2020年山東省濟南中考數學試卷及答案解析

2020年山東省濟南市中學業(yè)水平考試數

學一、選擇題（共12小題）.1.絕對值是B.A.22.如圖所示的幾何體，其俯視圖是

C.

D.2

（）（）ABCD3.2020年月23日我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)BDS）星座部署成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是500米將數字500用學記數法表示為（）A.

B.

7

C.

6

D.21.54.如圖，AB∥CD，ADAC，BADACD

（）A.35°B.45°.55°D.5.古錢幣是我國悠久的歷史文化遺產下是《中國古代錢幣特種郵票中選取的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABD6.某班級開展“好書伴成長”讀書活動1至7份該班同學每月閱讀課外書的數量，繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）

A.每月讀課外書本數的眾數是45B.每閱讀課外書本數的中位數是C.從到6月份閱讀課外書的本數逐月下降D.從1到7月份每月閱讀課外書本數的最大值比最小值多7.下列運算正確的是

（）A.3

6

B.

a

2

3

6C.

2

a

3

D.

8.如，在平面直角坐標系中，△ABC頂點都在格點上，如果將△先y軸折，再向上平移3個位長度，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)'BC

，那么點B的應點

的坐標為（）A.

B.

C.

D.9.若＜，則一次函數可是

（）ABCD10.如圖，在△

中，AB，別以點A、B為心，以適當的長為半徑作弧，兩弧分別交于F線EFD為BC的點M為直線EF上意一點.若BC，△

面積為10，則BM長的最小值為（）

A.

B.3C.4D..如圖△ABC

、△FED區(qū)為駕駛員的盲區(qū)，駕員視線

PB地面的角PBE線與面的角20，F為線與車窗底端的交點，∥BE，BEFD.若點到B點距離ABm盲區(qū)中DE的長度是

（）（參者數據：sin43，，sin20，tan20）A.2.6

B.2.8

C.3.4

D.12.已知拋物線y2與y軸于點直于點2時，值隨值增大而增大記拋物線在線段AB下方的部分為（包含A點為上意一點，設的坐標為

，若t≥

，則m取值范圍是（）A.m

B.

C.

m

D.

二、填空題（共6個小題.每小題4分，共24分.把答案填在答題卡的橫線.13.分解因式：2a

.14.在一個不透明的袋子中裝有紅球和白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，則摸出白球的概率.15.代數式

3x

2與代數式的相等，則x.x16.如圖，在正六邊形ABCDEF中，分別以C，F圓心，以邊長為半徑作弧，圖中陰影部分的面積為則六邊形的邊長_.

17.如圖，在一塊長、寬1矩形空地上，修建兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余分栽種花草，要使綠化面積為m2，則修建的路寬應________米18.如圖矩形紙片ABCD中AD，將沿AE翻使點落在B'

處，AE為痕將EC沿翻折使點C恰好落在線段連接AC'.若CF，tan'AC.

上的點C'

處EF為痕，三答共9個小題78分.解答應寫出文字說明明過程或演算步驟.）19.計算：4.20.解不等式組：

3x2＞②

，并寫出它的所有整數解.21.如圖，在ABCD中對角線ACBD相于點，點O的直線分別交AD，BC于點，.求證：CF.

22.促進青少年健康成長是實施康中國戰(zhàn)的重要內容.為引導學生積極參與體育運動舉了一分鐘跳繩比賽抽了40學生一分鐘跳繩的次數進行調查統(tǒng)計，并根據調查統(tǒng)計結果繪制了如表格和統(tǒng)計圖：等級不合格合格良好優(yōu)秀

次數100≤120≤140≤160160≤180

頻率ab請結合上述信息完成下列問題：（），b；（）補全頻數分布直方圖；（）扇形統(tǒng)計圖中，良等級對應的圓心角的度數_；（）該校有2000名生，根抽樣調查結果，請估計該校學生一分鐘跳繩次數達到合格及以上的人數.23.如圖AB為

的直徑，點C是O上點，與O相于點C，過點A作ADDC，接AC，.（）證：是的平分線；（），AB，的.24.5G時的到來，將給人類生活帶來巨大改現有A、兩種型號的5G手機，進價和售價如表所示：型號價格

AB

進價（元部30003500

售價（元部）34004000某營業(yè)廳購進A兩型號手機共費32000元銷售完成后共獲得利潤元（）業(yè)廳購進AB兩種型號手機各多少部？（）營業(yè)廳再次購進兩種型號手機共30部其B型機的數量不于手機數量的2倍設一個方業(yè)廳購進兩種型號手機各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少？25.如圖，矩形頂點A，分落在軸，軸正半軸上，頂點3比例函數y

的象與，分別交于D，E，BD.2（）反比例函數關系式和點E的標；（）出D與位置關系理由；（在線AC上G內點，當四邊形為

并說明坐標系菱形時，求出點G的標并判斷點否在反比例函數圖象.

是26.在等腰△ABC

1中ACBCeq\o\ac(△,，)是直角三角形，2連接，BE，點BD的點，連接.（）①如圖1，頂點D在AC上時，請直接寫出EAB與的量關系是.線段與段CF數量關系是________；②如圖2，當頂點D邊AB上）線段BE與線段的量關系是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由；學生經過討論，探究出以下解決問題的思路，僅供大家參考：思路一：作等腰△ABC

底邊上的高CM，取BE的中點，利用三角形全等或相似有關知識來解決問題；思路二DE的中點接△CAG

繞點C逆針旋轉90再利用旋轉性質、三角形全等或相似有關知識來解快問.（）CAB30圖3當頂點D在上，寫出線段BE與段CF的數

量關系，并說明理由27.如圖拋物線

過點

于.在軸有一動點直l，交拋物線于點M.（）拋物線的解析式及C點標；（當時D是直線l

上的點且在第一象限內若ACD

是以為底角的等腰三角形，求點的坐標；（圖2連接BM并長交于點N接AMOMAEM的積為S，△MON的積為S，，求m的值2020年山東省濟南市中學業(yè)水平考試數學答案解析一、1.【答案】A【解析】解：絕對值是2故選：.2.【答案】【解析】解：從幾何體上面看，共2層底層2個小正方形，上層是個正方形，左.故選：.

3.【答案】【解析】解：將21000用學記數法表示為2.157

，故選：.4.【答案】【解析】解ABCD，AD，ADC90ACD90故選：.5.【答案】D【解析】解A、軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D、是對稱圖形又是中心對稱圖形的，故本選項符合題.故選：.6.【答案】【解析】解：因為58出了兩次，其他數據都出現了一次，所以每月閱讀課外書本數的眾數是58，故選項錯誤；每月閱讀課外書本數從小到大的順序為：28、33、、58、58、、，最中間的數字為58，所以該組數據的中位數為58故選項B正；從折線圖可以看出，從2月月閱讀課外書的本數下降4月到5月讀課外書的本數上升，故選項C錯；從到7月每月閱讀課外書本數的最大值78比最小值多28多50，故選項D錯誤.故選：.7.【答案】A

22【解析】解

a

，故選項A正；∵

，故選項B錯；3a

不能合并，故選項C錯；

2

ab

2

，故選項D錯誤；故選：.8.【答案】【解析】解：由坐標系可得B先翻折得到點應點為向上平移3個位長度，點的對應點'

的坐標為

，即故選：.9.【答案】D【解析】由得0，＞，而利用一次函數的性質解答即.解：，0，1＞0，所以一次函數經一，二，四象限，故選：.10.【答案】【解析】解：由作法得垂平分AB，∴MA，∴MDMD，連接MA、DA，圖，MAMD≥AD（且僅當點在AD上取等號∴MD的小值為AD，AC，D點BC的點，AD，1∵eq\o\ac(△,S)ABC

，∴

4

，∴BMMD長的最小值為5.

故選：..【答案】【解析】首先證明四邊形ACDF是矩形，求出AC，即可解決問題.解：∵FDAB，AC，DFAC，∵∥，四邊形ACDF是行四邊形，90四邊形ACDF是形，DF，在中∵AC1.12mDFACm在eq\o\ac(△,Rt)中，∵FDE∴

DFDE

，∴DE

m，故選：.12.【答案】【解析】根據題意，

bac2，2

0解：當對稱軸在y軸右側時，24

2

，解得

32

，

當對稱軸是軸，m，符合題意，當對稱軸在軸左側時，2解得3，3綜上所述，滿足條件的m的為≥.2故選：.二、13.【答案】a

【解析】解：2ab故答案為：a14.【答案】

25

.【解析】讓白球的個數除以球的總數即為摸到白球的概解：共有球個，白球有個，因此摸出的球是白球的概率為：

25

.故答案為：

25

.15.【答案】【解析】解：根據題意得：

32

，去分母得：x解得：x，經檢驗是式方程的解.故答案為：.16.【答案】【解析】解：∵正六邊形的內角度，陰影部分的面積為24設正六邊形的邊長為r

，

24解得r則正六邊形的邊長為6.17.【答案】【解析】解：設道路的寬為m

，根據題意得：解得：，（合題意，舍去1則道路的寬應為1米故答案為：.18.【答案】

14【解析】解：連接AF，CEx，Cx，BE，∵四邊形ABCD是矩形，ABCD，AD，90∴

2

AB

2

BE

2

x

2

，EF

CE

CF

，由折疊知，

，，AEBAEBAEFAEB∴AF

164

20

，∵

2

2

DF

2

2

2

125

，解得，或，當x時EC2，EC意應舍去，CE，∴BAB，∴tan

B2B.故答案為：.三、19.【答案】解：原式.

12

20.【答案】解：

x3xx2＞②

，解不等式①得：x1，解不等式②得：不等式組的解集為1，不等式組的所有整數解為0，.21.【答案】證明的角線，BD交點O，AO，AD∥，EAC，在△和△中

FCOOC，

AOECOF∴△AOECF22.【答案）.0.（）（）108°（）為2

4040

，所以估計該校學生一分鐘跳繩次數達到合格及以上的人數是.【解析】解根據頻數分布直方圖可知：a40，因為4025%，所以b0.35，故答案為：.；.；（）圖，即為補全的頻數分布直方圖；（）扇形統(tǒng)計圖中，良等對應的圓心角的度數是

1240

；故答案為：；（）為2

4040

，所以估計該校學生一分鐘跳繩次數達到合格及以上的人數是.

23.【答案】解）證明：連OC如圖，CD與相于點C，ACDACOADDC，90ACD，OC，OCA，DAC，AC是角平分線；（）∵是的徑，90ACB90BAC，eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)，∴

ADAC

，∴

AD

，∴AC6

.24.【答案】解）設營業(yè)廳進、兩種型號手機分別為部、b部000a500b32500

，解得，

，

33223322答：營業(yè)廳購進A、兩型號手機分別為6部、部（購A種號的手機x部進B種號的手機

利潤為元w，∵B型機數量不多于型機數量的2倍30x，解得，x10，w000，k，隨的大而減小，當10時取得最大值，此時w14000，30x，答：營業(yè)廳購進種號的手機部種號的手機20部時獲得最大利潤，最大利潤是14000元25.【答案】解）∵B，則，而

12

，∴CD

，故點D,23，將點D的標代入反比例函數表達式得：3，解得3

，故反比例函數表達式為y

3

，當x時y

32

，故點

3

；（）（），DE2,23，2則BD=

12

，

32

，BD故，BC24

3BD，DE；（）當點在點的方時，如下圖，

過點F作y

軸于點H，∵四形BCFG為菱形，則BG2在eq\o\ac(△,Rt)中，OBAB3

，則tan

AOOCA3

，故OCA則FH

12

FC

，CH

OCA，故點則點G(3,3)，當x時

3x

3，點在比例函數圖象上；②當點在點C的上方時，同理可得，點G(1,33)，同理可得，點在比例函數圖象上；綜上，點G的標為(3,3)或(1,3，兩個點都在反比例函數圖象.26.【答案】解）①如圖中連接BE，DE交于.CB，45CABABC45901∵ADEACB452

，90

∴AD，∴，DTET∴垂平分DE，∴BDBE，90DFFB，1∴CFBD，21∴CF.245EABABC.故答案為：EAB，

12

BE.②結論不變解法一：如圖2-中取的中點M，BE的點，連接，MN.90CA，AMBM，AB，BMAM，設AD∵，∴y