2020年福建省福州市中考數(shù)學(xué)二檢試卷

22222020年福建省福州市中考數(shù)學(xué)二檢試卷一、選擇題（本大題共9小題，36.0分

下列各中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是7

B.

C.

D.

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的)

菱形

B.

等邊三角形

C.

平行四邊形

D.

等腰梯形

下列運(yùn)算正確的

2

B.

C.

2

D.

2

6

如圖多邊形的角和是

360°B.540°C.D.若

是整數(shù)，則值

B.

C.

D.

《九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是人合伙買羊人出差45錢每出差3錢合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人羊價(jià)為錢根據(jù)題意，可列方程組

57

B.

57

C.

57D.

57

已知兩組數(shù)據(jù)，2、、3、4、5那么下列說法正確的(C.

中位數(shù)不相等，方差不相等中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等

B.D.

平均數(shù)相等，方差不相等平均數(shù)不相等，方差相等

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其俯視圖是菱形，則該幾何體的體積)

B.

C.

D.

如圖，DE邊長為的菱形ABCD高，點(diǎn)D為圓心，DE的為半徑畫弧，交BD于F交DC于G則圖中陰影部分的面積為B.C.D.

226

二、填空題（本大題共5小題，20.0分計(jì)：

??60°______滿

2

2

2

的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，寫出你比較熟悉的一組勾股數(shù)．如eq\o\ac(△,)??D在BA延長線上，那么的數(shù)是．化：

2

；如，eq\o\ac(△,)??的接圓，于，為中是BA延長線上一點(diǎn)，，．

22三、解答題（本大題共8小題，72.0分解列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

.16.

已知：如圖，證．17.

先化簡，再求值

2

，其中．

121218.

如圖，已知及AC上點(diǎn)D，圖中求，與是錯(cuò)角，且要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕19.

甲從A地發(fā)勻速走向地時(shí)乙從B地發(fā)按同一路線勻速走向地圖所示分別表示甲、乙離B的距離與行走時(shí)分之的關(guān)系．由象可知，經(jīng)_____鐘后，甲與乙在距離地_____米處相；求A、B兩之間的距離．

20.

某居民小區(qū)共有戶家庭，有關(guān)部門對該小區(qū)的來水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，為此需了解該小區(qū)住戶用水量的情況，該部門通過隨機(jī)抽樣，調(diào)查了其中戶家庭．統(tǒng)計(jì)了這戶家庭的月用水量，見表：月用水量)戶數(shù)

642這問題中，樣本，本容量；計(jì)這戶家庭的平均月用水量；根上述數(shù)據(jù)，估計(jì)該小區(qū)家庭的月總用水量．21.

如圖，是直徑，點(diǎn)C是一點(diǎn)，連接AC，，與交于點(diǎn)D，弦DE與徑AB交點(diǎn)，求：BC是切線；若，CD的．

22.

如圖eq\o\ac(△,)??的BC邊的中線且分求eq\o\ac(△,)??是腰三角形．

【答案與析】1.

答：A解：：無理數(shù)有，共．故選．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判選擇項(xiàng)．2.

答：A解：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度兩部分重合．根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．解：A、菱形既是對稱又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、等邊三角形是軸對稱，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、行四邊形不是軸對稱，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、腰形是軸對稱，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．3.

答：D解：：，本選項(xiàng)不合題意；B

???

4

7

，故本選項(xiàng)不合題意；C.

?12

，故本選項(xiàng)不合題意；D.

6

，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則一判斷即可．本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則解

答本題的關(guān)鍵．4.

答：B解：本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式．多邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和等?．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得答案．解：多邊形的角和是．故選．5.

答：解：先估算的圍，再得出選項(xiàng)即可．本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算的范圍是解此題的關(guān)鍵．解：，故選：．6.

答：A解：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)設(shè)出的未知，找出合適的等量關(guān)系，根據(jù)羊的價(jià)格不變列出方程組．解：根據(jù)題意可列方程組，故選．7.

答：D

1(3位是41(3位是4差：4平均數(shù)為：、、；11解：234的均數(shù)為：3位數(shù)是方差為：3)3)3

；311333故中位數(shù)、平均數(shù)不相等，方差相等．故選：D分別利用平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的定義分析，進(jìn)而求出答案．此題主要考查了平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8.

答：B解：本題主要考查了幾何體的體積，關(guān)鍵是判斷出幾何體的形狀．先判斷幾何體的形狀，然后求體積即可．解：由三視圖可知該幾何體是一個(gè)底面為菱形的四棱柱，故該幾何體的體積為故選．

10，9.

答：B解：【試題解析】本題考查扇形面積的計(jì)算、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解．根據(jù)題意，可以求得DE和的數(shù)，從而可以求的數(shù)，然后利用扇形面積公式即可求得陰影部分的面積．解：是長為的菱形ABCD的1，，，

，2，，，

2??×(3)??2??×(3)??2圖陰影部分的積為：故選：．

360

，210.

答：0解：：原

1122．故答案為：0．直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．11.

答：6，，答不一解：掌握勾股數(shù)的定義，只要兩個(gè)正數(shù)的平方和等于另外一個(gè)正數(shù)的平方，則這三個(gè)數(shù)就會(huì)是一組股數(shù)。這樣的組合很多。比如：、4；6、8；、、13等。理解勾股數(shù)定義解這個(gè)題的關(guān)鍵。解：因

2

2所以，，10是組勾股數(shù)。故答案為：6，，答不一12.

答：解：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)題時(shí)注意直平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到的數(shù)．解：，，中，??，180°，故答案．

2213.

答：

2解：：原

2

2

2

2

，故答案為：．根據(jù)完全平方公式：

222??

2

；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加進(jìn)行計(jì)算即可．此題主要考查了整式的乘法，關(guān)鍵是掌握完全平方公式和整式的乘法計(jì)算法則．14.

答：解：：，，為

中點(diǎn)，，22，又，，，．故答案．根據(jù)垂徑定理由得根據(jù)圓周角定理，=，所2，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得于是120°，而得到的數(shù)．本題考查了垂徑定理直的徑平分這條弦且平分弦所對的兩條弧也考查了圓心角弧、弦的關(guān)系和圓周角定理．15.

答：：{

解不等得：，

))解不等得：．{解不等得：，解不等得：，解：題考查了解一元一次不等式組合在數(shù)軸上表示不等式的集．先解出每個(gè)不等式的解，再根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小取不了的方確定不等式組的解.再解集在數(shù)軸上表示出.大向，小于向左，含有等號用黑點(diǎn)，不含有等號用圓．16.

答：明：連接，eq\o\ac(△,)和中

，??，．解：題考查三角形全等的判定方法判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有SSA判定兩個(gè)三角形全等根據(jù)已知件或求證的結(jié)論確定三角形再根據(jù)三角形全等的判定方法看缺什么條件，再去證什么條件．連接ACeq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)??中過可證全等以．17.

答：：原

2

?

3??

，當(dāng)??時(shí)原

3√3

3．解：根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將的代入計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18.

答：：只需，即可滿足中條件，如下圖：解：題考查了基本作圖，了解如何作一個(gè)角等于已知角是解本題的關(guān)鍵，難度不大．過點(diǎn)作的行線DE即．19.

答：：，400由象可得，甲的速度為米分則AB兩之間的距離為：米，答：A、地之間的距離是900米．解：本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形合的思想和函數(shù)的思想解答．根函數(shù)圖象可以直接得到幾分鐘時(shí)，甲乙在距地遠(yuǎn)處相遇；根函數(shù)圖象可以求得甲的速度，然后根據(jù)甲行駛的速和時(shí)間，即可求得兩地的距離．解：由象可得，經(jīng)過分，與乙在距離米相遇，故答案為5，400；見案．20.

答：：其戶家庭自來水用水量

11861186平用水量為：20

120

20

；估該小區(qū)300戶庭的月總用水量為2790

．解：考查了用樣本估計(jì)總體，加權(quán)平均數(shù)的定義等知識，生活中常遇到的估算問題，通常采用樣本計(jì)總體的方法，根樣本和樣本容量的定義回答即可；用權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；用本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)．解：樣是其中戶家庭自來水用水量；樣本容量是20故答案為其中20戶家庭自來水用水量，；見案；見案．21.答：證：接BD，則，，，，是直徑，，，，，，切線；

11解是的徑，，，，，√，，．解：連，據(jù)周角定理得到∠，出，AB是的徑得到推出，是得到結(jié)論；根垂徑定理得等代換得求，直角三角形即可得到結(jié)論．本題考查了切線的判定和性質(zhì)，垂徑定理，解直角三角形，圓周角定理，熟練掌握切線的判定性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.答：明：