七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角練習(xí)題

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角練習(xí)題（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，直線l1，l2被直線l3所截，則（）A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角C．∠1和∠3是同位角 D．∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角2．如圖，直線、被直線所截，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．與是鄰補(bǔ)角 B．與是對(duì)頂角C．與是同位角 D．與是內(nèi)錯(cuò)角3．下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 D．∠5和∠6是內(nèi)錯(cuò)角5．給出下列說(shuō)法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫作這點(diǎn)到直線的距離．其中正確的有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．在下圖中，和是同位角的是（

）A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（2）、（3） D．（2）、（4）7．下列四幅圖中，和是同位角的是（

）A．（1）（2） B．（3）（4）C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4）8．如圖，下列兩個(gè)角是同旁內(nèi)角的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與9．如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）A．∠2與∠1是內(nèi)錯(cuò)角 B．∠2與∠3是同位角C．∠3與∠B是同旁內(nèi)角 D．∠A與∠3是內(nèi)錯(cuò)角10．下列圖形中，與是同位角的是（

）A． B． C． D．11．下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（

）A．②③ B．①②③C．①②④ D．①④12．下列說(shuō)法正確的是（）A．同位角相等B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．相等的角是對(duì)頂角D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c二、填空題13．如圖所示，（1）和是直線______和直線_______被第三條直線_______所截而成的_______角；（2）和是直線______和直線_______被第三條直線______所截而成的______角；（3）和是直線______和直線______被第三條直線______所截而成的_______角．14．如圖，直線與直線分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有_______對(duì)．15．如圖，∠1和∠B是直線____和直線____被直線____所截得到的_____角；∠2和∠4是直線____和直線____被直線____所截得到的_____角；∠D和∠4是直線___和直線___被直線___所截得到的_____角.16．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在BC上，△ABE繞正方形的中心經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△DAF重合，則∠DGE=______度．17．回顧之前所學(xué)內(nèi)容填空：同位角：圖中∠1與∠5，這兩個(gè)角分別在直線AB，CD的同一方（上方），并且都在直線EF的同側(cè)（右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做__________．圖中還有同位角：__________．內(nèi)錯(cuò)角：∠3與∠5，這兩個(gè)角分別在直線AB，CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè)，（∠3在直線EF左側(cè)，∠5在直線EF右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做__________．圖中還有內(nèi)錯(cuò)角：__________．同旁內(nèi)角：∠3與∠6，這兩個(gè)角分別在直線AB，CD之間，但它們?cè)谥本€EF的同一旁（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做__________．圖中還有同旁內(nèi)角：__________．18．如圖所示，與是________角，與是______角，與是__________角．19．空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系有________、________、________三種．三、解答題20．如圖中，共有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？這幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角分別是哪兩條直線被哪一條直線所截構(gòu)成的？21．根據(jù)圖形填空：（1）若直線被直線所截，則和_____是同位角；（2）若直線被直線所截，則和_____是內(nèi)錯(cuò)角；（3）和是直線被直線______所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角；（4）和是直線，______被直線所截構(gòu)成的_____角．22．如圖∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？哪些是內(nèi)錯(cuò)角？哪些是同旁內(nèi)角？參考答案：1．C【分析】?jī)蓷l直線a、b被第三條直線c所截，在截線c的同旁，被截兩直線a、b的同一側(cè)的角（都在左側(cè)或者都在右側(cè)），把這樣的兩個(gè)角稱為同位角；根據(jù)定義分別判斷即可．【詳解】解：∠1和∠2既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；∠1和∠3是同位角，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】利用鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角定義解答即可．【詳解】解：、與是鄰補(bǔ)角，故原題說(shuō)法正確；、與是對(duì)頂角，故原題說(shuō)法正確；、與是同位角，故原題說(shuō)法正確；、與是同旁內(nèi)角，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；答案：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握各種角的定義．3．A【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，即可一一判定．【詳解】解：A、∠1與∠2是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)正確；B、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，熟記對(duì)頂角的圖形是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，在被截的兩直線的同一側(cè)的角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截直線之間的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截兩條直線之內(nèi)的兩角叫做同旁內(nèi)角，可得答案．【詳解】解：A、∠1和∠3是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1和∠5不存在直接聯(lián)系，故此選項(xiàng)符合題意；C、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∠1和∠6是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、用旁內(nèi)角，利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義是解題關(guān)鍵．5．B【分析】正確理解對(duì)頂角、同位角、相交線、平行線、點(diǎn)到直線的距離的概念，逐一判斷．【詳解】解：（1）同位角只是一種位置關(guān)系，只有兩條直線平行時(shí)，同位角相等，錯(cuò)誤；（2）強(qiáng)調(diào)了在平面內(nèi)，正確；（3）不符合對(duì)頂角的定義，錯(cuò)誤；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，不是指點(diǎn)到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長(zhǎng)度．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角、同位角、相交線、平行線、點(diǎn)到直線的距離，正確理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個(gè)角都在兩條被截直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可．【詳解】解：①∠1和∠2是同位角；②∠1的兩邊所在的直線沒(méi)有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角；③∠1和∠2是同位角；④∠1的兩邊所在的直線沒(méi)有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角，同位角完全由兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別同位角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形．7．A【分析】互為同位角的兩個(gè)角，都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，圖（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；圖（3）∠1、∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；圖（4）∠1、∠2不在被截線同側(cè)，不是同位角．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同位角的概念，是需要熟記的內(nèi)容．即兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角．8．B【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的概念求解即可．【詳解】解：由圖可知，∠1與∠3是同旁內(nèi)角，∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠4與∠2是同位角，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角的概念，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角的概念是解決本題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】∠2與∠1不是內(nèi)錯(cuò)角，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；∠3與∠B是同旁內(nèi)角，C選項(xiàng)正確，符合題意；∠A與∠3是同位角，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的定義，即同位角：在截線的同旁，在被截兩直線的同方向；內(nèi)錯(cuò)角：在截線的兩旁，在被截兩直線的內(nèi)部；同旁內(nèi)角：在截線的同一側(cè)，夾在被截兩直線的之間；熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)同位角的定義解答．【詳解】A、B、C中的與不是同位角，D中的與是同位角；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查同位角的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，所以①②④符合要求．【詳解】解：圖①、②、④中，∠1與∠2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角、同位角和同旁內(nèi)角的定義，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．12．D【分析】根據(jù)同位角的定義、垂線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、平行公理依次判斷．【詳解】解：A.同位角不一定相等，故該項(xiàng)不符合題意；B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a//c，故該項(xiàng)不符合題意；C.相等的角不一定是對(duì)頂角，故該項(xiàng)不符合題意；D.在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了語(yǔ)句的判斷，正確掌握同位角的定義、垂線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、平行公理是解題的關(guān)鍵．13．

BA

CE

BD

同位

BA

CA

BD

同旁內(nèi)

BA

CE

AC

內(nèi)錯(cuò)【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的定義：兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的同一方向的兩個(gè)角是同位角；在截線的兩側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角；在截線的同一側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，結(jié)合圖形即可得出答案．【詳解】解：由圖可知：（1）和是直線BA和直線CE被第三條直線BD所截而成的同位角；（2）和是直線BA和直線CA被第三條直線BD所截而成的同旁內(nèi)角；（3）和是直線BA和直線CE被第三條直線AC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角，故答案為：BA；CE；BD；同位；BA；CA；BD；同旁內(nèi)；BA；CE；AC；內(nèi)錯(cuò)．【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵．14．16【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義：兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，注意每一個(gè)“三線八角”基本圖形都有兩對(duì)同旁內(nèi)角，從對(duì)原圖形進(jìn)行分解入手即可求得答案．【詳解】解：直線AB、CD被EF所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；直線AB、CD被GH所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；直線CD、EF被GH所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；直線CD、GH被EF所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；直線GH、EF被CD所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；直線AB、EF被GH所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；直線AB、GH被EF所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；直線EF、GH被AB所截有2對(duì)同旁內(nèi)角．共有16對(duì)同旁內(nèi)角．故答案為：16．【點(diǎn)睛】此題考查了同旁內(nèi)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵．15．（1）AD（2）BC（3）AB（4）同位（5）AB（6）CD（7）AC（8）同位（9）AC（10）AD（11）CD（12）同旁內(nèi)【分析】根據(jù)兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的同一方向的兩個(gè)角是同位角；在截線的兩側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角；在截線的同一側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，結(jié)合圖形解答．【詳解】∠1和∠B是直線AD和直線BC被直線A所截得到的同位角；∠2和∠4是直線AB和直線CD被直線AC所截得到的同位角；∠D和∠4是直線AC和直線AD被直線DC所截得到的同旁內(nèi)角.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三線八角的問(wèn)題，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．16．90【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ADF=∠BAE，再根據(jù)正方形的性質(zhì)，得∠DAF=90°，從而得∠AFD+∠ADF=90°，即∠AFD+∠BAE=90°，再由三角形內(nèi)角和定理得出∠AGF=90°，即可由對(duì)頂角相等求得答案．【詳解】解：∵△ABE繞正方形的中心經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△DAF重合，∴∠ADF=∠BAE，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAF=90°，∴∠AFD+∠ADF=90°，∴∠AFD+∠BAE=90°，∵∠AFD+∠BAE+∠AGF=180°，∴∠AGF=90°，∴∠DGE=∠AGF=90°，故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，對(duì)頂角性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．

同位角

∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8

內(nèi)錯(cuò)角

∠4和∠6

同旁內(nèi)角

∠4和∠5【解析】略18．

同位

同旁內(nèi)

內(nèi)錯(cuò)【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的定義：兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的同一方向的兩個(gè)角是同位角；在截線的兩側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角；在截線的同一側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，結(jié)合圖形即可得出答案．【詳解】解：由圖形可得，∠1與∠2是同位角；∠2與∠4是同旁內(nèi)角；∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角．故答案為：同位、同旁內(nèi)、內(nèi)錯(cuò)．【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵．19．

相交

平行

異面【分析】在空間，直線與直線的位置關(guān)系有平行、相交、異面三種，在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交，根據(jù)兩條直線所在的空間解答即可.【詳解】在空間，直線與直線的位置關(guān)系有相交、平行、異面，故答案為：相交、平行、異面.【點(diǎn)睛】此題考查相交于平行的特征及性質(zhì)，關(guān)鍵是要明確兩條直線所在的平面是在空間或是在同一平面內(nèi).20．BC、BE被DF截得的兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；∠DFB和∠CDF；∠FDB和∠FDB；AC、AD被BE截得的兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：∠AFE和∠CEF，∠AEF和∠EFD【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．所以由圖形可得答案．【詳解】∠DFB和∠CDF，∠FDB和∠FDB是BC、BE被DF截得的內(nèi)錯(cuò)角；∠AFE和∠CEF，∠AEF和∠EFD是AC、AD被BE截得的內(nèi)錯(cuò)角.【點(diǎn)睛】本題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，三線八角中的某兩個(gè)角是不是內(nèi)錯(cuò)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別內(nèi)錯(cuò)角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，認(rèn)真識(shí)圖是關(guān)鍵．21．（1）；（2）；（3）；（4），同位【分析】（1）根據(jù)圖形及同位角的概念可直接進(jìn)行求解；（2）根據(jù)圖形及內(nèi)錯(cuò)角的概念可直接進(jìn)行求解；（3）根據(jù)圖形及內(nèi)錯(cuò)角的概念可直接進(jìn)行求解；（4）根據(jù)圖形及同位角的概念可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖可得：（1）若直線被直線所截，則和是同位角；故答案為；（2）若直線被直線所截，則和是內(nèi)錯(cuò)角；故答案為；（3）和是直線被直線所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角；故答案為；（4）和是直線，被直線所截構(gòu)成的同位角；故答案為，同位．【點(diǎn)睛】