高中物理人教版1第一章靜電場第4節(jié)電勢能和電勢 第1章

第一章4基礎(chǔ)夯實一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題)1．(安徽黃山一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測)在靜電場中，關(guān)于場強和電勢的說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232095)(B)A．電勢高的地方電場強度不一定大B．電場強度大的地方電勢一定高C．電勢為零的地方場強也一定為零D．場強為零的地方電勢也一定為零解析：沿著電場線的方向電勢逐漸降低，電場線密的地方，電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，電勢高的地方電場強度不一定大，電場強度大的地方，電勢不一定高，故A正確，B錯誤；電勢為零是人為選取的，則電勢為零的地方場強可以不為零，場強為零的地方電勢不一定為零，故C、D錯誤。2．(河北冀州中學(xué)2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期末)在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點。其中a、b兩點的電勢相等，電場強度相同的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232096)(B)A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異號電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同號電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中勻強電場中的a、b兩點解析：甲圖中場強大小相同，方向不同，電勢φa＝φb。乙圖中場強大小、方向皆相同，電勢φa＝φb。丙圖中場強大小相同，方向相反，電勢φa＝φb。丁圖中場強大小，方向皆相同，電勢φa<φb。3．(黑龍江大慶鐵人中學(xué)2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測)兩個固定的等量異種電荷，在他們連線的垂直平分線上有a、b、c三點，如圖所示，下列說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232097)(C)A．a(chǎn)點電勢比b點電勢高B．a(chǎn)、b兩點場強方向相同，a點場強比b點大C．a(chǎn)、b、c三點與無窮遠(yuǎn)電勢相等D．一帶電粒子(不計重力)，在a點無初速釋放，則它將在a、b線上運動解析：等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，一直延伸到無窮遠(yuǎn)處，即a、b、c三點與無窮遠(yuǎn)電勢相等，故A錯誤，C正確。a、b兩點場強方向相同，b處電場線較密，場強較大，故B錯誤。帶電粒子(不計重力)，在a點無初速釋放，所受的電場力方向與ab連線垂直，不可能沿ab連線運動，故D錯誤，故選C。4．(曲阜師大附中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測)如圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場，實線和虛線分別表示電場線和等勢線。兩電子分別從a、b兩點運動到c點，設(shè)電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b兩點的電場強度大小分別為Ea和Eb，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232098)(B)A．Wa＝Wb，Ea>Eb B．Wa≠Wb，Ea>EbC．Wa＝Wb，Ea<Eb D．Wa≠Wb，Ea<Eb解析：a、b兩點在同一等勢線上，所以從a運動到c和從b運動到c電場力做的功相等，即Wa＝Wb；由電場線的特點知，a點所處位置的電場線比b點的密，故電場強度大，即Ea>Eb，綜上所述，選項A正確。5．(吉林松原市乾安七中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期末)如圖所示，實線是一個電場中的電場線，虛線是一個負(fù)試探電荷在這個電場中的軌跡，若電荷是從a處運動到b處，以下判斷正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232099)(BD)A．電荷從a到b加速度減小B．在b處電勢能大C．b處電勢高D．電荷在b處速度小解析：電場線密的地方電場的強度大，電場線疏的地方電場的強度小，所以粒子在b點的加速度大，所以A錯誤；從a到b的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以b處電勢能大，所以B正確；根據(jù)粒子的運動的軌跡可以知道，負(fù)電荷受到的電場力的方向向下，所以電場線的方向向上，所以a點的電勢大于b點的電勢，所以C錯誤；由B的分析可知，電場力做負(fù)功，電勢能增加，速度減小，所以電荷在b處速度小，所以D正確，故選BD。6．(北京大學(xué)附中河南分校2023～2023學(xué)年高二月考)圖中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線。兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等?，F(xiàn)將M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示。點a、b、c為實線與虛線的交點，已知O點電勢高于c點。若不計重力，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232100)(BD)A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．N在a點的速度與M在c點的速度大小相等C．N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功D．M在從O點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零解析：由O點電勢高于c點電勢知，場強方向垂直虛線向下，由兩粒子運動軌跡的彎曲方向知N粒子所受電場力方向向上，M粒子所受電場力方向向下，故M粒子帶正電、N粒子帶負(fù)電，A錯誤。N粒子從O點運動到a點，電場力做正功。M粒子從O點運動到c點電場力也做正功。因為UaO＝UOc，且M、N粒子質(zhì)量相等，電荷的絕對值相等，由動能定理易知B正確。因O點電勢低于a點電勢，且N粒子帶負(fù)電，故N粒子運動中電勢能減少，電場力做正功，C錯誤。O、b兩點位于同一等勢線上，D正確。二、非選擇題7．如圖所示，在場強E＝104N/C的水平勻強電場中，有一根長l＝15cm的細(xì)線，一端固定在O點，另一端系一個質(zhì)量m＝3g、電荷量q＝2×10－6C的帶正電小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時，小球從靜止開始釋放，g取10m/s2。求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232101)(1)小球到達(dá)最低點B的過程中重力勢能、電勢能分別變化了多少？(2)若取A點電勢為零，小球在B點的電勢能、電勢分別為多大？(3)小球到B點時速度為多大？繩子張力為多大？答案：(1)重力勢能減少×10－3J電勢能增加3×10－3J(2)3×10－3J×103V(3)1m/s5×10－2N解析：(1)從A→B重力做正功，重力勢能減少ΔE＝WG＝mgL＝×10－3J從A→B電場力做負(fù)功，電勢能增加ΔEp＝WE＝EqL＝3×10－3J(2)若取φA＝0，則EpB＝3×10－3JφB＝eq\f(EpB,q)＝×103V(3)從A→B由動能定理知mgL－EqL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入數(shù)據(jù)得vB＝1m/s在B點由牛頓第二定律知F－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),l)代入數(shù)據(jù)得F＝5×10－2N能力提升一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題)1．(安徽黃山市2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期末)一帶電粒子從某點電荷電場中的A點運動到B點，徑跡如圖中虛線所示，不計粒子所受重力，則下列說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232102)(D)A．該電場是某正點電荷電場B．粒子的速度逐漸增大C．粒子的加速度逐漸增大D．粒子的電勢能逐漸增大解析：只知道電場的分布，沒法判斷是正電荷產(chǎn)生的電場，故A錯誤；由于帶電粒子是從A到B，帶電粒子受電場力的方向大致斜向左方，故電場力做負(fù)功，帶電粒子的速度減少，故B錯誤；A點電場線密集，故電場強度大，故粒子在A點受到的電場力大于B點，由牛頓第二定律可得在A點的加速度大于B點，故C錯誤；由于帶電粒子是從A到B，帶電粒子受電場力的方向大致斜向左方，故電場力做負(fù)功，帶電粒子的電勢能增大，故D正確。2．空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P點處為正電荷，P、Q兩點附近電場的等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的4個點。則eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232103)(D)A．P、Q兩點處的電荷等量同種B．a(chǎn)點和b點的電場強度相同C．c點的電勢低于d點的電勢D．負(fù)電荷從a到c，電勢能減少解析：由電場的等勢面分布圖可判斷P、Q為等量異種點電荷，Q帶負(fù)電，選項A錯誤。電場強度是矢量，a、b兩點的電場強度方向不同，選項B錯誤。根據(jù)等勢面可畫出電場線的分布，沿電場線方向電勢降低，可判c點電勢高于d點的電勢，選項C錯誤，負(fù)電荷由a到c，電場力做正功，電勢能將減少，選項D正確。3．(湖北襄陽市棗陽一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測)如圖所示，Q是真空中固定的點電荷，a、b、c是以Q所在位置為圓心、半徑分別為r和2r的球面上的三點。將電荷量為q1、q2的檢驗正電荷分別從a、c兩點移至無窮遠(yuǎn)處，已知兩電荷的電勢能均增大且增量相同。不計q1、q2的相互作用，下列判斷正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232104)(B)A．Q帶負(fù)電B．b、c兩點電場強度相同C．a(chǎn)、b兩點的電場強度的大小之比為14D．q1＞q2解析：將電荷量為q1、q2的檢驗正電荷分別從a、c兩點移至無窮遠(yuǎn)處，已知兩電荷的電勢能均增大；電場力做功等于電勢能的減小量，故電場力做負(fù)功，故場源電荷帶負(fù)電，故A正確；根據(jù)公式E＝eq\f(kQ,r2)，b、c兩點電場強度相等，但方向不同，故B錯誤；根據(jù)公式E＝eq\f(kQ,r2)，a、b兩點與場源間距之比為12，故電場強度的大小之比為41，故C錯誤；無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，電勢能的變化量相同，故電場力做功相同；電場力做功為：W＝－eq\f(kqQ,r)，由于q1對應(yīng)的半徑小，故電荷量也小，即q1＜q2，故D錯誤；故選A。4．(哈爾濱六中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測)某同學(xué)研究電子在勻強電場中的運動時，得到了電子由a點運動到b點的軌跡(虛線所示)，圖中一組平行實線可能是電場線，也可能是等勢面，下列說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232105)(D)A．不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的電勢都比b點的電勢低B．不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的場強都比b點的場強小C．如果圖中實線是電場線，電子在a點動能較大D．如果圖中實線是等勢面，電子在b點動能較小解析：若圖中實線是電場線，電子所受的電場力水平向右，電場線方向水平向左，則a點的電勢比b點低；若實線是等勢面，由于電場線與等勢面垂直，電子所受電場力方向向下，則電場線方向向上，則a點的電勢比b點高。故A錯誤。不論圖中實線是電場線還是等勢面，該電場是勻強電場，a點和b點的場強大小相等，故B錯誤。如果圖中實線是電場線，電子所受的電場力水平向右，電場力對電子做正功，則由動能定理得知，電子在a點動能較小。故C錯誤。如果圖中實線是等勢面，電子所受電場力方向向下，電場力對電子做負(fù)功，則電子在b點動能較小，故D正確，故選D。5．(遼寧沈陽二中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期末)如圖所示，把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處有另一帶電小球B，現(xiàn)給B一個垂直于AB方向的速度v0，則下列說法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232106)(BCD)A．B球可能做直線運動B．B球的電勢能可能增加C．A球?qū)球的庫侖力可能對B球不做功D．B球可能從電勢較高處向電勢較低處運動解析：由題看出，小球B受到的靜電力與速度不在同一直線上，則B球不可能做直線運動，故A錯誤；若小球A、B帶異種電荷，而且引力恰好等于meq\f(v2,r)時，B球做勻速圓周運動，A球?qū)球的庫侖力不做功，故C正確；若小球A、B帶異種電荷，而且引力恰好小于meq\f(v2,r)時，B球會遠(yuǎn)離A球，引力做負(fù)功，電勢能增加，故B正確；由于兩球電性未知，B球可能受斥力會遠(yuǎn)離A球，也可能受到引力靠近A球，所以B球可能從電勢較高處向電勢較低處運動，故D正確。6．(沈陽市東北育才學(xué)校2023～2023學(xué)年高二檢測)如圖所示，真空中有一個固定的點電荷，電荷量為＋Q。圖中的虛線表示該點電荷形成的電場中的四個等勢面。有兩個一價離子M、N(不計重力，也不計它們之間的電場力)先后從a點以相同的速率v0射入該電場，運動軌跡分別為曲線apb和aqc，其中p、q分別是它們離固定點電荷最近的位置。以上說法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232107)(BD)A．M一定是正離子，N一定是負(fù)離子B．M在p點的速率一定大于N在q點的速率C．M在b點的速率一定大于N在c點的速率D．M從p→b過程電勢能的增量一定小于N從a→q電勢能的增量解析：根據(jù)軌跡向合外力的方向彎曲可知，M一定是負(fù)離子，N一定是正離子，A錯誤；M離子從a到p靜電力做正功，動能增加，N離子從a到q靜電力做負(fù)功，動能減少，而初速度相等，故M在p點的速率一定大于N在q點的速率，B正確；abc在同一等勢面上，離子由a到b和由a到c電場力都不做功，故M在b點的速率等于N在c點的速率，C錯誤；由等勢面可知φq>φp，所以M從p→b過程電勢能的增量小于N從a→q電勢能的增量，故D正確。二、非選擇題7．(吉林市第一中學(xué)2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期檢測)如圖所示，傾角為θ的斜面處于豎直向下的勻強電場中，在斜面上某點以初速度v0水平拋出一個質(zhì)量為m的帶正電小球，小球受到的電場力與重力相等，地球表面重力加速度為g，設(shè)斜面足夠長，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232108)(1)小球經(jīng)多長時間落到斜面上；(2)從水平拋出至落到斜面的過程中，小