統(tǒng)計學復習資料

2023級統(tǒng)計學復習資料文字類

金融六班制統(tǒng)計包含三種含義：統(tǒng)計活動、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計學。統(tǒng)計學爭論對象是社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面。1〕大量觀看法〔〕分組法〕綜合分析法〔〕歸納推斷法。統(tǒng)計爭論的四個階段：統(tǒng)計設計、統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分析。〔簡稱總體，就是依據(jù)肯定的目確實定的需要爭論事物〕〔構成總體的每一個事物或根本單位，它是組成總〕〔就是反映總體單位某一屬性或特征的名稱〕標志表現(xiàn)：指總體單位哥標志的具體表現(xiàn)標志按性質(zhì)分類：品質(zhì)標志〔標志表現(xiàn)為文字的標志，只能用文字表示，如性別、全部制性質(zhì)等〕數(shù)量標志〔標志表現(xiàn)為數(shù)值的標志，只能用數(shù)值表示，如年齡、銷售量等〕數(shù)量標志的標志表現(xiàn)只能用數(shù)字表達，該數(shù)字成為標志值。標志按其變異狀況分類：不變標志〔假設某一標志在總體各單位的標志表現(xiàn)完全一樣，則稱為不變標志〕可變標志〔假設某一標志在總體各單位的標志表現(xiàn)不完全一樣，則稱為不變標志〕〔不變的數(shù)量標志成為常量〕變量值，又稱標志值：數(shù)量標志的標志表現(xiàn)〔變量的具體表現(xiàn)，就是可變數(shù)量標志或統(tǒng)〕統(tǒng)計指標：是指運用肯定的統(tǒng)計方法對總體各單位的標志值進展登記、整理、匯總，形成反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的綜合指標〔是反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的概念和名稱〕統(tǒng)計指標與標志的區(qū)分和聯(lián)系：區(qū)分：反映的范圍大小不同表述形式不同聯(lián)系：具有對應關系具有匯總關系具有變換關系※統(tǒng)計指標按所反映總體的內(nèi)容不同劃分：數(shù)量指標：反映現(xiàn)象的規(guī)模大小或數(shù)量多少的指標，表現(xiàn)為確定數(shù)。質(zhì)量指標：但凡用來說明現(xiàn)象的相對水平或平均水平的指標。由兩個數(shù)量指標比較而得，是數(shù)量指標的派生指標。,有打算的向客觀實際搜集各種統(tǒng)計資料的工作過程。統(tǒng)計調(diào)查是統(tǒng)計工作的根底環(huán)節(jié)，是統(tǒng)計整理分析的前提，是保證統(tǒng)計資料客觀、真實、準確、牢靠的關鍵?！病硿蚀_性〕準時性〔〕完整性留意調(diào)查種類的區(qū)分，會消滅在選擇題按調(diào)查對象包括的范圍不同，可分為：全面調(diào)查、非全面調(diào)查按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)，可分為：連續(xù)調(diào)查和不連續(xù)調(diào)查按調(diào)查的組織形式不同，可分為：統(tǒng)計報表和特地調(diào)查非全面調(diào)查包括：重點調(diào)查、典型調(diào)查、抽樣調(diào)查、非全面統(tǒng)計報表例：收視率調(diào)查屬于什么調(diào)查方式？抽樣調(diào)查全國的鋼產(chǎn)量、我國的石油產(chǎn)量調(diào)查屬于什么調(diào)查方式？重點調(diào)查了解總體中的生事物的調(diào)查屬于什么調(diào)查方式？典型調(diào)查能推斷出總體特征的調(diào)查：全面統(tǒng)計報表、普查、抽樣調(diào)查?！?〕確定調(diào)查目的〔〕確定調(diào)查對象和調(diào)查單位〔〕工程和調(diào)查表〔4〕確定調(diào)查時間〔5〕確定調(diào)查方法〔6〕統(tǒng)計調(diào)查的組織實施統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理：依據(jù)統(tǒng)計爭論的目的和任務，對調(diào)查階段所搜集到的大量資料進展科學的分類、匯總，為統(tǒng)計分析供給能描述總體數(shù)量的綜合特征的工作過程。統(tǒng)計分組的含義：依據(jù)統(tǒng)計爭論的需要，將統(tǒng)計總體依據(jù)肯定的標志區(qū)分為假設干有聯(lián)系的組成局部的一種統(tǒng)計方法?！病硠澐稚鐣?jīng)濟現(xiàn)象的類型提醒總體內(nèi)部的構成清空及其特征分析現(xiàn)象間的依存關系。弄清幾個概念的關系：上限/下限，組距/全距，組中值，開口閉口組向下累計頻數(shù)〔或頻率累計頻數(shù)〔或頻率。某組向下累計頻數(shù)說明該組下限以上的各組單位數(shù)之和是多少；某組向下累計頻率說明該組下限以上的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。時期指標和時點指標〔留意兩者的區(qū)分和聯(lián)系〕時期指標：可以累計，連續(xù)計數(shù)，其數(shù)值說明現(xiàn)象在這一時間區(qū)間內(nèi)所發(fā)生的總量時點指標：不能累計相加，其數(shù)值表示現(xiàn)象進展到肯定時點上所處的水平相對指標：又稱相對數(shù)，是指社會經(jīng)濟現(xiàn)象中兩個有聯(lián)系的指標數(shù)值比照的比率，說明現(xiàn)象進展變化的程度、強度和總體構造等。計算和運用相對指標應留意的問題：相對指標與總量指標結合運用。變量數(shù)列的分布特征一般表現(xiàn)為集中趨勢與離中趨勢。平均指標的概念：平均指標又稱統(tǒng)計平均數(shù)，是反映同質(zhì)總體內(nèi)各單位在某一數(shù)量標志值上一般水平的綜合指標。它是統(tǒng)計分析中最常用的指標之一。平均指標的作用：(一)平均指標可用于同類現(xiàn)象在不同空間、不同時間條件下的比照。(二)平均指標是評價事物或現(xiàn)象的數(shù)量依據(jù)。(三)平均指標也可用于分析現(xiàn)象之間的依存關系和進展數(shù)量上的估算。平均指標有算術平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。標志變異的概念：是反映總體各單位標志值之間差異〔分散〕程度的指標。標志變異指標的種類：全距、平均差、標準差與方差、標志變異系數(shù)。標志變異指標的作用：標志變異指標是評價平均數(shù)代表性的依據(jù)。標志變異指標可用來反映社會經(jīng)濟活動過程的均衡性和穩(wěn)定性。標志變異指標值小，說明社會經(jīng)濟活動過程的均衡性和穩(wěn)定性好，反之則差。標志變異指標還是抽樣調(diào)查中計算抽樣誤差和抽樣數(shù)目的依據(jù)。假設兩組數(shù)據(jù)的計量單位一樣，且平均值相等時，可以利用標準差比較這兩組數(shù)據(jù)的離散程度。當兩組數(shù)據(jù)的計量單位不同或均值不同時，應用標志變異系數(shù)比較。抽樣方法分為重復抽樣和不重復抽樣〔留意兩種方法的影響〕1/N不重復抽樣每個單位被抽中的概率不同不重復抽樣所得樣本對總體的代表性較大，抽樣誤差較小。抽樣誤差包括抽樣平均誤差和抽樣極限誤差。影響抽樣平均誤差大小的因素〔〕δ〔〕樣本單位數(shù)〔〕抽樣方法抽樣組織方式影響抽樣數(shù)目的因素〔〕δ2或總體標準差δ〔2〕允許誤差范圍△x或△p〔3〕F(t)〔4〕抽樣方法抽樣組織方式：簡潔隨機抽樣、分層抽樣、等距抽樣簡潔隨機抽樣是最根本的抽樣組織方式時間序列的概念：一系列按時間先后挨次排列的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的觀測值稱為時間序列?！?〕現(xiàn)象所屬時間〔〕現(xiàn)象在各個時間的指標值時間序列的影響因素：長期趨勢〔：主要的、打算性的因素，例如：經(jīng)濟增長季節(jié)變動〔：每年重復消滅的有規(guī)律的周期變動，例如：羽絨服和農(nóng)產(chǎn)品的銷售量景氣波動〔循環(huán)變動〔C：一年以上的周期變動，例如：經(jīng)濟周期不規(guī)章變動〔：偶然因素引起的無規(guī)律不規(guī)章變動。季節(jié)變動指數(shù)概念：推測目標季節(jié)或某月受季節(jié)變動因素影響發(fā)生變動的比例。季節(jié)變動指數(shù)影響：當季節(jié)指數(shù)曲線與橫軸重合時，即各個季節(jié)指數(shù)均為100%，說明該社會經(jīng)濟現(xiàn)象不受季節(jié)因素影響。季節(jié)指數(shù)曲線離橫軸越遠〔曲線起伏越大〔教師說了這個重點，但具體我也不是很清楚是哪兒〕統(tǒng)計指數(shù)的概念：爭論社會經(jīng)濟現(xiàn)象變化的動態(tài)相對數(shù)。統(tǒng)計指數(shù)的作用：能綜合反映現(xiàn)象的變動方向和變動程度?？捎糜谧饕蛩胤治??？捎糜跔幷摤F(xiàn)象在較長時間的變動趨勢。統(tǒng)計指數(shù)的分類：數(shù)量指標指數(shù)、質(zhì)量指標指數(shù)※同度量因素：指使假設干由于度量單位不同不能直接相加的指標，過渡到可以加總和比較而〔借助產(chǎn)值的變動間接反映各種不同使用價值商品的產(chǎn)量的總變動和價格的總變動〕53.※指數(shù)章節(jié)的根本原則：編制數(shù)量指標指數(shù)時，以相應的質(zhì)量指標作為同度量因素，并且固定在基期；編制質(zhì)量指標指數(shù)時，以相應的數(shù)量指標作為同度量因素，并且固定在報告期。相關關系：指客觀現(xiàn)象間確實存在，但數(shù)量上不是嚴格對應的依存關系〔1〕按相關的性質(zhì)可分為正相關和負相關〔2〕分為直線相關和曲線相關回歸分析：指依據(jù)相關關系的數(shù)量表達式〔回歸方程式〕與給定的自變量x，提醒因變量y在數(shù)量上的平均變化和求得因變量的推測值的統(tǒng)計分析方法?；貧w分析的種類：按自變量的個數(shù)分：一元回歸〔簡潔回歸、多元回歸〔復回歸〕按回歸曲線的形態(tài)分：線性回歸、非線性回歸相關與回歸分析聯(lián)系：①理論和方法具有全都性；②無相關就無回歸，相關程度越高，回歸越好；③相關系數(shù)和回歸系數(shù)方向全都，可以相互推算。區(qū)分：①相關分析中xyxy②x、yy③相關分析測定相關程度和方向，回歸分析用回歸模型進展推測和掌握。相關系數(shù)是用來測定變量間相關親熱程度的指標。等級相關系數(shù)：把總體單位標志的具體表現(xiàn)按等級次序排列后，用來測定兩個標志的等級序列之間的相關親熱程度和相關方向的指標?；貧w系數(shù)、相關系數(shù)、回歸估量標準差之間的聯(lián)系〔①②屬于計算類范疇〕〔y-c)〔c-y〕為回歸離差；總離差平方和=剩余離差平方和+回歸離差平方和yy)

(yy)2(yy)2c ③剩余平方和又稱殘差平方和，它反響了自變量x對因變量y的線性影響之外的一切因素對因yc ④回歸平方和在總離差平方和中的比重大小可以衡量兩個變量之間相關關系大小和說明回歸方程擬合的優(yōu)劣程度，這個比重稱為推斷系數(shù)r2。計算類明確上限、下限、組中值三者之間的計算。組中值=〔上限+下限〕/2打算完成相對指標的計算〔以填空形式消滅〕實際完成百分比打算完成相對指標=打算完成百分比×100%當打算任務數(shù)以提高百分比〔或降低百分比〕的形式消滅。如：某企業(yè)打算本期比上期勞動上100%5%產(chǎn)率提高3%，實際提高了5%，則，打算完成相對指標=結果說明，該企業(yè)超額1.9%完成勞動生產(chǎn)率提高任務。xf

100%3%

×100%=101.9%。計算x=f※眾數(shù)的計算〔眾數(shù)的計算公式只適用于等距數(shù)列〕下限公式：M0=L+M0—眾數(shù)；

1 1 2L—眾數(shù)組的下限；△1—眾數(shù)組次數(shù)與前一組次數(shù)之差；△2—眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差；d—眾數(shù)組組距Me

L

f S2 m1dfm式中：Me—中位數(shù)；L—中位數(shù)組的下限；fm—中位數(shù)組的次數(shù)；∑f—總次數(shù)即總體單位數(shù)；Sm-1d—中位數(shù)組的組距中位數(shù)〕mo〔眾數(shù)〕ni1X2inni1X2in kki1iX2ffiik標志變異系數(shù)：V=抽樣形式重復抽樣抽樣形式重復抽樣不重復抽樣抽樣平均誤差xsn s2(1n)xnN抽樣成數(shù)平均誤差pp(1p)n pp(1p)(1n)nN應用條件n5%Nn5%N

X×100%

i1為標準差，

X為平均值。snNp抽樣極限誤差：△x=tx ,給定概率F〔t)，查表即得t。|x-x|X≤|x+x|〔※嫻熟運算課本P104例題〕11.※平均進展水平的計算〔弄清課本P1364題〕確定數(shù)時間序列計算進展水平①時期數(shù)列計算平均進展水平，a假設等時間間隔，直接承受簡潔算術平均數(shù)算法a計算公式：

a

aa1

ann1nnn假設不等時間間隔，則承受加權算術平均數(shù)算法，以間隔長度作為權數(shù)進展計算計算公式：nnafafa 00 11

a2f2afnfii0②時點序列計算平均進展水平假設是連續(xù)時點序列，計算方法與時期序列加權算術平均數(shù)算法一樣；③間隔期相等的時點序列承受一般首尾折半法計算 aa2a

aa1

a

n12na n④間隔期不相等的時點序列aa0 1a 2

aa2f 1 221

aaf2n2

n1fnnfii1⑤間隔不等、連續(xù)的時點序列以間隔時間為權數(shù)用加權平均法計算；間隔相等且連續(xù)的時點序列，用簡潔平均法計算。相對數(shù)時間序列計算平均進展水平〔序時平均數(shù)〕步驟如下：a計算分子的時間序列平均進展水平 ；計算分母的時間序列平均進展水平 b ；將分子和分母的平均水平相比，即可計算得到相對數(shù)的平均進展水平

cab※均為時期或時點數(shù)列，一個時期數(shù)列一個時點數(shù)列，留意平均的時間長度，比方計算季度的〔教師課件上寫的，〕12.增長量與平均增長量逐期增長量：ai

ai1累計增長量：平均增長量=13.vi=

aai 0逐期增長量之和 累計增長量 逐期增長量個數(shù)進展水平個數(shù)1報告期水平100%基期水平14.〔1〕環(huán)比進展速度：定基進展速度：

naaan1aaana0環(huán)比進展速度的乘積等于相應的定基進展速度

nn i0 i1 相鄰兩期的定基進展速度之商等于后期的環(huán)比進展速度

i

i幾何平均法〔水平法〔課本P12〕增長速度與平均增長速度增長速度=進展速度-1環(huán)比增長速度=環(huán)比增長速度-1定基增長速度=定基增長速度-1平均增長速度=平均進展速度-1逐期增長量 a

0 0 增長1%確實定值=

=n1環(huán)比增長速度100 100 nn

y*tny*ntt t※最小平方法

b

n

t2(nt)2〔P1634題〕

a y b* 計算季節(jié)比率季節(jié)指數(shù)(S)同月(或季)平均數(shù)100%總月(或季)平均數(shù)在基期加權綜合的指數(shù)中，不管是數(shù)量指數(shù)還是質(zhì)量指數(shù)，所引入的同度量因素都固定在基qp pq1 期水平，即數(shù)量指數(shù)= 〔以基期物價為權數(shù)p0〕質(zhì)量指數(shù)= (1 10q0)

q0p0

p0q0※編制數(shù)量指標指數(shù)是，以相應的質(zhì)量指標作為同度量因素，并且固定在基期；編制質(zhì)量指標指數(shù)是，以相應的數(shù)量指標作為同度量因素，并且固定在報告期，即qp

pq

qp數(shù)量指標指數(shù)=1 0

；質(zhì)量指標指數(shù)=

10 ；總額指標指數(shù)=1 1q0p0qp

qp

p0q0

q0p0※相對分析：

1 1q0p0

= 1 0q0