測量學第六章課件(同濟大學版)

控制測量第六章河南城建學院朱淑麗第六章控制測量§6-1

控制測量概述§6-2平面控制網(wǎng)的定位和定向§6-3

導線測量和導線計算§6-4

交會定點的計算§6-5

三、四等水準測量§6-6用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)測定點位測量工作的原則：從整體到局部，先控制后細部

控制測量—測定控制點的工作。控制點—具有控制意義的點?？刂茰y量的目的：在整個測區(qū)范圍內(nèi)，用比較精密的儀器和嚴密的方法測定少量大致均勻分布的點的精確位置，包括點的平面坐標（x,y)和高程（H），作為測量工作的框架和依據(jù)，以保證整體性和必要的精度?！?-1

控制測量概述

細部測量：在控制測量的基礎上，測定每個控制點周圍的地形點。

控制網(wǎng)—由控制點按一定規(guī)律和要求組成的網(wǎng)狀幾何圖形?？刂茰y量的作用：①控制全局；②限制測量誤差的傳播與積累；③可分組進行作業(yè)，加快進度。

控制測量的級別：

分級布網(wǎng)、逐級控制（由高級到低級）國家控制測量、城市控制測量和小地區(qū)控制測量。

控制測量的內(nèi)容：平面控制測量和高程控制測量1、平面控制測量：確定控制點平面位置（x,y)的工作。2、高程控制測量：確定控制點高程（H)的工作。一、平面控制測量確定控制點平面位置（x，y）的工作。國家平面控制網(wǎng)：一等、二等、三等、四等傳統(tǒng)方法：三角測量、邊角測量和導線測量平面控制網(wǎng)：三角網(wǎng)、邊角網(wǎng)、導線網(wǎng)傳統(tǒng)的國家平面控制網(wǎng)主要采用三角測量的方法，即在全國范圍內(nèi)將控制點組成一系列的三角形，通過測定三角形的內(nèi)角及一條邊的長度，推算各控制點的坐標。國家一等平面控制網(wǎng)——

一等三角鎖200Km200Km三角形的平均邊長約20Km國家二等平面控制網(wǎng)—二等全面三角網(wǎng)三角形的平均邊長約13Km

國家大地原點——

陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)1193

由48000多個平面控制點組成的國家基本大地控制網(wǎng)作為全國城鄉(xiāng)建設的地理信息基礎大地控制網(wǎng)西安原點南海領域原點標志城市平面控制網(wǎng)：

二、三、四等一、二、三級圖根控制城市平面控制網(wǎng)（三角網(wǎng)、邊角網(wǎng)、導線網(wǎng)）城市導線網(wǎng)

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星定位系統(tǒng)(GNSS)技術的應用和普及,使我國從20世紀80年代開始，在利用原有大地控制網(wǎng)的基礎上，逐步用GNSS網(wǎng)代替了國家等級的平面控制網(wǎng)和城市各級平面控制網(wǎng)。其構網(wǎng)形式基本上仍為三角形網(wǎng)或多邊形格網(wǎng)（閉合環(huán)或附合線路）。我國國家級的GNSS大地控制網(wǎng)按其控制范圍和精度分為A，B，C，D，E共五個等級。在全國范圍內(nèi)，已建立有20多個點組成的國家GNSS網(wǎng)的A級網(wǎng)，在其控制下，又有800多個點組成國家GNSS網(wǎng)的B級網(wǎng)。15GNSS

A級網(wǎng)小地區(qū)平面控制網(wǎng)：面積在15km2以內(nèi)。小地區(qū)平面控制網(wǎng)應視測區(qū)面積的大小按精度要求分級建立。在測區(qū)范圍內(nèi)建立的精度最高的控制網(wǎng)稱首級控制網(wǎng)；直接為測圖需要建立的控制網(wǎng)稱為圖根控制網(wǎng)。一般采用小三角網(wǎng)或相應等級的導線網(wǎng)。二、高程控制測量布設原則：從高級到低級、從整體到局部，逐步加密。國家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等和圖根水準。小地區(qū)高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準。各級高程控制網(wǎng)主要采用水準測量方法，山區(qū)可采用三角高程測量方法。水準原點—青島國家高程控制網(wǎng)示意圖國家高程控制網(wǎng)返回等級每千米高差中誤差(mm)水準儀級

別測段往返測高差不符值（mm）附合路線或環(huán)線閉合差（mm）二等±2DS1

三等±6DS3四等±10DS3圖根±20DS3

城市水準測量主要技術指標注：表中R為測段長度，L為環(huán)線或附合線路長度，均以km為單位。在全測區(qū)范圍內(nèi)建立的精度最高的控制網(wǎng)，稱為首級控制網(wǎng)；直接為測圖而建立的控制網(wǎng)，稱為圖根控制網(wǎng)。小地區(qū)高程控制網(wǎng)，也應根據(jù)測區(qū)面積大小和工程要求采用分級的方法建立。在全測區(qū)范圍內(nèi)建立三、四等水準路線和水準網(wǎng)，再以三、四等水準點為基礎，測定圖根點的高程?！?-2

平面控制網(wǎng)的定位和定向在布設各等級的平面控制網(wǎng)時，必須取得起始數(shù)據(jù)：1、一點坐標及一邊方位角；2、兩點坐標。

在小地區(qū)建立平面控制網(wǎng)時，一般應與高級控制網(wǎng)進行聯(lián)測，以取得起始數(shù)據(jù)，才能進行平面控制網(wǎng)的定位和定向。在平面控制網(wǎng)中，導線網(wǎng)為常用的布網(wǎng)方法。

導線測量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是地物分布較復雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)，多采用導線測量的方法。§6-3導線測量和導線計算導線——將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點用直線連接而構成的折線，稱為導線。導線邊導線測量——依次測定各導線邊的長度和各轉(zhuǎn)折角值,

根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標方位角，從而求出各導線點坐標(x，y)

。導線測量概述導線點12345

經(jīng)緯儀導線：用經(jīng)緯儀測量轉(zhuǎn)折角，用鋼尺測定邊長。

電磁波測距導線：用光電測距儀或全站儀測定導線邊長。

根據(jù)測量時使用的儀器不同，導線分為：1.概述一、導線網(wǎng)的布設導線布設的基本形式閉合導線附合導線支導線1、閉合導線AB1234x從已知高級控制點B和已知方向BA出發(fā)，經(jīng)過1、2、3、4點，最后仍回到起點B，形成一個閉合多邊形，這樣的導線稱為閉合導線。

閉合導線本身存在著嚴密的幾何條件，具有檢核作用。導線點三角點（已知控制點）2、附合導線ABx123CDx從已知高級控制點B和已知方向BA出發(fā)，經(jīng)過1、2、3點，最后附合到另一高級已知點C和已知方向CD上，這樣的導線稱為附合導線。這種布設形式，具有檢核觀測成果的作用。附和導線隨著兩端連接已知方位角的情況不同，又分為：雙定向附合導線單定向附和導線無定向附和導線。AB1DC23AB1雙定向附合導線BA12無定向附合導線23C單定向附合導線C3、支導線ABx12由一已知點B和已知方向BA出發(fā)，既不附合到另一已知點，又不回到原起始點的導線，稱為支導線。因支導線缺乏檢核條件，故支導線的點數(shù)一般不超過三個。二、導線測量的外業(yè)工作

1、踏勘選點及建立標志

選點時，需詳細踏勘現(xiàn)場，根據(jù)已知控制點的分布、測區(qū)地形條件及測圖和施工需要等具體情況，合理地選定導線點的位置。導線測量的外業(yè)工作包括：踏勘選點及建立標志；量邊；測角和連測。

實地選點時，應注意下列幾點：

（1）相鄰導線點之間通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距。

（2）點位應選在土質(zhì)堅實，便于安置儀器和保存標志的地方。

（3）導線點應選在視野開闊的地方，便于細部測量。

（4）導線各邊的長度應大致相等，除特殊情形外，應不大于350m，也不宜小于50m，其平均邊長應符合技術要求。

（5）導線點應有足夠的密度，分布均勻，便于控制整個測區(qū)。建立標志

臨時性標志

永久性標志

混凝土樁木樁

導線點選定后，應在點位上埋設標志。一般常在點位上打一大木樁，在樁的周圍澆上混凝土，樁頂釘一小釘；也可在水泥地面上用紅漆劃一圈，圈內(nèi)打一水泥釘或畫一十字，作為臨時性標志。導線點要保存較長時間，應埋設混凝土樁，樁頂嵌入帶“十”字的金屬標志，作為永久性標志。

繪制點之記導線點的點之記導線邊長可用電磁波測距儀或全站儀測定，測量時要同時觀測垂直角，供傾斜改正之用。圖根導線的邊長也可用鋼尺往返丈量，相對誤差不大于1/3000時，取其平均值作為成果。（1）當鋼尺的尺長改正數(shù)大于尺長的1/10000時，應加尺長改正；（2）當量距時溫度與標準溫度相差10度以上時，應加溫度改正；（3）當?shù)孛嫫露却笥?%時，應加傾斜改正（高差改正）。2、導線邊長測量（量邊）圖根導線，一般用DJ6經(jīng)緯儀測一個測回，當盤左、盤右兩半測回角值的較差不超過±40″時，取其平均值。3、導線轉(zhuǎn)折角測量（測角）導線的轉(zhuǎn)折角：在導線點上由相鄰兩條導線邊構的水平角。導線的轉(zhuǎn)折角測量可以用J2、J6經(jīng)緯儀或全站儀觀測。導線的轉(zhuǎn)折角分為左角(位于導線前進方向左側(cè)的水平角)和右角(位于導線前進方向右側(cè)的水平角)。一般在閉合導線中均測內(nèi)角，在附合導線中，測量導線左角。

4、連接測量（連測）

如果附近有高級點，應與高級點連接，測連接角和連接邊。如果附近無高級點，則應用羅盤儀測導線起始邊的磁方位角，并假定起始點的坐標作為起算數(shù)據(jù)。12345ABDB1βBβ1導線與高級控制點連接，為導線起始邊定向，以取得起算數(shù)據(jù)。三、導線測量的內(nèi)業(yè)計算導線測量內(nèi)業(yè)計算的目的：計算導線點的坐標。根據(jù)已知的起算數(shù)據(jù)和外業(yè)的觀測數(shù)據(jù)，計算各導線點的坐標。坐標計算的基本公式：坐標正算由兩點間的距離和坐標方位角計算兩點間的坐標增量，再計算出各導線點的坐標。坐標反算由兩點的坐標計算出兩點間的距離和坐標方位角。OyxABxAyADABxxB=？

yB=？縱坐標增量?xAB橫坐標增量?yAB

1、坐標正算OyxABxAyADAB=？xxByB?xAB?yAB

2、坐標反算

坐標反算的公式：

注意：按上式計算坐標方位角時，計算出的是象限角，因此，應根據(jù)坐標增量Δx、Δy的正、負號，按下表決定其所在象限，再把象限角換算成相應的坐標方位角。象限坐標方位角α

Δx

Δy

Ⅰ＋＋Ⅱ－＋Ⅲ－－Ⅳ＋－坐標增量的正、負號與象限的關系α=Rα=180?＋Rα=360?－Rα=180?－R

導線測量內(nèi)業(yè)計算的思路：坐標正算①由水平角觀測值β，推算坐標方位角α；②由坐標方位角α、邊長D，計算坐標增量

ΔX、ΔY；③由坐標增量ΔX、ΔY，計算坐標X、Y。

導線測量內(nèi)業(yè)計算前應全面檢查導線的外業(yè)觀測記錄，有無遺漏或記錯，是否符合測量的限差要求。然后準備好導線內(nèi)業(yè)計算表，將起始數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)正確填入表中，并繪制導線略圖。輔助計算點號觀測角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"坐標方位角

α距離

Dm點號增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym導線坐標計算表（一）閉合導線的計算

如圖，1-2-3-4是一閉合導線，1號點為已知點，其坐標和坐標方位角為已知。外業(yè)觀測數(shù)據(jù)為導線各邊距離和各轉(zhuǎn)折角。例：北214378.16m105.22m129.34m80.18mX1，Y1a12導線略圖輔助計算點號觀測角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導線坐標計算表10748308936308933501253000730020105.2280.18129.3478.16

500.00500.001、角度閉合差的計算和調(diào)整角度閉合差(方位角閉合差）n邊形閉合導線轉(zhuǎn)折角(內(nèi)角)之和的理論值應為：所以：檢核：鋼尺量距圖根導線調(diào)整計算重測若：∑β測=β1+β2+β3+…βn鋼尺量距各級導線的主要技術要求等級附合導線長度（km）

平均邊長（m）測角中誤差?測回數(shù)角度閉合差?導線全長相對閉合差DJ6DJ2一級2.52505421/10000二級1.81808311/7000三級1.212012211/5000圖根≤1.0M≤1.5測圖最大視距201┄1/2000注：表中n為測站數(shù)，M為測圖比例尺的分母1:50090080≤1/40001:100018001501:20003000250

圖根電磁波測距導線的主要技術指標測圖比例尺平均邊長(m)導線全長(m)導線全長相對閉合差1角度測回(J6)角度閉合差角度閉合差的調(diào)整（計算角度改正數(shù)）：式中：n—導線轉(zhuǎn)折角的個數(shù)如果fβ≤fβ允，將角度閉合差按“反其符號，平均分配”的原則，改正各轉(zhuǎn)折角。

角度改正數(shù)計算改正后的角度β改：計算檢核：∑β改=

∑β理計算檢核：輔助計算點號觀測角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導線坐標計算表10748308936308933501253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000105.2280.18129.3478.16

500.00500.002、坐標方位角的推算（用改正后的β改）計算檢核：注意：

計算中，若α前>360°，應減360°；若α前<0°，應加360°。推算公式：輔助計算點號觀測角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導線坐標計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16

500.00500.003、計算坐標增量ΔX、ΔY

Δx、Δy的正負號取決于α所在的象限的正弦、余弦的正負號。坐標正算公式輔助計算點號觀測角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導線坐標計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90

-61.10

+47.90

+76.61

-63.32

+85.66

+64.30

-104.21

-45.82500.00500.004、坐標增量閉合差的計算和調(diào)整fx=∑Δx測－∑Δx理fy=

∑Δy測－∑Δy理坐標增量閉合差：34521xyO?x12?x23?x34?x45?x51?y12?y23?y34?y45?y51(＋)(－)(－)(－)(－)(＋)(－)(＋)(＋)(＋)閉合導線坐標增量總和的理論值根據(jù)閉合導線的特點，其坐標增量總和的理論值：所以：34521xyO?x12?x23?x34?x45?x51?y12?y23?y34?y45?y51(＋)(－)(－)(－)(－)(＋)(－)(＋)(＋)(＋)3451xyO1′ffyfx2閉合導線坐標增量閉合差的幾何意義由于坐標增量閉合差的存在，使導線在平面圖形上不能閉合到起始點，存在導線全長閉合差f。導線全長閉合差：導線全長相對閉合差T（導線相對閉合差）：圖根鋼尺量距導線檢核：若：T<1/2000調(diào)整計算T＞1/2000成果不合格坐標增量閉合差的調(diào)整（計算坐標增量改正值）：計算檢核：計算改正后的坐標增量：計算檢核：調(diào)整原則：“反其符號與邊長成正比例分配”∑Δx改=∑Δx理∑Δy改=

∑Δy理輔助計算點號觀測角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導線坐標計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00500.00500.005、導線點坐標的推算：依次計算各導線點坐標，最后推算出的起始點的坐標，應和起始點已知坐標相等。計算檢核：y始（算）＝y(tǒng)始（已知）x始（算）＝x始（已知）輔助計算點號觀測角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導線坐標計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00（二）附合導線的計算

雙定向附合導線的計算步驟與閉合導線基本相同，兩種導線計算的區(qū)別主要是角度閉合差和坐標增量閉合差的理論值的計算方法不同。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向1、雙定向附合導線的計算+）BD4231CA1、角度閉合差理論值的計算如圖：以右轉(zhuǎn)折角為例計算。一般公式：同理：以左角計算角度閉合差附合導線的角度閉合差也可以按從起始邊推算得到的終邊坐標方位角與已知的終邊坐標方位角之差來計算。即

如上例中：由起始邊AB邊的坐標方位角αAB經(jīng)導線各折角推算得到終邊CD邊的坐標方位角αCD′與已知的αCD不相等就產(chǎn)生角度閉合差fβ：2、坐標增量閉合差理論值的計算根據(jù)附合導線本身的特點，附合導線坐標增量總和的理論值：附合導線坐標增量閉合差：fx=∑Δx測－∑Δx理=∑Δx測－（x終－x始）fy=

∑Δy測－∑Δy理=

∑Δy測－（y終－y始）附合導線坐標增量閉合差的幾何意義由于的存在，使導線不能附合到終點C，存在導線全長閉合差：導線全長相對閉合差T：T<1/2000合格20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560627236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點號觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"A1B234CD輔助計算坐標方位角

α距離

Dm點號A1B234CD增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84-107.84+445.63124.08164.10208.5394.18147.44AB567CaABXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.98431712

1801336178223019344001811300

2045430bBb1b2b3b48由于無a終,所以無角度閉合差的計算，其它同雙定向附合導線的計算。2、單定向附合導線的計算點號轉(zhuǎn)折角

(右)°

′″改正后轉(zhuǎn)折角°′″方位角

a°′″邊長

D(米)

坐標增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐標(米)XY點號AB5678C18013361782230193440018113002045430124.08164.10208.53

94.18

147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98431712

430336444106305706294406

44936

+90.66+116.67+178.84+81.78+146.92+84.72+115.40+46.71+107.25+12.41738.33+614.87+366.49+614.81+366.53T=

=<fSD11000012000-1-1-2-1-1+1+1+1+0+1+4-6+90.65+116.66+178.82+81.77+146.91+84.73+115.41+107.26+46.71+12.42+614.81+366.531321.531438.191617.011698.78758.18873.59980.851027.56單定向附合導線坐標計算表fx

=+0.06fy

=-0.04f=fx

+fy

=0.07222124.08164.10208.5394.18147.44B567CXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.98178223019344001811300204543012348無定向附合導線兩端僅有已知點而缺少已知方位角的連測。

由于缺少起始方位角，不能直接推算各邊的方位角，但可以根據(jù)起、終點的已知點坐標間接計算起始方位角。首先任意假定始的數(shù)值，例如,

用假定的始從起點B計算至終點C,得假定坐標：3、無定向附合導線的計算

導線起、終點的連線B-C稱為導線的“閉合邊”。按B、C點坐標反算的閉合邊方位角稱為“真方位角”，閉合邊長度稱為“真長度”：

按B、C′點坐標反算的稱為“假方位角”和“假長度”。閉合邊長度比R為無定向?qū)Ь€中唯一可以檢驗測量精度的指標，R的值應該接近于1(R≈1)。也可以用導線全長相對閉合差T

表示：由此可以計算真假方位角差和真假閉合邊長度比：根據(jù)方位角差θ將導線各邊的假定方位角改算為真方位角αi，根據(jù)閉合邊長度比R計算改正后的導線邊長Di：

檢核：用改正后邊長和方位角計算各邊的坐標增量，應符合兩端已知點的坐標差?！痞=

xC－xB∑Δy=

yC－yBB567CXC1845.69YC=1039.9856788無定向附合導線的計算實例:BCYB=

673.45XB=1230.88導線角度觀測值(右角)：導線邊長觀測值：XY點號轉(zhuǎn)折角

(右)°′″改正后轉(zhuǎn)折角°′″方位角

a°′″邊長

D(米)

坐標增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐標(米)XY點號B5678C1782230193440018113002045430124.08164.10208.53

94.18

147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98124.08+164.03+203.89+91.64+115.810.00

+4.65-21.71

-43.74-91.25738.33+699.45-152.05+614.81+366.53無定向附合導線坐標計算表

00000

137303475330

34640303214600點號轉(zhuǎn)折角

(右)°′″改正后轉(zhuǎn)折角°′″方向角

a°′″邊長

D(米)

坐標增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐標(米)XY點號B5678C1782230193440018113002045430124.08164.10208.53

94.18

147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98430400

444230

305830

294530

45100+90.65+116.62+178.79+81.76+146.91+84.73+115.44+46.75+107.32+12.47738.33+614.73+366.71+614.81+366.53T=

=<fSD1370012000+1+2+2+1+2-3-4-5-2-4-18+8+90.66+116.64+178.81+81.77+146.93+84.70+115.40+107.27+46.73+12.43+614.81+366.531321.541438.181617.991698.76758.15873.55980.821027.55無定向附合導線坐標計算fx

=-0.08fy

=+0.18f=fx

+fy

=0.2022三、支導線計算AB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12

支導線沒有多余觀測值,因此不會產(chǎn)生閉合差,從而無須進行任何改正。

由于支導線沒有多余觀測值,因此沒有檢核條件，無法檢驗觀測值的差錯，施測與計算時必須十分小心。已知數(shù)據(jù)：aAB,XB,YB

或XA,YA,XB,YBA、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。觀測數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角βB,β1

；邊長DB1，D12。支導線的計算步驟(1)推算各邊方位角a前=a后+b(左)+180(2)計算各邊坐標增量

DX=Dcosa

DY=Dsina(3)推算各點坐標

X前=X后+DX

Y前=Y后+DYAB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12準備工作②按得152.265,再按和。此時該鍵功能是“→D.MSD”）,得結果152.1554（）。計算器的使用a.角度加減計算例:求的值。①輸入26.4536后按,接著按,再輸入125.3018后按;→DEG+→DEG2ndF=→DEGb.坐標正算②按,再按,顯示數(shù)值61.52（約數(shù)，ΔxAB）,再按,顯示數(shù)值109.23（約數(shù)，ΔyAB

）。①輸入邊長125.36后按,接著輸入方位角60.3648，再按和;例：已知

,求。a→DEGb2ndFbbc.坐標反算②按,再按顯示數(shù)值83.04（約數(shù)，DAB）；①輸入ΔxAB的值45.68后按,接著輸入ΔyAB的值69.35,再按b

；例：已知求、

。a2ndFa③再按顯示數(shù)值56.6275906,接著按和（此時該鍵功能“→D.MSD”），屏幕顯示56.373932（即56°37′39?）b2ndF→DEG對所求的角值的處理原則是：若顯示值>0，則該值即為所求的αAB。

若顯示值<0，則該值加上360°后，才是所求的αAB。四、導線測量中錯誤的查找1、一個轉(zhuǎn)折角測錯的查找方法閉合導線附合導線42131′4′AD2′233′45′5B(1)C(6)C′B′分別從導線兩端的已知點和已知方位角出發(fā)，按支導線計算各點的坐標，由此得到兩套坐標。如果某一導線點的兩套坐標值非常接近，則該點的轉(zhuǎn)折角最有可能測錯。2、一條邊長測錯的查找方法方法：—導線全長閉合差f的坐標方位角凡坐標方位角與或相接近的導線邊，是可能發(fā)生量邊錯誤的邊。21341′4′5′5

交會定點是用來加密控制點的方法，分為測角交會、測邊交會、邊角交會和后方交會等交會定點方法。BAPβαAACαβBAB測角交會（前方交會）DaDbP測邊交會（距離交會）后方交會BPγ邊角交會§6-4交會定點的計算DaDbP一、測角交會（前方交會）的計算BAPβα從相鄰兩個已知點A、B向待定點P觀測水平角α，β，用以計算待定點P的坐標，稱為測角交會（又稱前方交會）。計算方法如下：1、計算A、B兩點間的邊長c和已知點A、B至待定點P的邊長a、b。abcBAPβα2、計算已知邊AB的坐標方位角和待定邊的坐標方位角、。abcxBAPβα3、計算待定點P的坐標。abc直接計算待定點坐標的公式（正切公式）直接計算待定點坐標的公式（余切公式）當A、B、P逆時針編號時：當A、B、P順時針編號時：9397用正切公式計算待定點坐標測角交會EXCEL計算表計算實例

為了提高精度，通常在三個已知點上進行觀測，得到P點的兩組坐標，其點位較差為：前方交會計算實例點名x觀測角yAPBxAxBBPC中數(shù)略圖輔助計算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″二、后方交會1.基本公式（仿權公式）式中：ABCαγβCBAαγβ注意事項：1）α、β、γ必須分別與A、B、C的按上圖所示關系對應，這三個角可按方向觀測法獲得，其總和應等于360°。2）∠A、∠B、∠C為三個已知點構成的三角形內(nèi)角，其值根據(jù)三條已知邊的方位角計算。3）如出現(xiàn)上圖（b）的情況，計算時α、β、γ均以負值代入計算。4）P點不能位于或接近三個已知點的外接圓上，否則P點坐標為不定解或計算精度低。后方交會計算實例示意圖野外圖ABCαγβCBAαγβxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xC∠A∠B∠C∑yAyByCyA-yByB-yCyA-yCPAPBPC∑αβγαBAαCBαCAxPyP

1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.99046°10′05.8″90°17′16.1″43°32′38.1″180°00′00.0″4488.2664463.5193925.00824.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879°25′24″216°52′04″63°42′32″177°14′55.8″87°32′11.9″131°04′50.0″三、距離交會1.基本公式1）計算直線AB的坐標方位角：2）計算A、B間的水平距離：3）利用余弦定理計算∠A:4）求AP邊的坐標方位角：5）P點的坐標為：距離交會計算實例三角形編號ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)邊名邊長點名坐標xy略圖P點最后坐標776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650ⅠⅡCBAP返回小地區(qū)高程控制測量首級控制一般采用三等或四等水準測量，然后在進行地形測量時用圖根水準測量或三角高程測量進行高程控制點的加密，三角高程測量主要用于非平坦地區(qū)。工程建設施工時，在三、四等水準點的基礎上進行工程水準測量?！?-5三、四等水準測量在第二章中所學的普通水準測量方法，即圖根水準測量和工程水準測量的方法。一、三、四等水準測量的技術要求三、四等水準測量的路線一般沿道路布設，避開土質(zhì)松軟地段，水準點間距在城市建筑區(qū)為1~2Km，在郊區(qū)為2~4Km。水準點的埋設應選在地基穩(wěn)固、能長久保存和便于觀測的地點。水準路線的布設形式：附合水準路線；閉合水準路線；支水準路線。三、四等水準測量的主要技術要求等級水準儀型號視線長度m前后視距差m前后視距累積差m視線離地面最低高度m基本分劃、輔助分劃（黑紅面）讀數(shù)差mm基本分劃、輔助分劃（黑紅面）高差之差mm等級水準儀型號水準尺線路長度km與已知點聯(lián)測附合成環(huán)線觀測次數(shù)每千米高差中誤差mm往返較差、附合或環(huán)線閉合差平地mm山地mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦雙面雙面單面單面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L為往返測段、附合或環(huán)繞的水準路線長度（單位為km）,n為測站數(shù)。二、三、四等水準測量的方法（一）觀測方法：雙面尺法和兩次儀器高法

1、雙面尺法①后視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（1）（2）（3）中；②前視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（4）（5）（6）中；

黑面尺紅面尺每站觀測順序為“后—前—前—后”，尺面順序為“黑—黑—紅—紅”。③前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（7）；④后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（8）。2、單面尺法（兩次儀器高法）觀測順序為“后—前—變動儀器高—前—后”，變高前測三絲讀數(shù)，變高后測中絲讀數(shù)。

（二）測站計算與檢核1、雙面尺法計算與檢核

①視距計算

后視距（9）=100×{（1）－（2）}

前視距（10）=100×{（4）－（5）}

前后視距差（11）=（9）－（10）視距累積差（12）=上站＋本站前后視距差：三等水準測量，不得超過3m，

四等水準測量，不得超過5m。

前后視距累積差：三等水準測量，不得超過6m，四等水準測量，不得超過10m。

②同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核

對于同一水準尺，紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應等于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687或4.787)，即前視尺黑面讀數(shù)與紅面讀數(shù)之差（13）=（6）+K－（7）后視尺黑面讀數(shù)與紅面讀數(shù)之差