4.5《利用三角形全等測(cè)距離》習(xí)題含詳細(xì)答案

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數(shù)學(xué)《利用三形全等測(cè)距》習(xí)題一、選題要測(cè)量河兩岸相的兩點(diǎn)AB的離在AB的線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)DCD=BC，再定出的垂線(xiàn)，使AE在同一條直線(xiàn)上如圖，可以得eq\o\ac(△,)EDCABC所以，因此測(cè)得長(zhǎng)就是長(zhǎng)，判eq\o\ac(△,)EDCABC的由是（）A．B．．SSSD．如小敏做了個(gè)角平分儀ABCD其中BC=DC將儀器上的點(diǎn)A與的頂點(diǎn)重，調(diào)整AB和AD，它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)一條射線(xiàn)AE，AE就的分線(xiàn)角分的畫(huà)圖原理是據(jù)器結(jié)構(gòu)eq\o\ac(△,)ABC，這樣就有QAE=．則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A．BASA．AASD．．如圖：要測(cè)河岸相對(duì)兩點(diǎn)AB間離，先從B出與AB成90°角方向，向前米到C立根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到D處在D處沿DE方走17米，到達(dá)E處使A、CE在一直線(xiàn)上，么測(cè)得A、的離為17米這一作法的理論依據(jù)是（）A．B．ASA．AAS/

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數(shù)學(xué)．如圖，兩條筆直的公路l、l相交于點(diǎn)，路的旁邊建三個(gè)加工ABD已知AB=AD=5.2km，CB=CD=5km，莊C公路l的距離為4km，則村到公路l的距離是（）A．BC．．5.2km．如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端MN的離，如eq\o\ac(△,)≌NMO，則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線(xiàn)段是（）A．POB．PQCMOD．MQC．∠B=，∠∠CADD．∠B=，BD=DC．如圖，將兩根鋼條AA、的中點(diǎn)連一起，使AA、能繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工具，由三角形全等可知A′B的等于內(nèi)槽寬AB那么判定OABOA的由是（）A．BASA．SSSD．AAS二、填題．如圖A、B兩分別位于一個(gè)池塘的兩端，點(diǎn)C是的點(diǎn)，也是BE的點(diǎn)，若米則AB=

．/

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數(shù)學(xué)．如圖，在東西走向的鐵路上有AB兩（視為直線(xiàn)上的兩點(diǎn)相距36千，在A、B的正北分別有、D兩蔬菜基地，中到A站距離為千米D到B站距離為千米，現(xiàn)要在鐵路AB建一個(gè)蔬菜加工廠E，使蔬菜基地D到E的離相等，則站應(yīng)建在距A站

千米的地方．．三三，放風(fēng)，圖是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)DE=DF，不用度量，就知道DFH小明是通過(guò)全等三角形的識(shí)別得到的結(jié)論，問(wèn)小明用的識(shí)別方法是（用字母表示10圖所示的折疊凳圖是折疊凳撐開(kāi)后的側(cè)面示意木條等材料寬度忽略不計(jì)其中凳腿和CD長(zhǎng)相等O是它們的中點(diǎn)．為了使折疊凳著舒適，廠家將撐開(kāi)后的折疊凳寬度AD計(jì)為由上信息可推得CB的度也為據(jù)是．三、解題/

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數(shù)學(xué)11如圖AB兩分別位一個(gè)假山兩邊請(qǐng)你利用全等三角形的知識(shí)設(shè)計(jì)一種測(cè)量A、B間離的方案，并說(shuō)明其中的道理．（1測(cè)量方案：（2理由：12強(qiáng)為了測(cè)量一幢高樓高AB在旗桿CD樓之間選定一點(diǎn)P測(cè)旗桿頂C視線(xiàn)與地面夾角DPC=36°，樓頂A視與面夾角APB=54°量得到底距離與旗桿高度相等，等于米，量得旗桿與之間距離為DB=36米，小強(qiáng)計(jì)算出了樓高，樓高AB是少米？13如圖所示，在鐵路線(xiàn)CD側(cè)有兩個(gè)村莊AB它們到鐵路線(xiàn)的距離分別是15km10km，作AC，，垂足分別為D且，在要在鐵路旁建一個(gè)農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)站，使AB兩莊到收購(gòu)站的距相等，用你學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)計(jì)算，確定點(diǎn)E的置．/

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數(shù)學(xué)14某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過(guò)河就測(cè)得河的寬度，他們是這樣做的：①在流的一條岸邊B點(diǎn)選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹(shù)A②沿岸直走20m有樹(shù)，繼續(xù)前行20m到D處③從D處河岸垂的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹(shù)正好被樹(shù)擋住的處停止行走；④測(cè)DE的為米．求）的度是多少米？（2請(qǐng)你證明他們做法的正確性．15如圖，點(diǎn)D為頭AB兩燈塔與碼頭的距離相等DADB為岸線(xiàn)．一輪船離開(kāi)碼頭，計(jì)劃沿的平分線(xiàn)航行，在航行途中C點(diǎn)，測(cè)得輪船與燈塔A和塔B的距離相等．試問(wèn)：輪船航行是否偏離指定航線(xiàn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．/

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數(shù)學(xué)參考答案一、選題．答案B解析答B(yǎng)F，DEBF，，eq\o\ac(△,)EDC和ABC中，EDC（ASA故選【分析】結(jié)合圖形根據(jù)三角形全等的判定方法解答．．答案D解析答eq\o\ac(△,)ADCeq\o\ac(△,)ABC中，ADCABC（DAC=，即QAE=PAE．故選：D【分析】eq\o\ac(△,)ADC和ABC中，由于AC為共邊，，BC=DC，用定可判eq\o\ac(△,)ABC，進(jìn)而得到DAC=BAC即QAE=．．答案C解析答先從B處發(fā)與90°角向，ABC=90°eq\o\ac(△,)ABCEDC中，ABC（ASAAB=DE/

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數(shù)學(xué)沿DE方再走米，到達(dá)E處即AB=17故選：．【分析】根據(jù)已知條件求eq\o\ac(△,)ABC，用其對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可求得AB．答案B解析答連接AC，eq\o\ac(△,)ADC和ABC中，ADCABC（DAC=，到l1

與C到l的離相等，都為．故選：．【分析】利用已知得eq\o\ac(△,)ADCABC（SSS而用角平線(xiàn)的性質(zhì)得出答案．．答案B解析答要想利eq\o\ac(△,)NMO求的，只需求得線(xiàn)段PQ的，故選：．【分析】利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可知要想求得的，需求得其對(duì)應(yīng)邊的，據(jù)此可以得到答案．．答案A解析答O是AA、的點(diǎn)，AO=A′O，′O，eq\o\ac(△,)和OA′B中

，OABOA′B（SAS故選：A．【分析】由是AA、的點(diǎn)，可得，BO=B′O，AOA，以根據(jù)全等三角形的判定方法，判eq\o\ac(△,)OABOA．二、填題．答案：米/

word版解析答點(diǎn)AD的點(diǎn)，也是的點(diǎn)，，BC=ECeq\o\ac(△,)ACBeq\o\ac(△,)中，

數(shù)學(xué)ACB（∴DE=AB=20米【分析據(jù)目中的條件可證eq\o\ac(△,)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=DE進(jìn)而得到答案．．答案：解析答設(shè)AE=千，BE=（36﹣）千米，在eq\o\ac(△,)AEC中，CE

+AC2x2

+24

，在eq\o\ac(△,)BED中，DE+BD2=（36）2，x

+24=﹣x）2，解得x=12，所以E站建在距A站千米的地方，能使蔬菜基地C、到的離相等．【分析】設(shè)AE=x千，則（﹣x）千米，分別在eq\o\ac(△,)和eq\o\ac(△,)BED中利用勾股定理表示出CE和，然后通過(guò)CE=ED建方程，解方程即可．．答案．解析答證明：eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)DFH中

，DEH（DEH=DFH【分析】根據(jù)題目中的條件DE=DF，再加上公共邊DH=DH，可利用證DFH，再根據(jù)全等三角形的性可DEH=DFH．10答案：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等.解析答O是AB中點(diǎn)，，OC=OD，/

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數(shù)學(xué)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)中

，AODBOC（SASCB=AD，．所以，依據(jù)是全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義求出OA=OBOC=OD然后利“角邊證eq\o\ac(△,)AODeq\o\ac(△,)BOC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明．三、解題．答案：見(jiàn)解答過(guò)程．解析答測(cè)量方案：先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的，接AC，并分別延長(zhǎng)AC至E，至D使EC=ACDC=BC最后測(cè)出DE的離為AB長(zhǎng)；（2理由：eq\o\ac(△,)EDC和ABC中，EDC（ED=AB全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即DE的離即為的長(zhǎng)．【分析）在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、的C，連接、BC并分別延長(zhǎng)AC至EBC至，使，，最后測(cè)出DE的離即為的長(zhǎng)；（2利用SAS證eq\o\ac(△,)，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到ED=AB12答案：樓高是26米解析答，APB=54°，CDP=ABP=90°DCP=APB=54°，eq\o\ac(△,)CPDeq\o\ac(△,)PAB中

，CPDPABASA/

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數(shù)學(xué)DP=AB，DB=36，PB=10，AB=36（m答：樓高是米【分析】根據(jù)題意可CPD≌△（ASA而用AB=DP=DBPB求即可．13答案E點(diǎn)距離C點(diǎn)處解析答設(shè)CE=xkm則（25x）km，ACCD，BD，和BDE都直角三角形，在eq\o\ac(△,)ACE中，AE2

=152

，在eq\o\ac(△,)BDE中，BE2

=10

（25﹣）2，22（﹣x）2解得：，∴點(diǎn)距離C點(diǎn)10km處【分析】產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得A、B兩到E的距離相等，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)DBE和eq\o\ac(△,)中，設(shè)出的，可將AE和BE的長(zhǎng)表示出來(lái)，列出等式進(jìn)行求解．14答案：見(jiàn)解答過(guò)程．解析答解：河的寬度是；（2證明：由作法知，，ABC=，在eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)中，eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)EDC（ASAAB=ED即他們的做法是正確的．【分析）據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得；（2利用角角證eq\o\ac(△,)ABC和eq\o\ac(△,)全，