“對策問題”教學設計新部編版

精品教學教案設計|Excellentteachingplan教師學科教案[20–20學年度第__學期]任教學科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學校育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan“對策問題”教學設計臨海市哲商小學王菊女教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學四年級上冊教科書第116頁的例題4。教學目的:1．使學生通過簡單的事例，初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。2．使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3．讓學生感受到數(shù)學在平時生活中的寬泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力教學重點:體會優(yōu)化的思想。教學難點:尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。教學過程：一、故事引入，激發(fā)學習興趣同學們，你們聽聞過“田忌賽馬”的故事嗎？這節(jié)課我們從數(shù)學角度來剖析、思考這個故事的相關內(nèi)容。請看：（學生讀，介紹故事）【戰(zhàn)國時期，齊威王與大臣田忌“賽馬”。他們都有各自的上、中、下三個等級的馬。比賽規(guī)則是“三局兩勝”。第一回合，雙方都用同樣級的馬比賽，結(jié)果田忌輸了，因為田忌的馬比齊王同樣級的馬要略差一些。第二回合，田忌的朋友孫臏想了對策，使他反敗為勝?！?.三局兩勝表示什么意思？田忌的馬比齊王同樣級的馬要略差一些，又表示什么意思？（“三局兩勝”表示比賽三場，兩場獲勝的就算勝利；指齊王的上等馬比田忌的上等馬快一點，中等馬比田忌的中等馬要略快一點，下等馬也比田忌的下等馬略快一點。）根據(jù)學生回答教師板書：獲勝者齊王:上中下田忌:上中下齊王田忌第一局三場全輸了，而第二局卻反敗為勝，你認為當時孫臏為田忌想了什么對策呢？（學生思考，同桌說一說）二、自主探究，呈現(xiàn)對陣方式學生說贏的對陣方式，師填入表格：第一場第二場第三場獲勝者齊王上中下田忌下上中田忌育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan2.你們真厲害，想的辦法和當年的孫臏想得如出一轍。在同樣級馬中，田忌的馬不如齊王的馬，原來輸了，而經(jīng)過你們這么一調(diào)動，讓田忌取得了勝利。這種調(diào)動是一種策略，是一種對策（板書：對策）。田忌除了這種策略獲勝外，還有其他獲勝策略嗎？請舉例說明，把田忌與齊王對陣的所有可能都列出來，填入表中（學生嘗試舉例，學生嘗試時，教師提醒：填表時，怎樣做到不重復不遺漏。）第一場第二場第三場獲勝者齊王上中下田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6田忌74.學生匯報，教師板書：齊王：上中下獲勝者田忌1：下上中田忌田忌2：下中上齊王田忌3：中上下齊王田忌4：中下上齊王田忌5：上下中、齊王田忌6：上中下齊王請察看這張表，你發(fā)現(xiàn)了什么？田忌這種獲勝辦法與其他比有什么高妙之處呢？（發(fā)現(xiàn)一共有6中對策，田忌獲勝的只有一種；田忌獲勝的高妙之處是下等馬對上等馬，讓上等馬作廢，然后發(fā)揮自己的優(yōu)勢，將上等馬對中等馬，中等馬對下等馬就贏兩場而獲勝。）田忌用最弱的馬管制住最強的馬，田忌這種取勝的策略可否用我們學過的一個成語或諺語來表示？（以弱勉強、大器小用、小才大用、知音知彼，戰(zhàn)無不勝、發(fā)揮自己的優(yōu)勢，以較強克較弱的）（板書：以弱勉強，以較強克較弱）此時，齊王愣住了，他想，馬仍是原來的馬，田忌只調(diào)動了出馬的次序就勝了。嗯！我們再來比一局，我也調(diào)動出馬的次序：齊王先出下等馬，田忌就出——（中等馬）；齊王出上等馬，田忌就出——（下等馬）；齊王出中等馬，田忌就出——（上等馬）；最后誰贏育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan了？（田忌，因為贏了兩場。）如果齊王出馬的次序是：下、中、上，田忌怎么對策呢？（田忌是：中、上、下）為什么齊王調(diào)動了出馬的次序仍是輸了呢？（因為田忌都用“以弱勉強，以較強克較弱”，發(fā)揮自己的優(yōu)勢，來取勝的。）齊王輸了幾局后仍是不甘心，心想：干嘛我老先出馬呢，你先出馬，我們再來比一局。如果你是田忌，還愿不愿意與他再比一局？為什么？（不愿意，因為田忌的每一等級的馬都不如齊王，我先出的話，一定要輸?shù)模积R王也知道了我方的實力，他也會用策略對付我方，會發(fā)揮自己的優(yōu)勢，“以較強克較弱”的策略讓自己獲勝。）田忌要想獲勝，必須誰先出馬？（必須齊王先出馬）齊王先出馬是田忌獲勝的前提條件（板書：前提齊王）齊王先出馬田忌一定能獲勝嗎？（不一定，只有田忌以弱勉強，以較強克較弱的才能取勝。）師：所以“怎樣出馬”是成功的重點。（板書：重點怎么出）同學們，孫臏為田忌想的策略實際上不出偶然的，而是認真察看，認識對方的實力基礎上，采取優(yōu)化的對策才能取勝的。在實際比賽中，為了公正經(jīng)常比賽雙方同時出馬，如果田忌與齊王同時出馬，誰贏的可能性大？為什么？（齊王贏的可能性大，因為齊王的實力比田忌強得多。）如果讓田忌先出馬，又能保證田忌一定能贏，你希望齊王擁有怎樣的馬？為什么？（學生獨立思考后，同桌溝通反應：①齊王的所有馬都比田忌的馬差，②齊王只有一匹馬比田忌的馬略好一點）過渡：在比賽中對策很重要，實力也很重要，像這樣相關對策問題在我們生活中有寬泛的應用。三、應用練習，感悟?qū)Σ咭爻鍪荆何曳脚c甲方進行拍皮球團體比賽，三局兩勝。雙方比賽隊員資料如下：我方1分鐘拍球個數(shù)1號20個2號40個3號60個甲方1分鐘拍球個數(shù)1號？個2號？個3號？個我方有必勝的策略嗎？為什么？（不能，因為我們不知對方的實力。）看來先搞清對方的實力，是我們擬訂有效對策的前提條件，也就是要“知音知彼。（板書：知音知彼）如果讓我方先出隊員，又能保證我方一定能贏，你希望甲方的實力是多少？實力相差太大，比賽不刺激。到底甲方是多少我方一定能贏呢？同桌同學溝通溝通，把自己的想法填入表中。反應，出示：育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan我方1分鐘拍球個數(shù)1號20個2號40個3號60個甲方1分鐘拍球個數(shù)1號19個2號19個3號19個我方一定能贏嗎？為什么？（甲方的任何隊員都比我方的弱，我方一定能贏）如果甲方的實力再提高一點，我方還能贏嗎？（出示）我方1分鐘拍球個數(shù)1號20個2號40個3號60個甲方1分鐘拍球個數(shù)1號20個2號20個3號20個（我方一定能贏，因為我方不論怎樣出隊員，甲方最好的成績是一平兩輸）如果甲方的實力再提高一點，我方還能贏嗎？（出示）我方1分鐘拍球個數(shù)1號20個2號40個3號60個甲方1分鐘拍球個數(shù)1號21個2號21個3號21個（我方一定能贏，因為我方不論怎樣出隊員，甲方最好的成績是一贏兩輸）請同學們想象一下，如果甲方實力持續(xù)提高，提高，再提高，提高到多少時？我方仍是一定能贏？引導學生想象，反應，出示：我方1分鐘拍球個數(shù)1號20個2號40個3號60個甲方1分鐘拍球個數(shù)1號39個2號39個3號39個（我方一定能贏，因為我方有兩名隊員的實力超過甲方，我方不論怎樣出隊員，甲方最好的成績?nèi)允且悔A兩輸）如果甲方的實力在此基礎上再提高一點，我方還能贏嗎？（出示）我方1分鐘拍球個數(shù)1號20個2號40個3號60個甲方1分鐘拍球個數(shù)1號40個2號39個3號39個（不一定，因為我方分別出1號、2號、3號的，甲方也出相對應的1號、2號、3號的，我方就贏了，如果甲方相對應出的是2號、1號、3號的，就出現(xiàn)平局，所以不能保證我方一定能贏。）師：為什么實力同樣，卻出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果？（因為對策不同，結(jié)果往往也不同。）師：如果甲方的1號實力再提高一點，我方還能贏嗎？（出示）我方1分鐘拍球個數(shù)1號20個2號40個3號60個甲方1分鐘拍球個數(shù)1號41個2號39個3號39個育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan不能，因為甲方會用對策來贏我方，我方出1號、2號、3號，甲方會出2號、1號、3號，甲方贏兩局輸一局而取勝；甲方有兩名隊員實力超過我方，甲方會用對策：以弱勉強，以較強克較弱來贏我方。）如果讓甲方的2號、3號的實力下降，你認為最小下降到多少時，甲方還能獲勝？學生思考后，出示：我方1分鐘拍球個數(shù)1號20個號40個3號60個2甲方1分鐘拍球個數(shù)1號41個2號21個3號？個（甲方2號下降到21,3號隨便多少都不受影響，因為甲方只需有兩名隊員的實力超過我方的隊員，他就有時機取勝。）過分：進而可知在團體比賽中實力很重要，對策也很重要，請看：（出示）小資料：在29屆奧運會上，咱們中國的乒乓球團體賽教練劉國梁就是這么做的。他在加強隊員訓練的同時，對敵手如數(shù)家珍，挑選中國名將組成強大聲勢，在8月18日以絕對優(yōu)勢戰(zhàn)勝對手，為我國贏得一枚可貴的金牌。四、游戲深入，體驗解決問題策略師：在玩游戲中也要用到相關對策問題，你們想不想玩一下游戲？（出示游戲規(guī)則）搶“10”游戲游戲規(guī)則：a、兩人輪流依次報數(shù)，每次只能報1個或2個數(shù).b、先搶到報10的獲勝。育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan1.理解游戲規(guī)則：每次只能報1個或2個數(shù)表示什么意思？如果我報1、2兩個數(shù)，你可以報——3一個數(shù)，也能夠報兩個數(shù)3、4；如果我報1一個數(shù)，你能夠報2一個數(shù)，也能夠報2、3兩個數(shù)；如果我報5，你能夠報——6或6、7。師生互玩，感覺游戲的樂趣。為什么能贏呢？想不想來研究？為了便于研究，我們把報數(shù)的過程記錄表中：（出示表格）師生共同達成，當報到7的時候?qū)W生就會有反響肯定贏了或肯定輸了。師11347910師勝生12568師223589生勝生2146710師312568生3347910生勝4.請察看表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么搶到報7就一定搶到10呢？師：你報一個數(shù)8，你說我會報一個數(shù)嗎？對啊，我當仁不讓報兩個數(shù)9、10。我們合在一同，報了幾個數(shù)？你也可能報兩個數(shù)8、9，那10還不是我的嘛。這樣又一共報了幾個數(shù)？師：從7報到10，只有這兩種情況吧，看來在7到10的過程中，合起來報3個數(shù)我是能夠控制的?，F(xiàn)在咱們確定搶10要先搶7。(板書：)89107108910類同剖析先搶7，必須先搶4，先搶4必先搶1。（板書：）2345678910147102345678910明確搶10游戲的策略，學生互玩兩次。借助板書引出除法算式。師：從1到10共有幾個數(shù)，每搶到的兩個數(shù)之間要報幾個數(shù)？那10里面有幾個3？算式是：10/3=31。算式中10、3、3、1分別表示什么意思？育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan生：10表示共有10個數(shù)，第一個3表示每次兩人一共要報3個數(shù)，第二個3表示要報3個輪回，1表示要多1.那先搶到1，接著搶到4、7，就能搶到10。8.改游戲規(guī)則：規(guī)則不變，誰先搶到11誰就獲勝五、全課總結(jié)質(zhì)疑提升今天我們學習了什么內(nèi)容？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？在我們生活中經(jīng)常要根據(jù)實際情況作出有效的對策，使我們獲得成功。對策問題是我們數(shù)學中的一個分支——對策論，有興趣的同學再去研究。（總評：張奠宙教授說：“數(shù)學思想方法是自但是平和的，我們不能把活生生的數(shù)學思考變成一堆符號讓學生去死記，以至讓美麗的數(shù)學吞沒在形式化的大海里?！币鎸嵃l(fā)揮“數(shù)學廣角