5.1.1數(shù)列的概念課時(shí)作業(yè)1

nnn6n5.1.1數(shù)列的念課時(shí)作nnn6nA級(jí)一單題1已知數(shù)列5,7,3,11,

,n

鞏固基礎(chǔ)則這個(gè)數(shù)列的（）A．第項(xiàng)

B第1

項(xiàng)

C．14項(xiàng)

D．25項(xiàng)2數(shù)列，，，，，的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）A．

a2n

B

n．a(chǎn)D．3下列說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)?shù)列中不能重復(fù)出現(xiàn)同一個(gè)數(shù)B．

1,2,3,4

與4,3,是一數(shù)列C．1,1,1,1不是數(shù)列D．兩數(shù)列的每一項(xiàng)均相同，則這兩個(gè)數(shù)列相同4若數(shù)列{}通公式為a＝(n－2)，其中∈N*，則＝）A．8BC24D．5下列說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)?shù)列1，，5，7可表示為

B．列2-1，0，2與列，1，-1-2是同的數(shù)列C．列若用圖象表示，從圖象看都是一群孤立的點(diǎn)D．列項(xiàng)數(shù)一定是無(wú)限的6已知數(shù)列

的通項(xiàng)公式為n

,nN

則數(shù)列的前項(xiàng)次為（）A．1，0，，0

B．0，1，0，1C．

,0,

D．20，2，7下列命題中錯(cuò)誤的是（）A．

f

是數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式B．列通項(xiàng)公式是一個(gè)函數(shù)關(guān)系式C．何一個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)都可以用通項(xiàng)公式來(lái)表示D．列有無(wú)窮多項(xiàng)的數(shù)列叫作無(wú)窮數(shù)列試卷第1頁(yè)，總頁(yè)

8數(shù)列

11，，，，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）6A．

B．

nC．

1

D．

級(jí)

綜合應(yīng)用9如圖，在下列四個(gè)圖形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）

項(xiàng)，則這個(gè)A．a(chǎn)

BD．

aa

C．

nnn10已知數(shù)列

n

1

，

n

n

，則

2020

等于（）A．

12

B

C．2D．二填題．?dāng)?shù)列

的一個(gè)通項(xiàng)公式___________3412數(shù)列3413已知數(shù)列2，10，，，

，…，則該數(shù)列的第________項(xiàng)14

2,3

1,,,2

,

C級(jí)

拓探三解題15已知數(shù)列

n

2n*)nn

（1計(jì)算

,a23

；（2并猜想

n

式不需要證明但要簡(jiǎn)要寫出分析過(guò)程.16在數(shù)列

n

n

2

n

.試卷第2頁(yè)，總頁(yè)

（1是是該數(shù)列中的某項(xiàng)？若是，其為第幾項(xiàng)？（2）求數(shù)列中的最大項(xiàng).試卷第3頁(yè)，總頁(yè)

參答．【分析】由數(shù)列通項(xiàng)公式等于，解出.【詳解】由數(shù)列的通項(xiàng)公式2n，得2n故選：D.．【分析】分別觀察各項(xiàng)的符號(hào)、絕對(duì)值即可得出．【詳解】

，以25，以第項(xiàng)數(shù)列，-3，，9的一個(gè)通項(xiàng)公式

nn

(2

．故選：D．【分析】由數(shù)列的定義選出正確選【詳解】由數(shù)列的定義可知，數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)同一個(gè)數(shù)，,1,1,1，故A正確；B中兩數(shù)列首項(xiàng)不相同，因此不是同一數(shù)列，故B不確；由數(shù)列的定義可判斷，是列，即C不正確；由數(shù)列定義可知，D正確，故選：D.．【分析】

代入通項(xiàng)公式可得．【詳解】代入通項(xiàng)公式得，故選：．．

a

，答案第1頁(yè)，總頁(yè)

nn本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供nn【分析】根據(jù)數(shù)列的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即【詳解】A中，

，不是數(shù)列B中兩個(gè)數(shù)列中包含的數(shù)然相同，但排列順序不同，不是相同的數(shù)列；D中數(shù)列的項(xiàng)數(shù)可以是有限的也可以是無(wú)限的．故選：．．A【分析】由

n

,nN

分令n=1，3解.【詳解】因?yàn)?/p>

n

,nN

所以分取，2，，4可得

aa,a24

．故選：A．．【分析】根據(jù)通項(xiàng)公式的概念可以判定正難到一些規(guī)律性不的數(shù)列到通項(xiàng)公式，由此判定錯(cuò)誤，根據(jù)無(wú)窮數(shù)列的概念可以判定D確.【詳解】數(shù)列的通項(xiàng)公式的概念：將數(shù)列

的第n項(xiàng)一個(gè)具體式子（含有參數(shù)）示出來(lái)，稱作該數(shù)列的通項(xiàng)公式，故任意一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集合的或者是其從1開始一個(gè)子集的函數(shù)都可以是數(shù)列的通項(xiàng)公式，它是一個(gè)函數(shù)關(guān)系，即對(duì)于任意給定的數(shù)列，各項(xiàng)的值是由唯確定的，故AB正；并不是所有的數(shù)列中的項(xiàng)都可以用一個(gè)通項(xiàng)公式來(lái)表示所有的質(zhì)數(shù)從小到大排在一起構(gòu)成的數(shù)列，至今沒(méi)有發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一可行的公式表示率各位數(shù)字構(gòu)成的數(shù)列也沒(méi)有一個(gè)通項(xiàng)公式可以答案第2頁(yè)，總頁(yè)

1212表達(dá)，還有很多規(guī)律性不強(qiáng)的數(shù)列也找不到通項(xiàng)公式，故是誤的；根據(jù)無(wú)窮數(shù)列的概念，可知D是正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的概念和無(wú)窮數(shù)列的概念基礎(chǔ)題數(shù)列的通項(xiàng)公式是一種定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，有窮數(shù)列與無(wú)窮數(shù)列是根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)來(lái)分類.．【分析】根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行逐一驗(yàn)證，可得答【詳解】選項(xiàng)A.

當(dāng)n

時(shí)，無(wú)意義所以A不確.選項(xiàng)B.

n

當(dāng)

時(shí)，

a

1212

，故不確選項(xiàng)

1111，，，6233342045所以

滿足故C正.選項(xiàng)D.

11當(dāng)n時(shí)12

故D不正.故選：．A【分析】根據(jù)圖象計(jì)算出、、a、的值，進(jìn)而可歸納得出數(shù)列23【詳解】

式設(shè)第幅中著色的三角形個(gè)數(shù)

，由圖形可得

，a，，a2

，據(jù)此可歸納得出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為.故選：A.【點(diǎn)睛】答案第3頁(yè)，總頁(yè)

34本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。34本題考查利用觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)10A【分析】通過(guò)題目條件計(jì)算出數(shù)列的前幾項(xiàng)發(fā)現(xiàn)數(shù)列

n

2的周期數(shù)列則

a2020

【詳解】∵

1

，

n

n

，∴

2

111，a，2a13

，則數(shù)列

n

周期數(shù)列，∴

2020

2

．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的周期性及應(yīng)用，準(zhǔn)確判斷出周期是關(guān)鍵，較簡(jiǎn).．

nn

(2

，

(

)【分析】根據(jù)數(shù)列的部分項(xiàng)，歸納數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式即.【詳解】因?yàn)閿?shù)列

1,

，所以通項(xiàng)公式可以為

n

，

(故答案為：

n

，

(

)12

a

nn【分析】分別觀察分子分母的特點(diǎn)，歸納出通項(xiàng)公式即.【詳解】數(shù)列

3434

，觀察該數(shù)列各項(xiàng)的特征是由分?jǐn)?shù)組成，且分?jǐn)?shù)的分子與項(xiàng)數(shù)相同，答案第4頁(yè)，總頁(yè)

分子與分母相差，由此得出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為na故答案為：nn

an

nn

【點(diǎn)睛】本題考查了歸納法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ).13【分析】由

2

即可得解【詳解】令

2

，解得

n

，所以該數(shù)列的第11項(xiàng)故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)通項(xiàng)公式的理解，屬于基礎(chǔ).14

【分析】正負(fù)號(hào)可用【詳解】

來(lái)調(diào)節(jié)，分式可整理為同分母的分?jǐn)?shù)，以便觀察總結(jié)規(guī)解：數(shù)列

11,,,,253

,

的各項(xiàng)可以順次整理為：

2222,,,,3456

,

分母是項(xiàng)數(shù)加，分子都是2前面的正負(fù)號(hào)可用

調(diào)節(jié)，得到

,故答案為：

?！军c(diǎn)睛】本題根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)觀察歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式基礎(chǔ)題意數(shù)列的各項(xiàng)適當(dāng)整理變形，注意用

調(diào)節(jié)正負(fù)號(hào).答案第5頁(yè)，總頁(yè)

5n2345n本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。5n2345n15

a.12

31，，，a16

2（2）,2

nN

*

，詳見解析【分析】（1）將

n1,2,3,4,5

逐步代入求解即.）據(jù)求數(shù)值尋找規(guī)律，猜想公.【詳解】解）

1，a2，111

當(dāng)n

時(shí)，

a2122

32

，當(dāng)時(shí)

a，12

74

，當(dāng)n

時(shí)，

a1234

4

，a4

158

，當(dāng)

時(shí)，

a2，a12345

3116

（2

a1

2

，32，a22272a，421524，a4823125a，1652n由此猜想,2

n

*

【點(diǎn)睛】本題考查代入法求數(shù)列某一項(xiàng)的具體值查數(shù)值猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式查學(xué)生對(duì)數(shù)字的規(guī)律認(rèn)知，屬于基礎(chǔ)16是，

a10

）

a132答案第6頁(yè)，總頁(yè)

【分析】（1設(shè)

n，方程，看是