為1項(xiàng)C命題錯(cuò)誤；布袋中有除顏色以外完全相同的3個(gè)球和5個(gè)球，從布袋隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為

58

，故選項(xiàng)命題錯(cuò)；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷，掌握分析各選項(xiàng)的題設(shè)能否退出結(jié)論的知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.9．C解析：【分析】先確定這5個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式計(jì)算得出答案．【詳解】cos45°=

22

是無(wú)理數(shù)，

，cos45°，

五個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)有，，，3個(gè)

從

，，，，

3五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率是.5故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，正確得出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．10．解析：【分析】設(shè)袋子中紅球有個(gè)，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左列出關(guān)于的程，求出x的值，從而得出答案．【詳解】解：設(shè)袋子中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：x

=0.25，解得，袋中紅球的個(gè)最有可能是10個(gè)黃球有（）故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．11．解析：【分析】列表展示所有種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)判別式的意義得eq\o\ac(△,到)，而得到使得一元二次方程-6x+c=0有相等實(shí)數(shù)解的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：列表得：乘積1

1212

33

44

55

662

24

6

8

10123

36

9

12184

48

1216202456

5101520253061218243036

一有36種等可能情況，，當(dāng)≥0時(shí)，有實(shí)根，即36-4ac有根，≤9，方有實(shí)數(shù)根的17種況，方有實(shí)數(shù)根的=

，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法求概率，一元二次方程實(shí)根的情況，是一個(gè)綜合題，解題的關(guān)鍵是對(duì)于一元二次方程的解的情況的分析，解題時(shí)有一定難度．12．解析：【分析】利用樹(shù)狀圖列舉出所有等可能的情況，確定兩次記錄的數(shù)字之和為4的數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算得出答案．【詳解】列樹(shù)狀圖如下：共有種可能的情況，其中兩次記錄的字之和為4的種（兩次記錄的數(shù)字之和為4）

319

，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查樹(shù)狀圖法求事件的概率，概率的計(jì)算公式，根據(jù)題意正確列舉出事件發(fā)生的所有可能的情況是解題的關(guān)鍵．二、填題13．【分析】先列表得出所有等可能結(jié)果從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)再利用概率公式計(jì)算可得【詳解】列表格如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC

由表可知共有解析：

13【分析】先列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算可得．

【詳解】列表格如下：A

B

CABC

A，A，A，

B，B，B，

C，C，C，由表可知，共有9種可能的結(jié)果，其中小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過(guò)的有3種能，所以小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過(guò)的概率為3

．故答案為

13

．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．【分析】設(shè)4位家長(zhǎng)為小亮和小明的家長(zhǎng)分別為AB畫(huà)出樹(shù)狀圖即可【詳解】解：設(shè)小亮小明的家長(zhǎng)分別用AB表示另外兩個(gè)家長(zhǎng)用CD表示列樹(shù)狀圖如下：∴一共有12種等可能的結(jié)果同時(shí)選中小亮和小明家長(zhǎng)有解析：

16

．【分析】設(shè)位長(zhǎng)、C、，小亮和小明的家長(zhǎng)分別為A、，畫(huà)出樹(shù)狀圖即可．【詳解】解：設(shè)小亮、小明的家長(zhǎng)分別用A、表，另外兩個(gè)家長(zhǎng)用C、表，列樹(shù)狀圖如下：一有12種等可能的結(jié)果，同時(shí)選中小亮和小明家長(zhǎng)有種況，（小亮和小明的家長(zhǎng)被同時(shí)選中=2÷12=

16

．故答案為：

16

．

【點(diǎn)睛】此題考查了概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概=所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．【分析】利用表格中摸到紅球頻率估計(jì)隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率即可【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得摸到紅球頻率大約為則隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為06故答案為06【點(diǎn)睛】本題主要考查了利解析：【分析】利用表格中摸到紅球頻率估計(jì)隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率即可．【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，摸到紅球頻率大約為0.6，隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為0.6故答案為0.6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻數(shù)估計(jì)概率，明確題意、掌握頻率和概率的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)題意可得基本事件3×3=9然后再確定抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的事件數(shù)最后由概率公式計(jì)算即可【詳解】解：分別從標(biāo)有數(shù)字123的3張卡片中隨機(jī)抽取張放回后再隨機(jī)抽取解析：

13【分析】根據(jù)題意可得基本事件總3×3=9，然后確定抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的事件數(shù)，最后由概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：分別從標(biāo)有數(shù)字1、、的張片中隨機(jī)抽取1張放回后再隨機(jī)抽1張基本事件總數(shù)，抽得的第二張卡片上的數(shù)字于第一張卡片上的數(shù)字的情況有，2）、（，）2）種況則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率為：

．故答案為

13

．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用列舉法求概率，運(yùn)用列舉法確定所有情況數(shù)和所需情況數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．17．04【分析】先利用古典概型的概率公式求概率再求區(qū)域的面積的估計(jì)值【詳解】解：由題意∵在矩形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生10000個(gè)點(diǎn)落在區(qū)域A內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)平均值為6700個(gè)∴概率∵4×3的矩形面積為∴區(qū)域A的解析：

【分析】先利用古典概型的概率公式求概率，再求區(qū)域A的積的估計(jì)值．【詳解】解：由題意在形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生10000個(gè)，落在區(qū)域A內(nèi)的個(gè)數(shù)平均值為6700個(gè)，概P=

0.67

，的矩形面積為，區(qū)A的面積的估計(jì)值為：0.67×12=8.04；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．18．【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)再找出使即的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)其中使即的有19種方程有解的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法解析：

1936【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果，再找出使

，即

的果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有36種可能的結(jié)果數(shù)，其中使，方2ax有解的概率是19故答案為：.36

，即a

b的19種，【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n再?gòu)闹羞x出符合事件的結(jié)果數(shù)目，然后根據(jù)概率公式求出事件的概率19．【分析】將三個(gè)小區(qū)分別記為列舉出所有情況后看所求的情況占總情況的多少即可求得答案【詳解】解：將三個(gè)小區(qū)分別記為列表如下：

ABCABC1解析：3【分析】將三個(gè)小區(qū)分別記為A、求得答案．【詳解】

∵由表可知共有種等可能結(jié)果，列舉出所有情況后，看所求的情況占總情況的多少即可解：將三個(gè)小區(qū)分別記為AB、ABC

，列表如下：A

A

BC

由可知，共有種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有種31兩組恰好抽到一個(gè)小區(qū)的概率為9故答案是：

13【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用以及列表法或樹(shù)狀圖法，要熟練掌握．解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件的概率

事件A能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．20．【分析】用這批口罩的只數(shù)合格口罩的概率列式計(jì)算即可得到合格的只數(shù)【詳解】2000×09＝2000×09＝（只）故答案為1800【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體生產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問(wèn)題解析：分析】用這批口罩的只合格口罩的概率列式計(jì)算即可得到合格的只數(shù)．【詳解】2000×0.92000×0.9＝1800（）．故答案1800．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總,產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問(wèn)通常采用樣本估計(jì)總體的方法．三、解題21．1）；（）300人（）公平，理由見(jiàn)解析【分析】

（）條形統(tǒng)圖給出的數(shù)據(jù)相加即可得出答案；（）總?cè)藬?shù)“比較了解所占的百分比即可；（）先根據(jù)意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸出的兩個(gè)球顏色相同與不同的情況，再利用概率公式求得其概率，比較概率的大小，即可知這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．【詳解】解：（）次樣調(diào)查的人數(shù)是20+60+180+140=400（），故答案為：；（）些學(xué)生“比較了解”人口普查知識(shí)的人數(shù)有2000×（）樹(shù)狀圖：

=300（人）；共12種可能的結(jié)果，兩個(gè)球顏色相同的有種情況，兩個(gè)球顏色不同的有8種情況，（顏色相同=

3

，（顏色不同=

8212

，游規(guī)則不公平【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖．注意概率相等，則公平，否則不公平．22．1）解析；20.9；）120件【分析】（）據(jù)頻數(shù)以總頻率，分別求出即可；（）據(jù)1）所求即可得出任取件衣是合格品的概；（）用總數(shù)（合格率）可得結(jié)果．【詳解】解：（）88÷100=0.88900÷1000=0.9，填表如下：抽取件數(shù)（件）合格頻數(shù)合格頻率

100880.88

1501410.94

2001760.88

5004450.89

8007200.90

10009000.9（）（）中所求即可得出：任取件襯衣是合格品的概率為0.9；（）1-0.9）件次大約有件．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，解答此題關(guān)鍵是估計(jì)出任取件衣是合格品概率．23．1）人，畫(huà)圖見(jiàn)解析；）225人3）

【分析】（）據(jù)喜愛(ài)球的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，由總?cè)藬?shù)減去喜愛(ài)足球和籃球人數(shù)，即可求出喜愛(ài)排球的人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖即可；（）總?cè)藬?shù)以喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的百分?jǐn)?shù)即可得解；（）樹(shù)狀圖示種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好一名男生和一名女生結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（）次查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為1220%60喜愛(ài)排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為60-12-27=21人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（人）．（）

(135%20%)225

（人），估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有225人（）樹(shù)狀圖下：由圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中抽取的兩人恰好是1名男生和名生的結(jié)有8種，（抽取的兩名學(xué)生恰好為1名男生和1名女生）

3

．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式算事件A或件B的率．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

24．1）

12；（）33【分析】（）列舉法示所有可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（）樹(shù)狀圖示所有種可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個(gè)兵球上的數(shù)字之和不小于的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（）能出現(xiàn)結(jié)果有：

，共種，兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的只有兩乒乓球上的字都是奇數(shù)的概率是

，故答