2023年度第一學(xué)期北京課改版九年級上冊18.6-相似三角形的性質(zhì)-同步課堂檢測

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期北京課改版九年級上冊18.6相似三角形的性質(zhì)同步課堂檢測學(xué)考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1m，繼續(xù)往前走3m到達E處時，測得影子EF的長為2m，他的身高是1.5m，那么路燈AA.8B.7.2C.6D.4.52.如圖，在△ABC中，假設(shè)DE?//?BC，AD:BD=1:2，假設(shè)△ADE的面積等于A.6B.8C.12D.183.如圖，△ABC中，DE?//?BC，如果AD=1，DB=2A.2B.1C.1D.14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=6A.2B.3C.4D.55.如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，CD=6，BD=4，那么ABA.10B.11C.12D.136.兩個相似三角形的面積之比為2:1，那么這兩個三角形的周長比為〔〕A.1:2B.2:1C.2D.4:17.一個三角形的三邊分別為3，4，5，另一個與它相似的三角形中有一條邊長為6，那么這個三角形的周長不可能是〔〕A.72B.18C.48D.248.一個△ABC的面積被平行于它的一邊BC的兩條線段三等分，如果BC=12cm，那么這兩條線段中較長的一條是A.8B.6C.4D.49.如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AD交AB于點E，M為AE的中點，BF⊥BC交CM的延長線于點F，BD=4，CD=3．以下結(jié)論①∠AED=∠A.1個B.2個C.3個D.4個10.如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，DE?//?AC，假設(shè)S△BDE:A.3B.1C.1D.1二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.相似三角形的判定方法(1)假設(shè)DE?//?BC〔A型〔圖1〕和X型〔圖2〕〕(2)射影定理：假設(shè)CD為Rt△ABC斜邊上的高〔雙直角圖形〕圖3那么Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△12.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，AB=6，BC=9，那么圖中線段的長BD=________13.假設(shè)△ABC∽△A'B'C'，且ABA'B14.如圖，AE?//?BC，AC，BE交于點D，假設(shè)ADDC=15.在△ABC中，D、E分別在AB、AC上，AD=3，BD=2，AC=10，EC=416.在△ABC中，P是AB上的動點(P異于A、B)，過點P的直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線，簡記為P((1)如圖①，∠A=90°，∠B=∠C，當(dāng)BP=2PA時，P(l1)、P((2)如圖②，∠A=90°，∠B=∠C，當(dāng)BPBA17.如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，點D為腰BC中點，點E在底邊AB18.：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，BC19.如果兩個相似三角形的相似比是1:3，那么這兩個三角形面積的比是________．20.假設(shè)△ABC∽△DEF，△ABC的面積為81cm2，△DEF的面積為36三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.如圖，D，E分別是△ABC的AB，AC上的一點，DE?//?BC，AB=7，AD22.在△ABC中，AD平分∠BAC，EM是AD的中垂線，交BC延長線于E，求證：23.如下圖，在△ABC中，點D是AB上一點，連接CE，△ABC∽△ACD且AD=4，BD24.如圖，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，連接DE25.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D為BC邊上的點，BE⊥AD于點E(1)證明：BE(2)假設(shè)ABBC=BDDC26.如圖①，平面內(nèi)一點P與一直線l，如果過點P作直線l'⊥l，垂足為P'，那么垂足P'叫做點P在直線l上的射影；如果線段PQ的兩個端點P和Q在直線l上的射影分別為點P'和Q'，那么線段如圖①，平面內(nèi)一點P與一直線l，如果過點P作直線l'⊥l，垂足為P'，那么垂足P'叫做點P在直線l上的射影；如果線段PQ的兩個端點P和Q在直線l上的射影分別為點P'和Q'，那么線段P'Q'叫做線段PQ在直線l上的射影．

(1)如圖②，E、F為線段AD外兩點，EB⊥AD，F(xiàn)C⊥AD，垂足分別為B、C．

那么E點在AD上的射影是________點，A點在AD上的射影是________點，

線段EF在AD上的射影是________，線段答案1.C2.D3.C4.C5.D6.C7.C8.D9.C10.D11.△12.4213.1614.215.9:2516.113或17.218.519.1:920.821.解：∵D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點，DE?//?BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵AD22.證明：

連接AE，

∵EM是AD的中垂線，

∴EA=ED，

∴∠EDA=∠EAD，

且∠EDA=∠B+∠BAD，∠EAD=∠DAC+∠CAE，

∴23.解：∵△ABC∽△ACD，

∴ACAB=ADAC，