2020-2021學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第五章《相交線與平行線》易錯(cuò)題綜合專練(四)

人教版數(shù)學(xué)年級(jí)下冊第章《相交線平行線》易錯(cuò)題綜合練（四）1．圖是∠ACD的線，過點(diǎn)A作的平行線交于．（1補(bǔ)全圖形；（2求證：＝∠（3點(diǎn)射線的一點(diǎn)（點(diǎn)P不點(diǎn)B和重，連接，∠α，∠＝，＝，直接寫出α，與γ間的數(shù)量關(guān)系．2．圖∥，別在直CD上O在線之，．（1求∠∠DFO值；（2如圖2，交∠、∠的平線別點(diǎn)、求∠﹣的值；（33∠AEO內(nèi)∠在內(nèi)∠線交分點(diǎn)，﹣，n的是．

3．圖1已知，B上，C在，在的在的側(cè)，分∠，BE分∠直線交點(diǎn)，＝100°．（1若∠＝130°的數(shù)（2）線段向平，使得點(diǎn)的側(cè)其件不變，若ADQ＝°的數(shù)用n的數(shù)表．4．念學(xué)習(xí)．已知，為內(nèi)部一點(diǎn)，連接、eq\o\ac(△,在)△、△PAC中如在一三角形內(nèi)與的個(gè)內(nèi)角分別相等么稱點(diǎn)為△ABC的點(diǎn)．理解應(yīng)用（1判斷以下兩個(gè)命題是否真命題，若為真命題，則在相應(yīng)橫線內(nèi)寫“真命題”；反之，則寫“假命題”．①內(nèi)角分別為30°、90°角形存在等角點(diǎn)；；②任意的三角形都存在等角點(diǎn)；（2圖是角ABC的角點(diǎn)∠∠究中∠、∠ACP間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．解決問題如圖②，在ABC中，∠＜C若△的個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)P

該三角形的等角點(diǎn)，求ABC三三個(gè)角的度數(shù)．5．圖所示，已知1+∠2＝180°＝∠，判斷∠與∠的小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行說理．6直相點(diǎn)⊥平分∠＝34°的度數(shù)．7．圖，已知BF，∠∠＝180°，∥．

8

在線段AB上G別在線段BC∥∠1．（1判斷DG與的關(guān)系，并說明理由；（2若DG是∠ADC分線，，：，明與有樣位關(guān)？9．成推理填空．填寫推理理由：如圖：∥，＝，∠＝70°把求的過程填寫完整．∵∥，∴∠2，）又∵∠1，＝∠3，∴∥，∴∠+＝180°（）又∵∠＝70°∴∠．．如圖，直線CD相于點(diǎn)∠BOD分部分；（1直接寫出圖中的對頂角為∠鄰補(bǔ)角為；

（2若∠＝70°，BOE：∠，∠的．

參考答案1．：）據(jù)題意作圖如下，（2∵，∴∠＝，∵∠＝，∴∠＝∠；（3當(dāng)點(diǎn)P、兩之時(shí)βγ如圖2過作∥點(diǎn)∴∠∠＝∠∠＝，∴∠＝α+，∴∠＝α+，α+＝；當(dāng)點(diǎn)的長時(shí)，α﹣βγ，如圖3，∥AC點(diǎn)，

∴∠∠＝∠∠＝，∴∠∠α﹣，∴∠＝﹣β即αβ＝γ．2．（1）明過O∥，∵CD∴∥CD，∴∠+，∠∴∠+∠∠即∠++＝360°∵∠，∴∠+＝260°（2解：過點(diǎn)M∥，作∥，∵EM平BEO，，設(shè)∠＝＝，＝＝，∵∠+＝260°∴∠+＝2﹣2，∴，∵∥，，∴

，∴∠＝，＝∠＝，＝，∴∠＝∠+﹣+∠）＝∠﹣＝

＝40°故∠﹣∠FNM的為40°；（3如圖，設(shè)直線

與交點(diǎn)

與交點(diǎn)，∵CD∴∠＝∵∠＝∠∠＝+∠，∴∠＝∠，∵∠＝﹣，∴∠∠，即∠﹣∠＝50°，∵∠＝∠，∠內(nèi)∠∠．∴∠＝180°﹣∠﹣＝180°﹣∠﹣

∠∠∠+∠＝∵∠+＝260°∴∠+，

∠，∴∠+即∴解得n＝故答案為

∠+180°∠﹣，，．．

∠3．：）圖，過點(diǎn)

作∥，

∵∠＝100°＝130°，∴∠，，∵分∠，平∠∴∠＝

∠∠＝∠，∵∥，∴∠∠＝25°∵∥，，∴∥．∴∠＝∴∠＝65°；（2有3種情形，如圖2中，當(dāng)點(diǎn)E于．

在直線線之．延長交∵M(jìn)N，∴∠∠＝n∴∠＝∠﹣（

﹣

）°當(dāng)點(diǎn)

在直線方時(shí)，如圖，設(shè)交于．

∵∠＝＝40°∠∠（又∵∠＝∠HBE∠

，BED＝

）°﹣40°當(dāng)點(diǎn)

在方時(shí)，如圖4中，設(shè)交BE．可得BED＝40°﹣

°綜上所述，BED＝220°（

n）°

）°或﹣n）°4．：理解應(yīng)用（1①內(nèi)角分別為、90的角存等點(diǎn)真；②任意的三角形都存在等角點(diǎn)是命題，如等邊三角形不存在等角點(diǎn)；故答案為：真命題，假命題；（2如圖①，∵ABC中∠BAC+，＝∠，∴∠＝+∠∠∠+∠；解決問題如圖②，連接PC∵P為△ABC的分線的交點(diǎn)，

∴∠＝∠，∠∵P為△ABC的點(diǎn)，∴∠＝BAC，∠＝2∠∠，∠＝∠＝4又∵∠+∠，∴∠+2∠+4∠，∴∠＝，∴該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別5．＝．

，，．證明：∵∠1+＝180°補(bǔ)角定義）∠1+∠2＝180°知）∴∠2（角的補(bǔ)角相等）∴∥（角相等，兩直線平行）∴∠3∠（直平，角相等）又∵∠∠3已知），∴∠＝（量換），∴BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠兩直線平行，同位角相等）．6．：，∴∠，∵∠＝34°∴∠＝56°又∵∠∴∠＝＝56°∵∠＝34°∴∠＝56°＝22°則∠＝＝22°7．明：∥，∴∠＝，∵∠＝，

∴∠＝∵∠∠∴∠+，∴∥．8．：）∥．理由：∥，∴∠2∠．∵∠1，∴∠1∠，∴∥（2⊥．理由：∵由1知∥，，∴∠﹣85°＝95°．∵∠：∠：10∴∠＝45°．∵是ADC平分，∴∠＝2，∴⊥．9．：∥（已知），∴∠2（直線平行，同位角相等），∵∠1，∴∠1，∴∥（角相等，兩直線平行，∴∠+（線平，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠＝70°∴∠