2020-2021學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章《相交線與平行線》易錯題綜合專練(四)_第1頁
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人教版數(shù)學(xué)年級下冊第章《相交線平行線》易錯題綜合練(四)1.圖是∠ACD的線,過點(diǎn)A作的平行線交于.(1補(bǔ)全圖形;(2求證:=∠(3點(diǎn)射線的一點(diǎn)(點(diǎn)P不點(diǎn)B和重,連接,∠α,∠=,=,直接寫出α,與γ間的數(shù)量關(guān)系.2.圖∥,別在直CD上O在線之,.(1求∠∠DFO值;(2如圖2,交∠、∠的平線別點(diǎn)、求∠﹣的值;(33∠AEO內(nèi)∠在內(nèi)∠線交分點(diǎn),﹣,n的是.

3.圖1已知,B上,C在,在的在的側(cè),分∠,BE分∠直線交點(diǎn),=100°.(1若∠=130°的數(shù)(2)線段向平,使得點(diǎn)的側(cè)其件不變,若ADQ=°的數(shù)用n的數(shù)表.4.念學(xué)習(xí).已知,為內(nèi)部一點(diǎn),連接、eq\o\ac(△,在)△、△PAC中如在一三角形內(nèi)與的個內(nèi)角分別相等么稱點(diǎn)為△ABC的點(diǎn).理解應(yīng)用(1判斷以下兩個命題是否真命題,若為真命題,則在相應(yīng)橫線內(nèi)寫“真命題”;反之,則寫“假命題”.①內(nèi)角分別為30°、90°角形存在等角點(diǎn);;②任意的三角形都存在等角點(diǎn);(2圖是角ABC的角點(diǎn)∠∠究中∠、∠ACP間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.解決問題如圖②,在ABC中,∠<C若△的個內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)P

該三角形的等角點(diǎn),求ABC三三個角的度數(shù).5.圖所示,已知1+∠2=180°=∠,判斷∠與∠的小關(guān)系,并對結(jié)論進(jìn)行說理.6直相點(diǎn)⊥平分∠=34°的度數(shù).7.圖,已知BF,∠∠=180°,∥.

8

在線段AB上G別在線段BC∥∠1.(1判斷DG與的關(guān)系,并說明理由;(2若DG是∠ADC分線,,:,明與有樣位關(guān)?9.成推理填空.填寫推理理由:如圖:∥,=,∠=70°把求的過程填寫完整.∵∥,∴∠2,)又∵∠1,=∠3,∴∥,∴∠+=180°()又∵∠=70°∴∠..如圖,直線CD相于點(diǎn)∠BOD分部分;(1直接寫出圖中的對頂角為∠鄰補(bǔ)角為;

(2若∠=70°,BOE:∠,∠的.

參考答案1.:)據(jù)題意作圖如下,(2∵,∴∠=,∵∠=,∴∠=∠;(3當(dāng)點(diǎn)P、兩之時βγ如圖2過作∥點(diǎn)∴∠∠=∠∠=,∴∠=α+,∴∠=α+,α+=;當(dāng)點(diǎn)的長時,α﹣βγ,如圖3,∥AC點(diǎn),

∴∠∠=∠∠=,∴∠∠α﹣,∴∠=﹣β即αβ=γ.2.(1)明過O∥,∵CD∴∥CD,∴∠+,∠∴∠+∠∠即∠++=360°∵∠,∴∠+=260°(2解:過點(diǎn)M∥,作∥,∵EM平BEO,,設(shè)∠==,==,∵∠+=260°∴∠+=2﹣2,∴,∵∥,,∴

,∴∠=,=∠=,=,∴∠=∠+﹣+∠)=∠﹣=

=40°故∠﹣∠FNM的為40°;(3如圖,設(shè)直線

與交點(diǎn)

與交點(diǎn),∵CD∴∠=∵∠=∠∠=+∠,∴∠=∠,∵∠=﹣,∴∠∠,即∠﹣∠=50°,∵∠=∠,∠內(nèi)∠∠.∴∠=180°﹣∠﹣=180°﹣∠﹣

∠∠∠+∠=∵∠+=260°∴∠+,

∠,∴∠+即∴解得n=故答案為

∠+180°∠﹣,,..

∠3.:)圖,過點(diǎn)

作∥,

∵∠=100°=130°,∴∠,,∵分∠,平∠∴∠=

∠∠=∠,∵∥,∴∠∠=25°∵∥,,∴∥.∴∠=∴∠=65°;(2有3種情形,如圖2中,當(dāng)點(diǎn)E于.

在直線線之.延長交∵M(jìn)N,∴∠∠=n∴∠=∠﹣(

)°當(dāng)點(diǎn)

在直線方時,如圖,設(shè)交于.

∵∠==40°∠∠(又∵∠=∠HBE∠

,BED=

)°﹣40°當(dāng)點(diǎn)

在方時,如圖4中,設(shè)交BE.可得BED=40°﹣

°綜上所述,BED=220°(

n)°

)°或﹣n)°4.:理解應(yīng)用(1①內(nèi)角分別為、90的角存等點(diǎn)真;②任意的三角形都存在等角點(diǎn)是命題,如等邊三角形不存在等角點(diǎn);故答案為:真命題,假命題;(2如圖①,∵ABC中∠BAC+,=∠,∴∠=+∠∠∠+∠;解決問題如圖②,連接PC∵P為△ABC的分線的交點(diǎn),

∴∠=∠,∠∵P為△ABC的點(diǎn),∴∠=BAC,∠=2∠∠,∠=∠=4又∵∠+∠,∴∠+2∠+4∠,∴∠=,∴該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別5.=.

,,.證明:∵∠1+=180°補(bǔ)角定義)∠1+∠2=180°知)∴∠2(角的補(bǔ)角相等)∴∥(角相等,兩直線平行)∴∠3∠(直平,角相等)又∵∠∠3已知),∴∠=(量換),∴BC(同位角相等,兩直線平行)∴∠兩直線平行,同位角相等).6.:,∴∠,∵∠=34°∴∠=56°又∵∠∴∠==56°∵∠=34°∴∠=56°=22°則∠==22°7.明:∥,∴∠=,∵∠=,

∴∠=∵∠∠∴∠+,∴∥.8.:)∥.理由:∥,∴∠2∠.∵∠1,∴∠1∠,∴∥(2⊥.理由:∵由1知∥,,∴∠﹣85°=95°.∵∠:∠:10∴∠=45°.∵是ADC平分,∴∠=2,∴⊥.9.:∥(已知),∴∠2(直線平行,同位角相等),∵∠1,∴∠1,∴∥(角相等,兩直線平行,∴∠+(線平,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),∵∠=70°∴∠

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