山西省臨汾市霍州煤電集團(tuán)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山西省臨汾市霍州煤電集團(tuán)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)河選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50米，，，則A，B兩點(diǎn)的距離為（

）A．米

B．50米

C.25米

D．米參考答案：A在△ABC中，∵∠ACB=45°，∠CAB=105°∴∠B=30°由正弦定理可得：，故答案為：A.

2.一個(gè)人連續(xù)射擊三次，則事件“至少擊中兩次”的對(duì)立事件是（

）A.恰有一次擊中 B.三次都沒擊中C.三次都擊中 D.至多擊中一次參考答案：D【分析】根據(jù)判斷的原則：“至少有個(gè)”的對(duì)立是“至多有個(gè)”.【詳解】根據(jù)判斷的原則：“至少擊中兩次”的對(duì)立事件是“至多擊中一次”，故選：D.【點(diǎn)睛】至多至少的對(duì)立事件問題，可以采用集合的補(bǔ)集思想進(jìn)行轉(zhuǎn)化.如“至少有個(gè)”則對(duì)應(yīng)“”，其補(bǔ)集應(yīng)為“”.3.為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像

（

）A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：A4.方程的解集為，方程的解集為，且，則等于A．21

B．8

C．6

D．7參考答案：A5.設(shè)全集，集合，集合，則

A．

B．

C．

D．參考答案：C6.下列各式中，函數(shù)的個(gè)數(shù)是(

)①y=1；②y=x2；③y=1﹣x；④y=+．A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義方便繼續(xù)判斷即可．【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，①y=1；②y=x2；③y=1﹣x；都是函數(shù)，對(duì)應(yīng)④，要使函數(shù)有意義，則，即，則x無(wú)解，∴④不是函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．7.已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，為取整函數(shù)，

的零點(diǎn)，則等于

（

）

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略8.下列各組中的函數(shù)與相等的是（

）A．，

B．

，C．

，

D．

，

參考答案：D9.已知函數(shù)f（x）=+的最大值為M，最小值為m，則的值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】先求出函數(shù)的定義域，再變形到根號(hào)下得y=，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．【解答】解：由題意，函數(shù)的定義域是[﹣3，1]y=+=，由于﹣x2﹣2x+3在[﹣3，1]的最大值是4，最小值是0，故M=2，最小值m=2，則的值為，故選：A．10.已知，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先求得的值，然后計(jì)算出的值，由此求得的大小.【詳解】由于，所以，所以，.所以，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查利用三角函數(shù)值求角，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域是

▲

參考答案：略12.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω，0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則f（π）的值為．參考答案：3【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由函數(shù)的最值求出A、B，由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，可得f（x）的解析式，從而求得f（π）的值．【解答】解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω，0，|φ|＜）的部分圖象，可得A+B=4，﹣A+B=0，=﹣，求得B=2，A=2，ω=2，∴f（x）=2sin（2x+φ）+2．再根據(jù)圖象過(guò)點(diǎn)（，2），可得sin（2+φ）=0，∴φ=，f（x）=2sin（2x+）+2，∴f（π）=2sin（2π+）+2=3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A、B，由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．13.若與共線，則＝

.參考答案：-6略14.計(jì)算：________。參考答案：215.已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣k有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

．參考答案：[0，4）【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】原問題等價(jià)于函數(shù)y=f（x）與y=k的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案．【解答】解：函數(shù)g（x）=f（x）﹣k有三個(gè)不同的零點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)y=f（x）與y=k的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：由二次函數(shù)的知識(shí)可知，當(dāng)x=﹣2時(shí)，拋物線取最高點(diǎn)為4，函數(shù)y=m的圖象為水平的直線，由圖象可知當(dāng)k∈[0，4）時(shí)，兩函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，即原函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，故答案為：[0，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．16.

(用數(shù)字作答)．參考答案：333300略17.已知集合A={﹣1，0，1}，集合B滿足A∪B={﹣1，0，1}，則集合B有

個(gè)． 參考答案：8【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算． 【專題】集合思想；數(shù)學(xué)模型法；集合． 【分析】集合A={﹣1，0，1}，集合B滿足A∪B={﹣1，0，1}，故集合B是集合A的子集，根據(jù)集合A中元素的個(gè)數(shù)，能夠求出集合B的個(gè)數(shù)． 【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，集合B滿足A∪B={﹣1，0，1}， ∴集合B是集合A的子集， ∵集合A有3個(gè)元素， ∴集合A有23=8個(gè)子集． 故集合B有8個(gè)． 故答案為：8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的并集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題． 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知△ABC的周長(zhǎng)為，且（Ⅰ）求邊c的長(zhǎng)；（Ⅱ）若△ABC的面積為，求cosC的值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）先根據(jù)正弦定理得邊的關(guān)系，再根據(jù)周長(zhǎng)求；（Ⅱ）根據(jù)三角形面積公式得的值，再根據(jù)余弦定理求結(jié)果.【詳解】（Ⅰ）因?yàn)椋杂烧叶ɡ淼?因?yàn)橹荛L(zhǎng)為，所以（Ⅱ）因?yàn)榈拿娣e為，所以，所以【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理、余弦定理以及面積公式，考查基本分析判斷與求解能力，屬中檔題.19.（本小題滿分13分）

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一排進(jìn)價(jià)是每件30圓的商品，在市場(chǎng)銷售中發(fā)現(xiàn)次商品的銷售單價(jià)（元）與日銷售量（件）之間有如下關(guān)系：銷售單價(jià)（元）30404550日銷售量（件）6030150（1）經(jīng)對(duì)杉樹數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)與日銷售量滿足函數(shù)關(guān)系，試求的值；（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此山坡的日銷售利潤(rùn)元，根據(jù)（1）中的關(guān)系式，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；并求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)，最大日銷售利潤(rùn)是多少？參考答案：20.已知：，，且，。（1）求的值；

（2）求的值.參考答案：解：（1）因?yàn)?，所以，平方，得?

因?yàn)?，所?（2）因?yàn)?，所以又，?

.

略21.已