2020-2021學年湖北省黃岡市七年級(下)期末數(shù)學試卷(附答案詳解)

不等式{不等式{20202021年湖北省黃岡市年級（下）期數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，24.0分

在下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是

7

B.

C.

D.

點第四象限，其到x軸距離是3，到y(tǒng)軸距離是，則點P的標是

B.

C.

D.

如圖，，分交CD于GH若，則的數(shù)

B.C.D.下列說法不一定成立的是若則

B.

若，C.

若

D.

若

，則

下列調(diào)查方式中，最合適的是B.C.D.

為了解某品牌燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式為了解我市居民的節(jié)水意識，采用全面調(diào)查的方式對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式為了解我市八年級學生對在線學習課程的滿意度情況，采用抽樣調(diào)查的方式

的解集在數(shù)軸上表示B.C.D.下列判斷一數(shù)的平方根等于它本身這個數(shù)是01實分為正實數(shù)和負實數(shù)的算術平方根是；無數(shù)帶根號的數(shù)．正確的

B.

C.

D.

小月去買文具打買5支價相同的簽字筆和本價相同的筆記本，她與售貨員的對話如下，那么一支筆和一本筆記本應第1頁，共頁

小月：您好，我要售貨員：好的，那你應付款52元小月：剛才我把兩種文具的單價弄反了，以為要付

B.

元

C.

元

D.

二、填空題（本大題共8小題，24.0分

算術平方根是_．滿不等式組{的數(shù)解有_個．已方程組的{，的為．若個正數(shù)的兩個不同的平方根分別和，則這個正數(shù)是_．如條a與c釘在一起，要使木條a與平a旋的度數(shù)至少．如所示在面直角坐標系中將段平則的為．

的位置，如，已知直，，，是中角的兩邊分別平行的一對角的數(shù)的度數(shù)，x值為_．如，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大當釘進入木塊部分長度足夠時每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的

.已這個鐵釘被敲擊3次全第2頁，共頁

部進入木塊木足夠厚，且第次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度若鐵釘總長度為5cm則取值范圍_____．三、解答題（本大題共8小題，72.0分計：?

．解程或等組：；

．如AB相交于點O，，求和度．第3頁，共頁

甲乙兩位同學在解方程時，甲把字母錯了得到方程組的解??為，乙把字母錯了得到方程組的解．求a正確值；求方程組的解．某為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)，根據(jù)調(diào)查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：這調(diào)查一共抽取_____名學生，扇形統(tǒng)計圖中，其中安意識為“很強”所在圓心角的度數(shù)是______；請條形統(tǒng)計圖補充完整；該有名生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據(jù)調(diào)查結果，估計全校需要強化安全教育的學生約有多少名？第4頁，共頁

已：．如點E直線AB與間連接CE說．當E在圖的置時，其他條件不變，試說明；如，長線段AE交線CD于M，知，的數(shù)為.請接寫出答為實“菜籃子”工程，我市某綠色無公害蔬菜基地的甲、乙兩種植戶，他們植了AB兩蔬菜，兩種植戶種植兩類蔬菜的種植面積與總收入如表：種植類蔬菜面積

種植類蔬菜面積

總收入種植戶甲乙

單：

單：畝

單位：說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．求、B兩蔬菜每畝平均收入各是多少元？某植戶準備租20畝用來種植A、B類蔬菜，為了使總收入不低于63000第5頁，共頁

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)????元，且種植A類菜的面積多于種植B類菜的面兩類蔬菜的種植面積均為整eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)????在中該種植戶選擇哪種方案，能使總收入最大？最大總收入是多少？24.在平直角坐標系中，點，坐標分別，，將線段AB先上平移個單位再向右平移1個位，得到線段，連接AD，．如，求點，D的標及四邊形ABCD的積如，在軸上是否存在點P，連接PAPB

四邊????

？若存在這樣的點，求出點P坐標；若不存在，試說明理由；如2ECD與交點線上否在點Q

4

四邊????

？若存在這樣的點，直接寫出點Q的標；若不存在，試說明理由；在標平面內(nèi)是否存在點，

四邊

？若存在這樣的點，直接寫出點M的坐標的規(guī)律；若不存在，請說明理由．第6頁，共頁

第7頁，共頁

答案和解析1.【答案】【解析】解：．是數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；7B.是無限不循小數(shù)，是無理數(shù)，故此選項符合題意；C

，整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合意；D，整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；故選：B．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有，等開方開盡得到的數(shù)；以及像，有這樣規(guī)律的數(shù)．2.【答案】【解析】解：點P在四象限，且到軸距離是3，到y(tǒng)軸距離是，點P橫坐標是2，縱坐標，點P坐標．故選：A．根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)是負數(shù)x軸距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸距離等于橫坐標的長度解答即可．本題考查了點的坐標，熟記點到軸距離等于縱坐標絕對值，到y(tǒng)軸距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．3.【答案】【解析】解：，，，．第8頁，共頁

故選：B．根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角相等即可的數(shù)．本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關鍵是掌握平行線的性質(zhì)．4.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得．本題主要考查不等式的性質(zhì)應不等式的性質(zhì)應注意的問題在不等式的兩邊都乘以或以同個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘或以含有字母的數(shù)時，一定要注意字母為0的況．【解答】解：A、，則，選項正確；B、，則，選項正確；C、，當時

，此選項錯誤；D、

，則，此選項正確；故選：．5.【答案】D【解析為解某品牌燈泡的使用壽命采用抽樣調(diào)查本項不合題意B

為了解我市居民的節(jié)水意識，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；C

對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各部件的檢查合采用全面調(diào)查故本選項不合題意；D.

為了解我市八年級學生對在線學習課程的滿意度情況合采用抽樣調(diào)查故本選項符合題意；故選：D根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答．本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不第9頁，共頁

根據(jù)題意得{大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用根據(jù)題意得{6.【答案】【解析】解：{

由得，由得，，故原不等式組的解集為：．故選：A．先求出每一個不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，其公共部分即為不等式組的解集．本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集實心原點與空心原點的區(qū)別是解答此題的關鍵．7.【答案】C【解析】解：一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是0故原題說法錯誤；實分為正實數(shù)、負實數(shù)和，故原題說法錯誤；的術平方根是，原題說法正確；無數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故原題說法錯誤，例4是理數(shù)．故選：．直接利用有關實數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案．此題主要考查了實數(shù)，正確掌握實數(shù)的分類及概念是解題關鍵．8.【答案】C【解析】解：設購買1支字筆應付元1筆記本應付y元

，解得，即，所以在單價沒有弄反的情況下，購買1簽字筆和筆記本應付元故選：．第10頁，共20頁

設購買簽字筆應付x元，筆記本應付y元根據(jù)題意可和本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．9.【答案】8【解析】解：

2

．故答案為：8．直接根據(jù)算術平方根的定義即可求出結果．此題主要考查了算術平方根的定義題的關鍵是算術平方根必須是正數(shù)意方根和算術平方根的區(qū)別．【案】【解析】解：不式組{，不式組的解集，所以不等式組的整數(shù)解為、、12、5，故答案為5．根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出答案．本題考查的是解一元一次不等式組確求出每一個不等式解集是基礎知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．【案】【解析】解：方{的解是，代得{解得：，，，

，第11頁，共20頁

故答案為：把方程組的解代入方程組，即可求出m、值，再求即．本題考查了二元一次方程組的解，能求出m的是解此題的關鍵．【案】【解析】解：一正數(shù)的兩個平方根分別，，解得：，故，則這個正數(shù)是：

．故答案為：9．根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)得出值，進而得出答案．此題主要考查了平方根，正確得出a的是解題關鍵．【案【解析】【分析】本題考查了旋轉的性質(zhì)，平行線的判定，根據(jù)同位角相等兩直線平行求出旋轉的同位角的度數(shù)是解題的關鍵．根據(jù)同位角相等兩直線平行，求出旋轉的位角的度數(shù)，然后減即可得到木條轉的度數(shù)．【解答】解：如圖．時，，要木條與b平，木條旋的度數(shù)至少．故答案．【案】【解析由題意段AB向平移1個位向平移單位得到線，，第12頁，共20頁

，

16.【答案】解得：16.【答案】解得：故答案為：2．根據(jù)平移變換的規(guī)律解決問題即可．本題考查坐標與圖形變化平，解題的關鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．【案】14或【解析】解：因為，是中角的兩邊分別平行的一對角，所以與相等或互補，所以或，解得或40則x值40故答案為：40根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知條件可與相或互補，列計算即可求出x值．本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關鍵是掌握平行線的性質(zhì)．【解析】解：依題意得：{

，

．故答案為：

．根據(jù)這個鐵釘被敲擊次全部進入木塊木足夠厚，可得出關于a的元一次不等式組，解之即可得出的值范圍．本題考查了一元一次不等式組的應用據(jù)各數(shù)量之間的關系正確列出一元一次不等式組是解題的關鍵．【案】解：2?．

第13頁，共20頁

√(2．【解析首計算乘方、開立方和絕對值，然后從左向依次計算，求出算式的值是多少即可．首計算乘方和開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．【案】解：{，，，解得：，把代入，得：，解得：，方組的解為{

；{，由得：由得：不等式組的解集為：．【解析利加減消元法求解即可；分求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集即可．此題考查了解二元一次方程組以及解一元一次不等式組掌握解方程組和解不等式第14頁，共20頁

【案】解：，，，，，，，，．【解析】根據(jù)同角的余角相等可的數(shù)，根據(jù)平角定義可的數(shù)．本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，垂直的定義以及角的計算，是基礎題，比較簡單．準確識圖是解題的關鍵．【案】解：由意，將代，得，，將代入，得，；

，，，將代入得，方組的解為

．【解析題意將代入將代入分求a可；由的程{

，再由加減消元法解二元一次方程組即可．本題考查二元一次方程組的解法掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組是解題的關鍵．第15頁，共20頁

【案】解：；；安意識“較強”的人數(shù)是：人，估全校需要強化安全教育的學生人，答：估計全校需要強化安全教育的學生約有名【解析】【分析】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算扇形統(tǒng)計圖中每分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)的．根安全意識一般的有18，所占的百分比是1，此即可求得調(diào)查的總人數(shù)，然后利用百分比的意義求得安全意識為“很強”的學生占被調(diào)查學生總數(shù)的百分比可求得所在圓心角的度數(shù)；利總人數(shù)乘以對應的百分比即可求解；利總人數(shù)乘對應的比例即可．【解答】解：調(diào)的總人數(shù)是：人，

，，故答案為120；；見案．見案．【案第16頁，共20頁

【解析證：如圖，點作，兩線平行，內(nèi)錯角相，已，輔線法，平于一直線的兩條直線平，兩線平行，內(nèi)錯角相，，等代，證：過點E作，所，，，，；解同得：，，，故答案為：．過E作，平行線性質(zhì)得，，由平行線的性質(zhì)得出，可得出結論；過E作，，平行線的性質(zhì)得，，可得出結論；同得，出，可得出答案．本題考查了平行線的判定與性質(zhì)作出輔助線運用平行線的判定和性質(zhì)是解題的關第17頁，共20頁

23.

【答案】解：設A類菜每畝平均收入是元類菜每畝平均收入是y元依題意得：，解得：．答：A蔬菜每畝平均收入是元B類菜每畝均收入是3500元設植蔬菜畝則種植B類?畝依題意得：，解得：．又為整數(shù)，可為，121314，該植戶共有4種植方案，方案：種植蔬菜11畝，蔬菜；方案：種植蔬菜12畝，蔬菜；方案：種植蔬菜13畝，蔬菜；方案：種植蔬菜14畝，蔬菜．選方案獲得總收入×9；選擇方案2獲得的總收入×元；選擇方案3獲得的總收入×元；選擇方案4獲得的總收入×元．，該植戶選擇方，能使總收入最大，最大總收入是元【解析設類蔬菜每畝平均收入是x元類菜每畝平均收入是y元根兩種植戶種植