2023年度第一學期湘教版九年級數學上-第二章-一元二次方程-單

第3頁2023-2023學年度第一學期湘教版九年級數學上第二章一元二次方程單元測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.假設關于x一元二次方程(m+2)x2+5x+m2A.-B.-C.-1或D.0

2.一元二次方程x2-x-A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根C.沒有實數根D.不確定

3.一元二次方程x2-x-1=0和A.4B.-C.-D.1

4.一元二次方程3x2-xA.3，-1，B.3，1，-C.3，-1，D.3，1，2

5.一元二次方程x2=9的根是〔A.xB.xC.x1=3D.x

6.x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的兩個根，且x1+xA.a=-3，B.a=3，C.a=3D.a=-3

7.把方程x2-12x-1=0A.(B.(C.(D.(

8.某農場經過兩年的時間將產量從200萬斤提高到260萬斤，其中第二年增產的百分率是第一年的2倍．設第一年增產的百分率為x，那么可列方程為〔〕A.200(1+x)(1+2xC.200(1+x)+200(1+2x

9.在△ABC中，∠C=90°，a、b分別是∠A、∠BA.1+B.1-C.1±D.1

10.方程x(x-1)=2(1-A.x1=1B.x1=1C.xD.x1=-1二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.一元二次方程x2-4

12.假設把代數式x2-4x+3化為(x-m)

13.假設關于x的一元二次方程x2-2x+m

14.設x1，x2是方程2x2-3

15.假設

(a+b)2

16.某商品原來的售價為每件800元，經過連續(xù)兩次降價后，售價為648元，那么平均每次降價的百分率為________．17.一個直角三角形的邊長都是正整數，它的一條直角邊比斜邊小1575，另一條直角邊小于1991，那么這個直角三角形的斜邊長等于________．

18.方程x2-7

19.假設x2-2x+1+y2=0

20.α，β為方程x2+4x+2=0的二實根，三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程：(1)x2(2)x22.關于x的一元二次方程kx2-2(k(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實數k，使1x1+1x2=123.一塊長方形鐵皮長為4dm，寬為3dm，在四角各截去一個面積相等的正方形，做成一個無蓋的盒子，要使盒子的底面積是原來鐵皮的面積一半，假設設盒子的高為24.如圖某農場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻〔墻長18m〕，另三邊用木欄圍成，木欄長35m．雞場的面積能到達25.關于x的一元二次方程x(1)假設x=-1是方程的一個根，求k(2)設x1，x2是關于x的方程x2-426.在不透明的袋中有大小、形狀和質地等完全相同的小球，它們分別標有數字-1、-2、1、2．從袋中任意摸出一小球〔不放回(1)請你表示摸出小球上的數字可能出現的所有結果；(2)假設規(guī)定：如果摸出的兩個小球上的數字都是方程x2-3x+2=0的根，那么小明贏．如果摸出的兩個小球上的數字都不是方程

x答案1.A2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.A9.A10.B11.x1=2+12.113.m14.-15.316.10%17.179918.x1=319.1020.221.解：(1)∵一元二次方程x2-3x+1=0中，a=1，b=-3，c=1，

∴△=b2-4ac=(-3)2-4×1×1=5．

∴x=-b±b2-22.解：(1)由題意知，k≠0且△=b2-4ac>0

∴b2-4ac=[-2(k+1)]2-4k(k-1)>0，

即4k2+823.解：由題意得：無蓋長方體盒子的底面長為(4-2x)dm，寬為(3-2x)dm24.雞場的面積能到達150m2，方案是與墻垂直的一邊長為10m25.解：(1)∵x=-1是方程的一個根，

∴(-1)2-4×(-1)+k+1=0，

解得：k=-6，

設方程的另一根為α，

∴-1+α=4，

解得：α=5，

∴方程的另一根是5．

(

2

)

不存在．

理由：由題意得△=16-4(k+1)≥0，解得k≤3．

∵x1，x2是一元二次方程的兩個實數根，

∴x1+x26.解：(1)可能出現的所有結果如下：

--12--(-1,?-2)(-1,?1)(-1,?2)-(-2,?-1)-(-2,?1)(-2,?2)1(1,?-1)(