高中物理人教版第七章機(jī)械能守恒定律功率 優(yōu)質(zhì)課獎

第七章機(jī)械能守恒定律第三節(jié)功率A級抓基礎(chǔ)1．關(guān)于功率公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的說法正確的是()A．由P＝eq\f(W,t)知，只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率B．由P＝Fv只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率C．從P＝Fv知汽車的功率與它的速度成正比D．從P＝Fv知當(dāng)汽車發(fā)動機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比解析：P＝eq\f(W,t)是對應(yīng)一段時(shí)間內(nèi)的功率，是平均功率，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．在P＝Fv中，若v為平均速度，則P為平均功率，若v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．當(dāng)F一定時(shí)，P與v成正比，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．當(dāng)P一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比，故選項(xiàng)D正確．答案：D2．質(zhì)量為m的物體，自高為h、傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止滑下，經(jīng)歷時(shí)間t到達(dá)斜面底端，到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v.物體剛滑到斜面底端時(shí)，重力做功的功率是()A．mgv B．mgvsinθC．mgvcosθ D．mgvtanθ解析：物體滑至斜面底端時(shí)重力做功的功率為PG＝mgvy＝mgvsinθ，故B對．答案：B3．如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上，兩次用力拉物體，都是從靜止開始，以相同的加速度移動同樣的距離，第一次拉力F1的方向水平，第二次拉力F2的方向與水平方向成α角斜向上，在此過程中，兩力的平均功率為P1和P2，則()A．P1＜P2 B．P1＝P2C．P1＞P2 D．無法判斷解析：兩次拉力作用下，物體都從靜止開始，以相同的加速度移動同樣的距離，則物體兩次運(yùn)動時(shí)間相同．由牛頓第二定律知，F(xiàn)1＝F2cosα，又因?yàn)閃＝Flcosα，故W1＝W2，做功的時(shí)間又相同，平均功率相同，故選項(xiàng)B正確．答案：B4．雨滴在空中運(yùn)動時(shí)所受阻力與其速度的平方成正比，若有兩個(gè)雨滴從高空中落下，其質(zhì)量分別為m1、m2，落至地面前均已做勻速直線運(yùn)動，則其重力的功率之比為()A．m1∶m2 \r(m1)∶eq\r(m2)\r(meq\o\al(2,1)∶meq\o\al(2,2)) \r(meq\o\al(3,1))∶eq\r(meq\o\al(3,2))解析：當(dāng)重力與阻力相等時(shí)，雨滴做勻速直線運(yùn)動，此時(shí)重力的功率P＝mgv，而mg＝Ff＝kv2，則P＝mg·eq\r(\f(mg,k))，所以：eq\f(P1,P2)＝eq\f(m1g\r(m1g),m2g\r(m2g))＝eq\f(\r(meq\o\al(3,1)),\r(meq\o\al(3,2)))，故D正確．答案：D5．某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()A．v2＝k1v1 B．v2＝eq\f(k1,k2)v1C．v2＝eq\f(k2,k1)v1 D．v2＝k2v1解析：汽車的阻力分別為f1＝k1mg，f2＝k2mg，當(dāng)汽車以相同功率啟動達(dá)到最大速度時(shí)，有F＝f，故由P＝Fv可知最大速度v＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,f)，則eq\f(v1,v2)＝eq\f(f2,f1)＝eq\f(k2,k1)，有v2＝eq\f(k1,k2)v1，故選B.答案：B6．一個(gè)質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動，那么，在前t時(shí)間內(nèi)重力對它做功的平均功率P及在t時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率P分別為()A．eq\o(\s\up7(—),\s\do3(P))＝mg2t2，P＝eq\f(1,2)mg2t2B．eq\o(\s\up7(—),\s\do3(P))＝mg2t2，P＝mg2t2C．eq\o(\s\up7(—),\s\do3(P))＝eq\f(1,2)mg2t，P＝mg2tD．eq\o(\s\up7(—),\s\do3(P))＝mg2t，P＝2mg2t解析：前t時(shí)間內(nèi)重力做功的平均功率eq\o(\s\up7(—),\s\do3(P))＝eq\f(W,t)＝eq\f(mg·\f(1,2)gt2,t)＝eq\f(1,2)mg2t；t時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t，故選項(xiàng)C正確．答案：CB級提能力7．將質(zhì)量為m的物體置于光滑的水平面上，用水平恒力F作用于m上，使之在光滑的水平面上沿力F的方向移動距離s，此過程中恒力F做功為W1，平均功率為P1，再將另一質(zhì)量為M(M＞m)的物體靜置于粗糙水平面上，用該水平恒力F作用其上，使之在粗糙的水平面上沿力F的方向移動同樣距離s，此過程中恒力F做功為W2，平均功率為P2.則兩次恒力F做功和平均功率的關(guān)系分別是()A．W1＞W(wǎng)2，P1＞P2B．W1＜W2，P1＜P2C．W1＝W2，P1＞P2D．W1＝W2，P1＜P2解析：兩次水平恒力相等，位移相等，根據(jù)W＝Fs知，恒力F所做的功相等．在光滑水平面上運(yùn)動的加速度大，根據(jù)位移時(shí)間公式知，在光滑水平面上的運(yùn)動時(shí)間短，根據(jù)P＝eq\f(W,t)知，P1＞P2，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．答案：C8．放在水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內(nèi)其速度與時(shí)間圖象和拉力的功率與時(shí)間圖象分別如圖甲和圖乙所示，則物體的質(zhì)量為(g取10m/s2圖甲圖乙\f(5,3)kg \f(10,9)kg\f(3,5)kg \f(9,10)kg解析：由P＝F·v及當(dāng)v＝6m/s時(shí)P＝30W，可得F＝5由P＝10W，v＝6m/s，得Ff＝eq\f(P,v)＝eq\f(5,3)N，由牛頓第二定律得F－Ff＝ma，而a＝3m/s2，可求得m＝eq\f(10,9)kg，B正確．答案：B9．如圖所示，水平地面上有一木箱，木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，木箱在與水平夾角為θ的拉力F作用下做勻速直線運(yùn)動．在θ從0逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度始終保持不變．則拉力F的功率()A．一直增大 B．一直減小C．先減小后增大 D．先增大后減小解析：對物體受力分析如圖：因?yàn)槲矬w勻速運(yùn)動，水平豎直方向均受力平衡：水平方向：Fcosθ＝μ(mg－Fsinθ)．①豎直方向：FN＋Fsinθ＝mg，②f＝μFN＝Fcosθ，③θ從0逐漸增大到90°的過程中，由于支持力逐漸減小，故摩擦力逐漸減小，故F在水平方向的分力減小，由P＝Fvcosθ＝fv，可得拉力F的功率一直減?。蔄、C、D錯(cuò)誤，B正確．故選B.答案：B10.質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開始受到水平力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則()A．3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為eq\f(5Feq\o\al(2,0)t0,2m)B．3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為eq\f(15Feq\o\al(2,0)t0,m)C．在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為eq\f(23Feq\o\al(2,0)t0,4m)D．在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為eq\f(25Feq\o\al(2,0)t0,12m)解析：0～2t0時(shí)間內(nèi)，物體的加速度a1＝eq\f(F0,m)，位移x1＝eq\f(1,2)a1(2t0)2＝eq\f(2F0teq\o\al(2,0),m)，2t0時(shí)刻的速度v1＝a1·2t0＝eq\f(2F0t0,m)；2t0～3t0時(shí)間內(nèi)，物體的加速度a2＝eq\f(3F0,m)，位移x2＝v1t0＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,0)＝eq\f(7F0teq\o\al(2,0),2m)，3t0時(shí)刻的速度v2＝v1＋a2t0＝eq\f(5F0t0,m).所以3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率P＝3F0v2＝eq\f(15Feq\o\al(2,0)t0,m)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；0～3t0時(shí)間內(nèi)的平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(F0x1＋3F0x2,3t0)＝eq\f(25Feq\o\al(2,0)t0,6m)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．答案：B11．汽車的質(zhì)量為4×103kg，額定功率為30kW，運(yùn)動中阻力大小恒為車重的倍．汽車在水平路面上從靜止開始以8×103N的牽引力出發(fā)(g取10m(1)汽車所能達(dá)到的最大速度vm；(2)汽車能保持勻加速運(yùn)動的最長時(shí)間tm；(3)汽車加速度為0.6m/s2時(shí)的速度v(4)在勻加速運(yùn)動的過程中發(fā)動機(jī)做的功W.解析：(1)汽車在水平路面上勻速行駛時(shí)，此時(shí)達(dá)到最大速度，汽車的功率達(dá)到額定功率P額，則有F牽＝F阻，P額＝F牽vm＝F阻vm，所以vm＝eq\f(P額,F阻)，代入數(shù)據(jù)得vm＝7.5m/s.(2)當(dāng)汽車以恒定的牽引力啟動，即以加速度a勻加速啟動，根據(jù)牛頓第二定律可得：F牽－F阻＝ma，又由v＝at知汽車的速度不斷增加，所以可得：汽車的輸出功率將不斷增大，當(dāng)P出＝P額時(shí)，汽車功率不再增加，此時(shí)汽車的勻加速運(yùn)動將結(jié)束，設(shè)速度為vt，則有P額＝F牽vt＝F牽atm，tm＝eq\f(P額,F牽a)＝eq\f(P額,F牽\f(F牽－F阻,m))，代入數(shù)據(jù)可解得tm＝s.(3)汽車的加速度為0.6m/s2時(shí)的牽引力F′＝F阻＋ma′，代入數(shù)據(jù)可解得F′＝×103N＜8×103說明勻加速運(yùn)動過程已經(jīng)結(jié)束