2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

20192020年江蘇省蘇州市新區(qū)七年級(jí)（）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題共20.0分

下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的()B.C.D.下列運(yùn)算正確的

3

5

B.

4C.

D.

7

5

若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為則這個(gè)多邊形的邊數(shù)

B.

C.

D.

已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為、x、2則x可是

B.

C.

D.

下列說(shuō)法正確的是．B.C.D.

三角形的中線、角平分線和高都是線段若三條線段的長(zhǎng)a、c滿，.為一定能組成角形三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角三角形的外角和．

若

??

，

??

，則

????

的值為

B.

C.

D.

若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4，則這個(gè)多邊形的邊

B.

C.

D.

如圖將一張正方形紙片剪出一邊長(zhǎng)為m的方形之后余部分可剪拼成一個(gè)矩形不疊無(wú)縫，若拼成的形一邊長(zhǎng)為3另一邊為??+，原正方形邊長(zhǎng)是

??

B.

??3

C.

??3

D.

??

如圖，點(diǎn)在的長(zhǎng)線上下列條件中不能判的是第1頁(yè)，共頁(yè)

C.

B.D.

如，eq\o\ac(△,)??DE、EF翻折，頂點(diǎn)，落在點(diǎn)O處EA與EB重合于線段，則的數(shù)為B.C.D.

二、填空題（本大題共8小題，16.0分科家在實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)處某微生物約米長(zhǎng)，用科學(xué)記數(shù)法表示_____已多邊形每個(gè)內(nèi)角都等，這個(gè)多邊形邊形．

．內(nèi)和等于外角和2倍多邊形是_____形．將副學(xué)生用三角板按如圖所示的位置放置，若，的數(shù)是______．已

??

，

??

，

??+??

______，

????

．如，eq\o\ac(△,)??片沿疊點(diǎn)A落四邊形BCDE的外部時(shí)，則與之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_．如平，______．三、解答題（本大題共8小題，64.0分第2頁(yè)，共頁(yè)

計(jì)：02

；3)0?2；102

2

2

；??(

．知2

，求x的；若

2??

，

??

，求

2??

．已一個(gè)多邊形所有內(nèi)角的和與它的外角之和求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．第3頁(yè)，共頁(yè)

G猜想與的位置關(guān)系，并證明你的猜想．已：如圖eq\o\ac(△,)，，交BE于F．試明；若，，，度數(shù)．24.

如圖個(gè)正方形邊長(zhǎng)為的格紙中eq\o\ac(△,)??的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上向左平移格第4頁(yè)，共頁(yè)

再向上平移請(qǐng)圖中畫(huà)出平移后eq\o\ac(△,)??′；再圖中畫(huà)eq\o\ac(△,)??的CD在圖中能使

??????

的格點(diǎn)P的數(shù)有______個(gè)點(diǎn)P異25.

閱讀材料：求

4

的值．解：設(shè)??

4

，將等式兩邊同時(shí)乘，得

?+2013

．將下式減去上式，得一l即一l即

4

一l仿照此法計(jì)算：23100

3100．第5頁(yè)，共頁(yè)

26.

中D分eq\o\ac(△,)??邊ACBC上點(diǎn)P是動(dòng)，，．若P在段上如所，且，______；若P在上運(yùn)動(dòng)，如圖所，則、、之有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由．若P運(yùn)到邊AB的長(zhǎng)線上如圖所示間有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由．若P運(yùn)eq\o\ac(△,)??形外，如所示，則、的關(guān)系為：______．第6頁(yè)，共頁(yè)

答案和解析1.【答案】D【解析】解：、通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；B、能通過(guò)其中一四邊形平移得到，不符合題意；C、通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；D、能過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意．故選：D根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出．本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)致誤選．2.【答案】D【解析】解：、是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不合題意；B、積的乘方等于方的積，故不符合題意；C、整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C符合題意；D、底冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D符題；故選：D根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可得答案．本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．3.【答案】C【解析】【分析】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式比簡(jiǎn)單熟記公式是準(zhǔn)確求解此題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用設(shè)這多邊形的邊數(shù)為邊的內(nèi)角和等??，即可得方程，此方程即可求得答案．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意得，，解得，第7頁(yè)，共頁(yè)

．故選：．4.【答案】【解析】解：，，．故選：B．根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊出x的值范圍，再根據(jù)取值范圍選擇．本題主要考查了三角形的三邊性質(zhì)，需要熟練掌握．5.【答案】【解析】解：三形的中線、角平分線和高都是線段，正確；B

若三條線段的長(zhǎng)、、滿，以邊一定能組成三角形，錯(cuò)誤；C

三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角，錯(cuò)誤；D.

三角形的外角和，誤，故選：A．利用三角形的中線、角平分線、高的概念、三角形的三邊關(guān)系、三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．本題考查了命題與定理的知識(shí)的關(guān)鍵是了三角形外角的性質(zhì)形的三邊關(guān)系、三角形的高、中線、角平分線的定義及性質(zhì)等知識(shí)，難度不大．6.【答案】D【解析】解：

??

，，原

??

，故選：D原式利用同底數(shù)冪除法逆運(yùn)算變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7.【答案】D【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊為，則該多邊形的內(nèi)角，依題意得：4，第8頁(yè)，共頁(yè)

解得：，這多邊形的邊是10．故選：D設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)內(nèi)角和公式以多邊形的外角和即列出關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得出方．8.【答案】【解析】解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)，則，解得，，故選：B．根據(jù)大小正方形的邊長(zhǎng)，與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系得出答案．本題考查平方差公式的幾何背景，利用面積解釋平方差公式直觀形象．9.【答案】D【解析】解：、，本選項(xiàng)不合題意；B、，，本選項(xiàng)不合題意；C、，，本選項(xiàng)不合題意；D、，，選項(xiàng)符合題意．故選：DA、利用同旁內(nèi)角補(bǔ)兩直線平行，得到與平，本選不合題意；B、利用內(nèi)錯(cuò)角相兩直線平行，得到AB與CD平，本選項(xiàng)不合題意；C、用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，得到AB與平，本選項(xiàng)不合題意；D、用錯(cuò)角相等兩直線平行，得到AC與BD平，本選項(xiàng)符合題意．此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．第9頁(yè)，共頁(yè)

????【????【解析】解：如圖所示，連接CO并長(zhǎng)，設(shè)，，由折疊可得，，是的角，，同理可得，，，即，解得，，故選：D連接并延長(zhǎng)，，?，據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得．本題主要考查了折疊問(wèn)題，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．【案

【解析】解：用科學(xué)記數(shù)法表為，故答案為：

．絕對(duì)值小于正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式，較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)般形式其由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的數(shù)所決定．【案】十【解析】解：，，這多邊形的邊是10．第10頁(yè)，共18頁(yè)

故答案為：十．先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊÷外的度數(shù)計(jì)算即可．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵．【案】【解析】解：原式

2018．故答案為3．先把

化成

，再與

相乘時(shí)運(yùn)用積的乘方的逆用即可．本題主要考查了冪的乘方和積的乘方的關(guān)鍵是對(duì)冪的乘方和積的乘方的公式的逆用．【案】六【解析】解：設(shè)多邊形有邊，由題意得：2)×，解得：，故答案為：六．設(shè)多邊形有邊，則內(nèi)角和??，根據(jù)內(nèi)角和等于外角和倍得方程2)×，解方程即可．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和??．【案【解析】解：，，而，．故答案為：．由于圖形由一副學(xué)生用三角板組成，，，據(jù)平行線的性質(zhì)得，然后利進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．第11頁(yè)，共18頁(yè)

【案】24

【解析】解：

??

，

??

，

????

??

?

??

(

??

???

??

=2

，

??2??

??

??

??

??

．故答案為：；．根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方運(yùn)算法則解答即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．【案

【解析】解：′沿DE折得，，又，′，′，即，整理得．．故答案為：

．根據(jù)折疊的性質(zhì)可得′，據(jù)平角等用表出，據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和與表出然利用三角形的內(nèi)角和等列式整理即可得解．本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)據(jù)折疊的性質(zhì)平的定義以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)轉(zhuǎn)到同一個(gè)三角形中是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：，，，，，第12頁(yè)，共18頁(yè)

，平分，DF平分，，，即，故答案為：．根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以求的數(shù)，本題得以解決．本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．【案】解：原；原式；原式

6

64

6

；??

(

．【解析先據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再求出即可；先據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算，再算乘法，最后算加減即可；根積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；先成同底數(shù)冪的乘法，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求出即可．本題考查了有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，積的乘方和冪的乘方數(shù)的乘法等知識(shí)點(diǎn)活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．第13頁(yè)，共18頁(yè)

【案】解：

??

=2=2

??3

，????，??；

??

，

??

，(??(2??????????(??2323

．【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘運(yùn)算法則解答即可．本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．【案】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是，由題意得，???360°=，解得??．答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9．【解析設(shè)個(gè)多邊形的邊數(shù)是，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理列出方程，然后求解即可．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式與外角和定理是解題的關(guān)鍵．【案】解：理由：．，，，，，，．【解析】根據(jù)平行線的判定定理性質(zhì)定理證明即可；本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．第14頁(yè)，共18頁(yè)

【案，；由得，，，，，．【解析本題考查的是三角形外的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)知三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．根三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論；根三角形內(nèi)角和和互余進(jìn)行分析解答即可．【案如圖所示eq\o\ac(△,)即所求；如所示CD即所求；．【解析】解：見(jiàn)案；見(jiàn)案；如所示：能eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)故答案為：4．【分析】

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

的格點(diǎn)的數(shù)有4個(gè)第15頁(yè)，共18頁(yè)

101101設(shè)兩邊乘以得：設(shè)?+，兩邊乘以得分將點(diǎn)、、C101101設(shè)兩邊乘以得：設(shè)?+，兩邊乘以得過(guò)C作的長(zhǎng)線于點(diǎn)；利平行線的性質(zhì)過(guò)點(diǎn)作出BC平行線進(jìn)而得出符合題意的點(diǎn)．此題主要考查了平移變換以及平行線的性質(zhì)和三角形的高平線的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．【案】解：設(shè)

，兩邊乘以3得

4

5

101

，將下式減去上式，得

即

101

，即

4

100

．23

，2101

，將下式減去上式得：

101

，解得：

，即

23100