材料學(xué)基礎(chǔ)研究

材料學(xué)基礎(chǔ)

FundamentalofMaterialogy南策文清華大學(xué)材料系Phone:73587Email:

cwnan@研究生課程CourseforGraduatesContentSectionI:MaterialsStructures Chap.1Crystalstructure* Chap.2Beyondcrystals Chap.3Nanostructures Chap.4Microstructure*SectionII:MaterialsProperties Chap.5Materialspropertiesandbasisfortensors* Chap.6Tensorandmatrixrepresentationsofproperties*SectionIII:Structure-PropertyLinkages Chap.7Generalofstructure-propertyrelations Chap.8Microstructure-propertyrelations*DiscussionsDiscussionsDiscussionsFinalExamination(open)IntroductionChap.1Crystalstructures1.晶格點(diǎn)陣LatticeIdealcrystals:Periodicity&long-rangeorder

(平移周期性和長(zhǎng)程有序性）

x1d2d3d等同格點(diǎn)基矢元胞t1t3t2(Primaryunitcell:thesmallestunit)晶胞：晶體結(jié)構(gòu)基本單元晶體常數(shù)（點(diǎn)陣常數(shù)）:（a,b,c)——size（α,β,γ)——shape2.坐標(biāo)系Coordinatesxyzabcxyzgab3.7類晶系(syngonies)、14種Bravais點(diǎn)陣SyngoniesAxes(a,b,c)Angles（α,β,γ）立方cubica=b=ca=b=g=900四方tetragonala=b≠cα=β=γ=900六方hexagonala=b≠ca=b=900,g＝1200菱形rhombohedral(三方triagnoal)a=b=c(a=b≠c)a=b=g≠900(a=b=900,g＝1200)正交orthorhombica≠b≠cα=β=γ=900單斜monoclinica≠b≠cα=β=900≠γ三斜triclinica≠b≠cα≠β≠γ≠900

14種Bravais點(diǎn)陣：7種晶系可以構(gòu)成多少種空間點(diǎn)陣？每種晶系最多可構(gòu)成4種空間點(diǎn)陣：簡(jiǎn)單點(diǎn)陣（P）底心點(diǎn)陣（C）體心點(diǎn)陣（I）面心點(diǎn)陣（F）4.MillerindexABC1）

晶面指數(shù)xyzn1n2n3(n1n2n3)——Weiss指數(shù)hx+ky+lz=j

(hkl)——晶面Miller指數(shù)n1n2n3hkl表示法111111(1,1,1)333111(1,1,1)

∞∞1001(0,0,1)1∞∞100(1,0,0)∞1∞010(0,1,0)-11∞

10(,1,0)OOA=n1aOB=n2bOC=n3c＋＋＝1n1n2n3hkl(hkl)111111（111）333111（111）1001（001）1100（100）1010（010）123632（632）-11-110（10）(hkl)——晶面Miller指數(shù){hkl}晶面族：等價(jià)晶面e.g.,{100}=(100)+(010)+(001)2）晶向指數(shù)xyzrr=Ux+Vy+Wzuvw

[UVW]——晶向Miller指數(shù)e.g.,x-axis[100]y-axis[010]z-axis[001][111][110]<UVW>

晶向族：等價(jià)晶向

e.g.,<100>=[100]+[010]+[001]+[100]+[010]+[001](Forcubiclattice)5.倒易點(diǎn)陣Reciprocallatticea*b*d100d010M點(diǎn)陣：(a,b,c)M*點(diǎn)陣：(a*,b*,c*)正空間點(diǎn)陣M的倒易點(diǎn)陣，M與M*互為倒易M與M*之間關(guān)系：(1)基矢關(guān)系：(2)倒易點(diǎn)陣矢量：L⊥正點(diǎn)陣晶面，L⊥(hkl)

e.g.,c*⊥(001),c*=1/d001(3)Volumeforunitcell(4)Primarycellvectors(5)dhklvs（hkl）=1正交：

四方：立方：

(6)Applicationofdhklvs（hkl）XRD——measurementofcrystalconstantsXRD：2dhklsinq=ldhklcrystalconstants：abc以SC、FCC為例，說(shuō)明晶胞和原胞的異同。分別給出立方和四方晶系的{101}晶面族中所包含的等價(jià)晶面。Homewrok1部分參考書(shū)（I）：杰羅得，《固體結(jié)構(gòu)》（科學(xué)版）（中譯本）俞文海，《晶體物理學(xué)》（科大）陳綱，《晶體物理學(xué)基礎(chǔ)》（科學(xué)版）張克從，《近代晶體學(xué)基礎(chǔ)》（科學(xué)版）馮端，《金屬物理學(xué)》第一卷（科學(xué)版）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸N-10123cos

a-1-1/20?1a(=2p/n)1800120090060000n23461記號(hào)cos

a=(N-1)/2R(n)晶體旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性5種旋轉(zhuǎn)對(duì)稱：1，2，3，4，6次沒(méi)有5次對(duì)稱和其他次對(duì)稱一種晶體可以有多種旋轉(zhuǎn)對(duì)稱

對(duì)稱元素：n=1,2,3,4,6(5個(gè))<001><110><111>e.g.,Foracubic8個(gè)獨(dú)立的對(duì)稱元素：

n123

46

恒等元素2次旋轉(zhuǎn)3重軸4重軸6重軸

對(duì)稱軸

n1

2=m3=3+146=3/m

反演中心

鏡面

nAnBnccosww22218001800180009002231800180012001/2600224180018009004502261800180060030023318001200120054044234180012009003501623618001200600102461800900600可能組合：不可能√√√√√√××6）32種點(diǎn)群分布國(guó)際符號(hào)/Hermann-Mauguin符號(hào)8、230種空間群spacegroups點(diǎn)群：針對(duì)晶體的宏觀對(duì)稱性、對(duì)晶體外形進(jìn)行操作空間群：針對(duì)晶體的微觀結(jié)構(gòu)、對(duì)微觀點(diǎn)陣進(jìn)行操作230空間群符號(hào)=Bravais點(diǎn)陣類型符號(hào)+點(diǎn)群對(duì)稱元素晶體結(jié)構(gòu)的全部微觀對(duì)稱性由空間群給出點(diǎn)陣類型符號(hào)簡(jiǎn)單P側(cè)心（100）A側(cè)心（010）B側(cè)心（001）C體心I面心F菱形R①空間群符號(hào)：第一位是大寫(xiě)的字母（點(diǎn)陣類型）7個(gè)字母②空間群符號(hào)：第二位代表主軸方向的對(duì)稱元素對(duì)稱性符號(hào)對(duì)稱性符號(hào)反映鏡面m對(duì)稱中心1軸向滑移面a,b,c旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸2，3，4，6對(duì)角滑移面n反演軸3，4，6菱形滑移面不變軸d1螺旋軸21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,65晶系三斜主軸方向(第2位)-二級(jí)軸方向(第3位)-三級(jí)軸方向(第4位)-單斜[010]--正交[100][010][001]四方[001][100][110]三方[001][100][210]六方[001][100][210]立方[100][111][110]③空間群符號(hào)：第3位/4位代表二級(jí)/三級(jí)軸方向的對(duì)稱元素請(qǐng)總結(jié)32種晶體學(xué)點(diǎn)群的(大概)規(guī)律。請(qǐng)?jiān)敿?xì)解釋下列符號(hào)的定義：Homewrok211、晶體缺陷Crystaldefects理想晶體——相對(duì)，晶體缺陷——絕對(duì)e.g.,Ruby——Cr-dopedAl2O3B-dopedSi:p-typesemiconductorP-dopedSi:n-typesemiconductor1)缺陷分類：①0-d——點(diǎn)缺陷晶格位置缺陷(本征)雜質(zhì)缺陷(非本征)電子缺陷：e/h空位間隙②1d——線缺陷(位錯(cuò)dislocation)③2d——面位錯(cuò)：界面/晶界棱位錯(cuò)(刃型位錯(cuò))螺位錯(cuò)2)缺陷產(chǎn)生：①熱振動(dòng)（T>0K)：本征②雜質(zhì)引入：非本征③外界條件(應(yīng)力、射線輻照等)3）熱缺陷

(本征缺陷intrinsicpointdefects)TE熱起伏(漲落)E原子>E平均

原子脫離其平衡位置在原來(lái)位置上產(chǎn)生一個(gè)空位②

表面位置(間隙小/結(jié)構(gòu)緊湊)①

間隙位置(結(jié)構(gòu)空隙大)Frenkel

缺陷MM

VM+Mi

MX:MXVM+VX

Schottky缺陷①空位：VM——M原子的空位②間隙：Mi

——M間隙原子③錯(cuò)位原子：MX，XM④締合中心:(VMVX)⑤雜質(zhì)缺陷:LM

——L雜質(zhì)原子在M位上⑥帶電缺陷:電子缺陷：自由電子e,電子空穴h原子缺陷：V’M

移走M(jìn)原子，留下它的電子（相當(dāng)于移走一個(gè)M+）V’MVM+e4）點(diǎn)缺陷表示方法

Kroger-Vink記號(hào)MX：Kroger-Vink記號(hào)MX：帶電缺陷:

V·X移走（X原子+電子）（相當(dāng)于移走一個(gè)X-）V·XV·X+h總結(jié)符號(hào)規(guī)則：P缺陷種類：缺陷原子M

或空位VC帶電荷P’負(fù)電荷·正電荷（x中性）缺陷位置（i間隙）Max.C=P

的電價(jià)

–P上的電價(jià)（V，i的電價(jià)=0）5）缺陷反應(yīng)

缺陷產(chǎn)生復(fù)合化學(xué)反應(yīng)AB+C①缺陷反應(yīng)式質(zhì)量平衡P

電中性C：

位置關(guān)系P：PPC化學(xué)反應(yīng)式中的“配平”（V的質(zhì)量=0）晶體必須保持電中性Sci=0晶體Aa

Bb

NA:NB=a:b2.非晶態(tài)Noncrystals（玻璃glass)

(無(wú)序disordered、無(wú)定形amorphous）1)位置（取代）無(wú)序：具有晶格的有序位置，但原子無(wú)序占據(jù)無(wú)序合金無(wú)序固溶體有序無(wú)序Reference:R.Zallen,非晶態(tài)固體物理學(xué)（中譯本）科學(xué)版保持了熔體的“近程有序，遠(yuǎn)程無(wú)序”各向同性：∞∞∞介穩(wěn)態(tài)——遠(yuǎn)離平衡態(tài)無(wú)固定的簡(jiǎn)單化學(xué)式，玻璃組成可在一定范圍變化無(wú)固定的轉(zhuǎn)變溫度，轉(zhuǎn)變是漸變的，包含有動(dòng)力學(xué)因素：冷卻速度，Tg

②無(wú)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)（無(wú)機(jī)非金屬/有機(jī)）

玻璃

Zachariasen(1932)無(wú)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)學(xué)說(shuō)熔體固體快冷Tg(Tg

玻璃轉(zhuǎn)變溫度)VTTmTg熔體過(guò)冷熔體玻璃晶體③玻璃科學(xué)幾個(gè)難題

應(yīng)用：光（電）子，e.g.,玻璃光纖1977年度NobelPrizeinPhysics:玻璃導(dǎo)電與絕緣性

P.W.Anderson,N.F.Mott,&無(wú)序系統(tǒng)中的三個(gè)典型問(wèn)題現(xiàn)象普通固體非晶態(tài)固體現(xiàn)狀剛性與流動(dòng)性熔化過(guò)程玻璃轉(zhuǎn)變謎導(dǎo)電與絕緣M-I轉(zhuǎn)變定域化解決得不壞？磁性鐵磁-反鐵磁性Spinglass

困擾結(jié)構(gòu)問(wèn)題：關(guān)鍵費(fèi)解的問(wèn)題?；军c(diǎn)“近程有序，遠(yuǎn)程無(wú)序”“中程”？玻璃轉(zhuǎn)變問(wèn)題：謎？玻璃轉(zhuǎn)變主要特征：熱力學(xué)上的二級(jí)相變動(dòng)力學(xué)因素Tg=f(DT)

非Arrheniusbehavior(VFT)TCp(粘度)-1,D=Aexp{-B/(T-To)}D=Aexp(-B/T)玻璃中電子狀態(tài)：解決得不壞？無(wú)序

Anderson(1958):“擴(kuò)散在一定的無(wú)規(guī)則點(diǎn)陣中消失”

AndersonlocalizationMott(1960s):a-Si的能帶結(jié)構(gòu)(Nature,2001/3)Chap.3

納米結(jié)構(gòu)

Nanostructures1.