2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)常考題型大通關(guān)(新高考)電磁感應(yīng)定律計(jì)算題

中學(xué)教育2021屆高考物二輪復(fù)習(xí)考題型大關(guān)（新高考（十七）電感應(yīng)定律計(jì)題如圖所，固定在水平面上間距l(xiāng)

的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和

長度也為

l

電阻均為棒與導(dǎo)軌始終接觸良.兩通過開關(guān)S與阻為的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場，磁通量變化率為常量k

圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為.PQ的量為m金屬導(dǎo)軌足夠長、電阻忽略不閉合，若使

保持靜止，需在其上加多大的水平恒力，指出其方向；斷開，

在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的速過程中流過

的電荷量為，求該過程安培力做的功.在圖中角坐標(biāo)系的一三限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場一象限內(nèi)的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三象限內(nèi)的場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂于紙面向.現(xiàn)將半徑為l心為的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為r.

繞點(diǎn)紙面內(nèi)沿逆時針方向求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的最大值.求導(dǎo)線框從圖示位置開始轉(zhuǎn)過的過程中通過導(dǎo)線框截面的電荷.求導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的熱.中學(xué)教育

中學(xué)教育如圖甲示，

MN

是間距

l0.5m

且足夠長的平行導(dǎo)軌，

NQMN

，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ為37°

NQ

間連接有一個

R

的電阻

有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小T將一根質(zhì)量

m0.05kg

、阻值為r的金屬棒靠

NQ

放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬滑行至處達(dá)穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒橫截面的電荷量

q0.2

，且金屬棒的加速度速度v的系如圖乙所示屬沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與求

NQ

平行金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ；cd離

NQ

的距離x；金屬棒滑行至cd處過程中，電阻上產(chǎn)生的熱(2)

°0.6,cos37°0.8,

取如圖所，光滑平行軌道abcd水平部分處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，bc段道寬度是段道寬度的倍，bc軌道和cd段道都足夠長將質(zhì)量相等的金屬棒P和Q分置于軌道上的ab段cd段，且與軌道垂.Q靜止，讓棒從距水平軌道高為h的方由靜止釋放，求:P棒至水平軌道間的速度大??；P棒棒終的速度某科研構(gòu)在研究磁懸浮列車的原理時，把它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如圖甲所示的模型，固定在列車下端的線圈可視為一個單匝矩形純電阻金屬框，MN邊為，行于軸MP中學(xué)教育

中學(xué)教育長為，平行于軸金屬框位于平內(nèi)，其電阻為；車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)固定有匝數(shù)為、電阻為R

的”形線圈如圖乙所通電后使其產(chǎn)生圖甲所示的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，相鄰區(qū)域磁場方向相反金屬框的N和PQ兩邊總處于方向相反的磁場)已知列車在以速運(yùn)動時所受的空阻力Ff

滿足(k為f知常數(shù)驅(qū)動列車時，使固定形線圈依次通電，等效于金屬框所在區(qū)域的磁場勻速沿x軸方向移動，這樣就能驅(qū)動列車前當(dāng)磁場以速度

沿x軸正方向勻速移動，列車同方向運(yùn)動的速度為vv)

時，金屬框MNQP

產(chǎn)生的感應(yīng)電流多大

提示當(dāng)金屬框與磁場存在相對速度v時動生電動勢相BLv相

)求金屬框能達(dá)到的最大速度v

；列車以最大速度運(yùn)行一段時間后開在”形線圈上電源線圈與連有整流器(其作用是確保電流總能從整流器同一端流，從而不斷地給電容器充的電容器相接，并接通列車上的電磁鐵電源，使電磁鐵產(chǎn)生面積、感強(qiáng)度為B向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，使列車制動，求列車通過任意一的電荷量Q

”形線圈時，電容器中貯存間距為

l

的兩平行金屬導(dǎo)軌由水平部分和傾斜部分平滑連接而成，如圖所示，傾角為導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

方垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)場區(qū)間I

中水平導(dǎo)軌上的無磁場區(qū)間靜止放置一質(zhì)量為的聯(lián)雙”(由根為l的屬cd和，長度為L的性絕緣桿連接而)在聯(lián)動雙桿右存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅱ其長度大于.量為m長為

l

的金屬桿ab從傾斜導(dǎo)軌上端釋放，達(dá)到勻速后進(jìn)入水平導(dǎo)無能量損)，桿與聯(lián)動雙桿發(fā)碰撞后，桿和cd中學(xué)教育

中學(xué)教育合在一起形聯(lián)動三桿“聯(lián)動三”繼續(xù)沿水平導(dǎo)軌進(jìn)入磁區(qū)Ⅱ從中滑出，運(yùn)動過程中，桿a、cd和

ef

與導(dǎo)軌始終接觸良好，且保持與導(dǎo)軌垂.已知桿和

ef

電阻均為

R0.020.1kglmL

，

0.1T,BT，g

取102

不計(jì)摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻，忽略磁場邊界效.求:桿ab在斜導(dǎo)軌上勻速運(yùn)時的速度大小；(2)聯(lián)動三桿進(jìn)磁場區(qū)間Ⅱ前的速度大小v；(3)聯(lián)動三桿滑磁場區(qū)間Ⅱ產(chǎn)生的焦耳熱Q如圖所水面上固定著不等間距的兩段平行直導(dǎo)軌于感應(yīng)強(qiáng)度大小為的豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，粗糙導(dǎo)軌

PQ、

的間距為L，光滑導(dǎo)軌MN

無限長，其間距為L，軌電阻均不，金屬a、cd垂放置于兩段導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，且均可自由滑動，其質(zhì)量分別為m和m，者接入電路的阻值分別為和，根輕質(zhì)細(xì)線繞過定滑輪(定滑輪用絕緣材料固定在軌道平面內(nèi)輪質(zhì)量和摩擦不)端系在金屬棒ab的中點(diǎn)上，另一端懸掛一物塊W,

的質(zhì)量為，此時金屬棒恰不滑.現(xiàn)用水平向右的恒定拉力使屬棒cd由止開始向右運(yùn)動，當(dāng)d達(dá)最大速度時屬棒ab剛滑動.已知重力加速度為g求金屬棒的大速度v

；恒定拉力F的大小；若在金屬棒達(dá)到最大速度時立即撤去拉力，計(jì)出金屬cd繼續(xù)運(yùn)動的位移s；若金屬棒cd從止開始運(yùn)動到最大速度所用的時間為金屬棒ab從棒始動到中學(xué)教育

中學(xué)教育棒止共產(chǎn)生了多少焦耳如圖所，傾

37、距

l0.1m

的足夠長金屬導(dǎo)軌底端接有阻值

R0.1

的電阻，質(zhì)量m的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間的動摩擦數(shù)建立原點(diǎn)位于底端、方向沿導(dǎo)軌向上的坐標(biāo)軸x在

0.8

區(qū)間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁.時起ab在軸方向的外力作下x處靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，其速度v與移滿v(可導(dǎo)出kv)k當(dāng)運(yùn)動至xm時，電阻消耗的電功率

0.12W

，運(yùn)動至0.8m處撤去外力，后棒ab將續(xù)運(yùn)動，最終返回至棒ab始終保持與導(dǎo)軌垂直，不計(jì)其他電阻，:(示:可以用F圖下的面積代表力F做功，°0.6)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；外力隨移變的關(guān)系式；在棒整運(yùn)動過程中，電阻R產(chǎn)的焦耳熱Q中學(xué)教育

中學(xué)教育答案以及解答案：

BklR

；方向水平向右2mv解析(1)設(shè)線圈中的感應(yīng)電動勢，由法拉第電磁感應(yīng)定律有

，則E設(shè)

與MN并的總電阻為

R并

，有R并

R

，閉合S時設(shè)線圈中的電流為I根據(jù)閉合電路歐姆定律得

I

并

，設(shè)中電流為I，有II

，設(shè)PQ受的安培力為F，安Fl安

，保持靜，由受力平有

F安

，聯(lián)立得

Bkl

，方向水平向右設(shè)PQ由止開始到速度大小為的加速過程中，運(yùn)的位移為，所用時間為，回路中的磁通量變化為，均應(yīng)電動勢為，

，其中Blx，

中的平均電流為I，I

2

，根據(jù)電流的定義得I

1，由動能定理有Fmv

，聯(lián)立得

2mv.3答案：

2Blr

lBr

5B2r

l

解析：(1)線框從題圖所示位置開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動為E

l

，由閉合電路歐姆定律得回路中的電流為I

Er

，聯(lián)立解得I

2Blr

.同理可求得線框進(jìn)出第三象限的過程中回路中的電流為I2Ir

Bl

r

，故感應(yīng)電流最大值為導(dǎo)線框從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90程中由

I,r

聯(lián)立可得

r

，由

π

l

，解得

lBr

導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的熱量I

TT)

，又

T

π2

，解得中學(xué)教育

中學(xué)教育

52r

l

答案:(3)0.08解析由題圖乙知，當(dāng)時a，由牛頓第二定律得

mgsin

ma

，解得.由題圖乙可知vm/s

時，金屬棒速度穩(wěn)定，滑到處.當(dāng)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度時，安培力BIl,B

I

ER

，有

mg

，解得

r

，又因?yàn)?/p>

qI

lxR)RrRr

C

，解得根據(jù)動能定理有sincos

，解得

W總

0.1J

，則電阻上產(chǎn)生的熱量QQ總答案：2

2；解析：(1)設(shè)P棒滑至水平軌道瞬間的速度小為，對于P棒由動能定理得

Mv

，解得P棒至水平軌道瞬間的速度大小為2gh.當(dāng)棒入水平軌道后，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電.P棒到培力作用而減速Q(mào)棒到安培力而加速棒動后也將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，與棒感應(yīng)電動勢反向，因此回路中的電流將減小，最終兩棒勻速運(yùn)動時，回路的電流為.所以

E，BLv，解得2v

，因?yàn)楫?dāng)

、

在水平軌道上運(yùn)動時，它們所受到的合力并不為零，F(xiàn)BILFBIL

(設(shè)I為路中的電)，因此Q組的系統(tǒng)動量不守恒，設(shè)棒從進(jìn)入水平軌道開始到速度穩(wěn)定所用的時間為，由動量定理得中學(xué)教育

中學(xué)教育,F2v)答案：

2gh，聯(lián)立解得vv

BL

kRvkR

L4解析：(1)金屬框相對于磁場的速度為

，

MN

邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為BL(v)

，由歐姆定律得

I

2

2BL)，解得I.當(dāng)金屬框的加速度為零時，速度最大，此時M邊受到的培力均為

F安

，由平衡條件得

FF安f

，已知Ff

，解得v=

BLLkRvBkR

電磁鐵通過”形線圈左邊界時，電路情況圖甲所示，感應(yīng)電動勢E電磁鐵通過

，而B電流I，電荷量QI”形線圈中間時，電路情況如圖乙所示，

，解得Q；En

,

，解得

2nB

；電磁鐵通過

”形線圈右邊界時，電路情況如圖丙所示，nEI,IR總的電荷量Q，解得

，解得，4答案：m/sm/s(3)0.25解析：(1)桿在斜導(dǎo)軌上勻速運(yùn)動時，受力平衡，中學(xué)教育

中學(xué)教育有

sin

，安

BIlI

ER

R

EB

，聯(lián)立解得

v

sin2Bl

m/s

桿ab與聯(lián)雙桿發(fā)碰撞的過程中動量守恒，有vmv

，解得

設(shè)“動三”進(jìn)入磁場區(qū)Ⅱ速度變化量為BlLl,I由動量定理得，R

，解得

lL6mR

m/s

設(shè)聯(lián)動三”滑出磁場區(qū)間Ⅱ時度變化量為

，同理可得m/s

，聯(lián)動三桿”滑出磁場區(qū)間Ⅱ的速度為

，則Q

m(0.25J.答案：

3BL

424L4M23(2t)B222解析：(1)當(dāng)棒到最大速度v

時，根據(jù)右手定則可知回路中的電流方向?yàn)槟鏁r針方向，根據(jù)左手定則可知ab棒到水平向右的安培力，棒要滑動，對ab棒力分析，可得BILMgf

，受力作前，ab棒好不滑動，由平衡條件得f

，解得I

MgBL

E3MgR，得v對cd棒，有EIBL當(dāng)cd棒到最大速度v時，此時cd受力平衡，則外力BIL，Mg中學(xué)教育

BILMg

，故

中學(xué)教育金屬棒達(dá)最大速時立即撤去拉力，至停止，對棒，由動量定理得BI，又

EII,tt

，得It

R

，聯(lián)立解得棒繼續(xù)運(yùn)動的位移s

44

2

金屬棒加過程中對棒動量定理得BILtmv，，tMgR3mR，t)聯(lián)立可得棒加速過程的位移sLB設(shè)cd棒克服安培力做功為W，cd棒動全過程，由動能定理得克

Fs克

，設(shè)系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為

總

，由能量守恒定律可知

=W總克

，解得=

Mg2R(2t)，2L2B22R3則ab棒產(chǎn)生的焦耳熱Q(2t)總2L2BL答案：

305

0x0.2m，F(xiàn)2.5；m時x(3)0.3