2020-2021學(xué)年湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊第4章相交線與平行線 單元測驗(yàn)試卷

湘教版7年級數(shù)學(xué)下冊2020-2021年第章相交線與平行線單元測驗(yàn)試卷一單題1下列圖形中，與是位角的是（）A．

B．

C．

．2如圖，直線、被直線所，則下列說法錯誤的是（）A．與是補(bǔ)角

B．與

是對頂角C．與是同位角

．

與是錯角3下列平移作圖不正確的是（）A．

B．C．

．4如圖己直線/

直角三角板ABC的角頂點(diǎn)C在線上若

50

，則）A．

B．

60

C．

D．

1

5如圖，在下列條件中，不能判定直線與平的是（）A．

B．

C．

D．6圖單要在河岸l上一個水泵房引水到C處們做法是作CD⊥于點(diǎn)D，水泵房建在了D處這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短直線與已知直線垂直C．兩點(diǎn)確定一條直線

B．同一平內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)連線中，垂線段最短7如圖，eq\o\ac(△,)ABC沿直線向平移后到eq\o\ac(△,)BDE的位置，連接、，eq\o\ac(△,)ACD的面積為8，eq\o\ac(△,)BCE的面積為（）A．B．C．D．8如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的

120

，第二次拐的

，第三次拐的，時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C是）2

A．

120

B．130

C．140

D．

1509．如則∠E+；②如圖2,ABCD,則EA+C;③如圖3,ABCD,則A+－；如圖4,ABCD,則C以上結(jié)論正確的個數(shù)是A個

B．個

C．個

D．個10如圖，

的角平分線

CD

、相于FA

，EGBC

且CG于，列結(jié)論：DCB；CA

平分

；ADCGCD；④

DFB

.其正確的結(jié)論是(A．③二填題

B．②．④D．③11．一塊三角板按如圖所位置放置，

//CD55

，則的數(shù)為____°12．面說法：①過點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直②一對頂角的兩條角平分線必在同一條直線上③有共頂點(diǎn)并且相等的兩個角是對頂角④一角有余角又有補(bǔ)角，它的補(bǔ)角一定比它的余角大其中正確的_（序）13．圖，射線的點(diǎn)O在直線上

OC

于點(diǎn)O且平分

，OF平分

，若

，則DOF__________．3

14．圖，直線

和直線相交于點(diǎn)，

OE

平分BOC，

，則的數(shù)_三解題15如圖CDAB

于D點(diǎn)是

上任意一點(diǎn)AB于且求證：ACB．面出了部分證明過程和理由，請補(bǔ)全所有內(nèi)容．證明：CDAB，F(xiàn)EBDCBEF90）DC

（兩直線平行，同位角相等又

（等量代換DG//BC（

3（16某館重新裝修后準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯已知這種地毯平方米售價50元主樓梯道寬，側(cè)面如圖所示，求買地毯至少需要多少元？4

．在圖中，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：（）給定方紙中畫出平移后的A（）中

與

的關(guān)系怎樣？（）網(wǎng)格的長為1，

的面積為多少？18．知，點(diǎn)在線AB上，點(diǎn)NQ在線CD上點(diǎn)在直線AB、之間，＝PQN，PQ平分MPN．（）圖，求MPQ的數(shù)（用含α的子表示（）圖，過點(diǎn)Q作QEPN交PM的長線于點(diǎn)E過作EF平交PQ于點(diǎn)F．請你判斷EF與的位置關(guān)系，并說明理由；（如2的條件下接EN若NE平分PNQ請你判NEF與AMP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19知A一條直線上點(diǎn)O為點(diǎn)在直線的一側(cè)作射線，OE

使

．5

（）圖，若

OD

平分BOC

，求

的度數(shù)；（）圖，將繞點(diǎn)O按時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置時，使得所在射線把

分成兩個角．①若

CODBOD2

，求AOE

的度數(shù)；②若

CODBODn

（為正整數(shù)接用含n的數(shù)式表

．20．圖，已知兩條直線AB，CD被線所截，分別交于點(diǎn)，F(xiàn)EM平分AEF交于點(diǎn)，F(xiàn)EMFME．（）斷直線AB直線

CD

是否平行，并說明理由；（圖2

是射線上動不與點(diǎn)MF重平分FEG交于點(diǎn)H，點(diǎn)H

HNEM

于點(diǎn)

，設(shè)

EGF

．①當(dāng)G在F的側(cè)時，若50，求的度數(shù)；②當(dāng)G在動過程中，和之有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想加以證明．6

參答1DA、B、中是同位角，D中的與同位角；故選：D．2D【詳解】解：A、與是補(bǔ)角，故原題說法正確；、與是頂角，原題說法正確；

、與是位角，故原題說法正確；、

與是旁內(nèi)角故原題說法錯誤；答案：D．3C【詳解】A、B、D符平移變換，

是軸對稱變換．故選：4．

．解：直b，1=50°，3=50°=90°，ACB．故選：．5C【詳解】

，ab，A選不符合題意；7

BCDBCDBCEBCD

2

3

，ab，B選不符合題意；180∥，D選不符合題意

，無法判斷∥，選符合題意；故選．6D解：因?yàn)镃Dl于點(diǎn)D，據(jù)垂線段最短，所以CD為C點(diǎn)到河岸l的最短路徑．故選：．7D解：ABC沿直線向平移后到eq\o\ac(△,)BDE的置，AB＝，S

＝＝

1SACD＝

＝，DEBC，S

＝＝．故選：．8D解：過點(diǎn)B作線與一次拐彎的道路平行，如圖所示：8

第次拐的C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前道路平行，直BD與三拐彎的道路也平行，

120，ABD，DBC，150；

，

DBC

，故選．9C①如1，點(diǎn)E作，因?yàn)?，所以ABEF，所以A+，CEF=180°，所以A+AEC+C=A+AEF+，則錯誤；②如2，點(diǎn)E作，因?yàn)?，所以ABEF，所以A=AEF，C=，所以A+C=AEC+AEF=，則正；③如3，點(diǎn)E作，因?yàn)?，所以ABEF，所以A+1=CEF所以A+1=A+CEF=AEF=180°，則正；④如4，點(diǎn)作，為ABCD，所以ABCD，所以A=C=，所以A=CPF+APC=C+APC，則正；9

故選C.10．解：EG，＝ACB又CDeq\o\ac(△,是)的平分線，＝ACB＝∠DCB，本選項(xiàng)正確；②無證明CA平分，本選項(xiàng)錯誤；③A90°ADCACD＝，CD分ACB，ACD＝BCDADCBCD＝．EGBC，且，GCB＝，即BCD＝，ADC＝GCD故本選項(xiàng)正確；④EBC+ACB＝AEB，DCBABC＝ADCAEB＝90°+

（ACB）＝DFE＝﹣135°﹣＝，DFB45°＝故選：．11．【詳解】

CGE，本選項(xiàng)正確．解：

AB//,

，

BEF

，

，

BEF25

，故答案為．12．④解：在一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，原說法錯誤；②一對頂角的兩條角平分線必在同一條直線上，故原說法正確；③有共頂點(diǎn)并且兩邊分別都在同一條直線上的兩個角是對頂角，故原說法錯誤；④一角有余角，說明這個角是銳角，所以它的補(bǔ)角一定比它的余角大，故原說法正確；故答案為：④．13．解：OE于，=90°，BOC，=COEBOC，OE分BOD，DOEBOE=20°，=180°，AOEBOE=180°-20°=160°，OF平分，EOF=

AOEDOF=80°-20°=60°，故答案為：．14．解：

，

，

，180又

OE平，BOC

．故答案為：．15．知，垂直定義，同位相等，兩直線平行DCB，知DCB內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．解：CD，（知BDC＝＝（垂直定義DC（位角相等，兩直線平行2＝DCB（直線平行，同位角相等又2＝1（知1＝DCB（量代換DGBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）3＝ACB（兩直平行，同位角相等16．元．解：如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，長寬分別為6米，4米地的長度為＝米，地毯的面積為＝平方米，買毯至少需要20×50＝元17解(1)如eq\o\ac(△,，)′為所作；

(2)線與A的置關(guān)系是平行，數(shù)量關(guān)系是相等；(3)eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)的面積＝

×4×48．18．解）如圖，過點(diǎn)作PR，ABCDABCD，AMPMPR＝，PQN＝＝，MPQ＝＝α（）圖，EF，理由如下：PQ平分MPN．MPQ＝NPQ2α，QE，EQP＝NPQ＝，＝EQP＝，

平分PEQ，PEQ＝∠＝QEFEPQ+，PEF＝，EPQ+PEF＝，PFE＝90°＝，；（）圖，NEF＝

理由如下：由（）知EQP＝α，＝90°＝﹣α，PQN＝，＝PQN+＝α，NE分，PNE＝QE，＝PNE，＝，＝，＝

1（﹣）＝（αNEF＝﹣QEF﹣﹣QNE＝﹣90°﹣α）α﹣

（﹣α）＝﹣α﹣﹣

α

＝α＝

AMPNEF＝AMP．19）

AOE90

）AOE

；AOE

n

)

．解

OD

平分

，

BOC60

，

BOC

，

EOCCOD

，，

AOE90

；（）EOD

，EOC+COD，EOC=BOD，

，

COD:BOD

，

60

40

，

EOCBOD40

，

BOEEOC100

，

AOE80

；②

BOC

，EOC+COD，EOC=BOD，

COD:n

，

60

n

，

EOC

)

，

EOCBOC

n

，

AOE(120

n

．20．

解）

EM平分AEF，，又FEM，，AB//CD

；（）如圖，

//CD

，

50

，130又平，EM平分，11，，21MEHAEG2

，又

，EHN中即

；②分種情況