20192020學(xué)年高中物理第三章磁場(chǎng)習(xí)題課帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)幾種題型練習(xí)含解析新人教版選修3120190507338

帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的幾種題型課后篇牢固提升基礎(chǔ)牢固1.(多項(xiàng)選擇)以下列圖,帶負(fù)電的粒子以速度v從粒子源P處豎直向下射出,若圖中勻強(qiáng)磁場(chǎng)范圍足夠大(方向垂直紙面),則帶電粒子的可能軌跡是()解析粒子的入射方向必然與它的運(yùn)動(dòng)軌跡相切,故軌跡a、c均不能能,正確選項(xiàng)為B、D。答案BD2.半徑為r的圓形空間內(nèi),存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中,并從B點(diǎn)射出?！螦OB=120°,以下列圖,則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A.B.C.D.解析從所對(duì)圓心角θ=60°,知t=T=。但題中已知條件不夠,沒(méi)有此選項(xiàng),另想方法找規(guī)律表示t。由勻速圓周運(yùn)動(dòng)t=,從題圖解析有R=r,則:=R·θ=r×πr,則t=,故D正確。答案D3.帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度方向以下列圖,所受的重力和洛倫茲力的合力恰好與速度方向相反,不計(jì)阻力,則在此后的一小段時(shí)間內(nèi),帶電質(zhì)點(diǎn)將()A.可能做直線運(yùn)動(dòng)B.可能做勻減速運(yùn)動(dòng)C.必然做曲線運(yùn)動(dòng)D.可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析帶電質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,重力做功,速度大小和方向發(fā)生變化,洛倫茲力的大小和方向也隨之發(fā)生變化,故帶電質(zhì)點(diǎn)不能能做直線運(yùn)動(dòng),也不能能做勻減速運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng),C正確。答案C4.(多項(xiàng)選擇)長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間,有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),以下列圖,磁感覺(jué)強(qiáng)度為B,板間距離也為L(zhǎng),極板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力),從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng),欲使粒子不打在極板上,可采用的方法是()A.使粒子的速度v<B.使粒子的速度v>C.使粒子的速度v>D.使粒子的速度<v<解析以下列圖,由題意知,若帶正電的粒子從極板左邊射出磁場(chǎng),其在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R<,因粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力供應(yīng)向心力,即qvB=m可得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑:r=粒子不從左邊射出,則:即v<帶正電的粒子從極板右邊射出磁場(chǎng),以下列圖,此時(shí)粒子的最大多數(shù)徑為R,由上圖可知:R2=L2+可得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的最大多數(shù)徑:R=又由于粒子做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力供應(yīng)向心力,粒子不從右邊射出,則即v>,故欲使粒子打在極板上,粒子的速度必定滿足v<或v>故A、B正確,C、D錯(cuò)誤。答案AB5.(多項(xiàng)選擇)以下列圖,在x>0,y>0的空間有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感覺(jué)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B,現(xiàn)有四個(gè)質(zhì)量及電荷量均相同的帶電粒子,由x軸上的P點(diǎn)以不相同的初速度平行于y軸射入此磁場(chǎng),其出射方向以下列圖,不計(jì)重力的影響,則()A.初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B.初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿③方向射出的粒子D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿④方向射出的粒子解析顯然圖中四條圓弧中①對(duì)應(yīng)的半徑最大,由半徑公式r=可知,質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子在同一個(gè)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度越大,半徑越大,A對(duì),B錯(cuò);依照周期公式T=知,當(dāng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為θ時(shí),帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=,圓心角越大,則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng),圓心均在x軸上,由題圖可知④的圓心角為π,且最大,故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿④方向射出的粒子,C錯(cuò),D對(duì)。答案AD6.(多項(xiàng)選擇)以下列圖,在一矩形地域內(nèi),不加磁場(chǎng)時(shí),不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左界線射入,穿過(guò)此地域的時(shí)間為t。若加上磁感覺(jué)強(qiáng)度為B、水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),帶電粒子仍以原來(lái)的初速度入射,粒子飛出時(shí)偏離原方向60°角,利用以上數(shù)據(jù)可求出以下物理量中的()A.帶電粒子的比荷B.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期C.帶電粒子的初速度D.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的圓心角解析由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏向角,可知帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為60°,因此由幾何關(guān)系得l=Rsin60°,又由Bqv0=m得R=,故l=sin60°,又未加磁場(chǎng)時(shí)有l(wèi)=v0t,因此可求得比荷,故A、D正確;依照周期公式T=可得帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=,故B正確;由于半徑未知,因此初速度無(wú)法求出,C錯(cuò)誤。答案ABD7.以下列圖為一圓形地域的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在O點(diǎn)處有一放射源,沿半徑方向射出速率為v的不相同帶電粒子,其中帶電粒子1從A點(diǎn)飛出磁場(chǎng),帶電粒子2從B點(diǎn)飛出磁場(chǎng),不考慮帶電粒子的重力。則()A.帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比值為3∶1B.帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比值為∶1C.帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比值為2∶1D.帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比值為1∶2解析依照題圖中幾何關(guān)系,tan60°=,tan30°=,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),r=,聯(lián)立解得帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比值為3∶1,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比值為=2=2∶3,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案A8.(多項(xiàng)選擇)以下列圖,混雜正離子束先后經(jīng)過(guò)正交電磁場(chǎng)所區(qū)Ⅰ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)所區(qū)Ⅱ,若是這束正離子束在地域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn),進(jìn)入地域Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑又相同,則說(shuō)明這些正離子擁有相同的()A.速度B.質(zhì)量C.電荷量D.比荷解析在正交的電磁場(chǎng)所區(qū)中,正離子束不偏轉(zhuǎn),說(shuō)明正離子束受力平衡,在地域Ⅰ中,離子受靜電力和洛倫茲力,由qvB=qE,得v=,可知這些正離子擁有相同的速度;進(jìn)入只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的地域Ⅱ時(shí),偏轉(zhuǎn)半徑相同,由R=和v=,得R=,可知這些正離子擁有相同的比荷,故A、D正確。答案AD9.以下列圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m=5.0×10-8kg、電荷量為q=1.0×10-6C的帶電粒子由靜止開(kāi)始經(jīng)U0=10V的電壓加速后,從P點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入磁場(chǎng),已知OP=30cm,粒子重力不計(jì),sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度v的大小;(2)若粒子不能夠進(jìn)入x軸上方,求磁感覺(jué)強(qiáng)度B滿足的條件。解析(1)關(guān)于帶電粒子的加速過(guò)程,由動(dòng)能定理得qU0=mv2,解得v=20m/s。(2)帶電粒子不從x軸射出的臨界情況以下列圖,由幾何關(guān)系得OP≥R+Rcos53°,帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有qvB=m,解得B≥T。答案(1)20m/s(2)B≥T能力提升1.以下列圖,在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點(diǎn)射入磁場(chǎng),則正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為()A.1∶2B.2∶1C.1∶D.1∶1解析以下列圖,大概地畫(huà)出正、負(fù)電子在第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。由幾何關(guān)系知,正電子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為120°,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1=,其中T1為正電子運(yùn)動(dòng)的周期,由T=及qvB=知T1=;同理,負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T2=T1=,但由幾何關(guān)系知負(fù)電子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為60°,故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=。因此正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為,故B選項(xiàng)正確。答案B2.(多項(xiàng)選擇)以下列圖,A板發(fā)出的電子(重力不計(jì))經(jīng)加速后,水平射入水平放置的兩平行金屬板M、N間,M、N之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后最后打在熒光屏P上,關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.當(dāng)滑片向右搬動(dòng)時(shí),電子打在熒光屏的地址上升B.當(dāng)滑片向右搬動(dòng)時(shí),電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)所區(qū)所用時(shí)間不變C.若磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度增大,則電子打在熒光屏上的速度大小不變D.若磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度增大,則電子打在熒光屏上的速度變大解析當(dāng)滑片向右搬動(dòng)時(shí),電場(chǎng)的加速電壓增大,加速后電子動(dòng)能增大,進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度增大,向下偏轉(zhuǎn)程度變小,打在熒光屏上的地址上升,選項(xiàng)A正確;由于在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角變小,運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度大小不變,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。答案AC3.以下列圖,圓形地域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng),經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng),OC與OB成60°角?，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng),不計(jì)重力,則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?)A.ΔtB.2ΔtC.ΔtD.3Δt解析設(shè)帶電粒子以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O1,半徑為r1,則依照qvB=,得r1=,依照幾何關(guān)系得=tan,且φ1=60°。當(dāng)帶電粒子以v的速度進(jìn)入時(shí),軌道半徑r2=r1,圓心在O2,則=tan,即tan=3tan。故=60°,φ2=120°;帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=T,因此,即Δt2=2Δt1=2Δt,應(yīng)選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。答案B4.(多項(xiàng)選擇)以下列圖,空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一帶電液滴從靜止開(kāi)始自A沿曲線ACB運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零,C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn),阻力不計(jì),以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.液滴必然帶負(fù)電B.液滴在C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大C.液滴從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中機(jī)械能守恒D.液滴將由B點(diǎn)返回A點(diǎn)解析由軌跡走向可知液滴必然帶負(fù)電。洛倫茲力不做功,液滴由A到C,戰(zhàn)勝電場(chǎng)力做功,因此從A運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中機(jī)械能不守恒,由于重力大于電場(chǎng)力,因此由動(dòng)能定理知,液滴在C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大。液滴到達(dá)B處后,向右重復(fù)近似于A→C→B的運(yùn)動(dòng),不能夠再由B點(diǎn)返回A點(diǎn)。應(yīng)選A、B。答案AB5.(多項(xiàng)選擇)電荷量分別為q和-q的兩個(gè)帶電粒子a、b分別以速度va和vb射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)界線的夾角分別為30°和60°,磁場(chǎng)寬度為d且AB=d,兩粒子同時(shí)由A點(diǎn)射入,同時(shí)到達(dá)B點(diǎn),以下列圖,則()A.a粒子帶負(fù)電,b粒子帶正電B.兩粒子的軌道半徑之比ra∶rb=∶1C.兩粒子的速度之比va∶vb=1∶2D.兩粒子的質(zhì)量之比ma∶mb=1∶2解析依照左手定則可判斷出,a粒子帶負(fù)電,b粒子帶正電,故A正確;兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),以下列圖,Oa、Ob分別為其軌跡圓心,磁場(chǎng)寬度為d,由幾何關(guān)系可知ra=,rb=d,因此ra∶rb=1∶,故B錯(cuò)誤;兩粒子的軌跡所對(duì)圓心角分別為θa=120°和θb=60°,兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,即,則Tb=2Ta,洛倫茲力供應(yīng)向心力,依照qvB=mr,運(yùn)動(dòng)周期T=,兩粒子的電荷量相同,在同一磁場(chǎng)中,B相同,周期與質(zhì)量成正比,因此ma∶mb=Ta∶Tb=1∶2,故D正確;由qvB=m得v=,即速度與軌跡半徑成正比,與質(zhì)量成反比,因此,故C錯(cuò)誤。答案AD6.(多項(xiàng)選擇)為了測(cè)量某地地磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度的水平重量,課外興趣小組進(jìn)行了以下列圖的實(shí)驗(yàn):在橫截面為長(zhǎng)方形且只有上下表面A、B為金屬板的導(dǎo)管中通以帶電液體,將導(dǎo)管按東西方向放置時(shí),A、B兩面出現(xiàn)電勢(shì)差,測(cè)出相應(yīng)的值就可以求出地磁場(chǎng)的水平重量。若在某次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得液體的流動(dòng)速度為v,導(dǎo)管橫截面的寬為a,導(dǎo)管橫截面的高為b,A、B兩面的電勢(shì)差為U,則以下判斷正確的選項(xiàng)是()A.若液體帶正電,則B板的電勢(shì)高于A板的電勢(shì)B.若液體帶負(fù)電,則A板的電勢(shì)高于B板的電勢(shì)C.地磁場(chǎng)的水平重量為B=D.地磁場(chǎng)的水平重量為B=解析地磁場(chǎng)的水平重量垂直于豎直面向里,陽(yáng)離子受向上的洛倫茲力打到A板,陰離子受向下的洛倫茲力打到B板,故B正確;達(dá)到穩(wěn)準(zhǔn)時(shí),有qvB=q,因此地磁場(chǎng)的水平重量為B=,故C正確。答案BC7.以下列圖,在邊長(zhǎng)為2a的正三角形地域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊的中點(diǎn)O以速度v進(jìn)入磁場(chǎng),粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與AB邊的夾角為60°,若要使粒子能從AC邊穿出磁場(chǎng),則勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感覺(jué)強(qiáng)度B的大小需滿足()A.B>B.B<C.B>D.B<解析粒子恰好達(dá)到C點(diǎn)時(shí),其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切,以下列圖,則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為r0=atan60°。由r=得,粒子要能從AC邊射出,粒子運(yùn)動(dòng)的半徑r>r0,解得B<,選項(xiàng)B正確。答案B8.以下列圖,xOy坐標(biāo)系第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第一、第四象限內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感覺(jué)強(qiáng)度大小相等,方向以下列圖?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為+q的帶電粒子在該平面內(nèi)從x軸上的P點(diǎn),以垂直于x軸的初速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),恰好經(jīng)過(guò)y軸上的Q點(diǎn)且與y軸成45°角射出電場(chǎng),再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限的磁場(chǎng)。已知OP之間的距離為d(不計(jì)粒子的重力)。求:(1)O點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離。(2)磁感覺(jué)強(qiáng)度B的大小。(3)帶電粒子自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸所用的時(shí)間。解析(1)設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為h,到達(dá)Q點(diǎn)的水均分速度為vx,P到Q碰到恒定的電場(chǎng)力與初速度垂直,為類(lèi)平