(?？碱})北師大版初中數(shù)學九年級數(shù)學上冊第三單元《概率的進一步認識》檢測

一、選題1．隨機擲一枚質地均勻的正方體骰子骰子的六個面上分別刻有1到的數(shù)，擲兩次骰子，擲得面朝上的點數(shù)之和是5的率是（）A．

16

B．

C．

．

2．經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼直行，也可能向左或向右轉．若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為（）A．

13

B．

C．

．

123．從﹣，，﹣，，，1，，，這個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為，數(shù)124a2a使關于x的等式組2x

至少有四個整數(shù)解，且關于x的分式方程a3x

＝有非負整數(shù)解的概率是（）A．

29

B．

C．

．

4．將分別標有走向偉”“大復“興漢的小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組“復的概率是（）A．

16

B．

C．

18

．

15．王剛設計了一個轉盤游戲：隨意轉轉盤，使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，如3果他將轉盤等分成12份，則紅色區(qū)域占的份數(shù)是（）A．份

B．份

C．份

．份6．袋中裝有除顏色外其他完全相同的個球，其中個紅色，一個白色，從袋中任意地摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率)A．

B．

13

C．

．

167．我們要遵守交通規(guī)則，文明出行，“紅停，綠燈”，小剛每天從家到學校需經(jīng)過三個路口，且每個路口都安裝了紅綠燈，每個路口紅燈和綠燈亮的時間相同，那么小剛從家出發(fā)去學校，他遇到兩次紅燈的概率是（）A．

B．

C．

58

．

8．下列命題正確的是(A．x有義的x取范圍是.

xxB．組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動性越.C．

72

，則

的補角為45

.．袋中有除顏色以外完全相的個球和5個白球，從布袋中隨機摸出一個球是白球的概率為9．從2，cos45°，，，

五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是（）A．

15

B．

C．

．

10．一個不透明的袋子里有紅球、黃球共個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中黃球的個數(shù)最有可能是（）A．10B．C．20D．11．后隨機拋擲一枚質地勻的正方體骰子兩次，第一次擲出的點數(shù)記為

，第二次擲出的點數(shù)記為，使關于的元二次方程

x有數(shù)解的概率為（）A．

B．

C．

12

．

193612．透明的袋子中有三個球，上面分別寫著數(shù)“”，2”，“3，除數(shù)外三個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為的率是（）A．

B．

13

C．

12

．

二、填題13．情防控期間，各學校格落實測體溫進校園的防控要求，某學校開設了

，B，

C三個測溫通道．某天早晨，小明和小紅兩位同學隨機通過測溫通道進入校園，則小明和小紅從同一通道進入校園的概率______．14．校手”現(xiàn)越來越受到社會的關注．小明決定從九）班的4位家長中隨機選擇2位行深入調查，其中包含小亮的爸爸和媽媽，小亮的爸爸和媽媽被同時中的概率是__________．15．個不透明的袋子中裝若干個除顏色外都相同的小球，小明每次從袋子中隨機摸出一個球，記錄下顏色，然后放回，重復這樣的試驗3000次，記錄結果如下：實驗次數(shù)n摸到紅球次數(shù)m

10065

200124

300178

500302

800481

1000620

20001240

30001845摸到紅球頻率n

0.650.620.5930.6040.6010.6200.6200.615

估計從袋子中隨機摸出一個球恰好是紅球的概率約_______________．精確到0.1）16．個不透明的盒子里放三張完全相同的卡片，分別標有數(shù)字，2，．機取1張，放回后再隨機抽取1張則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率為．．如圖，在

的矩形方框內有一個不規(guī)則的區(qū)城A（中陰影分所示），小明同學用隨機的辦法求區(qū)域A面積．若每次在矩形內隨機產(chǎn)生10000個，并記錄落在區(qū)域A內的點的個數(shù)，經(jīng)過多次試驗，計算出落在區(qū)域A內的個數(shù)的平均值為6700個則區(qū)域A面積約_．18．擲一枚質地均勻的骰兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b那么方程

有的概率是_________。19．迎接文明城市的驗收作，某居委會組織兩個檢查組，分別垃圾分類”“違規(guī)停車的況進行抽查．各組隨機抽取轄區(qū)內某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率_．20．一批防PM2.5口罩進行抽檢，經(jīng)統(tǒng)計合格口罩的概率是0.9若這批口罩共有2000只，則其中合格的大約有只．三、解題21．國在2020年月1日啟動第七次人口普查．為了調查學生對人口普查知識的解程度，湖州市某學校數(shù)學興趣小組通過網(wǎng)上調查的方式在本校學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級．常了解；．比較了解C．本了解D．了解．根據(jù)調查結果，繪制了如圖的統(tǒng)計圖，結合統(tǒng)計圖，回答下列問題．（）次抽樣查的人數(shù)______人（）該校有生2000人，請根據(jù)調查結果估計這些學生“比了”人口普查知識的人數(shù)約為多少？（）據(jù)調查果，學校準備開展關于人口普查知識競賽，某班要非了解的明和

小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：在一個不透明的袋中裝有2個紅球和2個白球，它們除了顏色外無其它差別，從中隨機摸出兩個球，若摸出的兩個球顏色相同，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．22．一批襯衣進行抽檢，計合格襯衣的件數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．抽取件數(shù)（件）合格頻數(shù)合格頻率

10088_______

1501410.94

2001760.88

5004450.89

8007200.90

1000900_______（）成上表（）計任意一件襯衣是合格品的概率．（）計出售1200件衣，其中次品大約有幾件．23．中學為了解九年級學對足球、籃球、排球這三種球類運動的喜愛情況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并根據(jù)調查結果繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（）此次調的學生總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．（）該中學年級共有500名學生，請你估計該中學九年級學生中愛籃球運動的學生有多少人？（）從喜愛球運動的2名生和2名生中隨機抽取兩名學生，確定為該校足球運動員的重點培養(yǎng)對象，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學生恰好為1名生和1名女生的概率．24．一個不透明的布袋里有3個大小、質地均相同的乒乓球，球上分別標有數(shù)字為1、、（）機從布中一次摸出兩個乒乓球，寫出兩個乒乓球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是_________；（）機從布中摸出一個乒乓球，記下數(shù)字后放回布袋里，再隨機從布袋中摸出一個乒乓球，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩個乒乓球上的數(shù)字之和不小于4的率．25．、乙兩個家庭準備到麗的太湖景區(qū)游玩，各自隨機選擇“靈山”、拈灣、黿頭渚三景點旅游．假設上述三個點中的每一個景點被選到的可能性相同．（）甲家庭擇到拈花灣旅游的概率；（）甲、乙個家庭選擇到上述三個景點中的同一個景點旅游的概率．（用列表法或樹

狀圖法）26．林防火，人人有責．不久，華鎣市公安局結合華鎣山竹林風景線建設，在華鎣山國家森林公園、石林景區(qū)，以嚴森林火災、保護綠水青為主題，開展了森林防滅知識宣傳．廣安市某校為了解九年學生對森林防滅火知識的了解程度，在九年級學生中做了一次抽樣調查，并將結果分為四個等級．非常了解；．較了解C．基本了解；．了解．根據(jù)調査結果繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（）次參與查的學生一共______人并補全條形統(tǒng)計圖．（）該校九級共有1000名生，請你估計該校九級學生“本了”森林防滅火知識的學生有多少人？（）（）班被調查的學生中A等的有5人其中名男生2名生．現(xiàn)打算從這5名學生中任意抽取2名進行電話采訪，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到一男一女的概率．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1．解析：【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與擲得面朝上的點數(shù)之和是5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：列表得：123

1234

2345

3456

4567

5678

6789

456

567

678

789

8910

91011

101112共36種可能的結果，擲得面朝上的點數(shù)之和是5的4種況，擲面朝上的點之和是的率是：

9

．故選：．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2．C解析：【分析】列舉出所有情況，看兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口全部繼續(xù)直行的情況占總情況的多少即可．【詳解】解：列表得：直

左

右右（，右）（，右）（右，右）左（，左）（，左）（，左）直（，直）（，直）（，直）一有9種況，兩輛汽車經(jīng)過這個十路口全部繼續(xù)直行的有一種，兩汽車經(jīng)過這十字路口全部繼續(xù)直行的概率是

；故選．【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3．C解析：【分析】先解出不等式組，找出滿足條件的的，然后解分方程，找出滿足非負整數(shù)解的a的值，然后利用同時滿足不等式和分式方程的a的數(shù)除以總數(shù)即可求出概率．【詳解】

解不等式組得：

xx

，由不等式組至少有四個整數(shù)解，得到a﹣，a的值可能為：3，2，﹣，，，45，分式方程去分母得：﹣x+2＝﹣，解得：＝

52

，分方程有非負數(shù)解，＝、、、3，則這個中所有滿足條件的的有4個，＝

故選：．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組，分式方程的非負整數(shù)解，隨機事件的概率，掌握概率公式是解題的關鍵．4．B解析：【分析】根據(jù)題意列表得出所有等情況數(shù)和兩次摸出的球上的漢字復興的況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有30種情況數(shù)，其中兩次摸出的球上的漢字復“興的種，則隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組“復興的率是

；故選：．

【點睛】此題考查了樹狀圖法或列表法求概率．樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；列表法適合兩步完成的事件，解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之．5．B解析：【分析】首先根據(jù)概率確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出紅色區(qū)域應占的份數(shù)．【詳解】1解：他轉盤等分成份指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，3設紅色區(qū)域應占的份數(shù)是，

x13

，解得：，故選：．【點睛】本題考查了幾何概率的求法，根據(jù)面積之比即所求幾何概率得出是解題關鍵．6．A解析：【分析】用樹形圖法確定所有情況和所需情況，然后用概率公式解答即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：則總共有12種情況，其中有6種況是兩個球顏色相同的，故其概率為

6122

．故答案為A．【點睛】本題考查畫樹形圖和概率公式，其中根據(jù)題意畫出樹形圖是解答本題的關鍵．7．B解析：【分析】畫樹狀圖得出所有情況數(shù)和遇到兩次紅燈的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】

根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有種情況數(shù)，其中遇到兩次紅燈的種，則遇到兩次紅燈的概率是，故選：．【點睛】本題考查利用列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹狀圖得到遇兩次紅燈的情況數(shù)是解題關鍵．8．B解析：【分析】分別分析各選項的題設是否能推出結論，即可得到答.【詳解】解：

x有義的取值范圍是

x

，故選項A命錯誤；B.組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動越大，故選項B命正確；若

72，則的角為1項C命題錯誤；布袋中有除顏色以外完全相同的3個球和5個球，從布袋隨機摸出一個球是白球的概率為

58

，故選項命題錯；故答案為【點睛】本題考查了命題真假的判斷，掌握分析各選項的題設能否退出結論的知識點是解答本題的關鍵.9．C解析：【分析】先確定這5個數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式計算得出答案．【詳解】cos45°=

22

是無理數(shù)，

，cos45°，

五個數(shù)中無理數(shù)有，，，3個

從

，，，，

3五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是.5故選C.【點睛】此題主要考查了概率公式，正確得出無理數(shù)的個數(shù)是解題關鍵．10．解析：【分析】設袋子中紅球有個，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左列出關于的程，求出x的值，從而得出答案．【詳解】解：設袋子中紅球有x個，根據(jù)題意，得：x

=0.25，解得，袋中紅球的個最有可能是10個黃球有（）故選：．【點睛】本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．11．解析：【分析】列表展示所有種等可能的結果數(shù)，再根據(jù)判別式的意義得eq\o\ac(△,到)，而得到使得一元二次方程-6x+c=0有相等實數(shù)解的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：列表得：乘積1

1212

33

44

55

662

24

6

8

10123

36

9

12184

48

1216202456

5101520253061218243036

一有36種等可能情況，，當≥0時，有實根，即36-4ac有根，≤9，方有實數(shù)根的17種況，方有實數(shù)根的=

，故選：．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法求概率，一元二次方程實根的情況，是一個綜合題，解題的關鍵是對于一元二次方程的解的情況的分析，解題時有一定難度．12．解析：【分析】利用樹狀圖列舉出所有等可能的情況，確定兩次記錄的數(shù)字之和為4的數(shù)，根據(jù)概率公式計算得出答案．【詳解】列樹狀圖如下：共有種可能的情況，其中兩次記錄的字之和為4的種（兩次記錄的數(shù)字之和為4）

319

，故選：．【點睛】此題考查樹狀圖法求事件的概率，概率的計算公式，根據(jù)題意正確列舉出事件發(fā)生的所有可能的情況是解題的關鍵．二、填題13．【分析】先列表得出所有等可能結果從中找到符合條件的結果數(shù)再利用概率公式計算可得【詳解】列表格如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC

由表可知共有解析：

13【分析】先列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再利用概率公式計算可得．

【詳解】列表格如下：A

B

CABC

A，A，A，

B，B，B，

C，C，C，由表可知，共有9種可能的結果，其中小明和小麗從同一個測溫通道通過的有3種能，所以小明和小麗從同一個測溫通道通過的概率為3

．故答案為

13

．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，用到的知識點為：概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．【分析】設4位家長為小亮和小明的家長分別為AB畫出樹狀圖即可【詳解】解：設小亮小明的家長分別用AB表示另外兩個家長用CD表示列樹狀圖如下：∴一共有12種等可能的結果同時選中小亮和小明家長有解析：

16

．【分析】設位長、C、，小亮和小明的家長分別為A、，畫出樹狀圖即可．【詳解】解：設小亮、小明的家長分別用A、表，另外兩個家長用C、表，列樹狀圖如下：一有12種等可能的結果，同時選中小亮和小明家長有種況，（小亮和小明的家長被同時選中=2÷12=

16

．故答案為：

16

．

【點睛】此題考查了概率，用到的知識點為：概=所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．【分析】利用表格中摸到紅球頻率估計隨機摸出一個球恰好是紅球的概率即可【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得摸到紅球頻率大約為則隨機摸出一個球恰好是紅球的概率約為06故答案為06【點睛】本題主要考查了利解析：【分析】利用表格中摸到紅球頻率估計隨機摸出一個球恰好是紅球的概率即可．【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，摸到紅球頻率大約為0.6，隨機摸出一個球恰好是紅球的概率約為0.6故答案為0.6．【點睛】本題主要考查了利用頻數(shù)估計概率，明確題意、掌握頻率和概率的關系是解答本題的關鍵．16．【分析】根據(jù)題意可得基本事件3×3=9然后再確定抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的事件數(shù)最后由概率公式計算即可【詳解】解：分別從標有數(shù)字123的3張卡片中隨機抽取張放回后再隨機抽取解析：

13【分析】根據(jù)題意可得基本事件總3×3=9，然后確定抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的事件數(shù)，最后由概率公式計算即可．【詳解】解：分別從標有數(shù)字1、、的張片中隨機抽取1張放回后再隨機抽1張基本事件總數(shù)，抽得的第二張卡片上的數(shù)字于第一張卡片上的數(shù)字的情況有，2）、（，）2）種況則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率為：

．故答案為

13

．【點睛】本題考查了運用列舉法求概率，運用列舉法確定所有情況數(shù)和所需情況數(shù)是解答本題的關鍵．17．04【分析】先利用古典概型的概率公式求概率再求區(qū)域的面積的估計值【詳解】解：由題意∵在矩形內隨機產(chǎn)生10000個點落在區(qū)域A內點的個數(shù)平均值為6700個∴概率∵4×3的矩形面積為∴區(qū)域A的解析：

【分析】先利用古典概型的概率公式求概率，再求區(qū)域A的積的估計值．【詳解】解：由題意在形內隨機產(chǎn)生10000個，落在區(qū)域A內的個數(shù)平均值為6700個，概P=

0.67

，的矩形面積為，區(qū)A的面積的估計值為：0.67×12=8.04；故答案為：；【點睛】本題考查古典概型概率公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．18．【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果數(shù)再找出使即的結果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有種等可能的結果數(shù)其中使即的有19種方程有解的概率是故答案為：【點睛】本題考查了列表法解析：

1936【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果，再找出使

，即

的果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有36種可能的結果數(shù)，其中使，方2ax有解的概率是19故答案為：.36

，即a

b的19種，【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n再從中選出符合事件的結果數(shù)目，然后根據(jù)概率公式求出事件的概率19．【分析】將三個小區(qū)分別記為列舉出所有情況后看所求的情況占總情況的多少即可求得答案【詳解】解：將三個小區(qū)分別記為列表如下：

ABCABC1解析：3【分析】將三個小區(qū)分別記為A、求得答案．【詳解】

∵由表可知共有種等可能結果，列舉出所有情況后，看所求的情況占總情況的多少即可解：將三個小區(qū)分別記為AB、ABC

，列表如下：A

A

BC

由可知，共有種等可能結果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結果有種31兩組恰好抽到一個小區(qū)的概率為9故答案是：

13【點睛】本題考查了概率公式的應用以及列表法或樹狀圖法，要熟練掌握．解答此題的關鍵是要明確：隨機事件的概率

事件A能出現(xiàn)的結果數(shù)

所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．20．【分析】用這批口罩的只數(shù)合格口罩的概率列式計算即可得到合格的只數(shù)【詳解】2000×09＝2000×09＝（只）故答案為1800【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體生產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問題解析：分析】用這批口罩的只合格口罩的概率列式計算即可得到合格的只數(shù)．【詳解】2000×0.92000×0.9＝1800（）．故答案1800．【點睛】本題主要考查了用樣本估計總,產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問通常采用樣本估計總體的方法．三、解題21．1）；（）300人（）公平，理由見解析【分析】

（）條形統(tǒng)圖給出的數(shù)據(jù)相加即可得出答案；（）總人數(shù)“比較了解所占的百分比即可；（）先根據(jù)意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與摸出的兩個球顏色相同與不同的情況，再利用概率公式求得其概率，比較概率的大小，即可知這個游戲規(guī)則是否公平．【詳解】解：（）次樣調查的人數(shù)是20+60+180+140=400（），故答案為：；（）些學生“比較了解”人口普查知識的人數(shù)有2000×（）樹狀圖：

=300（人）；共12種可能的結果，兩個球顏色相同的有種情況，兩個球顏色不同的有8種情況，（顏色相同=

3

，（顏色不同=

8212

，游規(guī)則不公平【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖．注意概率相等，則公平，否則不公平．22．1）解析；20.9；）120件【分析】（）據(jù)頻數(shù)以總頻率，分別求出即可；（）據(jù)1）所求即可得出任取件衣是合格品的概；（）用總數(shù)（合格率）可得結果．【詳解】解：（）88÷100=0.88900÷1000=0.9，填表如下：抽取件數(shù)（件）合格頻數(shù)合格頻率

100880.88

1501410.94

2001760.88

5004450.89

8007200.90

10009000.9（）（）中所求即可得出：任取件襯衣是合格品的概率為0.9；（）1-0.9）件次大約有件．

【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，解答此題關鍵是估計出任取件衣是合格品概率．23．1）人，畫圖見解析；）225人3）

【分析】（）據(jù)喜愛球的人數(shù)和所占的百分比求出總人數(shù)，由總人數(shù)減去喜愛足球和籃球人數(shù)，即可求出喜愛排球的人數(shù)，并補全條形圖即可；（）總人數(shù)以喜愛籃球運動的學生的百分數(shù)即可得解；（）樹狀圖示種等可能的結果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好一名男生和一名女生結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（）次查的學生總人數(shù)為1220%60喜愛排球運動的學生人數(shù)為60-12-27=21人），補全條形統(tǒng)計圖如下：

（人）．（）

(135%20%)225

（人），估計該中學九年級學生中喜愛籃球運動的學生有225人（）樹狀圖下：由圖可知，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種且這些結果出現(xiàn)的可能性相等，其中抽取的兩人恰好是1名男生和名生的結有8種，（抽取的兩名學生恰好為1名男生和1名女生）

3

．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式算事件A或件B的率．也考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

24．1）

12；（）33【分析】（）列舉法示所有可能的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（）樹狀圖示所有種可能的結果數(shù)，再找出兩個兵球上的數(shù)字之和不小于的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（）能出現(xiàn)結果有：

，共種，兩個數(shù)字都是奇數(shù)的只有兩乒乓球上的字都是奇數(shù)的概率是

，故答