4圓柱的表面積和體積題型

學(xué)生姓名授課教師核心內(nèi)容

圓柱的表面積和體積的綜合練習(xí)年級(jí)日期掌握?qǐng)A柱的表面積和積的計(jì)

學(xué)科時(shí)段課型

一對(duì)一一對(duì)N1、理解圓表面積意，掌握積公式的導(dǎo)方法教學(xué)目標(biāo)2、能夠靈活運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的面積與體積。3、掌握?qǐng)A體的切割型題目重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)課首溝通了解學(xué)生對(duì)圓柱體表積以及積的掌握況。知識(shí)導(dǎo)圖課首小測(cè)1.兩個(gè)柱體的側(cè)積相等它們的體一定相。（）2.兩個(gè)柱底面積高分別等，它們體積也等。（）3.如果個(gè)圓柱的積相等那么它們底面積高分別相等。（）4.一個(gè)柱體和一長方體相等，底周長相，它們的體積也相等。（5.圓柱底面積和都擴(kuò)大倍，體就擴(kuò)大倍。（）6.單選題圓柱體的底面半徑和都擴(kuò)大倍，它的積擴(kuò)大）倍。A.2B.4C.6

）

D.87.單選題

等底等高的圓柱體、方體、方體的體相比較（

）。A.正體體積大B.長方體積大C.圓體體積大

D.一大

8.[單選題圓柱體底面半徑擴(kuò)大3，高變，體積擴(kuò)大（）。A.3倍B.9倍C.69.[單選題求長體、正體、圓柱的體積同的公式是（

）。A.V＝abh

B.V＝

C.V＝Sh10.[單選題]壓路機(jī)的前轉(zhuǎn)動(dòng)一圈壓多少面是指（A.前的兩個(gè)圓面積B.前輪的面積

）。C.輪的周長D.輪的側(cè)面11.單選題把個(gè)圓柱的面平均成若干個(gè)扇形，然后切開拼成一個(gè)近似的長方體。下面哪句話正確的（）。A.表積和體積沒變C.表積變了，積沒變

B.面積和體積都發(fā)生了變化D.面積沒變，體積變了導(dǎo)學(xué)一：柱表面積和體積求解特殊類知識(shí)點(diǎn)解1：圓柱體表面積的特殊類側(cè)面積：圓柱的側(cè)面開是一長方形或方形，方形的長于圓柱底面周長（C＝2πr＝(d，寬于圓柱的高。S側(cè)＝Ch＝2πr＝側(cè)面積公式的應(yīng)用：①已知和h，求S側(cè)；②已知d和h，求S；③知rh，求側(cè)。表面積：S表＝S＋底＝表面積公式的應(yīng)用：①求一個(gè)底面積和側(cè)積（無的桶、茶、水池）；②只側(cè)面積壓路機(jī)、排水管、煙囪、通風(fēng)管等）。例1.如下，高都0米，底半徑分是3厘米、厘米的兩圓柱組了一個(gè)幾體。求個(gè)物體的面積。例2.在一棱長4厘米的方體的個(gè)面各中心挖去一個(gè)底面半徑為1厘米深1厘米的圓柱，求的表面。例3.

有一張長方形鐵皮如所示，下陰影部制成圓體（單位厘米）求這個(gè)圓柱體的表面積。（提示：圓桶蓋的周長等于長方形皮的長

我愛展1.圓柱高都是米，面半徑分別是1、米和3米。求這物體的面積。2.有一圓柱體的件，高0米，底直徑是厘米零件的一有一個(gè)柱形的直，如下．圓孔的徑是4厘米，孔深5厘米如果將這個(gè)零件接觸空氣部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方米？3.把一鐵皮如圖示剪開正好能制一只鐵汽油桶，求所制汽油桶的表面積。知識(shí)點(diǎn)解2：圓柱體體積的特殊類型體積：V柱＝S底＝πr2h圓柱體積公式的應(yīng)用①已知底和h，求；②已r和h，V；③已知和h，；④已C和，求V例1.一個(gè)柱體的積是640立方厘米，底積是0平方米，它高是多少米？例2.米?

把一塊10厘米，寬1.57厘米，10厘米的方體橡泥，捏成徑是2米的橡皮泥條，橡皮泥條多少厘例3.把棱是厘米正方體塊，削成個(gè)最大圓柱，圓體的體是多少？

例4.一只管，1厘米，外徑20米，內(nèi)徑是16厘米，每立方厘鋼重.2克，這只鋼重多少克？例5.

有一個(gè)圓柱形水桶，面直徑2米，水未滿放入一鐵球，鐵球完全入水中后，水面高3厘米，求球的體積？我愛展1.一個(gè)柱體的側(cè)積是12.56平方分米，高分米，它積是（）。2.一個(gè)柱形糧囤底面周是9.42，高2米，每立米小麥重800千克，這個(gè)糧囤能裝麥多少千克？3.一個(gè)方體，長分米，寬8分，高12米。它削成個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積為多少立分米？4.一個(gè)柱形水槽底面半是8厘米，水槽中完全浸沒著一塊鐵件，當(dāng)鐵件出時(shí)，面下降了厘米這塊鐵件的體積是多少立方厘米？導(dǎo)學(xué)二：柱體切割知識(shí)點(diǎn)解1：柱體切割與表面積的聯(lián)①圓柱的割變化，注意比觀察增（減少）面；②確定已條件、知條件，查單位否統(tǒng)一，確選用式計(jì)算。例1.把高0厘米圓柱按下圖切開，拼成近似的長方體，表面積就增加了4平方米，這圓柱體底面半徑是（）厘米，體是（）方厘米

例2.一個(gè)柱體，果把它高截短2厘米，表面積就減少62.8方厘米，么它的積就減少少立方米？我愛展1.將一長米圓柱木條截三段小圓形木條表面積增4方分米，根圓柱木條原來體積是少立方分米？2.將一長米，底半徑為3分的圓柱體木料，沿著面直徑開，表面增加了少平方分？3.一個(gè)柱體，如把它的增加2厘，表積就增37.68平方厘米，那么這個(gè)圓柱體的積增加了多少立方厘米？限時(shí)考場(chǎng)模擬：15分1.一個(gè)柱體的側(cè)展開圖一個(gè)正方，此圓底面直徑與高的比是1π。()2.一個(gè)柱的底面長是6.28分，高2分米，它側(cè)面積是方分米，體積是（）立分米。

）平方分米，表面積（

）平3.用一長分米，2分米的長形紙，成一個(gè)圓形紙筒它的側(cè)面是

)平方分米。4.如圖將這個(gè)長形繞軸轉(zhuǎn)一周，到的立圖形是（）它的體是（）cm3

5.一根4米，橫截半徑為2分的圓柱形木料截成同長的4段，表積比原來增加（）平方分米。6.一個(gè)柱形水池水池內(nèi)和底面都鑲上瓷，水池底面直徑6米，池深.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？7.某種料罐的形為圓柱，底面直是7cm，高是2cm。將4罐這飲料按圖所示方式放入箱內(nèi)，這個(gè)箱的長、寬、高至少各是少厘米課后作業(yè)1.[單選題

一只鐵皮水桶能裝多升水是水桶的（

）。A.側(cè)積B.表積

C.容D.積2.單選題做一只圓柱形的油桶至少要多少鐵皮是求油的（A.側(cè)積B.表面積C.容3.單選題做一節(jié)圓柱形鐵皮通管要用少鐵皮，求通風(fēng)的（A.側(cè)積B.表面積C.容

）。）。

D.體D.體4.單選題求一段圓柱形鋼條有少立方，是求鋼的（A.側(cè)積B.表面積C.容

）。

D.體5.單選題把一個(gè)棱長4分米的正體木塊成一個(gè)最的圓柱，體積是A.50.24B.100.48

C.64

）立方分米。

6.做一圓柱形的筒，底半徑是厘米，是10厘米，這個(gè)筆至少需（）平方厘米的鐵皮。保留整）7.一個(gè)柱形油桶側(cè)面展是一個(gè)正形，已這個(gè)油桶的底面半徑是10厘米那么桶的高是米。

）厘8.一根柱形木料面周長12.56分，高6米。如果把它成四段圓柱，需要截（

）次，表面積增加（）平方分米。9.把一圓柱的底平均分若干個(gè)扇，然后開拼成一個(gè)近似的長方體，表面積比原來增加了200平方厘。已知圓柱高厘米圓柱的積是（）立厘米。10.一臺(tái)壓機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬米，徑.5米。前轉(zhuǎn)動(dòng)10，壓路面積是多少平方米？11.把一塊面直徑分米、6分米的柱體塊熔鑄成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體長4分、寬分米它的高是少分米？12.一個(gè)沒蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米底面直是20厘米做這個(gè)桶要用鐵皮多少平方米？（數(shù)保留整百平方厘米）這個(gè)桶可以水多少千？（每水重1千克13.有一根柱形的木棒，直徑是10厘米，是0米，沿直徑鋸相等的兩塊，每塊的表面積是多少？每塊體積是多少？14.一個(gè)圓形水池，從里面量底面周長是12.56米，4米，如果池底和池抹一層泥，每平米使用泥0.8千克，需要水泥多少千？這個(gè)池的占地積是多？這個(gè)水可以盛多少升？15.有一個(gè)是10米的柱，如果它的高減少2厘米表面積減少18.84平方厘米，來圓柱體積是多立方厘米？

16.壓路機(jī)前輪是圓柱，底面直徑是米，是.5米，從條公路的一端壓到另一端，共滾動(dòng)了4周，這公路有長？壓過的路面有多平方米17.一種圓形的奶粉盒底面周長是37.68米，高15厘米如果裝長3分米、3.6分米、高2分米的長方體紙內(nèi)，每箱最多可以裝少盒奶？1、課后先復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容；2、認(rèn)真完成本堂課的課后作業(yè)；3、本堂課中的錯(cuò)題謄寫到錯(cuò)題本上，下節(jié)課對(duì)錯(cuò)題行練習(xí)。課首小測(cè)1.錯(cuò)解析:因?yàn)榘岩粋€(gè)長形可以卷成體積不同兩個(gè)圓體，所以積也相是錯(cuò)誤的述2.對(duì)解析:根據(jù)公式V=Sh，知它們的體積也相等3.錯(cuò)解析:圓柱的積是，S=r2，所以=πr2h，V等，r和h的組合很，并不一是它們底面積和分別相等，所是錯(cuò)誤。4.錯(cuò)解析:底面周相等的況下，圓的底面積最，所以積應(yīng)該是柱體較。對(duì)解析:根據(jù)公式V=Sh，可知體積擴(kuò)大倍。6.D解析:根據(jù)公式=πr2h，可知積應(yīng)擴(kuò)大8倍。7.D解析:根據(jù)公式V=Sh，可知它們的體積也相等。8.B解析:根據(jù)公式=πr2h可知體積應(yīng)擴(kuò)大9倍。9.C解析:根據(jù)公式V=Sh，都可以分別求出這三個(gè)立方體的體積。10.D解析:表積的實(shí)應(yīng)用，合生活實(shí)情況，地面接觸的是圓柱體的側(cè)面積。11.C解析:把圓柱切拼成方體，這是書本圓柱體積的導(dǎo)方法，面積會(huì)化，體積然沒有。

導(dǎo)學(xué)一知識(shí)點(diǎn)講解1：圓體面的特殊類型例題1.791.28方厘米解析:圖中何體是由2圓柱體成，分別出兩個(gè)柱體側(cè)面開圖的積，大圓體的兩底面面積，兩部分面積相加即可求出該物體表面積列式：2×3.14×3×10+2×3.14×6×10+3.14×62×2=3.14×（60+120+72=791.28（平厘米）2.133.68方厘米解析:這個(gè)物的表面是棱長為4厘米的正體的面積加上6個(gè)底面半徑為1米、高1厘米的的圓柱體側(cè)面積，據(jù)此解答即可。列式：4×4×6＋3.14×1×2×1×6＋37.68＝133.68（平方厘）3.131.88方厘米解析:觀察圖可知，成這個(gè)圓柱體的底面周長為8.84厘米，利用公C=πd出圓體底面直d，圓柱體為10減去直徑d，圓體表面積陰影長形面積兩個(gè)圓面。圓柱的底面直徑是：（厘）；圓柱體的高是：10-6=4（厘米；圓柱體表面積是：18.84×4+3.14×（6÷2）2×2=131.88平方厘）。答：略。我愛展示1.94.2平米解析:分別求圖中三圓柱體的側(cè)面展開圖面積，后求出最圓柱體兩個(gè)底面積，兩分相加即可求出這個(gè)物體的表面積。列式：3.14×32×2+3.14×（1×2+2×2+3×2）×1=94.2（平米）答：略。2.307.72方厘米解析:涂漆的積是：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×10+3.14×4×5=307.72平方厘）答：略。3.31.4平分米解析:觀察圖可知，成的這個(gè)圓柱的高為個(gè)圓的徑，底面長為直加上圓形長。汽油桶底面直徑：8.28÷（3.14＋1）=2（分米汽油桶表面積：3.14×（2÷2）2×2+）×2×2=31.4（平方分米知識(shí)點(diǎn)講解2：圓體積特殊類型例題1.8厘解析:640÷80（厘）答：略。2.50米解析:長方體體積：10×1.57×10=157（方厘米）橡皮泥條底面積：3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米）；橡皮泥條長：157÷3.14=50（厘米）3.401.92方厘米

解析:要使圓體最大正方體的棱長是圓柱底面直，根據(jù)體公式即求出答案列式：3.14×（8÷2）2×8=401.92（立方厘米4.926.928千解析:鋼管的體積=徑為2厘米圓柱體積-直徑16厘米的柱體體。鋼管的體積為：3.14×[（20÷2-（16÷2）2]×100=11304（方厘米；鋼管重為：11304×8.2=92692.8克）；92692.8克92.6928千克答：略。5.942立方厘米解析:鐵球體為水面高后增加的體積。列式：分米=20厘米；3.14×（20÷2）2×3=942立方米）我愛展示1.6.28立分米解析:由圓柱的側(cè)面公式求出圓柱體的底半徑，后根據(jù)圓體體積式求出答。列式：3.14×（12.56÷2÷3.14÷2）2×2=6.28立方分）2.11304千克解析:首先根底面周求出圓柱體的半徑。能裝小麥的重量為：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2×800=11304（克）答：略。3.602.88方分米解析:根據(jù)題，把一長方體，長8分米，8分米，12分米把它削成個(gè)最大圓柱，這個(gè)圓柱體的直徑等于長方體的長、寬，圓柱的等于長體的高，據(jù)圓柱體積公式V=sh，把據(jù)代入公解答。列式：（8÷2）2×12=602.88（立分米）答：略。4.1004.8方厘米解析:由分析知，這鐵件的體積是：=1004.8（立厘米答：略。導(dǎo)學(xué)二知識(shí)點(diǎn)講解1：柱切與面積的聯(lián)系例題1.2；125.6解析:把圓柱轉(zhuǎn)化成方體來求體積，這是本圓柱積的推導(dǎo)法，增的表面積長方體右兩邊的長方形，長方體和圓柱體的高一樣，方體的為圓柱體底面半，根據(jù)增的表面求出圓柱體的底面半徑。底面半徑：40÷2÷10=2（cm）圓柱體：3.14×22×10=125.6（cm3）2.157立方厘米解析:圓柱體高截短表面積減少部分展開為一個(gè)方形，其長是底周長，寬2cm，求出底面周長，根據(jù)公式V=ππ）2h可出減少體積。圓柱體的底面周長：62.8÷2=31.4（cm）；減少的體積：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2=157（cm3答：略。我愛展示1.10方分。解析:把圓柱木條截三段小圓柱形木條，面積增的部分是4個(gè)相同的面面積，據(jù)增加表面積可求出原圓柱形木條的底面面，根據(jù)式V=Sh行計(jì)算計(jì)算前先統(tǒng)一單位。列式：米=10分米；4÷4×10=10（方分米

答：略。2.120平方分米解析:把圓柱沿著底直徑劈開，增加的表積是2個(gè)長方形，其中長方形長是圓體底面的徑，寬柱體的高。計(jì)算前要先統(tǒng)一單位列式：米=10分米；3×2×10×2=120（方分米）答：略。3.56.52立方米解析:把圓柱的高增，表面積增加部分展圖為一長方形，中長是面周長，是2cm，求出面周長，據(jù)公式V=π（C÷2）2h可求圓柱體增加體積。圓柱體的底面周長：37.68÷2=18.84（cm）；增加的體積：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2=56.52（cm3）答：略。限時(shí)考場(chǎng)模擬1.對(duì)解析:圓柱體側(cè)面展圖是一個(gè)正方形，相于底面長等于圓體的高2.12.56；18.84；6.28解析:通過底周長可求出該圓柱體底面圓的半徑3.8解析:圍成的柱形紙側(cè)面積為長方形的面積。列式：（平方米）4.圓；157解析:長方形軸旋轉(zhuǎn)周，得到的立體圖形圓柱，徑為原來方形的，高為原長方形寬。列式：（方厘米）5.75.36解析:截成同長的段，相于切次。切次增加個(gè)橫截面，切次增加個(gè)面增加的面積：＝75.36（平方米）6.50.868方米解析:鑲瓷磚面積＝個(gè)底面面積＋圓柱形面積。列式：（6÷2）2+3.14×6×1.2=50.868（平米）答：略。7.長42cm；寬28cm高：12cm。課后作業(yè)1.C2.B3.A4.D5.A解析:根據(jù)公V=πr2h題目中r=2dm，h=4dm代入公即可求出案。6.302解析:筆筒沒頂面，就是鐵皮面積＝一個(gè)柱形底面積＋圓形側(cè)面。保留整要使用一法。S鐵＝3.14×4×4＋2×3.14×4×10＝3.14×96（平厘米≈302（平方厘）7.62.8解析:側(cè)面展圖是正形，說明該油桶的底周長與一樣。h＝C＝2πr（厘）8.3；75.36解析:截成四小圓柱相當(dāng)于截3次，截次加個(gè)底，截3次增加個(gè)底面。S增＝6×3.14×（12.56÷2÷3.14）2（平方分米）

9.1570解析:圓柱體化成長體來求體積，這是書圓柱體的推導(dǎo)方，增加表面積為方體左兩邊的長方形，長方體和圓柱體的高一樣，長體的寬圓柱體的面半徑根據(jù)增加表面積出圓柱體的底面半徑。r＝200÷2÷20＝5厘米，V＝3.14×5×5×20＝1570立方厘）10.62.8平方解析:前輪轉(zhuǎn)一周，路的面積是圓柱形前的側(cè)面。列式：2×3.14×0.5×2×10=62.8（平方）答：略。11.37.68米解析:圓柱體體積和方體的體積一樣，利等體積換即可求長方體高。列式：3.