2021北京市東城區(qū)初三數學期末試題及答案

．．北京市東城2020-2021學年第一學期期末檢測．．初三數學

2021．一選題本共24分，小3分第1-8均有四個選，合意選只有個下列形中，既中心對稱形又是軸稱圖形的（）A直角角

．圓

C．等邊角形

四邊形在平直角坐標系中下列函數圖象上存點P(m，n)(n（）Ay

B．C．y

D．y若關于方ax2的一個根

，則a值（）AB

D若菱的面積為值，則它一條對角的長與另條對角線長滿足的數關系是A正比函關系C．次函數關

反例函數關D．二次數關系在平直角坐標，△ABC△A''于點中心稱的是（）AD1

不透的袋子里有50張北京奧會宣傳片，卡片印有會徽吉樣物冰墩墩吉物雪融案，張片只一圖案除案不外余均同其中印有墩的卡共n．從中機摸出1卡片若印有冰墩圖案的率是，則的是（）AB．10C51如圖在圓形花中有兩條直的小徑兩端都在圃邊界上分別記為AC，，設交C，D間有座山．了量CD間的距離小明已經量了線段APPD長度，只再測量一線段的長，就可以算C，D之的距離．明該測的（）A線段BPB．線段．線段ABD．線段ADBC

APD（題圖（題圖）

r·如圖示，在矩紙片上剪一個扇形一個圓形使之恰好圍成一個錐模型．扇的半為圓的半徑為r，則Rr滿數關系（）A

Rr

BRrCr

DRr二填題本共24，小3）寫出個二次函，使其滿：①圖象口向下；，著增大減小這二次數解析可是：_______________．2

．如，點在上弦BC垂直平分OA，足為．，則的長為（10題圖）A中有黃、個球，盒有1黃、個球，些除顏色外其他別分別每盒中機出，取出的2球是白的率是．2017年產噸種商品的本是3000元，由于料價格上，兩年后年生產1該商品的本是5000元，該種商品本的年平增長率．年平均增率為則所的方程應為_______________不增其未知）．在面直角坐中，物線著軸移2單位度，所得物線的數析式為_______________．．如，△ABC是等邊三形．若將AC繞點逆針旋轉角到'，連接''，則C的度數為．已拋物線x與直線y

（14圖）相交于A，B兩，若點A的橫則點B的橫坐的值為．B．如圖1，在△ABC，>AC，D邊上動點設B，D兩點之的距離為x，，D兩點之的距離為表示y與x函數系的圖象圖所示．則線段的長線段的長3

yABDCO7圖

圖三解題本共分，1721題每分第22題6分23，每題7）答寫文說、算驟證過．．已：如圖，段AB．求作以為邊的直角，使一內角于30°．作法①線段AB的平線交于點；②以點O心OA為徑畫；③以點圓心，長為徑畫弧，⊙O，記其一交點為C；④分連ACBC．△ABC就是所作的直角角形．（1使用直尺圓規(guī)，依法補全圖（保留作痕跡）；·4

（2完下面證．證明連，∵O的直，

°（）填推的據）∴△ABC以AB斜邊直角三角．∴△是等邊角形∴

∴

A

＝

°．．在面直角坐系中，二函數的圖與y交于點A，-1)，過點B，4)，C-2，1)（二次函數解析式；（時求取范圍．如平分BAD，//交于點F．點C在BF延長上BF，DC的長線交AM點E．（1求：AB；（2AD

，S

EFC

:S

EAD

的值A

DB

F

CEM5

．關的一元次方程xmx（方程有兩相等的實根，用含m代數式表示；（方程有兩不相等的數根，①求n的值范圍；②寫一滿足件的n值，求此時方的根．．在面直角坐xOy中，知雙曲線y兩點B的橫坐標小于點C的橫)．（求值；（點B，坐標；

過點A(1,1)，與直yx交B，（直線

與雙線y

交于

(t)，與直線x交于Et,)1當y，出取范圍6

．如，在Req\o\ac(△,t)C平BAC，交C于點以點圓心，半畫D（全圖形，斷直線A與（BD，DC，求

的位關，并明的半．．在面直角坐中，知物線

bx．（此拋物線過(，b的值（拋物線的點坐標含b的式子表示)；（拋物線上在兩點A(mm和(n

，且mn求的取值范．7

．在中，AB23，CD⊥點D，CD＝

．（1如圖，當點D線段AB的中點時①AC的長；②延AC至點E，使得CEAC，時CB的數關系，與∠數量系是；（2如圖2，當D是線段的中時，畫∠（與在線BC異側∠＝A，CB，接AE．①按求全圖；②求長．C

AD圖1

D圖28

2．在面直角坐系中，徑為1．2給出下義：線段AB的中為，當點M在O上時，移線段AB，使落在O

上，到段B'（'分為點A，B的應點段'長最值稱線ABO

的“移離（已點A的坐標(點x軸①若B與原O重合則線段AB到O

的“移離”②若段AB到O“平距離”為2，點的坐為（2若點A，都在直線

x

上，AB＝記線ABO

的“移離”d求d的小值；11（3若點A的標(3,4)且AB＝記線AB到O“移距”，接寫出d的值范圍．2（備圖9

年京市東城區(qū)第一學期期末檢初三數學(答案)一選題本共，小3分題號答案

B

A

C

B

D

B

C

D二填題本共，小3分.案不唯一y

2

.

4.

16

12..

2

或

2

..3.

13三.解題本共52，-21，小5，題6分第2-25題，每小7分.解：（補全的圖如圖所.┈┈┈┈┈┈分（）直徑所對圓周角是角，30.┈┈┈┈┈┈┈5分10

?1.解：（設二次函的解析式y(tǒng)2bx點141在二次函的圖象上ì=1?1í+b+=4,??

a-bc=1

二次函數解析式為yx

x

┈┈┈┈3分（數圖象的點坐標(,-).，的取值范y.（1）證明：分∠BADDAMBAMBF//,

┈┈┈5分AFBBAM=

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈(2：CF＝ABCF.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈BF//，△EFC∽△EAD┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈

=(

FC1)2=()=.┈┈┈┈┈┈┈┈┈5AD4.解：1方程x2有兩相等的實根，2

n.2.┈┈┈┈┈┈┈2分4(2m=-方x2x+，=n①方有兩個不等的實數，\D>11

116->1解n┈┈┈┈┈┈┈3分②答不一，時方的兩x1)(考=2-=4-

=，

x=┈┈┈┈┈┈┈5分2.解：曲線

過點k.┈┈┈┈┈┈┈1分1(2x

y得xx

，去分，42=1.11解x=-，x=.1211經檢x=-=是原程的解1

=點的橫標小于點橫坐，B(,，C(.┈┈┈┈┈┈┈32（y＜＜＜或＞.┈┈┈┈.解：（補全圖形圖，直線與⊙D相．┈┈┈┈┈┈┈分證明作點．∠＝，AD是∠平分線，

A＝DC

┈┈┈┈┈┈2分

E直線與⊙D相切┈┈┈┈┈┈3（＝，AC＝\AC＝DE12

B

DC

3∠∠90°，＝∠，3△BCA∽△BED

┈┈┈┈┈┈┈4分\

ACDEAB＝DBBD＝，AB＝10設DCr，則C＝2r

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分ABC中，

BC

AC

，解得r＝

⊙D的半徑為3

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈分.（1）拋線經過(--，\4+4+=2=

┈┈┈┈┈┈2分（物線的對軸為直線＝b，縱坐

頂點

┈┈┈┈┈4（1）知，拋物線經(--2)，

b

74當拋線過(2,2)，

b

34①b<-則x2則

444b-24b2

；.x>時y著增大而增<時，著x增大減小，<-合意；②b，令4

44b513

；

3x=2則y=44+1=-45.3x<時y著增大而減>時，著x增大增大，\b合題；4③-

3b4

時，令x

44b52

；x=2則拋物的口向，

4b2

.\

3b4

不符題意.3綜上述，b的取值范<b.┈┈┈┈分4.解：（①

.┈┈┈┈1分②CE＝,＝∠.┈┈┈┈┈┈3分（：按要求全圖形，.┈┈┈分作∠ACM＝BCE，在射線C上截取F＝，連F，.\∠+FCE∠BCE+∠，∠ACE∠.CE＝CB△ACE≌△FCBSAS)AE＝.┈┈┈過點CC⊥于點G，\∠＝＝CA，∠ACF＝2∠AF＝AG.∠＝2∠∠ACG＝∠.CG∥.∠AGC＝∠BAF＝∠ADC四邊形DCG是矩形┈┈┈┈┈分14

.\.AF2在Rt中，＝90°，AB2BF

，2

，\

.┈┈┈┈┈┈.(1)①

┈┈┈┈┈1分②點的標為(或(7,0).

┈┈┈┈┈分如圖AB的中點M連接OM交⊙O于點