2020年貴州省高考數學模擬試卷(4月份)

??.??.2020年貴州省高考數學模擬試卷文科(4份)一、單項選擇題（本大題共小，共60.0分

設全集，集，，

，5，

B.

，

C.

D.

，

已知函??的象如圖所示，

，則)

B.

C.

D.

如圖，正方形BCDE和方ABFG的長分別為2，，連接CE和CG在兩個正方形區(qū)域內任取一點，則該點位于陰影部分的概率B.8C.D.已知直??:??，線:，“??

”是“”的C.

充分不必要條件充要條件

B.D.

必要不充分條件既不充分也不必要條件

已知，i是數單位，若，，

3

B.

C.

D.

2

實數

，

，的小關系為

B.

C.

D.

已知底面是邊長為正方形，側棱長且棱與底面垂直的四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積(

32??3

B.

??

C.

2??

D.

??3

函數)

2cos??2??

的部分圖像大致B.C.D.

已知點為曲線

??

22

????

22

??>??的焦點，點O為標原點，以線段為徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于，E若，則雙曲線的離心率

2

B.

C.

3

D.

3如是某學校研性課如何促進同學們進行圾分》問題的統(tǒng)計圖每個受者都只能在問卷的5個活動中選擇一，下列結論錯誤的B.C.D.

回答該問卷的總人數不可能是100個回答該問卷的受訪者中，選擇“設置分類明確的垃圾桶”的人數最多回答該問卷的受訪者中，選擇“學校團委會宣傳”的人數最少回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數比選擇“學校要求”的少已拋物線C：2的點，的線l與交于，兩點，線段MN的點為P，若，則

2

B.

3

C.

D.

2已知(

，題:，)

真命題

B.p是命題，??C.

假命題

??)

D.

假命題二、填空題（本大題共4小題，20.0分??1設x，滿足約束條件{

??1??

，則32的最小值．

的角對邊分別為a

2

則____________．執(zhí)如圖所示的程序框圖輸輸出的______．正邊形ABCDEF的邊長為，．三、解答題（本大題共7小題，82.0分為了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關30名少年進行調查到如下列聯：常喝不常喝總計肥胖不肥胖

總計

已知從這30名青少年中隨機抽取，抽到肥胖青少年的概率為．請列聯表補充完整；是有的握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關？獨立性檢驗臨界值表：

2

0.0100.0050.0010

0

2.0722.7065.024參考公式：

2

??(??2??)

，其中????．

??2??2134??2??2134??1218.已知列

的前n和??，等比數列滿足

．求列和的通項公式；????求列的n和??????

．19.如圖四錐中面ABCD是形平面，為中．2Ⅰ證：平面平面PBC；Ⅱ若?????????

，求點平面PBC的離．

2??2??20.已知是圓：2

????

22

??>??上點分別是橢圓的左點??2??．證：，，成差數列．直l

與

垂直且橢圓相于B兩若四邊形

為平行四邊形求平行四邊形的面積．21.

已知函數，中??．若線????與????)相，求實數a的；當??時，設函數(??)??在上最小值為??)求函數??)值域．22.

在直角坐標系中曲的通方程??

????，原點為點軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的坐標方程為

??????

2

??

．

2??22??2Ⅰ求1

的參數方程的直角坐標方程；Ⅱ射線3

與1

交于異于極點的點A，的交點為B，求．23.

已知函的最小值為n．求n的；若等恒立，求的值范圍．

7777，得，用(【答案與析】1.

答：D解：：全1，3，4，，集合，，1，4．故選：D由題意求出UB，然后求解

即．本題考查集合的基本運算，基本知識的考查．2.

答：解：：由題意可知，此函數的周

，故

??

，??，．)

．又由題圖可

4??

，故選：．

．求出函數的周期，確的值，利用

7

，出然后．本題考查由????的分象確定其解析式，三角函數的周期性及其求法，考查視圖能力，計算能力，是基礎題．3.

答：

3222...3222...解：本題考查了幾何概型的概率計算問題，是基礎題．根據幾何概型的概率公式求出陰影部分的面積與兩個正方形面積和的比即可．解：如圖所示，正方形BCDE和方形ABFG的邊長分別為2，

陰影

正方

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)????2????22

2

；該面圖形內隨取一點P，則點來自陰影部分區(qū)域的概率是

2

2+(2

2

10

．故選：．4.

答：B解：：直：，直線：，“則0解得或，

”，故“

”是“”的必要不充分條件，故選：B．利用兩條直線相互垂直的充要條件求出的，再根據充分必要條件的定義即可得出．本題考查了簡易邏輯的判定方法、兩條直線相互垂直的充要條件，考查了推理能力與計算能力屬于基礎題．5.

答：B解：：，得，又，解得．故選：B．由z出，后代???2計可得答案．本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

555554??555554??6.

答：B解：本題主要考查了對數函數和指數函數及其大小比較，考查計算能力和推理能力，屬于基礎題．根據對數函數和指數函數的性質即可推出a，b，c的圍，從而得到它們之間的關系．解：

4

，??

50

5

5

54log

5

，45，4，555，??，??0.5，????，綜上，??．故選．7.

答：D解：：因為正四棱柱底面邊長為，棱長為，所以它的體對角線的長是2．所以球的直徑是2半徑為1所以這個球的體積是：．故選：D由正四棱柱的底面邊長與側棱長，可以求出四棱柱的對角線的長，就是外接球的直徑，然后求球的體積．本題考查正四棱柱的外接球的體積．考查空間想象能力與計算能力，是基礎題．8.

答：A解：本題考查函數的圖象的判斷，函數的奇偶性以及函數的特殊點的位置，變換趨勢是常用方法，于中檔題．判斷函數的奇偶性，排除選項，利用特殊值以及函數的圖象的變化趨勢判斷即可．

)，22?????)，22?????解：令函數(

2cos(?????

2cos2???

，所以函是函數，故排除選項，D，又

??3

??????2?22

，故排除，故選．9.答：A解：本題考查雙曲線的標準方程及其性質和點到直線的距離公式，屬中檔題．利用已知條件和點到直線的距離公式可得點F到條漸近線的距離為????

2

結合??從而建立等式，經過化簡可得、b的關系式，再利用離心率的計算公式即可得出．??，解：焦??,，條漸近??在線段OF直徑的圓上，垂直漸近線，則點到條漸近線的距離即|

????????

2

，??，

????2????

2

??，??

2

??

??2

，??，雙線的離心率

????

??2

2

．故選．10.

答：D解：本題考查了對圖表數據的分析處理能力及簡單的合情推理，屬基礎題．先對圖表數據分析處理，再結合簡單的合情推理逐一檢驗即可得解．解：對于選項A，回答該問卷的總人數個則選擇的學人數不為整數，故A正，

121121121121222對于選項B，由統(tǒng)計圖可知，選擇“設分類明確的垃圾桶”的人數最多，故確，對于選項，統(tǒng)計圖可知，選擇“學校團委會宣傳”的人數最少，故C正，對于選項D，由統(tǒng)圖可知，選擇“公益廣告”的人數比選擇“學校要求”的，錯，故選：D11.

答：D解：根據拋物線方程可求得準線方程，進而根據拋物線的定義可，解P的坐標，利用距離公式求解即可．本題主要考查拋物線的應用，拋物線的簡單性質以及兩點間的距離公式的應用，屬中檔題．解：依題意可知2，焦點坐標為，的直線l設．準線方程為，根據拋物線的定義，可知

1，2可得，所以線段的中點P的橫坐標為3由

，可得2

(22，，解得，可得則縱坐，則√(322．故選：D12.答：A解：本題考查全稱量詞命題、存在量詞命題的否定及真假判定，屬于基礎題，

，時，時

1，調遞增1，而得真命題，再由全稱命題的否定是特稱命題可得．解：由(

，當時，，當時，

1單調遞增，

從而得真命題，由全稱命題的否定是特稱命題得：命題:的定是故選．

??13.

答：解：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是基礎題．由約束條件作出可行域，由圖得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，即可求得答案．解：由x，y滿約束條件

作可域如圖，由圖可知，目標函數的最優(yōu)解為A，聯立，得的最小值．故答案為：14.

答：解：本題考查了正弦定理的應用問題，是基礎題．根據正弦定理，邊轉化為角再轉化為邊，即可求值．解：由正弦定理

，

111114111114則?

，可得

，即

．故答案．15.

答：解：根據已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算并輸出變量值，模擬程序的運行過程，可得答案．本題考查的知識點是程序框圖，當程序的運行次數不多或有規(guī)律時，可采用模擬運行的辦法解．解：當時，行循環(huán)，滿足退出循環(huán)的條件，；當時執(zhí)循體，滿足退出循環(huán)的條件，；當時執(zhí)循體1，滿足退出循環(huán)的條件，；當1時執(zhí)行循體，足退出循環(huán)的條件，故輸出的b值為，故答案為：答：16.解：：

?

故答案為：．根eq\o\ac(△,)??是長的三角形以本題考查了平面向量數量積的性質及其運算，屬基礎題．17.

答：：設喝碳酸料且肥胖的青少年人數為，則，得，15列聯表如下：

??????????????????????????????????????常喝不喝總計肥胖不肥胖4總計

由中聯表中的數據可求得隨機變

的觀測值：

因此有的握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關．解：題考查了列聯表與獨立性檢驗的問題，是基礎題．設喝碳酸飲料肥胖的學生有x人求出x的，填表可；計觀測

，對照數表得出結論．18.答：：??

，可得；??時，??????

??

????2?????上式對也立，可得

??+，??∈

，等比數

的公比設為，，，可得

32

，則??

??

，??；????????

??

，可得前和

???3

??

，??

???

??

，兩式相減可得2?????3??

??

???

??

，化簡可

???

??

．解：題考查數列的通項公式的求法，注意運用數列的遞推式等比數列的通項公式，考查數列的求和方法：錯位相減法，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題．由列的遞推式??時

??時

化整理可{

的通項公式；再由等比數列的通項公式，計算可得所

的通項公式；

則?又?則?又?????求???3????

??1

，由數列的錯位相減法求和，結合等比數列的求和公式，化簡可得所求和．19.答：明：如圖所示：Ⅰ平ABCD平ABCD，平ABCD，，又，，是的點，，，??，平面，平，平BDE，又平PBC，平面平面．Ⅱ設

，

四邊

，

3四

，．，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

，

，設平面PBC的離為h則

．

26420.??3222642734226420.??32226427342??????

????????

，，33解得．3解：題考查了線面垂直、面面垂直的判定，棱錐的體積計算點到平面的距離計算，屬于中檔題．Ⅰ根三線合一可??，，而??平，是平平PBC；Ⅱ根棱錐的體積計算PD，根??????

????????

列方程解出到平面的離．??答：：證：由題可{，解得{，3??2??

2

，，

,2

，??，|，|，22，??成等差數列；22(2)直??

的斜率為，4設l

的方程

34

，四形??2

為平行四邊形，經過原點，，將l

的方程代入橢圓方程，去，得1616

2

48，解得

273四形????2

的面積|2

??

2

．解：題考查橢圓的性質，等差數列的證明，直線與橢圓的位關系，橢圓中的面積問題，屬于中檔題．由意可{23??2??

，求出b，求??

|

??

，即可證出結論；設l的程為

34

，橢方程聯立，結合邊形的面積公式，即可求出結果．

030330303321.

答：：設點

,由意得：00，??·，+，，在+上單調遞增，，，存唯得)??0，000

，00

，

上調遞減，在,上調遞增，0在0

處取得最小值，最小值為：令，

，，在上調遞減(,，在單調遞減，對，存在唯一的

，，00使得，即的域為

,)．綜上，時，函數(在上有最小值，的域為