2020年貴州省畢節(jié)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)

))2020年貴州省畢節(jié)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷文科)(二)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共小，共60.0分

已知集{，，??(

C.設(shè)，則

B.D.

B.

C.

D.

某校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為6：5，現(xiàn)按年級(jí)用分層抽樣的法抽取若干人，若抽取的高一年級(jí)的學(xué)生數(shù)為，則抽取的樣本容量

B.

C.

D.

函數(shù)??在個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，則此函數(shù)的解析式為)??B.C.

D.

??

如圖，已知

，則B.C.

????D.

若

，則

B.

C.

D.

設(shè)函數(shù)(滿(mǎn)足，，則

122122

B.

C.

D.

過(guò)拋物

2

焦F直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，兩點(diǎn)，若，的為

B.

12

C.

D.

2

在三棱中，，面平面，則三棱錐???的外接球體積為

100??

B.

200??

C.

D.

100??設(shè)，為個(gè)不同的平面n，m為條不同的直線(xiàn)，，，有如下兩個(gè)命題：：若，則；：若，，么C.

是命題￢是命題

B.D.

是命題￢是真命題eq\o\ac(△,)中內(nèi)角，，對(duì)邊分別為a，b，若，，

B.

C.

D.

2已知，是函數(shù)

的個(gè)零點(diǎn)

1

112

B.

12

C.

212

D.

1012二、填空題（本大題共4小題，20.0分今，某市為了進(jìn)生活垃圾的分類(lèi)處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾三類(lèi)，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類(lèi)投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類(lèi)垃圾箱中總計(jì)噸活垃圾數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如單噸則估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率是__________“廚余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“他垃圾”箱

廚余垃圾可回收垃圾其他垃圾??32???3________??2

若(

2

，則的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_____．

2???????????2???????????????)???????．已雙曲線(xiàn)C：2

????

22

????，雙曲線(xiàn)C的焦點(diǎn)F作的漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，延長(zhǎng)FM與y軸于點(diǎn)P，且，雙曲線(xiàn)C的心率______三、解答題（本大題共7小題，84.0分已數(shù)??是比數(shù)列足??是差數(shù)列足????????2Ⅰ求列??和??的項(xiàng)公式；????

．Ⅱ設(shè)??????????

，求數(shù)列

的前n??

．某果種植戶(hù)對(duì)某種水果進(jìn)行網(wǎng)上銷(xiāo)售，為了合理定價(jià)，現(xiàn)將該水果按事先擬的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)??元銷(xiāo)量??

已銷(xiāo)量與單價(jià)之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系求關(guān)于x的性回歸方程；若表格中的6種單價(jià)中選種價(jià)作進(jìn)一步分析銷(xiāo)恰在區(qū)[內(nèi)單價(jià)種數(shù)分布列和期望．附：回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為??????，????)2

??????

22????325322????325319.

已知矩形分別為中點(diǎn)M分別為三等分點(diǎn)，eq\o\ac(△,)沿BD折，連接ACAE、、MECF、、．求：平平面CNF當(dāng)時(shí)求三棱的體積．20.

已知橢??>??的左、右焦點(diǎn)分別，22

.過(guò)??)且率的直線(xiàn)l與橢圓交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，四邊Ⅰ求圓C的程；的方程．Ⅱ若|，直線(xiàn)l7

恰在以為徑，面積為16

的上．

21.

已知函

2

2??

．求(的值；當(dāng)時(shí)，恒立求實(shí)數(shù)取值范圍．22.

在直角坐標(biāo)系中曲線(xiàn)C的數(shù)方程{

2?????????+1

??為參數(shù)，坐標(biāo)軸交于AB兩．求；以標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸半為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線(xiàn)的坐標(biāo)方程．23.

已知函，等2的集{．解等2；

1414若，，，證．

【答案與析】1.

答：B解：本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題．先求出集合N，再利用并集的定義求解可．解：集合0，，{1，，??{，1，，故選：B．2.

答：B解：本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算法則解答即可，解：因??，所以

故選．3.

答：A解：本題考查抽取的樣本容量的求法查層抽樣的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)查算求解能力基題設(shè)抽取的樣本容量為，利用分層抽樣性質(zhì)列出方程組，由此能求出抽取的樣本容量．解：某校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為6：5：4現(xiàn)按年級(jí)用分層抽樣的方法抽取若干人，抽取的高一年級(jí)的學(xué)生數(shù)為18，設(shè)抽取的樣本容量為，則

??6??+4??6??

，解得??抽的樣本容量45

5??????2??15??????2??1故選：A．4.

答：D解：本題主要考查由函數(shù)??的分象求解析式，由函數(shù)的最值求出，周期求出??，由五點(diǎn)法作圖求的，屬于中檔題．由函數(shù)的最值求出A，周期求，五點(diǎn)法作圖求的值，從而求得函數(shù)的解析式．解：由已知可得函數(shù)的象經(jīng)則2，，即2，則函數(shù)的解析式可化，

??12

,點(diǎn),，12將

??12

,代得2??,6

，即因?yàn)?/p>

2??3

??,，

，當(dāng)時(shí)，，3此時(shí)2故選．

2??3

．5.

答：解：本題考查平面向量的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．由已知可得3解：3

，3

故選C．6.

答：D解：本題主要考查二倍角公式求三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．解：故選．

．7.

答：解：本題考查抽象函數(shù)求函數(shù)值，屬基礎(chǔ)題目．解：因?yàn)楹瘽M(mǎn)足，，所以，

．所以，，，．各式累加可所以．故選C．

．8.

答：D解：本題主要考查拋物線(xiàn)的弦長(zhǎng)的計(jì)算，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)拋物線(xiàn)的定義結(jié)求的坐標(biāo)然求出AF方程求出點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得到結(jié)論．解：拋物線(xiàn)

，物線(xiàn)的焦，準(zhǔn)線(xiàn)方程為，，

當(dāng)當(dāng)設(shè)，則，，√，假設(shè)此，則

4

，此時(shí)直線(xiàn)

方程為

4

，代入

4，

40，舍或，時(shí)，，則

．則|√

，同理，當(dāng)A為時(shí)，．所以，故選．9.

答：解：本題主要考查了空間幾何體球的體積計(jì)算，屬于中檔題；解平面平，平面平面，，平，平ABD，，所eq\o\ac(△,)4是長(zhǎng)4的邊角形，由正弦定理的接圜的直徑為r所以，該球的直徑為(2，則因此，三棱故選C．

的外接球體枳為10.

答：A解：：由面面平行的性質(zhì)定理知，命題假命題，由面面垂直的判定定理知，命題假命題，是假命題是命題，￢是命題，故選：A．

是假命題，

111111111111先判斷兩個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假性，再判斷復(fù)合命題的真假性．本題考查復(fù)合命題的真假判斷，要記住口或命題：有真則真；且命題：有假則假；非命題：真假相反屬簡(jiǎn)單題．11.

答：解：本題考查了正弦定理、余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．利用正弦定理與余弦定理即可得出．解：eq\o\ac(△,)中

????????

，由正弦定理，又

，則

22

2

22

2

，又，故選C．12.答：A解：

．本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，依題意可1????能力與運(yùn)算求解能力，屬于難題．

，??是鍵，考查作圖在同一直角坐標(biāo)系中作出與??的象函圖象的交

,????

1

??,????，依題意可得????

，??，用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合圖象即可得答案．解：

??

|??，同一直角坐標(biāo)系中作

與|????的象，設(shè)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)

,????

1

，,??，則??

1

1，1??，1又??

1，所以，????

??，即??，

11212133解：22311212133解：223所以??

??，12又????

，故，1，121，由得：12??故選：A．答：13.10解：本題考查古典概型的計(jì)算，屬于較易題．解：設(shè)生活垃圾投放錯(cuò)誤的事件為A，則事件

表示生活垃圾投放正確，事

的概率約為廚房垃圾箱里的廚房垃圾量，可回收垃圾箱里可回收物量與其它垃圾箱里的其它垃圾量的總和除以生活圾總量，

710

，即11

710

310

．故答案為．1014.

答：解：本題主要考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解．??32??4??2

3

??8??2

3

3??2??2

323．故答案為1215.

答：解：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，，得：?4，問(wèn)題得以解決．解：??

，

22??22??令，得的調(diào)遞減區(qū)間(，故答案．16.答：解：本題考查了雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，求雙曲線(xiàn)離心率的方法，平面向量的應(yīng)用，屬于中檔題．先利用FM漸近線(xiàn)垂直，寫(xiě)出直線(xiàn)FM方程，從而求得點(diǎn)P的標(biāo)，利用，得點(diǎn)M的坐標(biāo)，最后由點(diǎn)在近線(xiàn)上，代入得、b、c間等式，進(jìn)而變換出離心率．解：設(shè)，則

2雙線(xiàn)C：的近線(xiàn)方程22為??

，過(guò)曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F作C的近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，在一象限或者第四象限，且關(guān)于對(duì)稱(chēng)，所在的象限不同，并不影響離心，不設(shè)點(diǎn)M在一象限，??)垂FM的率

，直FM的程??=，令，坐

，??，

??)，M在線(xiàn)段FP上

，2????13???????1????????1，2????13???????1????????1??，即55????，代入??

????

，得

????5????5

，即??

??

，??252

22

??，

，5??

，

??

，故答案為：17.

答：：設(shè)等比數(shù)??

的公比為，由題意，得

34??

，解得：．??????3???1??1

，??

，設(shè)等差數(shù)列??

的公差為，??，????，22????????2)×4????2Ⅱ由Ⅰ知×2????

，

??，因此????32

??．從而數(shù)

的前n和3???1??

??1????(4??×12232??

2

??．解：題考查等差數(shù)列以及等比數(shù)列通項(xiàng)公式以及數(shù)列求和，查計(jì)算能力，屬于中檔題．Ⅰ求數(shù)??的比和??的差后求解數(shù)列的通項(xiàng)公式；????Ⅱ化數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后求解數(shù)列的和．18.

答：：1113)，

1????=1????????70??．???1370??312????3?????2133??31????=1????????70??．???1370??312????3?????2133??31×+3??(120118112108+．6?

????????2??=1

，

??關(guān)于x的性回歸方程為；種價(jià)中銷(xiāo)售量?jī)?nèi)單價(jià)種有3種銷(xiāo)恰在區(qū)內(nèi)單價(jià)種數(shù)的取值為，1，，33??6

1

，33??633??6

，，3??6

1

．的布列為：023P

1

1期望為(

11

．解：由知表格中數(shù)求得與，則線(xiàn)性回歸方程可求；求的所有可能取值為0，2，，求出概率，可得分布列與期望．本題考查線(xiàn)性回歸方程的求法，考查離散型隨機(jī)變量的期望與方差，考查計(jì)算能力，是中檔題19.答：證：點(diǎn)、分別為DB的等分點(diǎn)，又為的點(diǎn)，，在中，，理可得．又??平AEM，??，F(xiàn)N，平，平面平面CNF；解由題意可知????，，又??，AE，平，

13．?22???121???33213．?22???121???33225121152??2????3122355122??平，又AC平，，，，，平ABC，，平ABC．

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

???．在中，，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

1112222

11eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

?1．6解：由知證明，??，由平面與平面平行的判定可得平面??平面；由意可知證平面得到再明平面ABC然后

求三棱的積．本題考查平面與平面平行的判定，考查空間想象能力與思維能力，訓(xùn)練了利用等體積法求多面的體積，是中檔題．20.

答：：當(dāng)時(shí)直軸又四邊??恰在以為徑，面積為16

的上，四形12

為矩形，且

．2點(diǎn)M的坐標(biāo)．??又3??，??．??設(shè)????3

，則．在

中，

2

，|2，12|，221????，橢的方程為．43

3222，222，2，2?3222，222，2，2?32??53Ⅱ?qū)?/p>

：

與橢圓方程聯(lián)立(32

)3，設(shè),,，得

33+42

2

．故?|

2?2?|

2

|．3+42又|?22223+473+42

23+42即

2√192

2，解得，直l

的方程．2解Ⅰ當(dāng)時(shí)線(xiàn)出點(diǎn)M的標(biāo)??2????52

，求出，b然求解橢圓方程．2Ⅱ?qū)ⅲ?/p>

與橢圓方程聯(lián)立(32

)3，,，,，用2韋達(dá)定理以及弦長(zhǎng)公式，通|?|

37

，出，即可求解直線(xiàn)l

的方程．本題主要考查直線(xiàn)橢圓直線(xiàn)橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)查算求解能力理證能力考查函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．21.答：：令則1)(2

，x

ln2

??2,

極小值

極大值

2222

極小值

??

，

極大值

??

；由知，時(shí)，??

恒成立即

??????

??

?1

恒成立，令(

??

?1

，則，2??當(dāng)時(shí)，調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，

．解：題