2020-2021學(xué)年東營市河口區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年東營市河口區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題共30.0分）

下列的四個立體圖形如圖擺放，其中俯視圖為矩形的立體圖形B.D.如圖，中，過作的線交的長線于點(diǎn)，的數(shù)B.C.D.

將拋物向左平個位，再向上平個位，得到拋，拋物線與軸交、兩，的點(diǎn)記為，

B.

C.

D.

小王家新鎖的密碼是位數(shù)，他記得前兩位數(shù)，兩位數(shù)，間兩位數(shù)忘了，那么他一次按對的概率

B.

C.

D.

已知點(diǎn)，，在同一個函數(shù)的圖象上，這個函數(shù)可能

B.

C.

D.

將長方形紙板截取一小塊長方形后剩余部分如所動從點(diǎn)出沿路徑勻運(yùn)動，速度，點(diǎn)達(dá)終點(diǎn)后止運(yùn)動eq\o\ac(△,)??的積(與點(diǎn)運(yùn)的時(關(guān)系如所，根據(jù)圖象獲取了以下信息：；；點(diǎn)從運(yùn)到需要長形紙板裁剪前后周長均．

2??2??其中正確的信息

B.

C.

D.

如圖，為心半徑的交坐標(biāo)軸于兩，是

一點(diǎn)不與，重合，連接設(shè)，則點(diǎn)的標(biāo)B.C.D.

??????

已知如圖平面直角坐標(biāo)系中是反比例函數(shù)??的??圖象上的一點(diǎn)，分別作軸于點(diǎn)軸點(diǎn)，四邊形面積為，則??為B.C.D.

2

eq\o\ac(△,)中，，，若eq\o\ac(△,)??繞線旋一周得到一個幾何體，那么此幾何體的側(cè)面積

2

B.

2

C.

2

D.

2根下表中關(guān)于二次函??2??的變量與函數(shù)的應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖象??軸B.C.

只有一個交點(diǎn)

D.

無交點(diǎn)二、填空題（本大題共8小題，28.0分將物

2

變?yōu)?/p>

為．一不透明的袋裝有除顏色外均相同個黑球、個球和若干個球．每次搖勻后隨機(jī)摸出一個球下色后再放回袋中大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定，由此可估計(jì)袋中約有紅球_____．一螞蟻從棱長方體紙箱的點(diǎn)紙箱爬點(diǎn)那么它的最短路線的長是______．如，某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識小明在斜坡上處得標(biāo)識牌頂部的角斜走來面處得標(biāo)識牌底的仰角為知的角米標(biāo)識的高度是______．如，路燈距離地，的明站在距離路燈底部的點(diǎn)，則小明在路燈下的影子長_已正六邊形的邊長，它的內(nèi)切圓半徑______扇的面積_．一汽車沿傾斜的斜坡前米，則它上升的高度______米

22??????22??????定：給定關(guān)的函數(shù)，于該函數(shù)圖象上任意兩,，,，222

時，都有2

該數(shù)為偶函數(shù)據(jù)以上義以斷下面所給的函數(shù)中偶函數(shù)的有______填上所有正確答案的序號2

；；

2

；；三、計(jì)算題（本大題共1小題，8.0分）先簡，再求值2?2

，其中

．四、解答題（本大題共6小題，54.0分如，一次函數(shù)??的象與反比例函數(shù)

??

的圖象交于，兩．求兩個函數(shù)的表達(dá)式．過垂直于軸直線與一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象分別交、兩，當(dāng)位于點(diǎn)方時，直接寫的值范圍．去，某校開展主題為“健康上網(wǎng)，綠色上網(wǎng)”的系列活動．經(jīng)過一年的努力，取得了一定的成效．為了解具體情況，學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了初二某班全體學(xué)生每周上網(wǎng)所用時間，同時也調(diào)查了使用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生上網(wǎng)的最主要目的，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：在次調(diào)查中，初二該班共有學(xué)生多少人？如該校初二名學(xué)生，請你估計(jì)每周上網(wǎng)時間超小時的初二學(xué)生大約有多少人？請空部補(bǔ)充完整，并計(jì)算這個班級使用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生中，每周利用網(wǎng)絡(luò)查學(xué)習(xí)資料的學(xué)生有多少人？

如，在某建筑上，掛著“緣天柱定悠然在潛山”的宣傳條，明站在處看條幅頂端，測得仰角，往條幅方向前米達(dá)處看到條幅頂，測得仰角為宣傳條幅的小明的身高果精確到米考數(shù)據(jù)2已：如圖是的線是點(diǎn)為上點(diǎn)求是的線．某果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千元連續(xù)兩次降價后千元若每每次下降的百分率相同求次下降的百分率；

若千克盈元每天可售出千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價措施，若每千克漲元日銷售量將減千，現(xiàn)該商場要保證每天盈利，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價多少元？如，已知拋物線

??經(jīng)點(diǎn)、,直寫出拋物線的解析式和頂?shù)臉?biāo)；如，是線段上的兩不含端過分別軸垂線，交拋物線于設(shè)是三象限內(nèi)拋物線上任意一點(diǎn)，連和，別交軸點(diǎn)、求：；如，線交物線于另一點(diǎn)于.當(dāng)時求的．

參考答案解析1.

答：解：：、方體的俯視圖是長方形，故此選項(xiàng)符合題意；B、球的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)不符合題意；C、柱的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)不符合題意；D、錐俯視圖是有圓心的圓，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：．根據(jù)俯視圖是從上面看所得到的視圖可得答案．此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握俯視圖所看的位置．2.

答：解：：連，圖，為切線，，，，．故選：．連接，圖，利切線的性質(zhì)得，根圓周角定理得到然后利用互余計(jì)的度數(shù)．本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．也考查了圓周角定理．3.

答：解：：由題意拋物的析式

13

，?2,3)，令，

13

3，1或，不妨設(shè)，，則3，3，，2181836

，

2

，

，，故選：．

想辦法求出、、三坐標(biāo)，求、、的，理由勾股定理的逆定理證eq\o\ac(△,)是角三角形即可解決問題．本題考查拋物線軸交點(diǎn)二函數(shù)與幾何變換勾股定理的逆定理等知識解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題．4.

答：解：：中間兩位數(shù)的可能組合如圖，種情況，故他一次按對的概率故選．

．用列表法列舉出可能出現(xiàn)的所有情況，除以總情況數(shù)即為所求的概率．本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個事件種能，而且這些事件的可能性相同，其中事出現(xiàn)種果，那么事概5.答：

．解：：，，點(diǎn)關(guān)于軸稱；由于，的象關(guān)于原點(diǎn)對稱，因此選項(xiàng)、B誤；，由知，在對稱軸的右側(cè)，隨的大而增大，對于二次函數(shù)只時，在稱軸的右側(cè)隨的大而增大，選正確，故選：．由點(diǎn)，的標(biāo)特點(diǎn)，可知函數(shù)圖象關(guān)軸稱，再根，的特點(diǎn)和二次函數(shù)的性質(zhì)，可知拋物線的開口向上，，由此得出答案．

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)????1eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)????11本題考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以采用排除法，直接法得出答．6.

答：解：分當(dāng)

?????求??和的長判斷和1時，其面積不變，可知點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)到和點(diǎn)運(yùn)到點(diǎn)，可的，即可求得的長，則可判可求得答案．本題主要考動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是把圖象與動點(diǎn)運(yùn)動過程相結(jié)合，化動為靜，從解決問題．詳解：當(dāng)??時可知

??????

??，此時，當(dāng)點(diǎn)??到達(dá)點(diǎn)，其面積

，即

1

????，????，正確；由圖象可知當(dāng)點(diǎn)運(yùn)到點(diǎn)面積為，即

1

????????，得，故正；由圖象可知當(dāng)點(diǎn)由運(yùn)到點(diǎn)時??11，，，點(diǎn)從到動了，即，不正確；又長方形的周長，正確；綜上可知正確的是：，故選A．7.

答：解：：作，則，，，

2????2??????點(diǎn)坐標(biāo)??故選：．過作軸，直角三角形求出、的，得出答案即可．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，圓周角定理和解直角三角形，能求和長是解此題的關(guān)鍵．8.

答：解：點(diǎn)是比例函數(shù)于點(diǎn)，邊的積，

的圖象上的一點(diǎn)別過作于點(diǎn)軸??

2

，解得：．故選．根據(jù)矩的積結(jié)合反比例函數(shù)系的幾何意義即可得出??

2

，之即可得出結(jié)論．本題考查了反比例函數(shù)系??幾何意義，熟練掌握“在反比例函圖中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向軸和軸別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定|??|是解題的關(guān)鍵．9.

答：解：：幾何體的側(cè)面

12

23412

2

故選C．繞直旋一周得到一個幾何體為圓錐，圓錐的底面圓的半徑，線長為，可根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓的母線長和扇形的面積公式計(jì)算．本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，形的半徑等于圓錐的母線長．10.答：解：題分析：利用二次函

2

??自變量與函的應(yīng)值．根據(jù)表中的二次函數(shù)

2

??的自變與函數(shù)的應(yīng)值以發(fā)現(xiàn)2時的值都等

7

，又根據(jù)二次函數(shù)的圖象對稱性可得1是次函數(shù)

2

??的稱軸時有小，

再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以判斷時，或，因此判斷該二次函數(shù)的圖象軸有兩個交點(diǎn)且它們分別軸側(cè)．故選B．11.

答：解：題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，把二次函數(shù)一般式配成頂式．12.

答：解：本題考查利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．根據(jù)摸到紅球的頻率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，從而可以求得總的球數(shù)，從而可得到紅球的個數(shù)．解：由題意可得，摸到黑球和白球的頻率之和為，總球數(shù)為+，紅有個，故答案．13.

答：解：：展后由勾股定理得

，√．故答案為：．把此正方體的一面展開然后在面內(nèi)利用勾股定理求和點(diǎn)的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直邊長等于兩條棱長，利用勾股定理可求得．本題考查了平面展開最短路徑問題，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵．14.

答：?5解：：如圖，過作于，于點(diǎn)，

根據(jù)題意可知：，，，，，四形是形，，√，，

，，√，米．所以標(biāo)識牌的度米故答案為：過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，據(jù)題意可得，，√，邊形是形，再根據(jù)三角函數(shù)即可求得標(biāo)識的度．本題考查了解直角三角形的應(yīng)仰俯角問，坡度坡角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握特殊角三角函數(shù)值．15.

答：解：：由題意得，??+????

，即

，解得：??．

222222222222222222222222故答案為：．根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解．本題考查了相似三角形的應(yīng)用，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵．16.

答：；

解：：如圖是與的點(diǎn)，連、，；六形是長為的六邊形，是邊三角形，，?2

2

，邊為的正六邊形的內(nèi)切圓的半；外接圓半徑，形的積

，故答案，

．根據(jù)題意畫出圖形，利用正六邊形中的等邊三角形的性質(zhì)求解即可．本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力．解答這類題往往一些學(xué)生因?qū)φ噙呅蔚谋局R不明確邊形的半徑與內(nèi)切圓的半徑相混淆而造成錯誤計(jì)算基概念是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．17.

答：解：：如圖所示：由題意得：，，，米．2故答案為：．由含角直角三形的性質(zhì)即可得出答案．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)坡度坡問題，熟練掌握角直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.答：解：：中，2，2

，此時

，2不是偶函數(shù)，在中，，時

，不偶函數(shù)，在中，

(2

2

，此時

，

2

是偶函數(shù)，

在中，，，此時，不是在中，，，此時，不是偶函數(shù)，??????????12??111112121211是函數(shù)的，故答案為：．根據(jù)所給的定義，把??和分別代入函數(shù)解析式進(jìn)行判斷可．本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征，理解題目中偶函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．19.

答：：

，

原式[

2?1)??+1???12

1)

1?1

解：題考查分式的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)分式的運(yùn)算法則以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．20.

答：；反例函數(shù)的象，????，反比例函數(shù)的解析式，??反比例函數(shù)的象過(1,，??，1，一次函??的象點(diǎn)，1{，?1解得{，?2故一次函數(shù)的解析式???2；

由象可知的值范圍是或．解：先據(jù)的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出的標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；根函數(shù)的圖象即可求的值范圍．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，數(shù)形結(jié)合法不等式的解集．21.

答：：初該班共學(xué)生人；人，答：每周上網(wǎng)時間超小的初二學(xué)生大約人補(bǔ)扇形圖：人，答：這個班級使用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生中，每周利用網(wǎng)絡(luò)查找學(xué)習(xí)資料的學(xué)生人解：題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．把形圖中各組的頻數(shù)加起來即可；先出樣本中每周上網(wǎng)時間超小時的初二學(xué)生的百分比，再乘即；查資料所占的百分比，個級使用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生中，每周利用網(wǎng)絡(luò)查找學(xué)習(xí)資料的學(xué)樣容量查資料所占的百分比．22.

答：：?，，米，在中，

米，2答：宣傳條的約為2米．解：知，此得米，再根據(jù)??解可得．本題考查了解直角三角形的應(yīng)仰俯角問，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．23.

答：明：連、、，圖是切線是點(diǎn)，，，在eq\o\ac(△,)??中

，，，又半徑，是的線解：接由線的性質(zhì)得證eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)??得，可得出結(jié)論．本題考查了切線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握切線的判定與性質(zhì)，證明角形全等是解題的關(guān)鍵．24.

答：：設(shè)次下降百分率，根據(jù)題意，得：2，解得：舍或，答：每次下降的百分率為；設(shè)千克應(yīng)漲元由題意，得，整理，

2

，解得：

，，2因?yàn)橐M快減少庫存，所符題意．

222得：，答：該商場要保證每天盈元那么每千克應(yīng)漲元．解：題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到含的相等關(guān)系，列出方程，解答即可．設(shè)次降價的百分率為

為兩次降價的百分率至就方