兩直線位置關(guān)系

講課人王麗兩條直線的位置關(guān)系兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn).兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.角的概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.ABC

1.用三個(gè)字母及符號(hào)“∠”來表示.2.用一個(gè)數(shù)字或字母表示一個(gè)角.(中間的字母表示頂點(diǎn),其它兩個(gè)字母分別表示角的兩邊上的點(diǎn))∠ABC或∠11或∠αα

角的表示方法:∠B同一平面內(nèi)的兩直線有兩種位置關(guān)系：相交和平行相交線：在同一平面內(nèi)，若兩條直線_________公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線.只有一個(gè)平行線：在同一平面內(nèi)，_______的兩條直線叫做平行線.不相交門建筑物橋樓梯扶手3214ABCD對(duì)頂角12有公共的頂點(diǎn)兩邊互為反向延長(zhǎng)線12121212ABCD1.下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）D2、下列各圖中,∠1與∠2互為對(duì)頂角的是()

C鞏固練習(xí)3214ABCD∠1和∠2大小有什么關(guān)系？因?yàn)椤?+∠3=180o

對(duì)頂角相等∠2+∠3=180°所以∠1+∠3=∠2+∠3即：∠1=∠2鞏固練習(xí)直線AB，CD相交，∠1=42°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。34比薩斜塔

43互為補(bǔ)角(互補(bǔ)):

如果兩個(gè)角的和是180°(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:∠3是∠4的補(bǔ)角或∠4是∠3的補(bǔ)角.圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你:12比薩斜塔

12互為余角(互余):

如果兩個(gè)角的和是90°(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.圖中給出的各角，那些互為余角？10o25o65o80o44o46o考考你:說出下列余角和補(bǔ)角°°°°°°°°（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。動(dòng)手畫一畫:比誰快已知∠1如圖，利用三角尺畫出下列各角：

∠1的補(bǔ)角．145145∠4與∠5都是∠1的補(bǔ)角，它們大小有什么關(guān)系？因?yàn)椤?+∠4=180°

∠1+∠5=180°所以∠1+∠4=∠1+∠5所以∠4=∠5同一個(gè)角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等動(dòng)手畫一畫:比誰快已知∠1如圖，利用三角尺畫出下列各角：

∠1的余角．231231因?yàn)椤?+∠2=90°

∠1+∠3=90°所以∠1+∠2=∠1+∠3所以∠2=∠3相等的角的余角相等同角的余角相等∠2與∠3都是∠1的余角，它們大小有什么關(guān)系？如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1243

如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1423解：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°∵∠1=∠3

即：∠2=∠4相等的角的補(bǔ)角相等

∴∠1+∠2=∠3+∠4（等角的補(bǔ)角相等）如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1234

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1234解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°

∴∵∠1=∠3即：∠2=∠4相等的角的余角相等∠1+∠2=∠3+∠4等角的余角相等如圖∠AOB=90°∠COD=90°則∠1與∠2是什么關(guān)系？答：∠1=∠2因?yàn)椤?+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD（同角的余角相等)12試一試:看誰會(huì)

如圖，點(diǎn)A、B、O在同一直線上,∠1=∠2，請(qǐng)找出圖中：（1）還有相等的角；（2）互補(bǔ)的角．∠1與∠BOC，AOBD21C互補(bǔ)的角有:解:

∠2