2023年度第一學期湘教版九年級數(shù)學上-第一、二章-（反比例函數(shù)+一元二次方程）-綜合單

第5頁2023-2023學年度第一學期湘教版九年級數(shù)學上第一、二章〔反比例函數(shù)+一元二次方程〕綜合單元測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下各式中可以表示y是x的反比例函數(shù)的是〔〕

①xy=-1.2；②y=-34x；A.①②B.②C.②③D.①③

2.用配方法解方程x2-2xA.(B.(C.(D.(

3.為了更好保護水資源，某市污水處理廠方案再建一個容積V(m3)一定的污水處理池，污水處理池的底面積S(m2)與其深度h(m)A.B.C.D.

4.以下說法正確的選項是〔〕A.方程3x2=5x-1B.一元二次方程a2+bx+C.方程x2=9D.方程(x+2)(x-

5.如圖，正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A(a,?4)和CD邊上的點E(b,?2)，過點E的直線l交x軸于點A.4B.5C.2D.7

6.如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P(4a,?a)是反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上與正方形的一個交點，假設(shè)A.16B.1C.4D.-

7.解方程(5x-1)A.直接開平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法

8.以下說法正確的選項是〔〕A.方程ax2+B.方程3x2C.當一次項系數(shù)為0時，一元二次方程總有非零解D.假設(shè)一元二次方程的常數(shù)項為0，那么0必是它的一個根

9.反比例函數(shù)y=-6x，以下判斷錯誤的選項是A.它的圖象是雙曲線B.當x<0C.y隨x增大而增大D.當x>0時，y隨x

10.如圖，A點為雙曲線y=-2x(x<0)上一動點，AB⊥y軸于點B，點C為A.1B.2C.4D.不確定二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.假設(shè)點A(-2,?y1)，B(-4,?y2)是反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上的點，那么y1________

12.方程x2+6x+k=0

13.P(-2,?3)是反比例函數(shù)y=kx的圖象上一點，

14.設(shè)x1，x2是一元二次方程x2+5x-3=0

15.如圖，直線y=34x+6與雙曲線y=kx相交于A、B兩點，與x軸，y軸分別相交于D、C

16.某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品本錢是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入廣告費為x〔萬元〕時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=-x210+710x+710

17.方程x2-7

18.某廠有煤2500噸，那么這些煤能用的天數(shù)y與每天用煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為________．

19.y=(m-1)xm2-m-7是20.在某一電路中，電源電壓U保持不變?yōu)?20V，電流I〔單位：A〕與電阻R〔單位：Ω〕呈反比例關(guān)系，那么當電路中的電流I為44A時，電路中電阻R的取值為________三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解方程

①(2x

②x

③x2-2x

④(x22.如圖，點A是反比例函數(shù)y=12x的圖象上任意一點，延長AO交該圖象于點B，AC⊥x23.反比例函數(shù)y=k(1)求k的取值范圍；(2)取一個你認為符合條件的K值，寫出反比例函數(shù)的表達式，并求出當x=-6時反比例函數(shù)y24.如圖，Rt△ABO的頂點O在坐標原點，點B在x軸上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=23，反比例函數(shù)(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)連接CD，求四邊形CDBO的面積．25.為了綠化學校附近的荒山，某校初三年級學生連續(xù)三年春季上山植樹，至今已成活了2000棵，這些學生在初一時種了400棵，假設(shè)平均成活率95%，求這個年級兩年來植樹數(shù)的年平均增長率．〔只列式不計算〕26.如圖，正比例函數(shù)y=12x與反比例函數(shù)y=kx的圖象為2．(1)請求反比例函數(shù)的解析式及A、B兩點的坐標；(2)根據(jù)圖象直接寫出：當x取何值時反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．答案1.A2.A3.B4.C5.A6.C7.A8.D9.C10.A11.>12.k13.-14.1015.-16.317.x1=318.y19.-20.521.解：①(2x+3-5)(2x+3+5)=0，

2x+3-5=0或2x+3+5=0，

所以x1=1，x2=-4；

②(x+2)(x-9)=0，

x+2=0或x-9=0，

所以x1=-2，x2=9；

③x2-2x=5，

x22.解：設(shè)點A的坐標為(x,?y)，那么點B坐標為(-x,?-y)，

所以AC=223.解：(1)∵反比例函數(shù)圖象兩支分別位于第一、三象限，

∴k-1>0，

解得：k>1；(2)∵k>1，

∴取k=2，在反比例函數(shù)的表達式為y=124.解：(1)∵∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=23，

∴AB=33OB=2，

作CE⊥OB于E，

∵∠ABO=90°，

∴CE?//?AB，

∴OC=AC，(2)∵OB=23，

∴D的橫坐標為23，

代入y=3x得，y=12，