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文檔簡介
2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.-sin60°的倒數(shù)為()A.-2 B. C.- D.-2.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點E是BC邊上靠近點B的三等分點,動點P從點A出發(fā),沿路徑A→D→C→E運動,則△APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是()A. B. C. D.3.如圖,平面直角坐標系xOy中,四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上,BC∥x軸,∠OAB=90°,點C(3,2),連接OC.以O(shè)C為對稱軸將OA翻折到OA′,反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過點A′、B,則k的值是()A.9 B. C. D.34.下列實數(shù)0,,,π,其中,無理數(shù)共有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.下列四個式子中,正確的是()A.=±9 B.﹣=6 C.()2=5 D.=46.如圖,在平面直角坐標系中,點A在x軸的正半軸上,點B的坐標為(0,4),將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A'BO',若函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點O',則k的值為()A.2 B.4 C.4 D.87.在1、﹣1、3、﹣2這四個數(shù)中,最大的數(shù)是()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣28.下列四個數(shù)表示在數(shù)軸上,它們對應(yīng)的點中,離原點最遠的是()A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.19.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一個坐標系中的圖象可能是()A. B. C. D.10.通過觀察下面每個圖形中5個實數(shù)的關(guān)系,得出第四個圖形中y的值是()A.8 B.﹣8 C.﹣12 D.12二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.甲、乙兩人分別從A,B兩地相向而行,他們距B地的距離s(km)與時間t(h)的關(guān)系如圖所示,那么乙的速度是__km/h.12.如圖:圖象①②③均是以P0為圓心,1個單位長度為半徑的扇形,將圖形①②③分別沿東北,正南,西北方向同時平移,每次移動一個單位長度,第一次移動后圖形①②③的圓心依次為P1P2P3,第二次移動后圖形①②③的圓心依次為P4P5P6…,依此規(guī)律,P0P2018=_____個單位長度.13.某種商品因換季準備打折出售,如果按定價的七五折出售將賠25元,而按定價的九折出售將賺20元,則商品的定價是______元14.如圖,把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C',此時A′B′⊥AC于D,已知∠A=50°,則∠B′CB的度數(shù)是_____°.15.為了節(jié)約用水,某市改進居民用水設(shè)施,在2017年幫助居民累計節(jié)約用水305000噸,將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為________.16.如圖,甲、乙兩船同時從港口出發(fā),甲船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行,乙船沿北偏西30°方向航行,半小時后甲船到達點C,乙船正好到達甲船正西方向的點B,則乙船的航程為______海里(結(jié)果保留根號).三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,直線MN是過點A的直線CD⊥MN于點D,連接BD.(1)觀察猜想張老師在課堂上提出問題:線段DC,AD,BD之間有什么數(shù)量關(guān)系.經(jīng)過觀察思考,小明出一種思路:如圖1,過點B作BE⊥BD,交MN于點E,進而得出:DC+AD=BD.(2)探究證明將直線MN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置寫出此時線段DC,AD,BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明(3)拓展延伸在直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)△ABD面積取得最大值時,若CD長為1,請直接寫B(tài)D的長.18.(8分)如圖1,△ABC中,AB=AC=6,BC=4,點D、E分別在邊AB、AC上,且AD=AE=1,連接DE、CD,點M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點,連接MP、PN、MN.(1)求證:△PMN是等腰三角形;(2)將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),①如圖2,當(dāng)點D、E分別在邊AC兩側(cè)時,求證:△PMN是等腰三角形;②當(dāng)△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到第一次點D、E、C在一條直線上時,請直接寫出此時BD的長.19.(8分)一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價是80元/kg,銷售單價不低于120元/kg.且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù):銷售單價x(元/kg)
120
130
…
180
每天銷量y(kg)
100
95
…
70
設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系.(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)銷售單價為多少時,銷售利潤最大?最大利潤是多少?20.(8分)如圖所示,小王在校園上的A處正面觀測一座教學(xué)樓墻上的大型標牌,測得標牌下端D處的仰角為30°,然后他正對大樓方向前進5m到達B處,又測得該標牌上端C處的仰角為45°.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地面1.65m,大型標牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標牌上端與下端之間的距離(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).21.(8分)濟南國際滑雪自建成以來,吸引大批滑雪愛好者,一滑雪者從山坡滑下,測得滑行距離y(單位:m)與滑行時間x(單位:s)之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示.滑行時間x/s0123…滑行距離y/m041224…(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式.現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約840m,他需要多少時間才能到達終點?將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后,向左平移2個單位,再向下平移5個單位,求平移后的函數(shù)表達式.22.(10分)計算:(1)(2)2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20;(2).23.(12分)某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)只同一型號的零件,他們生產(chǎn)的零件(只)與生產(chǎn)時間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題:(1)甲每分鐘生產(chǎn)零件_______只;乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_______只;(2)若乙提高速度后,乙的生產(chǎn)速度是甲的倍,請分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中,生產(chǎn)的零件(只)與生產(chǎn)時間(分)的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時,求生產(chǎn)的時間;并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn).24.為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略,樹立品牌意識,我市質(zhì)檢部門對A、B、C、D四個廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測,通過檢測得出C廠家的合格率為95%,并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.抽查D廠家的零件為件,扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應(yīng)的圓心角為;抽查C廠家的合格零件為件,并將圖1補充完整;通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家;若要從A、B、C、D四個廠家中,隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會,請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出(3)中兩個廠家同時被選中的概率.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】分析:根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),求出它的倒數(shù)即可.詳解:的倒數(shù)是.故選D.點睛:考查特殊角的三角函數(shù)和倒數(shù)的定義,熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】
由題意可知,當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,.∵時,;時,.∴結(jié)合函數(shù)解析式,可知選項B正確.【點睛】考點:1.動點問題的函數(shù)圖象;2.三角形的面積.3、C【解析】
設(shè)B(,2),由翻折知OC垂直平分AA′,A′G=2EF,AG=2AF,由勾股定理得OC=,根據(jù)相似三角形或銳角三角函數(shù)可求得A′(,),根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)k=xy建立方程求k.【詳解】如圖,過點C作CD⊥x軸于D,過點A′作A′G⊥x軸于G,連接AA′交射線OC于E,過E作EF⊥x軸于F,設(shè)B(,2),在Rt△OCD中,OD=3,CD=2,∠ODC=90°,∴OC==,由翻折得,AA′⊥OC,A′E=AE,∴sin∠COD=,∴AE=,∵∠OAE+∠AOE=90°,∠OCD+∠AOE=90°,∴∠OAE=∠OCD,∴sin∠OAE==sin∠OCD,∴EF=,∵cos∠OAE==cos∠OCD,∴,∵EF⊥x軸,A′G⊥x軸,∴EF∥A′G,∴,∴,,∴,∴A′(,),∴,∵k≠0,∴,故選C.【點睛】本題是反比例函數(shù)綜合題,常作為考試題中選擇題壓軸題,考查了反比例函數(shù)點的坐標特征、相似三角形、翻折等,解題關(guān)鍵是通過設(shè)點B的坐標,表示出點A′的坐標.4、B【解析】
根據(jù)無理數(shù)的概念可判斷出無理數(shù)的個數(shù).【詳解】解:無理數(shù)有:,.故選B.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).5、D【解析】
A、表示81的算術(shù)平方根;B、先算-6的平方,然后再求?的值;C、利用完全平方公式計算即可;D、=.【詳解】A、=9,故A錯誤;B、-=?=-6,故B錯誤;C、()2=2+2+3=5+2,故C錯誤;D、==4,故D正確.故選D.【點睛】本題主要考查的是實數(shù)的運算,掌握算術(shù)平方根、平方根和二次根式的性質(zhì)以及完全平方公式是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】
根據(jù)題意可以求得點O'的坐標,從而可以求得k的值.【詳解】∵點B的坐標為(0,4),
∴OB=4,
作O′C⊥OB于點C,
∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A'BO',
∴O′B=OB=4,
∴O′C=4×sin60°=2,BC=4×cos60°=2,
∴OC=2,
∴點O′的坐標為:(2,2),
∵函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點O',
∴2=,得k=4,
故選C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、坐標與圖形的變化,解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想和反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.7、C【解析】
有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.【詳解】解:根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得-2<-1<1<1,∴在1、-1、1、-2這四個數(shù)中,最大的數(shù)是1.故選C.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù),絕對值大的其值反而?。?、A【解析】
由于要求四個數(shù)的點中距離原點最遠的點,所以求這四個點對應(yīng)的實數(shù)絕對值即可求解.【詳解】∵|-1|=1,|-1|=1,∴|-1|>|-1|=1>0,∴四個數(shù)表示在數(shù)軸上,它們對應(yīng)的點中,離原點最遠的是-1.故選A.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系,以及估算無理數(shù)大小的能力,也利用了數(shù)形結(jié)合的思想.9、B【解析】當(dāng)k>0時,一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象過一、三、四象限,反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限,∴A、C不符合題意,B符合題意;當(dāng)k<0時,一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象過一、二、四象限,反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限,∴D不符合題意.故選B.10、D【解析】
根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運算規(guī)律,再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值.【詳解】∵2×5﹣1×(﹣2)=1,1×8﹣(﹣3)×4=20,4×(﹣7)﹣5×(﹣3)=﹣13,∴y=0×3﹣6×(﹣2)=1.故選D.【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類,根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運算規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、3.6【解析】分析:根據(jù)題意,甲的速度為6km/h,乙出發(fā)后2.5小時兩人相遇,可以用方程思想解決問題.詳解:由題意,甲速度為6km/h.當(dāng)甲開始運動時相距36km,兩小時后,乙開始運動,經(jīng)過2.5小時兩人相遇.設(shè)乙的速度為xkm/h4.5×6+2.5x=36解得x=3.6故答案為3.6點睛:本題為一次函數(shù)實際應(yīng)用問題,考查一次函數(shù)圖象在實際背景下所代表的意義.解答這類問題時,也可以通過構(gòu)造方程解決問題.12、1【解析】
根據(jù)P0P1=1,P0P2=1,P0P3=1;P0P4=2,P0P5=2,P0P6=2;P0P7=3,P0P8=3,P0P9=3;可知每移動一次,圓心離中心的距離增加1個單位,依據(jù)2018=3×672+2,即可得到點P2018在正南方向上,P0P2018=672+1=1.【詳解】由圖可得,P0P1=1,P0P2=1,P0P3=1;P0P4=2,P0P5=2,P0P6=2;P0P7=3,P0P8=3,P0P9=3;∵2018=3×672+2,∴點P2018在正南方向上,∴P0P2018=672+1=1,故答案為1.【點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化,應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考,善用聯(lián)想來解決這類問題.13、300【解析】
設(shè)成本為x元,標價為y元,根據(jù)已知條件可列二元一次方程組即可解出定價.【詳解】設(shè)成本為x元,標價為y元,依題意得,解得故定價為300元.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程再求解.14、1【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A=∠A'=50°,∠BCB'=∠ACA',由直角三角形的性質(zhì)可求∠ACA'=1°=∠B′CB.【詳解】解:∵把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C',∴∠A=∠A'=50°,∠BCB'=∠ACA'∵A'B'⊥AC∴∠A'+∠ACA'=90°∴∠ACA'=1°∴∠BCB'=1°故答案為:1.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.15、【解析】試題解析:305000用科學(xué)記數(shù)法表示為:故答案為16、10海里.【解析】
本題可以求出甲船行進的距離AC,根據(jù)三角函數(shù)就可以求出AB,即可求出乙船的路程.【詳解】由已知可得:AC=60×0.5=30海里,又∵甲船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行,乙船沿北偏西30°,∴∠BAC=90°,又∵乙船正好到達甲船正西方向的B點,∴∠C=30°,∴AB=AC?tan30°=30×=10海里.答:乙船的路程為10海里.故答案為10海里.【點睛】本題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題及三角函數(shù)的定義,理解方向角的定義是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1);(2)AD﹣DC=BD;(3)BD=AD=+1.【解析】
(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出DC,AD,BD之間的數(shù)量關(guān)系(2)過點B作BE⊥BD,交MN于點E.AD交BC于O,證明,得到,,根據(jù)為等腰直角三角形,得到,再根據(jù),即可解出答案.(3)根據(jù)A、B、C、D四點共圓,得到當(dāng)點D在線段AB的垂直平分線上且在AB的右側(cè)時,△ABD的面積最大.在DA上截取一點H,使得CD=DH=1,則易證,由即可得出答案.【詳解】解:(1)如圖1中,由題意:,∴AE=CD,BE=BD,∴CD+AD=AD+AE=DE,∵是等腰直角三角形,∴DE=BD,∴DC+AD=BD,故答案為.(2).證明:如圖,過點B作BE⊥BD,交MN于點E.AD交BC于O.∵,∴,∴.∵,,,∴,∴.又∵,∴,∴,,∴為等腰直角三角形,.∵,∴.(3)如圖3中,易知A、B、C、D四點共圓,當(dāng)點D在線段AB的垂直平分線上且在AB的右側(cè)時,△ABD的面積最大.此時DG⊥AB,DB=DA,在DA上截取一點H,使得CD=DH=1,則易證,∴.【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì)以及圖形的應(yīng)用,正確作輔助線和熟悉圖形特性是解題的關(guān)鍵.18、(1)見解析;(2)①見解析;②279【解析】
(1)利用三角形的中位線得出PM=CE,PN=BD,進而判斷出BD=CE,即可得出結(jié)論PM=PN;(2)①先證明△ABD≌△ACE,得BD=CE,同理根據(jù)三角形中位線定理可得結(jié)論;②如圖4,連接AM,計算AN和DE、EM的長,如圖3,證明△ABD≌△CAE,得BD=CE,根據(jù)勾股定理計算CM的長,可得結(jié)論【詳解】(1)如圖1,∵點N,P是BC,CD的中點,∴PN∥BD,PN=BD,∵點P,M是CD,DE的中點,∴PM∥CE,PM=CE,∵AB=AC,AD=AE,∴BD=CE,∴PM=PN,∴△PMN是等腰三角形;(2)①如圖2,∵∠DAE=∠BAC,∴∠BAD=∠CAE,∵AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE,∵點M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點,∴PN=BD,PM=CE,∴PM=PN,∴△PMN是等腰三角形;②當(dāng)△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到第一次點D、E、C在一條直線上時,如圖3,∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE,∵AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△CAE,∴BD=CE,如圖4,連接AM,∵M是DE的中點,N是BC的中點,AB=AC,∴A、M、N共線,且AN⊥BC,由勾股定理得:AN==4,∵AD=AE=1,AB=AC=6,∴=,∠DAE=∠BAC,∴△ADE∽△AEC,∴,∴,∴AM=,DE=,∴EM=,如圖3,Rt△ACM中,CM===,∴BD=CE=CM+EM=.【點睛】此題是三角形的綜合題,主要考查了三角形的中位線定理,等腰三角形的判定和性質(zhì),全等和相似三角形的判定和性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),解(1)的關(guān)鍵是判斷出PM=12CE,PN=119、(1)y=﹣0.5x+160,120≤x≤180;(2)當(dāng)銷售單價為180元時,銷售利潤最大,最大利潤是7000元.【解析】試題分析:(1)首先由表格可知:銷售單價沒漲10元,就少銷售5kg,即可得y與x是一次函數(shù)關(guān)系,則可求得答案;(2)首先設(shè)銷售利潤為w元,根據(jù)題意可得二次函數(shù),然后求最值即可.試題解析:(1)∵由表格可知:銷售單價沒漲10元,就少銷售5kg,∴y與x是一次函數(shù)關(guān)系,∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=100﹣0.5(x﹣120)=﹣0.5x+160,∵銷售單價不低于120元/kg.且不高于180元/kg,∴自變量x的取值范圍為:120≤x≤180;(2)設(shè)銷售利潤為w元,則w=(x﹣80)(﹣0.5x+160)=-12(x-200)2+7200,∵a=-12<0,∴當(dāng)x<200時,y隨x答:當(dāng)銷售單價為180元時,銷售利潤最大,最大利潤是7000元.20、大型標牌上端與下端之間的距離約為3.5m.【解析】試題分析:將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù),分別求得CE和BE的長,然后求得DE的長,用CE的長減去DE的長即可得到上端和下端之間的距離.試題解析:設(shè)AB,CD的延長線相交于點E,∵∠CBE=45°,CE⊥AE,∴CE=BE,∵CE=16.65﹣1.65=15,∴BE=15,而AE=AB+BE=1.∵∠DAE=30°,∴DE==11.54,∴CD=CE﹣DE=15﹣11.54≈3.5(m),答:大型標牌上端與下端之間的距離約為3.5m.21、(1)20s;(2)【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,再求出y=840時x的值即可得;(2)根據(jù)“上加下減,左加右減”的原則進行解答即可.【詳解】解:(1)∵該拋物線過點(0,0),∴設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx,將(1,4)、(2,12)代入,得:,解得:,所以拋物線的解析式為y=2x2+2x,當(dāng)y=840時,2x2+2x=840,解得:x=20(負值舍去),即他需要20s才能到達終點;(2)∵y=2x2+2x=2(x+)2﹣,∴向左平移2個單位,再向下平移5個單位后函數(shù)解析式為y=2(x+2+)2﹣﹣5=2(x+)2﹣.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律.22、(1)1;(2).【解析】
(1)先計算乘方、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪,再計算乘法,最后計算加減運算可得;(2)先將分子、分母因式分解,再計算乘法,最后計算減法即可得.【詳解】(1)原式=8-4+×6+1=8-4+2+
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