如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模選題與活動(dòng)

如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模選題與活動(dòng)平度市朝陽(yáng)中學(xué)劉玉鵬建模就在我們身邊，就在我們的日常教學(xué)中比如，我們八年級(jí)剛學(xué)過(guò)運(yùn)用平方差公式因式分解。實(shí)際上平方差公式就是一數(shù)學(xué)模型，我們?cè)谡n堂上與學(xué)生一起探討如何運(yùn)用這一模型因式分解的過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中理解a和b不僅可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；從而推廣到只要可以化為（）２－（）２的形式都可以運(yùn)用平方差公式因式分解。在座各位有很多聽(tīng)過(guò)青島四十四中的楊萬(wàn)紅老師講過(guò)的建模課《運(yùn)用幾何圖形解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題》。我們與學(xué)生探討本節(jié)課后，可以給學(xué)生一個(gè)課題：為所在小區(qū)設(shè)計(jì)一個(gè)最佳的郵政投遞路線(xiàn)實(shí)施建議：1:按居住地成立4-6人的小組，對(duì)你們要研究的小區(qū),進(jìn)行觀(guān)察,收集必要的數(shù)據(jù)和信息(如平面圖,樓的門(mén)洞的朝向,道路情況,小區(qū)的進(jìn)出口位置等，可拍照、攝像等).發(fā)揮各自的特長(zhǎng)，分工合作完成測(cè)量方案的設(shè)計(jì)、實(shí)測(cè)、作圖、計(jì)算、論證、比較、計(jì)算機(jī)文稿錄入、結(jié)果介紹等。讓我們?cè)偾斑M(jìn)一步：有效地指導(dǎo)學(xué)生建模活動(dòng)2:復(fù)習(xí)必要的知識(shí),如一筆畫(huà)方法,最短郵路的畫(huà)法和算法等.3:畫(huà)出小區(qū)的平面示意圖,在圖上完成郵政投遞路線(xiàn)的設(shè)計(jì)(使郵遞員走的路線(xiàn)最短).4：實(shí)踐環(huán)節(jié)：先不加思索按投遞要求隨意地走一遍,再按你設(shè)計(jì)的路線(xiàn),實(shí)際走一遍,測(cè)算出路程,看一看相差多少?(記錄數(shù)據(jù))5、準(zhǔn)備在全班交流，可以用照片、錄像、模型、“ppt”等形式表現(xiàn)你們的成果。我們學(xué)習(xí)了《打折銷(xiāo)售》這節(jié)課后，可給學(xué)生布置這樣一個(gè)課題：

利用周六、周日與父母逛商場(chǎng)的機(jī)會(huì)，認(rèn)真收集商場(chǎng)“打折消費(fèi)”、“誘導(dǎo)消費(fèi)”的各種廣告信息，測(cè)算花

1000元可以最多實(shí)際買(mǎi)到價(jià)值多少的商品。計(jì)算實(shí)際打折率。開(kāi)動(dòng)你的大腦，為消費(fèi)者設(shè)計(jì)一種收益較多的購(gòu)物方式；或者為商場(chǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)更好的吸引消費(fèi)者的、也使商場(chǎng)收益較多的購(gòu)物方式。實(shí)施建議：1、成立小組，討論本小組的工作目標(biāo)、分工。2、

利用周六、周日到商場(chǎng)、超市或網(wǎng)站上收集相關(guān)資料，也可以請(qǐng)教父母或親戚朋友等。3、分工合作完成你們的設(shè)計(jì)。4

、準(zhǔn)備在全班交流，可以用實(shí)物、照片、模型、“ppt”等形式表現(xiàn)你們的成果，給你3分鐘講演、展示。對(duì)于班中活動(dòng)較好的小組，老師可指導(dǎo)他們完成建模小論文。撰寫(xiě)論文涉及到論文的選題、組成部分、寫(xiě)作步驟等。初中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)選題的方法①研究、消化、改造傳統(tǒng)的課題，給教學(xué)

內(nèi)容賦予生活、生產(chǎn)、科技實(shí)驗(yàn)的背景。②從國(guó)內(nèi)外相關(guān)教參和期刊中引進(jìn)、消化、吸收。③從大學(xué)數(shù)學(xué)建?！俺善贰敝泻?jiǎn)化、移植。④結(jié)合教學(xué)實(shí)踐改編、提煉和挖掘。⑤發(fā)動(dòng)學(xué)生找課題。初中數(shù)學(xué)建模選題應(yīng)注意的問(wèn)題1、初中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)宜低起點(diǎn)、小步子，選題要貼近我們學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，適合學(xué)生的知識(shí)能力水平；2、求解中能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)和過(guò)程；3、有較強(qiáng)的挑戰(zhàn)性、探索性與延展性，以及趣味性；初中數(shù)學(xué)建模選題舉例體育比賽的場(chǎng)次設(shè)計(jì)校車(chē)設(shè)站問(wèn)題籃球投籃問(wèn)題

存款、還貸、分期付款問(wèn)題怎樣存款獲息多容器的設(shè)計(jì)有獎(jiǎng)促銷(xiāo)問(wèn)題水庫(kù)的魚(yú)量、擲幣問(wèn)題怎樣評(píng)價(jià)考試成績(jī)、歌手大獎(jiǎng)賽的成績(jī)處理體育彩票問(wèn)題初中數(shù)學(xué)建模選題舉例測(cè)高和測(cè)距（如：測(cè)量旗桿的高度）停車(chē)場(chǎng)的最多停車(chē)設(shè)計(jì)抽水站的設(shè)立位置問(wèn)題足球射門(mén)問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題圖形的密鋪問(wèn)題追及問(wèn)題手機(jī)資費(fèi)、網(wǎng)絡(luò)資費(fèi)問(wèn)題建模論文的基本組成部分1.題目

題目是給評(píng)委的第一印象，所以論文的題目一定要避免指代不清，表達(dá)不明的現(xiàn)象。建議將論文所涉及的模型或所用的計(jì)算方式寫(xiě)入題目。如“用概率方法計(jì)算商場(chǎng)打折與返券的實(shí)惠效應(yīng)”。

建模論文的基本組成部分2.摘要

摘要是論文中重要的組成部分。摘要應(yīng)該使用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言敘述論文的核心觀(guān)點(diǎn)和主要思想。如果你有一些創(chuàng)新的地方，一定要在摘要中說(shuō)明。

建模論文的基本組成部分3.正文

正文是論文的核心，也是最重要的組成部分。在論文的寫(xiě)作中，正文應(yīng)該是從“提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—選擇模型—建立模型—得出結(jié)論”的方式來(lái)逐漸進(jìn)行的。其中，提出問(wèn)題、分析問(wèn)題應(yīng)該是清晰簡(jiǎn)短。而選擇模型和建立模型應(yīng)該是目標(biāo)明確、數(shù)據(jù)詳實(shí)、公式合理、計(jì)算精確。建模論文的基本組成部分4.結(jié)論

論文的結(jié)論集中表現(xiàn)了這篇論文的成果，可以說(shuō)，只有論文的結(jié)論經(jīng)得起推敲，論文才可以獲得比較高的評(píng)價(jià)。結(jié)論的書(shū)寫(xiě)應(yīng)該注意用詞準(zhǔn)確，與正文所描述或論證的現(xiàn)象或數(shù)據(jù)保持絕對(duì)的統(tǒng)一。建模論文的基本組成部分5.參考資料

在論文中，如果使用了其他人的資料。必須在論文后標(biāo)明引用文章的作者、應(yīng)用來(lái)源等信息。建模論文的寫(xiě)作步驟1.確定題目

幫學(xué)生選擇一個(gè)他們感興趣的生活中的問(wèn)題作為研究對(duì)象，并根據(jù)研究對(duì)象設(shè)置論文題目。在確定好課題后，指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)一個(gè)寫(xiě)作計(jì)劃，并讓他們按該計(jì)劃進(jìn)行。

建模論文的寫(xiě)作步驟2.開(kāi)展科研課題

去圖書(shū)館、互聯(lián)網(wǎng)上查閱與課題相關(guān)的資料，觀(guān)察有關(guān)的事件，收集與課題相關(guān)的信息。同時(shí)如果有條件的話(huà)，可以去拜訪(fǎng)相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家和學(xué)者。然后將前期所收集到的資料與自己所學(xué)的相關(guān)知識(shí)組織在一起，進(jìn)行論文的結(jié)