2023年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上-第12章-一元二次方程與圓-綜合

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第1-2章_一元二次方程與圓_綜合檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程，是一元二次方程的是〔〕A.xB.xC.aD.3

2.如圖，⊙O內(nèi)切于四邊形ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，那么ADA.8B.9C.10D.11

3.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-x+mA.0B.±1C.1D.-

4.如圖，CD是⊙O的弦，直徑AB⊥CD于點(diǎn)P，以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是A.CBB.∠C.∠D.∠

5.：如圖⊙O的割線PAB交⊙O于點(diǎn)A，B，PA=7cm，AB=5cm，PO=10A.4B.5C.6D.7

6.AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以QO為半徑作同心圓，稱作小⊙O，點(diǎn)P是AB上異于A，B，Q的任意一點(diǎn)，那么PA.在大⊙OB.在大⊙OC.在小⊙OD.在小⊙O外而大⊙

7.用配方法解一元二次方程2x2-x-A.(B.(C.(D.(8.如圖，圖中相等的圓周角有〔〕A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)

9.在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點(diǎn)D、E、F，那么AF、BD、CE的長(zhǎng)分別為A.AF=4，BD=9，CE=5B.AF=4C.AF=5，BD=4，CE=9D.AF=9

10.點(diǎn)P是⊙O所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，P與圓上所有點(diǎn)的距離中，最長(zhǎng)距離是9cm，最短距離是4cm，那么⊙OA.2.5B.6.5C.2.5cm或D.5cm或二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.方程x2=4x的根為________；方程(

12.用換元法解方程：(x2-x)

13.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，那么這個(gè)三角形的外接圓的半徑等于________，內(nèi)切圓的半徑等于

14.一個(gè)正六邊形的面積是63，那么這個(gè)正六邊形的內(nèi)切圓半徑是________

15.如下圖，圓柱體底面圓的直徑AB長(zhǎng)為8cm，高BC為10cm，那么圓柱體的側(cè)面積為________cm2

16.如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，∠A=45°，BD為⊙O的直徑，BD=22

17.圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，高為3cm，在它的側(cè)面展開圖中，扇形的圓心角是18.方程2y2-23y=-1的兩根分別為y1

19.四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果∠A=50

20.如圖，在⊙O中，弦AB平分弦CD于E，假設(shè)CD=8，AE:EB=1:4，三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程：

(1)x2+2(3)(x-2)22.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦ED=BA，BE⊥(1)∠ECB(2)BE是⊙23.黃岡市人杰地靈、山青水秀，擁有豐富的旅游資源，楚龍旅行社為吸引市民組團(tuán)去大別山某風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

一單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給楚龍旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去旅游？24.如圖，AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于C，AD⊥PD，CM⊥(1)求證：CB平分∠PCM(2)假設(shè)∠CBA=60(3)假設(shè)PO=5，PC=a，⊙O的半徑為r，且a，r是關(guān)于x的方程25.百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每件本錢60元，現(xiàn)以每件100元銷售，平均每天可售出20件．為了迎接“五?一〞勞動(dòng)節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多銷售2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，請(qǐng)你幫商場(chǎng)算一算，每件童裝應(yīng)定價(jià)多少元？26.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=24cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿著邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)〔不與點(diǎn)B重合〕，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿著邊BC向點(diǎn)C以4cm/(1)當(dāng)移動(dòng)幾秒時(shí)，△BPQ的面積為32(2)設(shè)四邊形APQC的面積為S(cm2)答案1.A2.D3.D4.D5.A6.D7.A8.B9.A10.D11.x1=012.y13.514.315.8016.45217.28818.819.13020.1021.解：(1)〕方程整理得：x2+2x-1=0，

這里a=1，b=2，c=-1，

∵△=4+4=8，

∴x=-2±222，

∴x1=2-1，x2=2+1；

(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0，

可得x-3=0或x-1=0，

解得：x22.(1)證明：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠ECB(2)證明：連結(jié)OB，OD，

在△ABO和△DBO中，

AB=BDBO=BOOA=OD，

∴△ABO?△DBO(SSS)，

∴∠DBO=∠ABO，

∵23.該單位去風(fēng)景區(qū)旅游人數(shù)為30人．24.(1)證明：延長(zhǎng)CM與圓相交于E，連接OC，OE；

∵CM⊥AB，

∴CB=BE．

∴∠COP=∠EOP．

∴∠BCP=1(2)證明：∵∠CBA=60°，

∴∠1=∠ACD=30°．

∵∠COB是△AOC的外角，

∴∠COB=60°．

又∵AD⊥PC，OC⊥PC，

∴AD?//?OC，∠DAM=∠COB=60°．

∵△BOC是等邊三角形，CM⊥OB，

∴∠BCM=30°．

∵CB平分∠PCM，

∴∠PCB=30°．

∴∠1=∠PCB=30°．

又∵∠DAM=60°，

∴∠DAC=∠1