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人教版數(shù)學(xué)年級下冊第章《相交線平行線》易錯題綜合練(四)1.圖是∠ACD的線,過點A作的平行線交于.(1補全圖形;(2求證:=∠(3點射線的一點(點P不點B和重,連接,∠α,∠=,=,直接寫出α,與γ間的數(shù)量關(guān)系.2.圖∥,別在直CD上O在線之,.(1求∠∠DFO值;(2如圖2,交∠、∠的平線別點、求∠﹣的值;(33∠AEO內(nèi)∠在內(nèi)∠線交分點,﹣,n的是.
3.圖1已知,B上,C在,在的在的側(cè),分∠,BE分∠直線交點,=100°.(1若∠=130°的數(shù)(2)線段向平,使得點的側(cè)其件不變,若ADQ=°的數(shù)用n的數(shù)表.4.念學(xué)習(xí).已知,為內(nèi)部一點,連接、eq\o\ac(△,在)△、△PAC中如在一三角形內(nèi)與的個內(nèi)角分別相等么稱點為△ABC的點.理解應(yīng)用(1判斷以下兩個命題是否真命題,若為真命題,則在相應(yīng)橫線內(nèi)寫“真命題”;反之,則寫“假命題”.①內(nèi)角分別為30°、90°角形存在等角點;;②任意的三角形都存在等角點;(2圖是角ABC的角點∠∠究中∠、∠ACP間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.解決問題如圖②,在ABC中,∠<C若△的個內(nèi)角的角平分線的交點P
該三角形的等角點,求ABC三三個角的度數(shù).5.圖所示,已知1+∠2=180°=∠,判斷∠與∠的小關(guān)系,并對結(jié)論進行說理.6直相點⊥平分∠=34°的度數(shù).7.圖,已知BF,∠∠=180°,∥.
8
在線段AB上G別在線段BC∥∠1.(1判斷DG與的關(guān)系,并說明理由;(2若DG是∠ADC分線,,:,明與有樣位關(guān)?9.成推理填空.填寫推理理由:如圖:∥,=,∠=70°把求的過程填寫完整.∵∥,∴∠2,)又∵∠1,=∠3,∴∥,∴∠+=180°()又∵∠=70°∴∠..如圖,直線CD相于點∠BOD分部分;(1直接寫出圖中的對頂角為∠鄰補角為;
(2若∠=70°,BOE:∠,∠的.
參考答案1.:)據(jù)題意作圖如下,(2∵,∴∠=,∵∠=,∴∠=∠;(3當點P、兩之時βγ如圖2過作∥點∴∠∠=∠∠=,∴∠=α+,∴∠=α+,α+=;當點的長時,α﹣βγ,如圖3,∥AC點,
∴∠∠=∠∠=,∴∠∠α﹣,∴∠=﹣β即αβ=γ.2.(1)明過O∥,∵CD∴∥CD,∴∠+,∠∴∠+∠∠即∠++=360°∵∠,∴∠+=260°(2解:過點M∥,作∥,∵EM平BEO,,設(shè)∠==,==,∵∠+=260°∴∠+=2﹣2,∴,∵∥,,∴
,∴∠=,=∠=,=,∴∠=∠+﹣+∠)=∠﹣=
=40°故∠﹣∠FNM的為40°;(3如圖,設(shè)直線
與交點
與交點,∵CD∴∠=∵∠=∠∠=+∠,∴∠=∠,∵∠=﹣,∴∠∠,即∠﹣∠=50°,∵∠=∠,∠內(nèi)∠∠.∴∠=180°﹣∠﹣=180°﹣∠﹣
∠∠∠+∠=∵∠+=260°∴∠+,
∠,∴∠+即∴解得n=故答案為
∠+180°∠﹣,,..
∠3.:)圖,過點
作∥,
∵∠=100°=130°,∴∠,,∵分∠,平∠∴∠=
∠∠=∠,∵∥,∴∠∠=25°∵∥,,∴∥.∴∠=∴∠=65°;(2有3種情形,如圖2中,當點E于.
在直線線之.延長交∵MN,∴∠∠=n∴∠=∠﹣(
﹣
)°當點
在直線方時,如圖,設(shè)交于.
∵∠==40°∠∠(又∵∠=∠HBE∠
,BED=
)°﹣40°當點
在方時,如圖4中,設(shè)交BE.可得BED=40°﹣
°綜上所述,BED=220°(
n)°
)°或﹣n)°4.:理解應(yīng)用(1①內(nèi)角分別為、90的角存等點真;②任意的三角形都存在等角點是命題,如等邊三角形不存在等角點;故答案為:真命題,假命題;(2如圖①,∵ABC中∠BAC+,=∠,∴∠=+∠∠∠+∠;解決問題如圖②,連接PC∵P為△ABC的分線的交點,
∴∠=∠,∠∵P為△ABC的點,∴∠=BAC,∠=2∠∠,∠=∠=4又∵∠+∠,∴∠+2∠+4∠,∴∠=,∴該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別5.=.
,,.證明:∵∠1+=180°補角定義)∠1+∠2=180°知)∴∠2(角的補角相等)∴∥(角相等,兩直線平行)∴∠3∠(直平,角相等)又∵∠∠3已知),∴∠=(量換),∴BC(同位角相等,兩直線平行)∴∠兩直線平行,同位角相等).6.:,∴∠,∵∠=34°∴∠=56°又∵∠∴∠==56°∵∠=34°∴∠=56°=22°則∠==22°7.明:∥,∴∠=,∵∠=,
∴∠=∵∠∠∴∠+,∴∥.8.:)∥.理由:∥,∴∠2∠.∵∠1,∴∠1∠,∴∥(2⊥.理由:∵由1知∥,,∴∠﹣85°=95°.∵∠:∠:10∴∠=45°.∵是ADC平分,∴∠=2,∴⊥.9.:∥(已知),∴∠2(直線平行,同位角相等),∵∠1,∴∠1,∴∥(角相等,兩直線平行,∴∠+(線平,同旁內(nèi)角互補),∵∠=70°∴∠
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