人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.2.1平行線

5.2-1平行線同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特點(diǎn)：與被截直線的關(guān)系與截線的關(guān)系同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角被截直線的同一方向被截直線的內(nèi)部被截直線的內(nèi)部截線的同側(cè)截線的兩側(cè)截線的同側(cè)“三線八角”回顧1、指出下列各圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角abc84321765bca1432在同一水平面上，不相交的兩條直線呢？

兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？看一看，它們有什么共同之處？

扶手雙杠鐵軌1、平行線的定義

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。（１）如果沒有“同一平面內(nèi)”，不相交的兩條直線平行嗎？（２）定義中的“直線”能改成“線段或射線”嗎？想一想線段或射線的平行，是指它們所在的直線的平行。不相交的直線就是平行線嗎？ABCDA1B1C1D1我們通常用“//”表示平行。2、平行線的表示法：CDBA····

m∥n

AB∥CDmn讀作：“AB平行于CD”

讀作：“m平行于n”

在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：

相交或平行在同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系呢？觀察如圖所示的長(zhǎng)方體后填空：（1）用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系：

A1B1

AB，

AA1

AB，

A1D1

C1D1，AD

BC。（2）A1B1與BC所在的直線是兩條不相交的直線，他們

平行。（填“是”或“不是”），由此可知，在

內(nèi)，兩條不相交的直線才能叫做平行線。∥∥⊥⊥同一平面CBDB1A1AC1D1不是想一想：日常生活中有哪些例子給你不相交的形象？很多國(guó)家的國(guó)旗上都有平行線古巴國(guó)旗俄羅斯國(guó)旗比利時(shí)國(guó)旗荷蘭國(guó)旗阿根廷國(guó)旗你喜歡滑雪嗎？早在5000年前，人們就把滑雪作為雪上旅行的一種方式?；┻\(yùn)動(dòng)最關(guān)鍵的是要保持兩只雪橇板的平行！短池游泳雙杠火車軌道平行線的畫法：一落二靠三推四畫·方法：把三角尺的一邊落在直線上緊靠三角尺的另一邊放一直尺用直尺和三角板畫平行線2.靠：1.落：4.畫：3.推：把三角尺沿直尺的邊推到三角尺的第一邊恰好經(jīng)過點(diǎn)P的位置沿三角尺的這一邊畫直線過直線ＡＢ外一點(diǎn)Ｐ作直線ＡＢ的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？·

A

B

P動(dòng)手實(shí)踐經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．（平行公理）說明：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論叫基本事實(shí)，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據(jù)．由以上的實(shí)踐你發(fā)現(xiàn)了什么？說說看如圖：三條直線a、b、c。如果a//c，b//c，那么直線a與b有什么關(guān)系？FEba假設(shè)a與b相交，設(shè)a與b相交于O因?yàn)閍//c，b//c于是過點(diǎn)O就有兩條直線ab都與c平行。根據(jù)平行公理，這是不可能的也就是說，a與b不能相交，只能平行。Oc平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行幾何語言表達(dá)：a//c,c//b(已知）

a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）cba1、下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）（1）兩條直線不相交就平行。（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行A、0B、1C、2D、4B2、下列推理正確的是（）A、因?yàn)閍//d,b//c，所以c//d；B、因?yàn)閍//c,b//d，所以c//d；C、因?yàn)閍//b,a//c，所以b//c；D、因?yàn)閍//b,c//d，所以a//c。C3、已知直線L1與L2都經(jīng)過點(diǎn)P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1與L2必須重合，這是因?yàn)?/p>

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。4、下列說法正確的是（）Ａ、一條直線的平行線有且只有一條Ｂ、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行Ｃ、經(jīng)過一點(diǎn)有兩條直線與某一直線平行Ｄ、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行Ｄ5、完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由。（1）如圖1所示，因?yàn)锳B//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三點(diǎn)___________（）（2）如圖2所示，因?yàn)锳B//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC圖1

ABCDEF圖2在同一直線上經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行ABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行6、如圖所示，（１）過ＢＣ上任意一點(diǎn)Ｐ畫ＡＢ的平行線交ＡＣ于Ｔ；（２）過Ｃ畫ＭＮ//AB；（3）直線PT，MN是何種位置關(guān)系？試說明理由。ABCP如圖，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d嗎？為什么？abcd解：因?yàn)閍∥b，b∥c，

所以a∥c（）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行因?yàn)閏∥d，所以a∥d（