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文檔簡介

第一節(jié)矩陣的概念一、矩陣的定義二、幾種特殊類型的矩陣一、矩陣的定義引例1.將某種物資從三個(gè)產(chǎn)地運(yùn)往四個(gè)銷地且從的該產(chǎn)品數(shù)量為則該產(chǎn)品的調(diào)運(yùn)方案可用如下數(shù)表表示運(yùn)到例2.線性方程組的解取決于系數(shù)常數(shù)項(xiàng)線性方程組的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)按原位置可排為對(duì)線性方程組的研究可轉(zhuǎn)化為對(duì)這張表的研究.矩陣的定義

由個(gè)數(shù)排成的行列的數(shù)表稱為矩陣.簡稱矩陣.記作簡記為元素是實(shí)數(shù)的矩陣稱為實(shí)矩陣,元素是復(fù)數(shù)的矩陣稱為復(fù)矩陣.主對(duì)角線副對(duì)角線例如是一個(gè)實(shí)矩陣,是一個(gè)復(fù)矩陣,是一個(gè)矩陣,是一個(gè)矩陣,是一個(gè)矩陣.例如是一個(gè)3階方陣.二、幾種特殊矩陣(2)只有一行的矩陣稱為行矩陣(或行向量).行數(shù)與列數(shù)都等于的矩陣，稱為階方陣.也可記作只有一列的矩陣稱為列矩陣(或列向量).

稱為對(duì)角矩陣(或?qū)顷嚕?（3）形如的方陣,不全為0

（4）元素全為零的矩陣稱為零矩陣，零矩陣記作或.注意不同階數(shù)的零矩陣是不相等的.例如記作(5)方陣稱為單位矩陣（或單位陣）.

同型矩陣與矩陣相等的概念1.兩個(gè)矩陣的行數(shù)相等,列數(shù)相等時(shí),稱為同型矩陣.全為12.兩個(gè)矩陣為同型矩陣,并且對(duì)應(yīng)元素相等,即則稱矩陣相等,記作例如為同型矩陣.例1間的關(guān)系式線性變換.系數(shù)矩陣線性變換與矩陣之間存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.若線性變換為稱之為恒等變換.對(duì)應(yīng)

單位陣.線性變換對(duì)應(yīng)這是一個(gè)以原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)變換.例2設(shè)解三、小結(jié)(1)矩陣的概念(2)特殊矩陣方陣行矩陣與列矩陣;單位矩陣;對(duì)角矩陣;零矩陣.思考題矩陣與行列式的有何區(qū)別?思考題解答

矩陣與行列式有本質(zhì)的區(qū)別，行列式

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