2020-2021學(xué)年天津市河西區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

23????23????

20202021年天津市河西區(qū)年級(jí)（上）期數(shù)學(xué)試卷某種細(xì)菌的直徑米，將數(shù)據(jù)用學(xué)記數(shù)法表示為

B.

C.

D.

下列運(yùn)算正確的

3

B.?3

C.6

D.3

下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的B.C.D.

若，

的值為

B.

C.

D.

如圖，下列條件中，不能證eq\o\ac(△,)的)B.C.D.

，，，

若

??

，

??

，3

????

等于

B.

C.

D.

如果把分式??3??

中的x和的都擴(kuò)大為原來(lái)的倍，那么分式的C.

擴(kuò)大為原來(lái)的縮小為原來(lái)的3倍

B.D.

擴(kuò)大為原來(lái)的倍不變

某服裝加工廠加工校服套訂單，原計(jì)劃每天做套正好按時(shí)完成．后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時(shí)完成訂單，設(shè)每天就多做套則應(yīng)足的方程為

960960??

B.

960

960??C.

960

960??

D.

960

960??

已知，則

的為

B.

C.

D.

一大正方形和四個(gè)全等的小正方形按兩種方式擺放，則的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積用含a，的數(shù)式表示．

B.

ab

C.

D.

第1頁(yè)，共頁(yè)

已已

分解因式：

??

．

已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角，頂角度一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍則它的邊數(shù)______如圖，OP平分，，于，，PC等______．，則分式的為_(kāi)_____．如，在四邊形中，，，MN分別是CD上個(gè)動(dòng)點(diǎn)，eq\o\ac(△,)周長(zhǎng)最小時(shí)的度數(shù)為．計(jì)：Ⅰ2

；化簡(jiǎn)：Ⅱ

．解程

．如，eq\o\ac(△,)??中D是上中點(diǎn)于于．求證：．第2頁(yè)，共頁(yè)

如點(diǎn)在直線l

同側(cè)請(qǐng)你在直線l

上畫(huà)出一點(diǎn)P使得的值最小，畫(huà)出圖形并證明．天市奧林匹克中心體育---“水滴”位于天津市西南的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級(jí)學(xué)生由距“水滴”米的學(xué)校出發(fā)前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車(chē)的速度是騎自行車(chē)同學(xué)速度的2倍求騎車(chē)同學(xué)的速度．Ⅰ設(shè)車(chē)同學(xué)的速度為千米時(shí)利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫(xiě)下要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格速度千米時(shí)

所用時(shí)間時(shí)

所走路千騎自行車(chē)乘汽車(chē)

x

Ⅱ列方組，求出問(wèn)題的解．22.

如圖eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)都是等邊三角形，且，E，三在一直線上．請(qǐng)你證明：．第3頁(yè)，共頁(yè)

23.

如圖eq\o\ac(△,)是邊長(zhǎng)為等邊三角形是邊一動(dòng)點(diǎn)，由C運(yùn)動(dòng)與A、不重合，Q是CB延長(zhǎng)上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同以相同的速度由B向延長(zhǎng)線方向運(yùn)不重過(guò)P作于連接PQ交AB于．當(dāng)時(shí)，求AP的；證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D是段PQ的點(diǎn)；當(dāng)動(dòng)過(guò)程中線段ED的是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由．第4頁(yè)，共頁(yè)

3333答案和解析1.

【答案【解析】【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可得解．【解答】解：數(shù)據(jù)用學(xué)記數(shù)法表示為故選A．2.【答案C

．【解析】解A、與不是同類項(xiàng)，不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、

???

3

，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、

3

6

，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D、

3

，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則3.

【答案【解析】解A、不是軸對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．根據(jù)軸對(duì)稱的定義結(jié)合選項(xiàng)所給的特點(diǎn)即可得出答案．本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．4.

【答案【解析】解：原

3)(，當(dāng)時(shí)原式，故選：B．先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將的代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．5.

【答案D第5頁(yè)，共頁(yè)

????960960960960????960960960960【解析】解A、依據(jù)可eq\o\ac(△,)，符合要求；B、依據(jù)SAS可eq\o\ac(△,)??，不符合要求；C、據(jù)可eq\o\ac(△,)??，C不合要求；D、據(jù)可eq\o\ac(△,)??，D合要求．故選：D．依據(jù)全等三角形的判定定理解答即可．本題主要考查的是全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．6.

【答案【解析】【試題解析】【分析】本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減．根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：

????

??

??

，故選：B．7.

【答案【解析】解：把分式4??3??

中的x和y的都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍得????4

????3(4??3??)

????4??3??

，故選：A．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案．本題考查了分式的基本性質(zhì)，能夠正確利用分式的基本性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵．8.

【答案D【解析】【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程題的關(guān)鍵是以時(shí)間做為等量關(guān)系并根據(jù)“每天多做套結(jié)果提前5天工完成”可列出方程求解．要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量系的．關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前天貨”；等量關(guān)系為：原來(lái)所用的時(shí)間實(shí)所用的時(shí)間【解答】解：原來(lái)所用的時(shí)間為：，際所用的時(shí)間為：，48??48所列方程為：故選D．

48??48

．9.

【答案【解析】解，，

．第6頁(yè)，共頁(yè)

22故選：A．由已知得，入所求代數(shù)式，利用完全平方公式計(jì)算．本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用換元法消去所求代數(shù)式中的a10.

【答案【解析】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，則大正方形的邊長(zhǎng)，可得，正方形邊長(zhǎng)4

??

，則陰影部分面積

4(4

2

4

2

4

2

2

4

2

2

，故選：A．設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x表示出大正方形的邊長(zhǎng)大正方形面積減去四個(gè)小正方形面積表示出陰影分面積即可．此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11.【答案【解析】解：原．

故答案為．先提公因式，然后利用公式法分解因．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，提取公因式后還能運(yùn)用完全平方公式繼續(xù)分解因．12.

【答案】或【解析】解：如圖所示eq\o\ac(△,)中，．有兩種情況：頂；當(dāng)角時(shí)，，，，這等腰三角形頂角和．故答案為或有兩種情況頂是和角是，三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的理解和掌握，能對(duì)有的問(wèn)題正確地進(jìn)行類討論是解答此題的關(guān)鍵．13.

【答案】6【解析】【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何邊形的外角和都是．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式?以外角和定理列出方程，然后求解即可．【解答】第7頁(yè)，共頁(yè)

22111111??????22111111??????解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是，根據(jù)題意得?，解得．答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．故答案為：6．14.

【答案】8【解析】【分析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)有關(guān)知識(shí)，屬于一般題．作于，據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：作于E，平，，，平，，，，，故答案為．15.

【答案】【解析】解??????，??，????．

，

??????????????

2??3?????2??????????????????

????????

????????

．故答案為：．由已知條件可知????根分式的基本性質(zhì)將分式代入即可．

????????

的分子母同時(shí)除以xy再????本題主要考查了分式的基本性質(zhì)及求分式的值的方法，把????

作為一個(gè)整體代入，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．16.

【答案第8頁(yè)，共頁(yè)

【解析】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)BC的對(duì)稱，于的稱，連接′與BC、的交即為所求的點(diǎn)MN，，，，由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：′′，′．故答案為：作點(diǎn)A關(guān)于BC對(duì)稱，于CD對(duì)稱，據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，連′與BC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)M，利用三角形的內(nèi)角和定理列式求′，再根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可，后計(jì)算即可得解．本題考查了軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，確定出點(diǎn)M、的位置是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用．17.

【答案】解Ⅰ原式

；Ⅱ原式

?．【解析】Ⅰ原利用完全平方公式計(jì)算即可求出值；Ⅱ原括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及完全平方公式，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.

【答案】解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是根分式方程無(wú)解．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的，經(jīng)檢驗(yàn)即可得分式方程的解；此題考查了解分式方程，以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.

【答案】證明：是BC的中點(diǎn)，，，，在??和中{

，，第9頁(yè)，共頁(yè)

，點(diǎn)D在的分線上，平分，??．【解析D是BC中點(diǎn)易，得，用角平分線的判定定理可知點(diǎn)D在的分線上，即平．本題考查了角平分線的判定定理、全等三角形的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是證??????．20.

【答案】解：如圖所示，作點(diǎn)關(guān)直線l

的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交直線l

于點(diǎn)P連接BP，則，′，的最小等于線段的長(zhǎng)，【解析】作點(diǎn)關(guān)于直線l

的對(duì)稱點(diǎn)，，交直線l

于點(diǎn)P，連接，則點(diǎn)即為所求．本題主要考查了最短路線問(wèn)題，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．21.【答案】解Ⅰ騎自行車(chē)乘汽車(chē)

速度千米時(shí)x

所用時(shí)時(shí)

所走路千米Ⅱ騎行車(chē)先走20分鐘，即小，603

，3解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根．答：騎車(chē)同學(xué)的速度為每小時(shí)15米．【解析】時(shí)間路程速度；速度路時(shí)間．等關(guān)系為：騎自行車(chē)同學(xué)所用時(shí)間坐汽車(chē)同學(xué)所用時(shí)間

．3本題考查分式方程的應(yīng)用，注意找好等量關(guān)系方可列出方程．求解后要注意檢驗(yàn)，要滿足兩個(gè)面要第10頁(yè)，共12頁(yè)

滿足方程要足實(shí)際問(wèn)題．22.

【答案】證明eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,)都是等邊三角形，，等三角形的邊，等三角形的角．等的性質(zhì)，在eq\o\ac(△,)中

，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．線的差等代換．【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AB與的系，BD、、DE的系，根據(jù)三角形全等的判定，可eq\o\ac(△,)??與的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得對(duì)應(yīng)邊相等，根據(jù)線段的差，等量代換，可得證明結(jié)果．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，先證明三角形全等，再證明全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，后等量代換．23.

【答案解設(shè)，則，，，，即解得，即證：如圖，過(guò)P，AB于F，，，，又，，即D為PQ中，運(yùn)過(guò)程中線段的不發(fā)生變化，是定值為，理