2020年天水市初中畢業(yè)與升學(xué)學(xué)業(yè)考試(中考)數(shù)學(xué)試卷

2020年水初畢與學(xué)業(yè)試中）卷數(shù)A卷100）一、選題（本大題10小題每小題分，共.每小題出的四選項(xiàng)中，只一個(gè)選項(xiàng)是確的，請(qǐng)把確的選選出來(lái)）1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是）A.

B.

C.

D.

2.天水市某網(wǎng)店年親節(jié)這天的營(yíng)業(yè)額為341000元將數(shù)341000用學(xué)記數(shù)法表示為（）A.

3.41

B.

C.

D.

0.341

3.某方體的每個(gè)面上都有一個(gè)字，如圖是它的一種表面展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“”字所在面相對(duì)面上的漢字是（）A文

B.羲

C.弘

D.化4.某小組8名生的中考體育分如下39，42，44，42，43，40，42.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中數(shù)分別為（）A.40，42

B.42，43

C，42

D.425.如圖所示PAPB分與

O相切于AB兩C為

O上點(diǎn)接ACBC

，則的度數(shù)為（）A.

50

B.

55

C.

60

D.

656.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.

B.

C.

D.1

7.若函數(shù)

yax

的圖象如圖所示則函數(shù)yax和

在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A.

B.

C.

D.8.如圖所示校數(shù)學(xué)興趣小組用標(biāo)桿BC12.8，建筑物的是（）

測(cè)量建筑物的高度知桿BE高得

，A.

17.5

B.

m

C.

16.5

D.

189.若關(guān)于

的不等式

3x

只有2個(gè)整數(shù)解，則

的取值范圍為（）A.

B.

C.

D.

10.觀等式：

；2

；

；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：

21002,2102,2199,200

，若2100，含的子表示這組數(shù)據(jù)的和（）A.

2S2

B.

22

C.

22

D.

2S2S二、填題（本大題8小題，每小分，共32只要求填寫(xiě)后結(jié)果11.分解因式：3nmn

_________.12.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5邊長(zhǎng)是方程x2

的根三形的周長(zhǎng)為_(kāi)______.13.已知函數(shù)

y

xx

，則自變量x的取值范圍是___________.2

14.已知ab

，3，的值為_(kāi)_______.315.如圖所示，

是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則

inAOB

的值是_______.16.如圖所示，若用半徑為，心角為1形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面接縫忽略不計(jì)這個(gè)圓錐的底面半徑是________.17.如圖所示，將正方形

放在平面直角坐標(biāo)系中，

O

是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)

的坐標(biāo)為

F

的坐標(biāo)為_(kāi)_______.18.如圖長(zhǎng)為6的方形

ABCD

內(nèi)作

EAF45

交

BC

于點(diǎn)E

AF

交

CD

于點(diǎn)F

接

，將ADF

繞點(diǎn)A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90

得到

.若

DF

，則

的長(zhǎng)為_(kāi)________.三、解題（本大題3小題，共28.解答時(shí)寫(xiě)必要的字說(shuō)明及演過(guò)程）19.（1）計(jì)算：

|2020

0

12

.3

（2先化簡(jiǎn)，再求值：

2aa

，其中a3.20.為了解天水市民對(duì)全市創(chuàng)建國(guó)文明城市工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在某個(gè)小區(qū)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)將查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問(wèn)卷后，得到列不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中的信息，解決下列問(wèn)題：（1此次調(diào)查中接受調(diào)查的人；（2請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3扇形統(tǒng)計(jì)圖中“滿意”部的圓心角；（4該興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)為“不滿意”的4位民中隨機(jī)選擇2位行回訪，已知這4位民中有2位性，2位女性請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀的方法求出選擇回訪的市民為“一男一女”的概.21.如圖所示，一次函數(shù)

y

比函數(shù)y

的圖象交于第二、四象限的點(diǎn)

x軸垂線，垂足為點(diǎn)，AOC的積為4.（1分別求出

和

的值；（2結(jié)合圖象直接寫(xiě)出

kx

中x的值范圍；（3在軸取點(diǎn)P，取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)P的標(biāo)B卷（50）四、解題（本大題50分，解答寫(xiě)出必的演算步驟推理過(guò)）22.為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)，海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理.如圖所示，正在行巡航4

任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)40海里速度向正東方向航行A

處測(cè)得燈塔P

在北偏東

60

方向上繼續(xù)航行30分鐘后到達(dá)B

處，此時(shí)測(cè)得燈塔P

在北偏東

45

方向上（1求

的度數(shù)；（2）知在燈塔P

的周?chē)?5海內(nèi)有暗礁，問(wèn)海船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？（參考數(shù)據(jù)：2，1.732）23.如圖，在

中，

C

，AD

平分

BAC

交

BC

于點(diǎn)D，點(diǎn)

O

在

上，以點(diǎn)

O

為圓心，

為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)

，分別交

AC

、AB

于點(diǎn)E

、

.（1試判斷直線BC

的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2若

3AB，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）.24.性質(zhì)探究如圖（等三角形

ABC

中，

ACB

，則底邊AB

與腰

AC

的長(zhǎng)度之比_________.理解運(yùn)用（1若頂角為三角形的周長(zhǎng)為

4

，則它的面積為_(kāi)_______；（2）如圖2四形中EFEGEH在FG，GH上別取中點(diǎn),N，接MN.若

，

EF20

，求線段

的長(zhǎng).5

類比拓展頂角為

2

的等腰三角形的底邊與一腰的長(zhǎng)度之比__________用含

的式子表示）25.天水市某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)

、B

兩種商品，A

種商品每件的進(jìn)價(jià)比

種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元用2000元購(gòu)進(jìn)A種商品和用1200元購(gòu)B種品的數(shù)量相.商店將種商品每件的售價(jià)定為80元，B種商品每件的售價(jià)定為元.（1A

種商品每件的進(jìn)價(jià)和B

種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2商店計(jì)劃用不超過(guò)1560元的金購(gòu)進(jìn)

、B

兩種商品共40件，中

種商品的數(shù)量不低于B

種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？（3“五一”期間，商店開(kāi)展惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)每件A種品售價(jià)惠

m20種品售價(jià)不變，在2）的條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出方案.

的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨26.如圖所示，拋物線

與x軸交于A

、B

兩點(diǎn)，與y

軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A

的坐標(biāo)為標(biāo)

，對(duì)稱軸為直線.D

是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m

，連接

，

，

DC

，

.（1求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2當(dāng)BCD面積等于AOC的積的

時(shí)，求m的；（3（2的件下若點(diǎn)M是

軸上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)

是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)試斷是否在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)D,,理由.

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)參考答6

A卷100）一、選題1.D2.A

3.

4.C

5.

6.C

7.

8.A

D

10.A二、填題11.

mn

12.1313.

x

14.115.

16.17.

18.2三、解題19.解）：原式

4

(22333（2解：原式

1a(a

1aa(aa2當(dāng)

a

3

時(shí)，原式

220.解）

1836%50

（人）（2

（圖略）（3

360（4

2=37

21.解）題意得：S，∴|

|k|又∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限∴當(dāng)

，yx時(shí)，a；y，

，解得

（2

x0（3∵

的對(duì)稱點(diǎn)為

，又

，則直線Ay軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn).設(shè)直線A

B

的解析式為4則

c解得17d3∴直線A

B

的解析式為y

∴直線A

B

與y

軸的交點(diǎn)為

)

.即點(diǎn)的標(biāo)為P(0,

)

.（該題還有其它解法，只要合理，即可給分）B卷（50）四、解題（本大題50分，解答寫(xiě)出必的演算步驟推理過(guò)）22.解）

交

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)則

PAB

，

∴

45（2設(shè)PH海，則海里AB

BHPH

海里在中30

PH3∴AH解得：

x327.3225

.8

∴海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行安.23.解）BC

O

相切.理由如下：連接OD，平分，∴又∵，∴∴

∴OD

∴BDO90又∵OD為

O

的半徑，∴與

O

相切.（該題還有其它證法，按正確解答給分即可.（2設(shè)

O

的半徑為r

，則

OAODr

，

OB

，由（1）知

RtBOD中ODOB

，即r

(6)

.解得r.∵

3OD

∴

60

.∴

S陰影

BOD

扇形O

160r2360

2

16032360

224.解：性質(zhì)探究3:1（或）解法提示：過(guò)點(diǎn)CAB于D，∵ABC是等腰三角形，

ACB∴∴

，，ADAB2ADcos30

3AC∴

AB:AC3:1理解運(yùn)用（）

3（2解：∵

FGH

，

EFEG∴

EFGHGEFGH又∵

EHGFGH360

，9

∴

FEH360連接FH

，∵EF∴EFH為角為三角形∴

3EF203

.∵M(jìn)、

分別為

FG

、

GH

的中點(diǎn)，∴

為

FGH

的中位線∴類比拓展

1FH2

.

:1

（或

）25.解）

種商品每件的進(jìn)價(jià)為

x

元，

種商品每件的進(jìn)價(jià)為

元依題意得

x

，解得

50

，經(jīng)檢驗(yàn)x是方程的解且符合題意當(dāng)

x50

時(shí)，

x2030

.答：A

種商品每件的進(jìn)價(jià)為元

種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元（2設(shè)購(gòu)進(jìn)種品件，購(gòu)進(jìn)B

種商品

件，依題意得

a)1560a)解得

18

，∵a為數(shù)∴14,15,16,17,18∴該商店有5種貨方案；

.（3設(shè)銷售A

、B

兩種商品總獲利y

元，則

a

a600

.①當(dāng)m時(shí)，與a的值無(wú)關(guān)，即（）的五種方案都獲600；②當(dāng)

0

時(shí)，

，

隨

的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，獲利最大，即在（2的條件下，購(gòu)進(jìn)

種商品18件購(gòu)進(jìn)B

種商品22件，利最大；③當(dāng)

5時(shí)，y隨的大而減，∴當(dāng)a時(shí)，獲利最大，10

AOC即在（）條件下，購(gòu)進(jìn)AOC

種商品14件購(gòu)進(jìn)B

種商品26件獲利最.26.解）題意得

aa，得2c

34故拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y

（2過(guò)點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，BC于G過(guò)點(diǎn)C作CF交ED的長(zhǎng)于點(diǎn)F.∵點(diǎn)A的標(biāo)為∵點(diǎn)

的坐標(biāo)為

∴

OC∴S

AOC

OA∴S

當(dāng)0時(shí)

x

，解得

x1

，

x2

.∴

設(shè)直線BC的數(shù)表達(dá)式為y則，解得，nn∴直線

的函數(shù)表達(dá)式為y

x

.則點(diǎn)D的標(biāo)為m,

3m2m，G的標(biāo)為G(m6)2

，∴

DG

33m224∵點(diǎn)的標(biāo)為.∴

S

CDG

DG

133DG(BE)DGm2m242

.11

則有

9m2m解得

m1

（不合題意，舍去

m2

.∴的為3.（該題還有其它解法，按正確解答給分即可）（3存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，()解法提示：在y

x

中，當(dāng)x時(shí)

，∴D3,

.分三種情況討論：①當(dāng)

為對(duì)角線時(shí)，如圖（易知點(diǎn)D與N關(guān)于直線x對(duì)稱∴

15N

，

DN

，∴BM

，又∵

B1②當(dāng)DM為角線時(shí)，如圖（N

，

DN

，∴

.又∵

B

，∴

2

12

③當(dāng)

DN

為對(duì)角線時(shí)，∵D3